精品解析：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2024-2025学年高三下学期开学物理试题

东北育才超常部35届高三下六模物理学科 一、单选题 1. 若均匀木棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上。则下列受力分析示意图中不正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 设地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，月球绕地球公转周期为T，玉兔号月球车所拍摄的月面照片从月球以电磁波形式发送到北京航天飞行控制中心所用时间约为（真空中的光速为c，月地距离远大于地球半径） A. B. C. D. 3. 如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（　　） A. “凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成 B. “凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同 C. 激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍 D. “凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同 4. 建筑工人用如图所示的方式将重物从地面缓慢提到平台上，固定重物的光滑圆环套在轻绳上，轻绳的一端固定在竖直墙上。在工人向上提升重物的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若工人的位置保持不变，缓慢拉动手中的绳子，绳对圆环的作用力逐渐增大 B. 若工人的位置保持不变，缓慢拉动手中的绳子，工人对绳的拉力不变 C. 若不改变绳子的长度，工人握住绳子缓慢后退一小步，平台对工人的支持力增大 D. 若不改变绳子的长度，工人握住绳子缓慢后退一小步，平台对工人的摩擦力增大 5. 运动会上10名身高相同的同学手挽手排成一排做“人浪”表演，从1号同学开始，周期性地下蹲、起立，依次带动旁边的同学重复他的动作，这样就形成了人浪。已知相邻同学头顶间的水平距离为0.5m，每位同学完成一次蹲起的时间均为2s，从1号同学开始下蹲计时，如图为1.5s时形成的人浪，此时7号同学即将下蹲，则（　　） A. 1号同学正在下蹲 B. “人浪”的波长为2m C. “人浪”的速度为2m/s D. 1号同学和8号同学的运动状态始终相同 6. 美国物理学家密立根（R. A. Millikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确的测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源。从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到时，带电油滴恰好悬浮在两板间，然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为，已知空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为，重力加速度为。则计算油滴带电荷量的表达式为（　　） A. B. C. D. 7. 安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道长、宽、高，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差V，污水流过管道时受到的阻力大小，其中比例系数N·s/m2，L为管道长度，v为污水的流速。则（　　） A. 污水的流量m3/s B. 电势差U与污水中离子浓度有关 C. 金属板M的电势低于金属板N的电势 D. 左、右两侧管口的压强差Pa 二、多选题 8. 关于光电效应，下列说法正确的是（　　） A. 在图1光电效应实验中，光电子从锌板逸出，验电器带正电 B. 图2中光电子的最大初动能，三种光的频率关系是 C. 由图3可知钠的逸出功小于钙的逸出功 D. 由图4若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光电效应 9. 如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场，将一质量为、带电量为的小球从O点抛出，抛出的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为；若将小球向另一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. O、B两点间的电势差 B. 匀强电场强度的大小为，方向与x轴正方向夹斜向下 C. 若将小球沿y轴正方向抛出，小球运动过程中的最小速度为，方向与x轴正方向成斜向上 D. 若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，到达x轴时间为 10. 如图1所示，倾角为θ的斜面底端有一固定挡板，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物体A连接，物体B与A接触（未连接），质量也为m。用平行于斜面向下的力缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度相对自由长度时总共被压缩了，此时A、B均静止。已知物体A与斜面间的动摩擦因数为μ，物体B与斜面间的摩擦不计。