精品解析：湖北省襄阳市第四中学2024-2025学年高一下学期2月月考物理试题

襄阳四中2024级高一年级2月月考 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律 B. 所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 C. 开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动 D. 行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变 2. 未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是 A. 旋转舱半径越大，转动的角速度就应越大 B. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 3. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A. B. C. D. 4. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等 5. 如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 消防队员做匀加速直线运动 B. 消防队员做匀变速曲线运动 C. 消防队员做变加速曲线运动 D. 消防队员水平方向的速度保持不变 6. 如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（ ） A. B. vsin θ C. D. vcos θ 7. 如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（ ） A. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:3 B. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:2 C. 两球上升高度之比为1:3 D. 两球上升高度之比为1:2 8. 红旗渠是20世纪60年代林县人民在极其艰难的条件下，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，参与修建人数近10万，耗时近10年的伟大工程。被誉为“世界第八大奇迹”，孕育并形成了“自力更生、艰苦创业、团结协作。无私奉献”的红旗渠精神。如图甲所示为林县人民穿山凿路贯通的一段山路，乙图为俯视图，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是（ ） A. 若汽车以大小不变的角速度转弯，选择内侧较为安全 B. 若汽车以大小不变线速度转弯，选择内侧较为安全 C. 为增大转弯的安全性，修建时可以使外侧路面稍高于内侧路面 D. 汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 9. 如图所示，小球可以在竖直放置的光滑圆形管道（圆形管道内径略大于小球直径）内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点的速度只要大于零即可完成圆周运动 B. 小球通过管道最高点时对管道一定有压力 C. 小球在水平线以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 10. 一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为L，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的 轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为1.2L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（　　） A. 装置静止时，AB杆的弹力 B. 弹簧的劲度系数 C. AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 D. AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 二、非选择题：本题共5小题，共60分 11. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 （1）小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置B和C； （2）经测量，AB、BC两线段的长度分别为、； （3）若忽略空气阻力， ①______（选填“=”或“>”或“<”）； ②如图，若某同学测得AB与水平方向的夹角为30°，，已知照片中尺寸为实际尺寸的，，则小球经过B点的速度大小为______m/s。 ③小球从A到C的平均速度大小______（选填“等于”或“不等于”） 12. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究小车速度随时间变化规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）探究向心力大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； （4）某兴趣小组用如图3所示装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量； b.为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与________关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。 13. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）绳能承受的最大拉力是多少？ （2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，则小球被抛出的最大水平距离是多少？ 14. 如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为m=2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=37°角。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则： （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为3rad/s，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 15. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度极其缓慢的增加，重力加速度，则在这一过程中，求： （1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度； （2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度； （3）A、B、C三者恰能相对圆盘滑动时，圆盘转动的角速度为，请作出圆盘从静止开始，角速度缓慢增大到的过程中，与之间的函数图像。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄阳四中2024级高一年级2月月考 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 人类对行星运动研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律 B. 所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 C. 开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动 D. 行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．在开普勒发现了行星的运动规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律。故A错误； B．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。故B错误； C．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故C正确； D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小。故D错误。 故选C。 2. 未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是 A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 【答案】B 【解析】 【详解】在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旋转仓中我们不需要考虑地球引力作用；宇航员在旋转仓中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有 ， 故可知，旋转半径越大，转运角速度就越小，且与宇航员质量无关，故B正确、ACD错误． 【点睛】 3. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为，在最高点，把物体运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是：，故C正确． 【点睛】曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了． 4. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．设悬挂点与圆心连线的长度为h，设绳与竖直方向上的夹角为θ，则有 可得 θ不同，线速度大小不同，A错误； B．根据 可得 二者角速度大小相同，B正确； C．根据 可得 θ不同，二者向心加速度大小不同，C错误； D．向心力大小为，θ不同，向心力大小不同，D错误。 故选B。 5. 如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 消防队员做匀加速直线运动 B. 消防队员做匀变速曲线运动 C. 消防队员做变加速曲线运动 D. 消防队员水平方向的速度保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，AC错误，B正确； D．将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，D错误。 故选B。 6. 如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（ ） A. B. vsin θ C. D. vcos θ 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：如图将A点的速度分解： 根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为 在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以，为A点做圆周运动的线速度．