数学（基础卷02）-2025年数学小升初全真模拟（北师大版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷02）-2025年数学小升初全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐（ ）人；（ ）张桌子可以坐30人。 2．（2分）口袋里有20个除颜色外其他都相同的球，其中12个红球，2个黄球，6个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最小。 3．（2分）要反映一位发烧病人在一天中体温变化情况，一般用（ ）统计图；要反映学校各年级人数与全校总人数的关系，一般用（ ）统计图。 4．（2分）泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要（ ）cm2商标纸。 5．（2分）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 6．（2分）大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、梅梅、丫丫在操场上做游戏，所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和丫丫不相邻，乐乐和梅梅不相邻。那么站在位置的是（ ），站在位置的是（ ）。 7．（2分）“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是（ ）。 8．（2分）一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅（ ）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要（ ）元。 9．（2分）从一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）海南省2020年GDP是五千五百三十二亿四千九百万元，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）元。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）和0.12∶0.9可以组成比例。（ ） 12．（2分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。（ ） 13．（2分）0.9，0.99，0.999，…在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。（ ） 14．（2分）在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。（ ） 15．（2分）把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘2。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）下列四个数中，不是质数的是（    ）。 A．15 B．17 C．23 D．29 17．（2分）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗。第22面彩旗应该是（    ）。 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．无法确定 18．（2分）盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（    ）。 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 19．（2分）爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（    ）。 A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱 C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱 20．（2分）图中9个小正方形大小相同。有3个已涂上阴影，如果再给其中的1个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成为一个轴对称图形，共有（    ）种涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 （＋－）÷         77×（－）＋×77   199×4.3                                 4.4×[1÷（2.9－2.1）] 22．（6分）解方程。                      23．（6分）直接写出结果。 1500－700＝      305＋145＝       30×20＝         420÷60＝ 0.8＋1.2＝        7.8－0.6＝        0.9×4＝         4.8÷0.8＝                           五、结合实际，灵活作图。（满分9分） 24．（9分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 六、活用知识，解决问题。（满分33分） 25．（5分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ 26．（5分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 27．（5分）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 28．（8分）2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 29．（10分）中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下： 时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 … 获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 … （1） 根据表中数据，写出一个正确的比例式： ； （2） 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。 （3） 如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 条。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷02）-2025年数学小升初全真模拟 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 6分）脱式计算（能简算的要简算）。 （ ＋ － ）÷           77×（ － ）＋ ×77    ) ( 199×4.3                                   4.4×[1÷（2.9－2.1）] 22． （ 6分）解方程。                        23． （ 6分）直接写出结果。 1500－700＝        305＋145＝         30×20＝           420÷60＝ 0.8＋1.2＝          7.8－0.6＝          0.9×4＝           4.8÷0.8＝                             五、 结合实际，灵活作图。（满分 9分） 24． （ 9分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 六、 活用知识，解决问题。（满分 33分） 25． （ 5分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 27． （ 5分）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 28． （ 8分）2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 10分）中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下： 时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 … 获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 … （1） 根据表中数据，写出一个正确的比例式： ； （2） 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。 （3） 如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 条。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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3．