数学（提高卷02）-2025年数学小升初全真模拟（北师大版）

色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易会卷 保密★启用前 数学（提高卷02)-2025年数学小升初全真模拟 (参考答案) 1.紫 2.(2,6) 3.56.52平方厘米/56.52cm2 4.720 5.10 6.80 7.25 4n+1 8.0.785 9.30 10.40096000 四千零九万六千 11.√ 12.√ 13.√ 14.√ 15.× 16.C 17.A 如数 18.A 19.B 20.B 21.(1)0.25×4.86×40 =0.25×40×4.86 =10×4.86 =48.6 架 a18哈+ 6 =8÷+ 试卷第17页，共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9 =18÷ =18× 8 . =16 3)42×32+5.8×37为 =4.2×3.75+5.8×3.75 =(4.2+5.8)×3.75 =10×3.75 =37.5 (4)28.8- (7.8+号÷25) =28.8-(7.8+0.25÷0.25) =28.8-(7.8+1) =28.8-8.8 0 =20 1.2 22.①g3 =8:x 解： g=8x2 9 如数 1116,1 -X÷ x=48 ②25%x-20%x=1.2 解：0.05x=1.2 0.05x÷0.05=1.2÷0.05 x=24 ③(x+25) 2*2=30 .....O 解： *220 +25号30 (x+25)× 1.1 =30* 3 试卷第18页，共20页 色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 x+25=90 x+25-25=90-25 x=65 3 23.8;0.25; 15:546; 1.1;18;13;9; 1;10;1000;9 24.如图： O A 0 B E D 25.520÷(1+30%) =520÷130% =400(千克) 答：神舟十八号的装载质量大约是400千克。 如数 +·+++++ 26.解：设卖出白色书皮×个，则卖出蓝色书皮(750一×)个。 0.8x+0.5×(750-x)=495 0.8x+375-0.5×=495 0.3x=120 ×=400 750-400=350(本) 答：卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个。 架 27.根据题意得：食盐质量为 240× 1 (1+5) =240× 6 =40(克) 蒸发后盐水浓度为：40+120×100%~33.3%>26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。 答：她的“盐结晶”实验会成功。 试卷第17页，共20页 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 28.(1)3.14×(6÷2)2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方米) 答：它的占地面积约是28.26平方米。 (2) 1×28.26×3.6 =9.42×3.6 =33.912(立方米) 答：它内部的空间约是33.912立方米。 29.(1)(1460一6000×15%)÷20% =(1460-900)÷20% =560÷0.2 =2800(元) 答：冰箱的售价是2800元。 (2)13.5÷(1+350%) =13.5÷4.5 =3(亿元) 答：苏宁易购的以旧换新订单总额约为3亿元。 (3)本题答案不唯一，例如：小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换 O 新补贴，则电视机的售价最低为多少元？ 如数 2000÷20%=10000(元) 答：电视机的售价最低为10000元。 0 试卷第18页，共20页 数学（提高卷02）-2025年数学小升初全真模拟 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 6分）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                        18÷[ ＋（ － ）] ) ( 4.2× ＋5.8×3.75                   28.8－（7.8＋ ÷25%） 22． （ 6分）解比例或解方程。 ①          ②          ③ 23． （ 6分）直接写出得数。                                                                            五、 结合实际，灵活作图。（满分 8分） 24． （ 8分）按要求画图。 （1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。 （2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 （3）画出将图C向下平移3格后的图形D。 （4）画出将图A按2∶1放大后的图形E。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 六、 活用知识，解决问题。（满分 34分） 25． （ 5分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号 遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了 ，装载质量约提高了 ，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 26． （ 5分）开学季，学校门口商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？ 27． （ 5分）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28． （ 8分）测量与计算。 有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（ 取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 29． （ 11分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷02）-2025年数学小升初全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出（ ）色小球的可能性最小。 2．（2分）小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（ ）。 3．（2分）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。 4．（2分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶（ ）s可以追上水壶。 6．（2分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距（ ）千米。 7．（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（ ）枚棋子，图n要摆（ ）枚棋子。 8．（2分）乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是（ ）平方米。 9．（2分）如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写（ ），读作（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。（ ） 12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（ ） 13．（2分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。（ ） 14．（2分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。（ ） 15．（2分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）当A＞B时，A@B=3A+2B，当A＜B时，A@B=2A+3B，若@2=7，则是（   ） A．2 B．1 C． D． 17．（2分）观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（    ）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 18．