故选C． 考点：速度的分解 7. 如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（ ） A. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:3 B. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:2 C. 两球上升高度之比为1:3 D. 两球上升高度之比为1:2 【答案】C 【解析】 【详解】CD．斜抛运动的小球可以看成逆向的平抛运动，由推论有 联立解得两球上升高度之比为 故C正确，D错误； AB．由 可得 两球碰到墙面前空中运动时间之比 故AB错误。 故选C。 8. 红旗渠是20世纪60年代林县人民在极其艰难的条件下，从太行山腰修建的引漳入林的水利工程，全长1500公里，参与修建人数近10万，耗时近10年的伟大工程。被誉为“世界第八大奇迹”，孕育并形成了“自力更生、艰苦创业、团结协作。无私奉献”的红旗渠精神。如图甲所示为林县人民穿山凿路贯通的一段山路，乙图为俯视图，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是（ ） A. 若汽车以大小不变的角速度转弯，选择内侧较为安全 B. 若汽车以大小不变的线速度转弯，选择内侧较为安全 C. 为增大转弯的安全性，修建时可以使外侧路面稍高于内侧路面 D. 汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 【答案】AC 【解析】 【详解】D．汽车做的是匀速圆周运动，是侧向静摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，所以汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力不是物体实际受到的力，故D错误； A．如果汽车以恒定的角速度转弯，根据 Fn= mω2r 可知在内圈时转弯半径小，所以在内圈时向心力小，则静摩擦力小，不容易打滑，安全，故A正确； B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据 在外圈是转弯半径大，在外圈时向心力小，此时静摩擦力小，不容易打滑，安全，故B错误； C．若路面修成水平的，仅靠静摩擦力作为向心力，易发生交通事故，路面应修成外侧高内侧低，利用车辆受到的支持力的分力补充作为向心力，可减少交通事故的发生，故C正确。 故选AC。 9. 如图所示，小球可以在竖直放置的光滑圆形管道（圆形管道内径略大于小球直径）内做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点的速度只要大于零即可完成圆周运动 B. 小球通过管道最高点时对管道一定有压力 C. 小球在水平线以下管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球在最高点时，外壁和内壁都可以对小球产生弹力作用。当小球的速度等于0时，小球处于受力平衡状态，此时内壁对小球产生竖直向上的弹力，大小为，故最小速度为0，所以小球通过最高点的速度只要大于零就可以完成圆周运动，故A正确； B．当小球通过管道最高点时，如果完全由重力提供向心力，则管道对小球没有弹力，此时 解得 即当小球到达最高点时的速度大小为时，小球对管道无压力，故B错误； C．小球在水平线以下管道中运动时，向心力由管壁的弹力和重力沿半径方向的分力提供，重力沿半径方向的分力背离圆心，则管壁的弹力必须指向圆心，由管的外侧壁提供，所以内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确； D．小球在水平线以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，故D错误。 故选AC。 10. 一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为L，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的 轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为1.2L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（　　） A. 装置静止时，AB杆的弹力 B. 弹簧的劲度系数 C. AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 D. AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1，小球受力平衡 根据几何关关系 解得 故A正确； B．小环受力平衡 解得 故B错误； CD．设OA杆中的弹力为F2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x，小环受力平衡 对小球 解得 故C正确D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共60分 11. 某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。 （1）小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A（抛出点），然后依次连续拍下两张小球照片并标记位置B和C； （2）经测量，AB、BC两线段的长度分别为、； （3）若忽略空气阻力， ①______（选填“=”或“>”或“<”）； ②如图，若某同学测得AB与水平方向的夹角为30°，，已知照片中尺寸为实际尺寸的，，则小球经过B点的速度大小为______m/s。 ③小球从A到C的平均速度大小______（选填“等于”或“不等于”） 【答案】 ①. > ②. ③. 等于 【解析】 【详解】（3）①[1]设AB与水平方向的夹角为，BC与水平方向的夹角为，易得，则 所以 ②[2]依题意，AB线段的实际长度为 可知从A到B过程，有 解得 可得 ， 则小球经过B点的速度大小为 ③[3]小球从A到C的平均速度大小为 在B点，竖直方向和水平方向满足 可得 所以 12. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究小车速度随时间变化的规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； （4）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量； b.为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与________关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。 【答案】（1）C （2）B和C （3）①④ （4） ①. 小于 ②. 【解析】 【小问1详解】 本实验所采用的实验探究方法为控制变量法，与探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验方法是相同的。 故选C。 【小问2详解】 探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，则可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板B、C处； 【小问3详解】 探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在①④塔轮上； 【小问4详解】 a.[1]根据可知，相同半径，当角速度相同时，质量越大，则向心力F越大，由图可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量； b.[2]为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作的关系图像，该图像为线性图像，更容易观察。 13. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）绳能承受的最大拉力是多少？ （2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，则小球被抛出的最大水平距离是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向 水平方向 解得 设绳能承受的最大拉力为T，球做圆周运动的半径为 由圆周运动向心力公式，有 解得 【小问2详解】 设绳长为l，绳断时球的速度大小为，有 解得 绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为，有， 联立解得 当时，x有极大值为 14. 如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为m=2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=37°角。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则： （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为3rad/s，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 【答案】（1）0.75；（2）；（3）， 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块受力如图甲所示 由平衡条件得 、 且得 （2）物块受力如图乙所示 由圆周运动的条件得 圆周运动半径 得 （3）当转台的角速度为时，物块有向内滑的趋势，摩擦力向外，其受力并建立坐标系如图丙 x方向 y方向 得 、 15. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度极其缓慢的增加，重力加速度，则在这一过程中，求： （1）A、B之间绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度； （2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度； （3）A、B、C三者恰能相对圆盘滑动时，圆盘转动的角速度为，请作出圆盘从静止开始，角速度缓慢增大到的过程中，与之间的函数图像。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B之间绳子即将出现拉力时对A，根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 B、C之间的绳子即将出现拉力时，对A根据牛顿第二定律 对B根据牛顿第二定律 联立解得 【小问3详解】 当时，A、B之间有拉力，而B、C之间没有拉力，对C根据牛顿第二定律 当时 当以后：先减小为零，再反向增加，直到达到最大静摩擦力，设时， 时，反向，且达到了最大静摩擦力，则对A根据牛顿第二定律 对B根据牛顿第二定律 对C根据牛顿第二定律 （以指向圆心的方向为正），则 则 ，则 综上：随着变化的函数图像如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$