（2分）要反映一位发烧病人在一天中体温变化情况，一般用（ ）统计图；要反映学校各年级人数与全校总人数的关系，一般用（ ）统计图。 【答案】折线 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】要反映一位发烧病人在一天中体温变化情况，一般用折线统计图； 要反映学校各年级人数与全校总人数的关系，一般用扇形统计图。 4．（2分）泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要（ ）cm2商标纸。 【答案】1884 【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【解答】2×3.14×10×30 ＝62.8×30 ＝1884（cm2） 贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。 5．（2分）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 【答案】南 西 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的南偏西50°方向。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 6．（2分）大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、梅梅、丫丫在操场上做游戏，所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和丫丫不相邻，乐乐和梅梅不相邻。那么站在位置的是（ ），站在位置的是（ ）。 【答案】梅梅 丫丫 【分析】根据李老师的正对面是康康，由此可知站在B的位置上是康康，而棒棒和丫丫不相邻，乐乐和梅梅不相邻，由此进一步推断即可。 【解答】 那么站在位置的是梅梅，站在位置的是丫丫。 7．（2分）“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶20000/ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简为比即可得出答案。 【解答】1200m＝120000cm 6cm∶120000cm ＝6∶120000 ＝1∶20000 所以这幅图的比例尺是1∶20000。 8．（2分）一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅（ ）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要（ ）元。 【答案】（m＋2n） 200 【分析】由题意得，一套课桌椅是1张课桌和2把椅子的价格之和，即（m＋2×n）元，化简为（m＋2n）元。当m＝120，n＝40时，代入m＋2n计算即可。 【解答】2×n＝2n（元） m＋2n＝（m＋2n）元 当m＝120，n＝40时， 120＋2×40 ＝120＋80 ＝200（元） 所以，一套课桌椅（m＋2n）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要200元。 9．（2分）从一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】5 78.5 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以，这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 10．（2分）海南省2020年GDP是五千五百三十二亿四千九百万元，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）元。 【答案】553249000000 5532.49亿 【分析】大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个也没有就写0。据此先写出横线上的数。将数改写成用“亿”作单位的数，只需要在亿位后面点上小数点，并将小数部分末尾的0去掉，再在小数的末尾添上一个“亿”字。 【解答】海南省2020年GDP是五千五百三十二亿四千九百万元，横线上的数写作553249000000，改写成用“亿”作单位的数是5532.49亿元。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）和0.12∶0.9可以组成比例。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，分别计算和0.9与和0.12的乘积，比较是否相等即可解答。 【解答】×0.9＝0.3 ×0.12＝0.03 乘积不相等，不能组成比例。 故答案为：× 12．（2分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。（ ） 【答案】√ 【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。 【解答】1＞ 超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）0.9，0.99，0.999，…在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。（ ） 【答案】√ 【分析】观察这列数，后面的数比前一位多一位小数，并且多的位数上是9。所以这列数是无限扩大的，并无限靠近1的。据此解题。 【解答】根据分析得，0.9，0.99，0.999，…在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点评】本题考查了数字排列的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。 14．（2分）在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。（ ） 【答案】× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【解答】1、2、3、4、5、6这几个数中，质数有2、3、5，共有3个，合数有4、6，共有2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。 故答案为：× 【点评】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 15．（2分）把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘2。（ ） 【答案】× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】前项相当于乘： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）下列四个数中，不是质数的是（    ）。 A．15 B．17 C．23 D．29 【答案】A 【分析】质数只有1和它本身两个因数。 【解答】A选项15的因数有1、3、5、15四个因数。不是质数； 选项B、C、D只有1和它本身两个因数。都是质数。 故选A。 【点评】质数只有2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数也不是合数。 17．（2分）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗。第22面彩旗应该是（    ）。 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．无法确定 【答案】B 【分析】每3＋2＋1＝6（面）彩旗一循环，计算第22面彩旗是第几组循环零几面，即可判断其颜色。 【解答】22÷（3＋2＋1） ＝22÷6 ＝3（组）……4（面） 第22面彩旗应该是黄色的。 故答案为：B 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 18．（2分）盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（    ）。 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 【答案】B 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色铅笔、黄色铅笔的数量多少，数量多的，取出的可能性就大；反之，数量少的，取出的可能性就小。 【解答】10＞3，红色铅笔比黄色铅笔多； 如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是黄色铅笔。 故答案为：B 19．（2分）爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（    ）。 A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱 C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。