正方体和长方体容积 同步练习-2024-2025学年五年级下册数学人教版

正方体和长方体 容积(综合训练) 一、根据容积求高度或者棱长 1.在一个长 15 分米,宽 12 分米的长方体水箱中,有10 分米深的水,如果沉入一个棱长是3分米的正方体铁块,那么水箱中的水深是多少分米? 2.把96L水倒入从里面量长6dm、宽4dm、高6dm的长方体鱼缸中，水面的高度是多少分米?水面距缸口多少分米? 3.把一个从里面量棱长是20 cm的正方体容器装满水，然后把正方体容器中的水全部倒入一个从里面量长是25 cm、宽是16cm、高23cm的长方体容器中，这时的水面高度是多少厘米? 4.一个长方体鱼缸，从里面量长25厘米，宽12厘米，高16厘米，往里面倒入3L水，水深多少厘米？ 1、 不规则物体的体积 1.求石块的体积 方法一： （1） 水的体积： （2）水＋石块的体积： （3）石块的体积： 方法二： （1） 水面上升的高度： （2） 容器的底面积： （3） 上升部分水的体积（石块的体积）： 2.一个金鱼缸，从里面量长是6dm，宽是2 dm， 里面装有4.4 dm深的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少立方厘米? 3.渔家饭店门前有一个长7m、宽5 m、深1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3m、宽1.5m、高1.8 m的石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积是多少?（水池厚度忽略不计） 4.聪聪和小伙伴为了求一个苹果的体积，进行了以下的步骤 （1） 拿一个从里面量棱长 是2dm的正方体玻璃容积容器。 （2） 乐乐向容器中倒入5.5L水。 （3） 壮壮将苹果完全浸入水中。 （4） 美美量得这时容器内水深15厘米。 请你根据这些数据求出这个苹果的体积。 5.一个棱长为20 cm的正方体 鱼缸,水面距缸口 4 cm，如果把长16 cm、宽7cm、高12cm的铁块浸没在鱼缸中,水会溢出来吗？(鱼缸厚度忽略不计) 2、 转化法解决水面升高问题 1. 一个长方体鱼缸，从里面量长40 cm、宽25 cm、高15 cm。把一个棱长为8 cm的正方体花岗石放入鱼缸内，花岗石完全浸入水中（水未溢出）。缸内的水面升高多少？ 2. 在一个密闭容器中有6L水，如图放置时水深5cm。如果将前面当底面，那么水7.5cm。如果将右面当底面，那么水深多少厘米? 4.如图所示，在长、宽、高分别为10 cm、10 cm、6 cm的长方体容器中盛有深4cm的水，如果向容器中放入一个棱长为5cm的正方体铁块，那么水深变为多少厘米? 5..在一个长1.5dm、宽1.2dm、高1dm的玻璃容器中装了一些水，把1个棱长6cm的正方体铁块沉入水中（水未溢出），水面上升多少厘米? 6.一个棱长为50cm的正方体容器中有一些水（如图），将一个长30cm、宽25cm的长方体铁块完全浸没在水中，并溢出4000mL的水。这个长方体铁块的高是多少厘米? 7..在底面为边长60厘米的正方形的长方体容器里,直立着一根高1米、底面为边长 15 厘米的正方形的长方体铁块,这时容器里的水有半米深。现在把铁块轻轻地向正上方提起 24厘米,露出水面的长方体铁块浸湿部分长多少厘米? 8.一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？ 答案 容积 一 1.3×3×3=27dm³ 27÷(15×12)=0.15分米 10+0.15=10.150dm 2.96L=96dm³ 96÷(6×4)=4dm 6-4=20m 3.20×20×20=800cm³ 800÷(25×16)=2cm 4.3L=3dm³=3000cm³ 3000÷(25×12)=10cm 二不规则物体体积 方法一： (1)水的体积：12×12×7=1008cm³ (2)水+石块的体积：12×12×9=1296cm³ (3)石块的体积：1296-1008=288cm³ 方法二： (1)水面上升的高度：9-7=2cm (2)容器的底面积：12×12=144cm³ (3)上升部分水的体积(石块 体积)144×2=288cm³ 2.4.5-4.4=0.1dm 6×2×0.1=12dm³ 1.2÷8=0.15dm³=150cm³ 3.5×1.5×1×2=9m³ 4. 5.5L=5.5dm立方 5.5÷(2×2)=1.375dm (15-13.75)×4=5cm³ 5.16×17×12=1344立方厘米 20×20×4=1600立方厘米， 不会. 三、转化法解决水面升高问题 1.(8×8×8)÷(40×25)=0.512cm2.6L=6000cm² 6000÷7.5=800cm² 800÷20=40cm 6000÷5÷40=30cm 6000÷(30×20)=10cm 3.5×5×5=125cm³ 125÷(10×10)=1.25cm 4cm 4+1.25=4.25cm 4. (6×6×6)÷15÷12=1.2厘米 1 学科网（北京）股份有限公司 $$