撤去外力后，物体A、B开始沿斜面向上运动，B物体运动的加速度a随位移x的变化情况如图2所示，以B开始运动的位置为坐标原点，物体B位移为时，B与A分离，已知重力加速度为g。则（ ） A. A、B两物体分离时，加速度大小均为 B. 一定有 C. 当A的加速度为0时，弹簧的压缩量为 D. B在运动过程中最大速度为 三、实验题 11. 图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程，如图（b）所示。 （1）安装并调节装置A时，必须保证轨道末端______。（填“水平”或“光滑”） （2）根据拟合曲线方程，可知坐标原点______抛出点。（填“在”或“不在”） （3）根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为______m/s。（当地重力加速度g取，计算结保留2位有效数字） 12. 传感器在现代生活中有着广泛的应用。某同学利用压力传感器设计了一个台秤，其电路图如图1所示。R为压敏电阻，其阻值与所受压力大小F的关系如图2所示。 实验主要器材如下： 压敏电阻R（时的阻值在之间）； 电源（电动势，内阻约几欧）； 电流表（量程，内阻）； 电流表（量程，内阻约）； 定值电阻，阻值为； 滑动变阻器，最大电阻值为； 开关，及导线若干。 实验操作如下： ①按图示方法连接电路； ②闭合开关，，对压敏电阻R不施加压力，调节滑动变阻器接入电路的阻值，当电流表读数为时，电流表读数为，测出压敏电阻在没有压力时的阻值为； ③断开开关，调节滑动变阻器，使电流表达到满偏，满偏电流刻度处标记。 ④保持滑动变阻器阻值不变，在压敏电阻上施加力F，在对应的电流处标出压力F的值。 根据实验操作，回答下列问题： （1）闭合开关，进行实验前，滑动变阻器的滑动触头应处在______（填“最左端”或“最右端”）。 （2）由实验可知压敏电阻在无压力时的阻值______Ω。 （3）在步骤④中，当电流表示数为时压敏电阻受到的压力______N。 （4）若电池使用一段时间后电动势减小，在没有压力时调整滑动变阻器的滑动触头使电流表满偏，则再次使用时测得的压力值______（填“偏大”“偏小”或“与真实值相等”）。 四、解答题 13. 如图所示，一个导热良好、足够长、质量为的汽缸放置在倾角为的粗糙斜面上，在汽缸内有一质量为、横截面积为的活塞与汽缸内壁光滑接触，且无气体漏出。对活塞施加大小为、方向沿斜面向上的外力，可以使整个装置保持静止。静止时活塞与汽缸底部距离为，斜面与汽缸之间的动摩擦因数，大气压强，重力加速度取，汽缸周围的温度保持不变，缓慢增加外力的大小，使活塞始终相对汽缸缓慢移动。 （1）缓慢增加外力到时，求此时系统一起向上运动的加速度 （2）从静止开始到外力增大到过程，活塞与汽缸的相对位移（结果保留两位有效数字） 14. 图1为工业上对管道内钢水减速的设计方案。在管道中设置减速区，俯视图如图2所示，钢水进入减速区前，在管道内以速度匀速流动，钢锭静止在减速区内的处，将钢水视为与钢锭相同的长方体，且质量均为。当钢水与钢锭同时处于减速区时，受到大小相等且方向相反的作用力使立即减速、立即加速，作用力与的速度之差成正比，比例系数为。忽略钢锭本身的大小，不考虑其他作用力，且钢水在减速区未与钢锭接触。 （1）求钢水运动过程中的最大加速度； （2）若钢锭到达减速区边界时的速度为，求： a.此过程系统损失的机械能； b.与边界间最小距离。 15. 如图所示，在平面内有一离子源置于坐标原点，持续不断地沿轴负方向发射速率相同、质量为、电荷量为的正离子。在轴及其下方存在匀强磁场I，磁场方向垂直于平面向内，磁感应强度大小在范围内波动（磁场波动周期远大于离子在磁场中做圆周运动的周期），其中半圆区域内无磁场，点、点的坐标分别为。在第一象限存在垂直于平面向外，磁感应强度大小可调的匀强磁场II，在轴上区间放置一长为的探测板（只有上表面可接收离子）。已知磁场的磁感应强度为时，发射的离子经磁场I偏转后恰好经过点，且方向垂直轴射入磁场II，求： （1）离子的运动速率； （2）离子射入磁场II时与轴正方向的夹角范围； （3）若磁场II的磁感应强度大小为，则探测板能接收到离子区域的长度； （4）若磁场II的磁感应强度大小在内取不同值，求探测板接收到离子区域的长度与磁感应强度之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东北育才超常部35届高三下六模物理学科 一、单选题 1. 若均匀木棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上。则下列受力分析示意图中不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为重力mg和地面支持力FN方向都在竖直方向上，若拉力F在竖直方向上，则地面对木棒就没有摩擦力作用（木棒对地面无相对运动趋势），故A正确； BCD．若拉力F的方向与竖直方向有夹角，则必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，则木棒将受到地面的静摩擦力Ff，且方向与F的水平分力方向相反，才能使木棒在水平方向上所受合力为零，故B错误，C、D正确。 因为要求选不正确的选项，故选B。 2. 设地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，月球绕地球公转周期为T，玉兔号月球车所拍摄的月面照片从月球以电磁波形式发送到北京航天飞行控制中心所用时间约为（真空中的光速为c，月地距离远大于地球半径） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】研究月球绕地球的运动，根据万有引力定律和向心力公式，有 物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力得 联立解得 再由 则有从月球以电磁波形式发送到北京航天飞行控制中心所用时间约 ABC错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（　　） A. “凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成 B. “凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同 C. 