（2分）1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 20．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                      18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                 28.8－（7.8＋÷25%） 22．（6分）解比例或解方程。 ①        ②        ③ 23．（6分）直接写出得数。                                                                      五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 24．（8分）按要求画图。 （1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。 （2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 （3）画出将图C向下平移3格后的图形D。 （4）画出将图A按2∶1放大后的图形E。 六、活用知识，解决问题。（满分34分） 25．（5分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 26．（5分）开学季，学校门口商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？ 27．（5分）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 28．（8分）测量与计算。 有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 29．（11分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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3．（2分）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。 【答案】56.52平方厘米/56.52cm2 【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。 【解答】3.14×62÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 【点评】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。 4．（2分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】720 【分析】若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。正方形的特点就是四边相等，四个角都是直角。只延长了梯形的上底，则可以得知一开始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是相等的。上底延长12厘米就变成正方形，则上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底的比是3∶5。上底是3份，下底是这样的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6厘米。则可求出上底、下底以及高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【解答】上底∶下底＝3∶5 5－3＝2 12÷2＝6（厘米） 上底：6×3＝18（厘米） 下底和高：6×5＝30（厘米） 梯形的面积：（18＋30）×30÷2 ＝48×30÷2 ＝1440÷2 ＝720（平方厘米） 则梯形的面积是720平方厘米。 5．（2分）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶（ ）s可以追上水壶。 【答案】10 【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。 【解答】水壶和小张之间的距离：10×（＋） ＝10×（－＋） ＝10 追及的时间：10÷（－） ＝10÷（＋－） ＝10÷ ＝10（s） 则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。 6．（2分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距（ ）千米。 【答案】80 【分析】相遇的过程中时间是相等的，则速度比就是路程比则甲乙两车的路程比是3∶2，则甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，当两车相遇后，速度比改为4∶5，则甲乙两车的路程比也是4∶5，当甲车行驶4份时，乙车行驶这样的5份，当甲车到达B地时，也就是甲车就行驶了全程的，则就是4份，每一份是，那么乙车就行驶了，乙车就行驶了全程的。则当甲到达B地时，乙车离A地还有全程的，而全程的就是8千米，用除法求出A、B两地的距离。 【解答】相遇后甲车行全程的时，乙车行全程的： ＝ ＝ 甲车到达B地时，乙车离A地还有全程的： 全程：（千米） 则A、B两地相距80千米。 7．（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（ ）枚棋子，图n要摆（ ）枚棋子。 【答案】25 4n＋1 【分析】根据题意发现：图①有5枚棋子，图②有（5＋4）枚棋子，图③有（5＋4＋4）枚棋子，图④有（5＋4＋4＋4）枚棋子，……以此类推，图n的棋子数是5＋4（n－1）。 【解答】根据分析可知， 图n的棋子数是： 5＋4（n－1） ＝5＋4n－4 ＝（4n＋1）枚 当n＝6时， 4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（枚） 图⑥要摆25枚棋子，图n要摆（4n＋1）枚棋子。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 8．（2分）乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是（ ）平方米。 【答案】0.785 【分析】根据题意可知，这个地毯的面积等于半径是1米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出半径是1米的圆面积，再根据分数乘法的意义，用这个圆面积乘，即可得到地毯的面积。 【解答】3.14×12× ＝3.14×1× ＝0.785（平方米） 地毯的面积是0.785平方米。 9．（2分）如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】30 【分析】在圆柱内挖去一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则剩余部分体积是圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原圆柱的体积，据此解答。 【解答】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝30（立方厘米） 即原圆柱的体积是30立方厘米。 10．（2分）一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写（ ），读作（ ）。 【答案】40096000 四千零九万六千 【分析】根据题意，结合数位顺序表解答即可；最小的合数是4，最大的一位数是9，读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【解答】一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写作：40096000，读作：四千零九万六千。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。（ ） 【答案】√ 【分析】此题可将少年宫和教学楼的位置在平面图中画出来，利用方向和距离即可确定它们之间的位置关系。 【解答】在平面图中画出少年宫和教学楼的位置，如图所示： 由图可知，教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。 故答案为：√ 【点评】此题考查了物体位置的相对性，分别以少年宫、教学楼为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。 