精品解析：湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高三下学期2月开学物理试题（A卷）

2024-2025学年高三下学期2月开学物理考试题 考试时间：2025年2月8日上午10：45-12：00试卷满分：100分 一、选择题（1–7单选，8–10多选，每小题4分，共40分） 1. 对如图所示的图片、示意图或实验装置，下列判断准确无误的是（　　） A. 甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B. 乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C. 丙图是双缝干涉原理图，若P到、的路程差是半波长的奇数倍，则P处是亮纹 D. 丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹 2. 单缝衍射图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝到屏的距离的关系和双缝干涉的条纹宽度关系类似；利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。如图所示，挡光片A固定，挡光片B放置在待测金属棒上端，A、B间形成平直狭缝，激光通过狭缝在光屏上形成衍射图样，在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数。（　　） A. 激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽 B. 相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄 C 相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大 D. 狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得的线膨胀系数越大 3. 下列说法正确的是（　　） A. 由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低 B. 由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D. 由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功 4. 物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律。下列关于物理光学知识的理解正确的是（ ） A. 泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的 B. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理 C. 白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象 D. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 5. 如图所示，上端均封闭的连通管道A、B中封闭着液面相平的水银柱，连通管道下部有阀门K。A、B内的气柱长度不相同，且，初始状态两气柱温度相同。下列说法正确的是（　　） A. A、B气体温度同时缓慢升高，则A的液面将高于B B. A、B气体温度同时缓慢降低，则A的液面将高于B C. 打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将高于B D. 打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将低于B 6. 某透明均匀介质的横截面由四分之一圆和一个直角三角形构成，如图所示，其折射率，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，。一束单色平行光从界面上不同位置均匀射入透明介质，入射角，已知光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A. 从界面的中点处入射的光线不能从圆弧界面射出 B. 截面内圆弧有光线射出的长度为 C. 从圆弧射出光线在介质中的最长传播时间为 D. 所有光线在介质中的传播时间都大于 7. 空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为℃，加热一段时间后气体温度升高到℃，此过程中气体吸收的热量为，热力学温度与摄氏温度的关系是，则（ ） A. 升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 B. 升温后内胆中气体的压强为 C. 此过程内胆中气体的内能增加量大于 D. 此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 8. 一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. a光的频率大于b光的频率 B. a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度 C. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D. 从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 9. 如图所示，粗细均匀、导热良好的薄壁U形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用横活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 左管内水银面向下移动的距离为 B. 活塞向下移动的距离为 C. 稳定后右管中气体的压强为 D. 稳定后固定横活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐高于右管 10. 如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为，下半部分的横截面面积为，上半部分的汽缸内有一个质量为的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为的活塞B，两个活塞之间用一根长为的轻质细杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为，重力加速度为，环境大气压强为，则下列说法正确的是（　　） A. 初始时，汽缸内封闭气体的压强为 B. 初始时，细杆对活塞B的作用力大小为 C. 若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则两活塞向下移动的距离为 D. 若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功为 二、实验题（本题共16分） 11. 某同学通过图所示实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。 ①将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则___________（填“需要”或“不需要”）重做实验。 ②实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在坐标系中获得直线图像，应选择___________ A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 ③选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为___________。 12. 在“测玻璃折射率”实验中： （1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是_______； A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像 （2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______。（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是_______。 （4）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝_______（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为_______。 （5）在用针插法测定玻璃砖折射率实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）：乙同学测得的折射率与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 三、解答题（共44分） 13. 汽缸是在自动化设备中广泛应用的执行机构，如图所示，某汽缸主要部件由缸体、活塞B、活塞杆C、气阀组成。活塞、活塞杆与缸体的导热以及密封性能均良好，且活塞与活塞杆运动过程中与缸体的摩擦力可以忽略不计。