560元是爸爸微信钱包的钱，是去游乐园玩花的分率，那么“560×”解决的问题是去游乐园用了多少钱。 【解答】A．爸爸买礼物的钱，列式：560×； B．去游乐园玩用的钱，列式：560×； C．微信钱包剩下的钱，列式：560×（1－－）； D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱，列式：560×（＋）； 所以，算式560×解决的问题是去游乐园玩用的钱。 故答案为：B 20．（2分）图中9个小正方形大小相同。有3个已涂上阴影，如果再给其中的1个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成为一个轴对称图形，共有（    ）种涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，进行画图即可解答。 【解答】如下图再给其中的1个小正方形涂上阴影，使阴影部分成为一个轴对称图形： 共有4种凃法。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 （＋－）÷         77×（－）＋×77   199×4.3                                 4.4×[1÷（2.9－2.1）] 【答案】5；63； 855.7；5.5 【分析】（1）除以变为乘60，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算，再根据减法的性质进行简便计算； （3）把199拆解成（200－1），再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。 【解答】（＋－）÷ ＝（＋－）×60 ＝×60＋×60－×60 ＝6＋4－5 ＝5 77×（－）＋×77 ＝77×－77×＋×77 ＝63－（77×－×77） ＝63－0 ＝63 199×4.3 ＝（200－1）×4.3 ＝200×4.3－1×4.3 ＝860－4.3 ＝855.7 4.4×[1÷（2.9－2.1）] ＝4.4×[1÷0.8] ＝4.4×1.25 ＝5.5 22．（6分）解方程。                      【答案】；；； 【分析】（1）把百分数化成小数后，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）把百分数化成小数后，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.65，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程。 【解答】 解： 解： 解： 解： 23．（6分）直接写出结果。 1500－700＝      305＋145＝       30×20＝         420÷60＝ 0.8＋1.2＝        7.8－0.6＝        0.9×4＝         4.8÷0.8＝                           【答案】800；450；600；7 2；7.2；3.6；6 ；；0.9； 五、结合实际，灵活作图。（满分9分） 24．（9分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可； （3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。 【解答】 【点评】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 六、活用知识，解决问题。（满分33分） 25．（5分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ 【答案】153.86平方米 【分析】根据题意可知，抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面，用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可。 【解答】3.14×（2×5）×2.4＋3.14×52 ＝75.36＋78.5 ＝153.86（平方米） 答：抹水泥的部分是153.86平方米。 【点评】明确抹水泥的是哪几部分是解答本题的关键，熟记求侧面积的公式。 26．（5分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 【答案】227.5千米 【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。 【解答】解：设这列火车每小时行驶x千米。 x∶70＝13∶4 4x＝70×13 4x＝910 x＝227.5 答：这列火车每小时行驶227.5千米。 【点评】解答此题的关键是根据题意列出比例。 27．（5分）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】60千米 【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，甲货车每小时行驶65千米，假设乙货车每小时行驶x千米，代入未知数然后列方程求解即可。 【解答】解：设乙货车每小时行驶x千米。 （65＋x）×3＝375 65＋x＝375÷3 65＋x＝125 x＝125－65 x＝60 答：乙货车每小时行驶60千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和×相遇时间＝路程。 28．（8分）2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 【答案】（1）1∶300000； （2）174千米。 【分析】（1）根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，把图上距离与实际距离的单元统一一下代入公式即可得解； （2）根据（1）中得出的比例尺，利用比例的性质即可得解。 【解答】（1）180千米＝18000000厘米 60∶18000000＝1∶300000 答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。 （2）图上1厘米表示300000厘米，即1厘米表示3千米， 3×58＝174（千米） 答：京张高铁实际全线长174千米。 29．（10分）中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下： 时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 … 获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 … （1） 根据表中数据，写出一个正确的比例式： ； （2） 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。 （3） 如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 条。 【答案】（1）500∶5＝1000∶10 （2）见详解 （3）30000 【分析】（1）观察表格中数据，会发现每一组时长和对应的获得光谱的数量的比值是相等的，5秒对应500条，10秒对应1000条等，它们的比值都是，所以比例式可以为：5∶500＝10∶1000，20∶2000＝25∶2500等。只要满足这样的比例关系即可。 （2）按照表格中的数据，在坐标图上找到对应的点，然后把这些点依次连接起来即可。 （3）先把5分钟换算成秒，即5×60＝300秒，30秒时是3000条，300 秒是30秒的10倍，所以获得光谱的数量大约是3000×10＝30000条。 【解答】（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：5∶500＝10∶1000。（答案不唯一） （2）根据表格中提供的数据分别在对应位置描上点，然后将点连接起来。 （3）因为1分钟＝60秒，5分钟＝（5×60）秒＝300 秒，从表格中可以看出30秒时获得3000 条光谱，300秒大约是30秒的10倍，所以获得光谱的数量是3000×10＝30000条。 如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是30000条。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易舍卷 保密★启用前 数学(基础卷02)-2025年数学小升初全真模拟 (参考答案) 1.18 1 2.黄 3. 折线 扇形 4. 1884 5.南 西 6. 梅梅 Y 7.1:20000/ 20000 8.(m+2n) 200 9.5 78.5 1. 10. 553249000000 5532.49亿 11. x 12. :游班 13. 14. x 15. x 16.A :甜 17. B 18. B 19. B 20.C 10 1512 60 。 10 15 1 -6+4-5 =5 77X() 试卷第17页,共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 散好卷,就用学易金 9 -77× 11 -63-0 =63 199×4.3 =(200-1)x4.3 -200×43-1×43 -860-4.3 -855.7 4.4×[1-(2.9-2.1)] :矣 =4.4×[1-0.8] =4.4×1.25 -5.5 $$ 2. 