12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（ ） 【答案】√ 【分析】比较各区域面积的大小，哪个区域面积最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，据此分析。 【解答】A的面积＞C的面积＞B的面积 所以指针指在A区域的可能性最大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个区域面积大，发生的可能性就大一些。 13．（2分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。 【解答】 如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。（ ） 【答案】√ 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度，再根据比的意义写出小红与小明的速度比，并化简比。 【解答】小红的速度：1÷7＝ 小明的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝5∶7 小红与小明的速度比是5∶7。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【解答】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）当A＞B时，A@B=3A+2B，当A＜B时，A@B=2A+3B，若@2=7，则是（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解答】假设＞2， 3+4=7， 得=1，不符；所以＜2, 2+6=7, 得= 17．（2分）观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（    ）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 【答案】A 【分析】第几个图中就有几层，且每层圆的个数与层数相同，据此把各层圆的个数进行求和解答。 【解答】图①中圆的个数：1＝1 图②中圆的个数：3＝1＋2 图③中圆的个数：6＝1＋2＋3 图④中圆的个数：10＝1＋2＋3＋4 …… 图⑩中圆的个数：55＝1＋2＋3＋4＋……＋10 故答案为：A 【点评】本题考查运用数形结合的方法探究数学规律，注意要把图形和数一一对应。 18．（2分）1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1到10中，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，10，共5个，1既不是质数也不是合数；据此解答。 【解答】质数：4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 合数：5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 不是质数也不是合数：1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 由上可知，用表示1到10十个自然数中质数、合数所占百分比。 故答案为：A 【点评】理解质数、合数的意义并准确找出质数、合数的个数是解答题目的关键。 19．（2分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 【答案】B 【分析】根据上面看到的图，可知立体图形有前后两排，共三个小正方体呈直角；从正面看立体图形有3层，第一层有2个小正方体，第二、三层都是1个小正方体。最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体。据此可得出答案。 【解答】根据题意得：要拼成这个图形最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个小正方体，共5个小正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体，共7个小正方体。 故答案为：B 20．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较出哪一段更长。 【解答】第一段占全长的1－＝，因为＜，所以第二段长。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                      18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                 28.8－（7.8＋÷25%） 【答案】48.6；16 37.5；20 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法； （3）把化成3.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。 【解答】（1）0.25×4.86×40 ＝0.25×40×4.86 ＝10×4.86 ＝48.6 （2）18÷[＋（－）] ＝18÷[＋（－）] ＝18÷[＋] ＝18÷ ＝18× ＝16 （3）4.2×＋5.8×3.75 ＝4.2×3.75＋5.8×3.75 ＝（4.2＋5.8）×3.75 ＝10×3.75 ＝37.5 （4）28.8－（7.8＋÷25%） ＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25） ＝28.8－（7.8＋1） ＝28.8－8.8 ＝20 22．（6分）解比例或解方程。 ①        ②        ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.05； ③把括号看作一个整体，先求出方程左边分数除法的商，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，最后利用等式的性质1，方程两边同时减去25。 【解答】① 解： ② 解： ③ 解： 23．（6分）直接写出得数。                                                                      【答案】；0.25；；546； 1.1；18；13；9； 1；10；1000；9 五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 24．（8分）按要求画图。 （1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。 （2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 （3）画出将图C向下平移3格后的图形D。 （4）画出将图A按2∶1放大后的图形E。 【答案】见详解 【分析】（1）把图形A与直线l垂直的边向下延长两个格，然后连接延长线的端点与点O； （2）先找到与点O相连的图形A的另两个点旋转后的点，再连线； （3）先把点O沿直线向下平移3格后的点找到，再找到与移动后的点O相连的点的位置，然后连线； （4）图形A的每条边都扩大2倍。 【解答】如图： 【点评】本题考查了学生动手操作的能力，关键要掌握平移、旋转、轴对称图形、放大与缩小的概念。 六、活用知识，解决问题。（满分34分） 25．（5分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 【答案】400千克 【分析】神舟十九号装载质量比神舟十八号约提高了，就是以神舟十八号的装载质量为单位“1”，则神舟十九号装载质量是神舟十八号的（1＋30%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】520÷（1＋30%） ＝520÷130% ＝400（千克） 答：神舟十八号的装载质量大约是400千克。 26．（5分）开学季，学校门口商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？ 【答案】卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个 【分析】设卖出白色书皮x个，则卖出蓝色书皮（750－x）个，根据白色书皮的总价＋蓝色书皮的总价＝495，据此列方程解答即可。 【解答】解：设卖出白色书皮x个，则卖出蓝色书皮（750－x）个。 0.8x＋0.5×（750－x）＝495 0.8x＋375－0.5x＝495 0.3x＝120 x＝400 750－400＝350（本） 答：卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个。 