激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍 D. “凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．“凹槽”产生极小光强是由于由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，是干涉现象形成，故A错误； B．“凹槽”中有透明介质，光的速度小于真空中速度，“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度不相同，故B错误； C．由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故C错误； D．“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。 故选D。 4. 建筑工人用如图所示的方式将重物从地面缓慢提到平台上，固定重物的光滑圆环套在轻绳上，轻绳的一端固定在竖直墙上。在工人向上提升重物的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若工人的位置保持不变，缓慢拉动手中的绳子，绳对圆环的作用力逐渐增大 B. 若工人的位置保持不变，缓慢拉动手中的绳子，工人对绳的拉力不变 C. 若不改变绳子的长度，工人握住绳子缓慢后退一小步，平台对工人的支持力增大 D. 若不改变绳子的长度，工人握住绳子缓慢后退一小步，平台对工人的摩擦力增大 【答案】D 【解析】 【详解】设人与竖直墙之间绳子总长为，人与竖直墙之间的水平距离为，圆环两侧绳子与竖直方向的夹角为；根据几何关系可得 以圆环和重物为对象，根据受力平衡可得 可得 A．若工人的位置保持不变，缓慢拉动手中的绳子，由于重力保持不变，则绳对圆环的作用力不变，故A错误； B．若工人的位置保持不变，缓慢拉动手中的绳子，则人与竖直墙之间绳子总长减小，增大，减小，工人对绳的拉力增大，故B错误； CD．若不改变绳子的长度，工人握住绳子缓慢后退一小步，则人与竖直墙之间的水平距离增大，增大，减小，工人对绳的拉力增大；以工人为对象，根据受力平衡可得 可知平台对工人的支持力不变，平台对工人的摩擦力增大，故C错误，D正确。 故选D。 5. 运动会上10名身高相同的同学手挽手排成一排做“人浪”表演，从1号同学开始，周期性地下蹲、起立，依次带动旁边的同学重复他的动作，这样就形成了人浪。已知相邻同学头顶间的水平距离为0.5m，每位同学完成一次蹲起的时间均为2s，从1号同学开始下蹲计时，如图为1.5s时形成的人浪，此时7号同学即将下蹲，则（　　） A. 1号同学正在下蹲 B. “人浪”的波长为2m C. “人浪”的速度为2m/s D. 1号同学和8号同学的运动状态始终相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．从1号同学开始下蹲计时，经过1.5s，即四分之三个周期，该同学应处于平衡位置，且向上起立，故A错误； C．“人浪”从1号同学传到7号同学用时1.5s，所以 故C正确； B．“人浪”的波长为 故B错误； D．1号同学和8号同学相距3.5m，不等于波长的整数倍，所以同学的运动状态不会始终相同，故D错误。 故选C。 6. 美国物理学家密立根（R. A. Millikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确的测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源。从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到时，带电油滴恰好悬浮在两板间，然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为，已知空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为，重力加速度为。则计算油滴带电荷量的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】油滴在电场中受力平衡，则 匀速下落状态，空气阻力与速度的平方成正比，则 联立解得 故选B 7. 安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道长、宽、高，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差V，污水流过管道时受到的阻力大小，其中比例系数N·s/m2，L为管道长度，v为污水的流速。则（　　） A. 污水的流量m3/s B. 电势差U与污水中离子浓度有关 C. 金属板M的电势低于金属板N的电势 D. 左、右两侧管口的压强差Pa 【答案】D 【解析】 【详解】BC．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N的电势，从而在从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即 解得 可知电压U与污水中离子浓度无关，选项BC错误； A．污水的流量为 选项A错误； D．