25%x+$=62.6$ 解:0.25x+x=62.6$$ ·班 $.25t=62. $ x=62.6+1.25 x=50.08 19 20 - 解:x= 19 x= 8 $x-35%t=1.95 解:t-0.35=1.9$ $ 0.65t=19$ x=1.95+0.65 r=3 75.57 2x+- 70 解:2x=5.7-7 10 2t=5.7-0.7 试卷第18页,共20页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 $2t=5 $=5+2 $=2.5 23. 800:450:600:7 2; 7.2;3. 6;6$$$ 2 12; 5;0.9; 24. :台亲 25. 3.14×(2×5) x2.4+3.14×52 -75.36+78.5 -153.86(平方米) 答:抹水泥的部分是153.86平方米。 26. 解:设这列火车每小时行驶x千米。 x:70=13:4 4x-70×13 4x-910 :甜 x-227.5 答:这列火车每小时行驶227.5千米。 27. 车每小时行驶x千米,代入未知数然后列方程求解即可 【解答】解:设乙货车每小时行驶x千米 (65+x)×3=375 65+x=375-3 65+x=125 x=125-65 x-60 1 答:乙货车每小时行驶60千米 28.(1)180千米三18000000厘米 60:18000000-1:300000 答:这幅宣传图的比例尺是1:300000 试卷第17页,共20页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 散好卷,就用学易金卷 (2)图上1厘米表示300000厘米,即1厘米表示3千米. 3×58=174(千米) 答:京张高铁实际全线长174千米 29.(1)根据表中数据,写出一个正确的比例式:5:500三10:1000。(答案不唯一) (2)根据表格中提供的数据分别在对应位置描上点,然后将点连接起来。 1 &获得光谱的数量/条 3500 3000 2500 2000 150 1000 :吾 500 10 15 20 25 30 35 时长/秒 (3) 因为1分钟=60秒,5分钟=(5×60)秒=300秒,从表格中可以看出30秒时获得 3000 条光谱,300秒大约是30秒的10倍,所以获得光谱的数量是3000×10=30000条。 : 如果连续观测5分钟,获得光谱的数量大约是30000条。 ,斑 , 1 试卷第18页,共20页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷02）-2025年数学小升初全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐（ ）人；（ ）张桌子可以坐30人。 2．（2分）口袋里有20个除颜色外其他都相同的球，其中12个红球，2个黄球，6个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最小。 3．（2分）要反映一位发烧病人在一天中体温变化情况，一般用（ ）统计图；要反映学校各年级人数与全校总人数的关系，一般用（ ）统计图。 4．（2分）泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要（ ）cm2商标纸。 5．（2分）小刚家在学校的北偏东50°方向，那么学校在小刚家的（ ）偏（ ）50°方向。 6．（2分）大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、梅梅、丫丫在操场上做游戏，所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和丫丫不相邻，乐乐和梅梅不相邻。那么站在位置的是（ ），站在位置的是（ ）。 7．（2分）“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是（ ）。 8．（2分）一张课桌m元，一把椅子n元。如果1张课桌和2把椅子可以配成一套课桌椅，那么一套课桌椅（ ）元；当m＝120，n＝40时，买一套课桌椅一共需要（ ）元。 9．（2分）从一张长14厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）海南省2020年GDP是五千五百三十二亿四千九百万元，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）元。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）和0.12∶0.9可以组成比例。（ ） 12．（2分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。（ ） 13．（2分）0.9，0.99，0.999，…在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。（ ） 14．（2分）在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。（ ） 15．（2分）把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘2。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）下列四个数中，不是质数的是（    ）。 A．15 B．17 C．23 D．29 17．（2分）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗。第22面彩旗应该是（    ）。 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．无法确定 18．（2分）盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（    ）。 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 19．（2分）爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（    ）。 A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱 C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱 20．（2分）图中9个小正方形大小相同。有3个已涂上阴影，如果再给其中的1个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成为一个轴对称图形，共有（    ）种涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 （＋－）÷         77×（－）＋×77   199×4.3                                 4.4×[1÷（2.9－2.1）] 22．（6分）解方程。                      23．（6分）直接写出结果。 1500－700＝      305＋145＝       30×20＝         420÷60＝ 0.8＋1.2＝        7.8－0.6＝        0.9×4＝         4.8÷0.8＝                           五、结合实际，灵活作图。（满分9分） 24．（9分）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 六、活用知识，解决问题。（满分33分） 25．（5分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ 26．（5分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 27．（5分）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 28．（8分）2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？ 29．（10分）中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下： 时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 … 获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 … （1） 根据表中数据，写出一个正确的比例式： ； （2） 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。 （3） 如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 条。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$