【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 27．（5分）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 【答案】会成功；见详解 【分析】以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，根据按比分配原则，总的份数是6份，其中食盐占1份，水占5份，可计算出食盐质量；将食盐水蒸发后，食盐质量不变，则可用食盐质量÷食盐水质量×100%，计算出盐水浓度，再和26.5%比较，若大于则能成功，据此可得出答案。 【解答】根据题意得：食盐质量为 （克） 蒸发后盐水浓度为：＞26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。 答：她的“盐结晶”实验会成功。 28．（8分）测量与计算。 有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）33.912立方米 【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出该底面半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求出占地面积； （2）根据圆锥的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入求值即可。 【解答】由分析可得： （1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它的占地面积约是28.26平方米。 （2）×28.26×3.6 ＝9.42×3.6 ＝33.912（立方米） 答：它内部的空间约是33.912立方米。 【点评】本题主要考查圆的面积公式和圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。 29．（11分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 【答案】（1）2800元 （2）3亿元 （3）见详解 【分析】（1）购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求电视机补贴的钱数，用6000×15%列式解答；再用共获得以旧换新补贴的1460元减去电视机补贴的钱数求出冰箱补贴的钱数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求冰箱的售价，用冰箱补贴的钱数除以20%就是冰箱的售价； （2）把2023年第四季度以旧换新的订单总额看作单位“1”，则2024年第四季度以旧换新的订单总额是2023年第四季度订单总额的（1＋350%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用13.5÷（1＋350%）列式计算求出2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额。 （3）本题答案不唯一，合理即可；小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换新补贴，则电视机的售价最低为多少元？ 由材料一可知，购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴，获得的补贴是2000元，把电视机的售价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用2000÷20%列式计算求出电视机的售价最低售价。 【解答】（1）（1460－6000×15%）÷20% ＝（1460－900）÷20% ＝560÷0.2 ＝2800（元） 答：冰箱的售价是2800元。 （2）13.5÷（1＋350%） ＝13.5÷4.5 ＝3（亿元） 答：苏宁易购的以旧换新订单总额约为3亿元。 （3）本题答案不唯一，例如：小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换新补贴，则电视机的售价最低为多少元？ 2000÷20%＝10000（元） 答：电视机的售价最低为10000元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02）-2025年数学小升初全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出（ ）色小球的可能性最小。 2．（2分）小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（ ）。 3．（2分）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（ ）。 4．（2分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶（ ）s可以追上水壶。 6．（2分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距（ ）千米。 7．（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（ ）枚棋子，图n要摆（ ）枚棋子。 8．（2分）乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是（ ）平方米。 9．（2分）如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写（ ），读作（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。（ ） 12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（ ） 13．（2分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。（ ） 14．（2分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。（ ） 15．（2分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）当A＞B时，A@B=3A+2B，当A＜B时，A@B=2A+3B，若@2=7，则是（   ） A．2 B．1 C． D． 17．（2分）观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（    ）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 18．（2分）1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 20．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                      18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                 28.8－（7.8＋÷25%） 22．（6分）解比例或解方程。 ①        ②        ③ 23．（6分）直接写出得数。                                                                      五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 24．（8分）按要求画图。 （1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。 （2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 （3）画出将图C向下平移3格后的图形D。 （4）画出将图A按2∶1放大后的图形E。 六、活用知识，解决问题。（满分34分） 25．（5分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？ 26．（5分）开学季，学校门口商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？ 27．（5分）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 28．（8分）测量与计算。 有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 29．（11分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$