污水流过该装置受到的阻力为 污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力，即 则 带入数据解得 Pa 选项D正确。 故选D。 二、多选题 8. 关于光电效应，下列说法正确的是（　　） A. 在图1的光电效应实验中，光电子从锌板逸出，验电器带正电 B. 图2中光电子的最大初动能，三种光的频率关系是 C. 由图3可知钠的逸出功小于钙的逸出功 D. 由图4若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光电效应 【答案】AC 【解析】 【详解】A．在图1的光电效应实验中，光电子从锌板逸出，锌板带正电，故验电器带正电，故A正确； B．根据光电效应方程和动能定理可得 ， 图2中甲、丙的对应的遏止电压相等，乙的遏止电压最大，则光电子的最大初动能，甲、乙、丙三种光的频率关系是，故B错误； C．根据光电效应方程和动能定理可得 ， 整理可得 由图3可知钠的逸出功小于钙的逸出功，故C正确； D．根据光电效应方程可得 由图4可知甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，则某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，该光的频率不一定大于乙金属的截止频率，所以不一定能使乙金属发生光电效应，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场，将一质量为、带电量为的小球从O点抛出，抛出的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为；若将小球向另一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. O、B两点间的电势差 B. 匀强电场强度的大小为，方向与x轴正方向夹斜向下 C. 若将小球沿y轴正方向抛出，小球运动过程中的最小速度为，方向与x轴正方向成斜向上 D. 若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，到达x轴的时间为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．从O到B，据动能定理可得 解得，O、B两点间的电势差为 故A错误； B．从O到A，据动能定理可得 解得，O、A两点间的电势差为 取OA的中点C，可知B、C为等势点，可得电场强度垂直BC连线斜向下，即与x轴正方向夹角为角斜向下，如下图所示 取从O到B的过程有 故B错误； C．将重力与电场力合成，可得它们的合力与x轴正方向成角斜向下。将初速度沿方向和垂直方向分解，垂直合外力方向的速度即为运动过程中的最小速度，如下图所示 即有 ，方向与x轴正方向成角斜向上 故C正确； D．若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，在竖直y轴方向上，根据牛顿第二定律有 可得，竖直方向上的加速度为 小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律可得 故D正确。 故选CD。 10. 如图1所示，倾角为θ的斜面底端有一固定挡板，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物体A连接，物体B与A接触（未连接），质量也为m。用平行于斜面向下的力缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度相对自由长度时总共被压缩了，此时A、B均静止。已知物体A与斜面间的动摩擦因数为μ，物体B与斜面间的摩擦不计。撤去外力后，物体A、B开始沿斜面向上运动，B物体运动的加速度a随位移x的变化情况如图2所示，以B开始运动的位置为坐标原点，物体B位移为时，B与A分离，已知重力加速度为g。则（ ） A. A、B两物体分离时，加速度大小均为 B. 一定有 C. 当A的加速度为0时，弹簧的压缩量为 D. B在运动过程中的最大速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．A、B两物体分离时，此时A、B两物体间的弹力为0，A、B两物体仍有相同的加速度，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小均为 故A错误； B．当物体B位移为时，B与A分离，此时A的加速度为，方向沿斜面向下；以A为对象，可知此时A受到的合力为，方向沿斜面向下；则此时弹簧弹力与A受到的滑动摩擦力平衡，可知此时弹簧仍处于压缩状态，则有，故B正确； C．当A的加速度为0时，设此时弹簧的压缩量为，以AB为整体，根据受力平衡可得 解得 故C错误； D．当AB的加速度为0时，B在运动过程中的速度到达最大；根据 则有 结合图像可得 联立解得B在运动过程中的最大速度为 故D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程，如图（b）所示。 （1）安装并调节装置A时，必须保证轨道末端______。（填“水平”或“光滑”） （2）根据拟合曲线方程，可知坐标原点______抛出点。（填“在”或“不在”） （3）根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为______m/s。（当地重力加速度g取，计算结保留2位有效数字） 【答案】（1）水平 （2）不在 （3）1.7 【解析】 【小问1详解】 安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动。 【小问2详解】 根据曲线方程可知抛物线的顶点横坐标为 可知坐标原点不在抛出点。 【小问3详解】 设在坐标原点位置小球的水平速度为v0竖直速度vy0，则根据 解得 对比 可得 解得 v0≈1.7m/s 12. 传感器在现代生活中有着广泛的应用。某同学利用压力传感器设计了一个台秤，其电路图如图1所示。R为压敏电阻，其阻值与所受压力大小F的关系如图2所示。 实验主要器材如下： 压敏电阻R（时的阻值在之间）； 电源（电动势，内阻约几欧）； 电流表（量程，内阻）； 电流表（量程，内阻约）； 定值电阻，阻值为； 滑动变阻器，最大电阻值为； 开关，及导线若干。 实验操作如下： ①按图示方法连接电路； ②闭合开关，，对压敏电阻R不施加压力，调节滑动变阻器接入电路的阻值，当电流表读数为时，电流表读数为，测出压敏电阻在没有压力时的阻值为； ③断开开关，调节滑动变阻器，使电流表达到满偏，满偏电流刻度处标记。 ④保持滑动变阻器阻值不变，在压敏电阻上施加力F，在对应的电流处标出压力F的值。 根据实验操作，回答下列问题： （1）闭合开关，进行实验前，滑动变阻器的滑动触头应处在______（填“最左端”或“最右端”）。 （2）由实验可知压敏电阻在无压力时的阻值______Ω。 （3）在步骤④中，当电流表示数为时压敏电阻受到的压力______N。 （4）若电池使用一段时间后电动势减小，在没有压力时调整滑动变阻器滑动触头使电流表满偏，则再次使用时测得的压力值______（填“偏大”“偏小”或“与真实值相等”）。 【答案】（1）最左端 （2）60 （3） （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 闭合开关，进行实验前，滑动变阻器的滑动触头应处在最左端，接入的电阻最大，起到保护电路的作用； 小问2详解】 由并联电路的特点可知 可得 【小问3详解】 由闭合电路欧姆定律 可得 则电流为25mA时，压敏电阻为 R-F图像斜率为 根据图甲，压敏电阻R与压力F的关系式 可得 【小问4详解】 由以上分析可知若电池使用一段时间后电动势减小，在没有压力时调整滑动变阻器的滑动触头使电流表满偏，滑动变阻器接入的阻值变小，所用计算出的压敏电阻偏大，则导致计算出的压力偏大。 四、解答题 13. 如图所示，一个导热良好、足够长、质量为的汽缸放置在倾角为的粗糙斜面上，在汽缸内有一质量为、横截面积为的活塞与汽缸内壁光滑接触，且无气体漏出。对活塞施加大小为、方向沿斜面向上的外力，可以使整个装置保持静止。静止时活塞与汽缸底部距离为，斜面与汽缸之间的动摩擦因数，大气压强，重力加速度取，汽缸周围的温度保持不变，缓慢增加外力的大小，使活塞始终相对汽缸缓慢移动。 （1）缓慢增加外力到时，求此时系统一起向上运动的加速度 （2）从静止开始到外力增大到的过程，活塞与汽缸的相对位移（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，以汽缸与活塞整体为研究对象，由牛顿第二定律有 解得 （2）根据题意，以活塞为研究对象，当静止时，由平衡条件有 解得 当活塞向上匀加速时，由牛顿第二定律有 解得 对于汽缸内气体，由玻意耳定律有 解得 则活塞相对汽缸底部运动距离 14. 图1为工业上对管道内钢水减速的设计方案。在管道中设置减速区，俯视图如图2所示，钢水进入减速区前，在管道内以速度匀速流动，钢锭静止在减速区内的处，将钢水视为与钢锭相同的长方体，且质量均为。当钢水与钢锭同时处于减速区时，受到大小相等且方向相反的作用力使立即减速、立即加速，作用力与的速度之差成正比，比例系数为。忽略钢锭本身的大小，不考虑其他作用力，且钢水在减速区未与钢锭接触。 （1）求钢水运动过程中的最大加速度； （2）若钢锭到达减速区边界时的速度为，求： a.此过程系统损失的机械能； b.与边界间的最小距离。 【答案】（1） （2）a. 【解析】 【小问1详解】 题意可知AP速度差最大时，AP受到的作用力最大，A的加速度最大，分析可知AP最大速度差即为，故对A有 解得 【小问2详解】 a.设钢锭速度为时A的速度为，当A、P均处于缓冲区时，系统动量守恒，取初速度方向为正，根据动量守恒定律有 此过程系统损失的机械能 联立解得 b. 由于钢水A和钢锭P受到的作用力与速度差成正比，因此其平均作用力也与平均速度差成正比。设A、P平均速度为，运动时间为t，由动量定理，对钢锭P有 解得 15. 如图所示，在平面内有一离子源置于坐标原点，持续不断地沿轴负方向发射速率相同、质量为、电荷量为的正离子。在轴及其下方存在匀强磁场I，磁场方向垂直于平面向内，磁感应强度大小在范围内波动（磁场波动周期远大于离子在磁场中做圆周运动的周期），其中半圆区域内无磁场，点、点的坐标分别为。在第一象限存在垂直于平面向外，磁感应强度大小可调的匀强磁场II，在轴上区间放置一长为的探测板（只有上表面可接收离子）。已知磁场的磁感应强度为时，发射的离子经磁场I偏转后恰好经过点，且方向垂直轴射入磁场II，求： （1）离子的运动速率； （2）离子射入磁场II时与轴正方向的夹角范围； （3）若磁场II的磁感应强度大小为，则探测板能接收到离子区域的长度； （4）若磁场II的磁感应强度大小在内取不同值，求探测板接收到离子区域的长度与磁感应强度之间的关系。 【答案】（1） （2） （3） （4）， 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，离子运动半径为，由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 如图所示，根据几何关系可知，离子必然从OMN为半圆弧的圆心穿过，当磁场的磁感应强度为时，由牛顿第二定律 解得 由几何关系 可知 可得 所以 【小问3详解】 如图所示，当磁场的磁感应强度为时，根据几何关系可知，垂直入射的离子打在探测板最右端，有 【小问4详解】 磁场II的磁感应强度取不同值时，如图，若，则部分离子都打在探测板上，即 如图，若，则所有离子都打在探测板上，即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$