活塞连同活塞杆的质量，汽缸缸内横截面积以及活塞横截面积均为，汽缸内部长为，忽略活塞厚度。某次测试时，竖直固定汽缸，打开气阀，将活塞杆提升至汽缸顶部，然后只关闭气阀，释放活塞和活塞杆，已知重力加速度取，标准大气压。 （1）求活塞静止时距汽缸底部的距离。 （2）保持气阀与大气连通，在原有气体不泄露的情况下打开气阀，使用增压气泵通过与连接的导管向汽缸的下部分充气，最终使活塞回到汽缸顶部，求增压气泵充入的空气在1个标准大气压下的体积。 14. 如图所示，正三角形ABC为玻璃薄板，以正三角形ABC的几何中心O点为圆心挖出一圆孔（可视为真空），现将一点光源放置在O点处，该光源向各方向均匀发光且发射波长为的蓝光，CH为AB边的中垂线。已知光在真空中的传播速度为c，蓝光在正三角形ABC玻璃薄板中传播的波长为，求： （1）蓝光在玻璃薄板中传播时的速度； （2）正三角形ABC玻璃薄板对蓝光的折射率； （3）射到AB边的光子中能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比（不考虑多次反射）。 15. 如图所示，卡车A上放有一块木板B，木板与卡车间的动摩擦因数，木板质量。木板右侧壁（厚度不计）到左端的距离，到驾驶室距离。一质量与木板相等的货物C（可视为质点）放在木板的左端，货物与木板间的动摩擦因数。现卡车、木板及货物整体以的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现前方有交通事故后以的恒定加速度刹车，直到停下。司机刹车后瞬间，货物相对木板滑动，木板相对卡车静止。货物与木板右侧壁碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： （1）在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物加速度大小； （2）在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，木板受到卡车的摩擦力大小； （3）木板最终是否会与驾驶室相碰？如果不会，最终木板右侧与驾驶室相距多远？如果会，相碰前木板的速度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高三下学期2月开学物理考试题 考试时间：2025年2月8日上午10：45-12：00试卷满分：100分 一、选择题（1–7单选，8–10多选，每小题4分，共40分） 1. 对如图所示的图片、示意图或实验装置，下列判断准确无误的是（　　） A. 甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B. 乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C. 丙图是双缝干涉原理图，若P到、的路程差是半波长的奇数倍，则P处是亮纹 D. 丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图是圆盘衍射的图样， “泊松亮斑”是在圆盘阴影中心出现的一个亮斑，选项A错误； B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度，选项B正确； C．丙图是双缝干涉原理图，若P到、的路程差是半波长的奇数倍，则P处是暗纹；若P到、的路程差是波长的整数倍，则P处是亮纹，选项C错误； D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，因为是等厚干涉，则将出现水平干涉条纹，选项D错误。 故选B。 2. 单缝衍射图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝到屏的距离的关系和双缝干涉的条纹宽度关系类似；利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。如图所示，挡光片A固定，挡光片B放置在待测金属棒上端，A、B间形成平直狭缝，激光通过狭缝在光屏上形成衍射图样，在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数。（　　） A. 激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽 B. 相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄 C. 相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大 D. 狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得的线膨胀系数越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式 可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为 激光波长变短，其他条件不变，则中央聊条纹宽度变窄，故A错误； B．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d越小，中央亮条纹宽度越宽，故B错误； C. ．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离变化大，即金属膨胀量越大，故C正确； D．金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，故D错误。 故选C。 3. 下列说法正确的是（　　） A. 由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低 B. 由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大 C. 由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D. 由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图甲可知，①中速率大的分子占据比例较大，说明状态①对应的温度较高，故A错误； B．一定质量的理想气体由状态A变化到B的过程中，由图乙可知，状态A与状态B的相等，则状态A与状态B的温度相同，由图线的特点可知，增大，温度升高，气体由状态A到状态B温度先升高再降低到原来温度，气体分子平均动能先增大后减小，故B错误； C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先增大后减小，故C错误； D．由图丁可知，在r由变到的过程中，分子势能一直减小，则分子力做正功，故D正确。 故选D 4. 物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律。下列关于物理光学知识的理解正确的是（ ） A. 泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的 B. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理 C. 白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象 D. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 【答案】B 【解析】 【详解】A．泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，A错误； B．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理，B正确； C．白光通过三棱镜呈现彩色图样是光的色射现象，C错误； D．在镜头前加装一个偏振片，阻碍玻璃反射光的透射，D错误。 故选B。 5. 如图所示，上端均封闭的连通管道A、B中封闭着液面相平的水银柱，连通管道下部有阀门K。A、B内的气柱长度不相同，且，初始状态两气柱温度相同。下列说法正确的是（　　） A. A、B气体温度同时缓慢升高，则A的液面将高于B B. A、B气体温度同时缓慢降低，则A的液面将高于B C. 打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将高于B D. 打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将低于B 【答案】C 【解析】 【详解】AB．A、B气体温度同时缓慢升高或降低，假设液面不移动，两部分气体为等容变化，根据 可得 两部分气体、、相同，故压强的变化量相同，所以A、B液面仍相平，故AB错误； CD．打开阀门K缓慢放出少量水银柱后，假设两边液面下降后仍相平，根据等温变化的规律可得 可得压强为 故初态气柱长的更大，因，则，所以A的液面高于B，故C正确，D错误。 故选C 6. 某透明均匀介质的横截面由四分之一圆和一个直角三角形构成，如图所示，其折射率，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，。一束单色平行光从界面上不同位置均匀射入透明介质，入射角，已知光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A. 从界面的中点处入射的光线不能从圆弧界面射出 B. 截面内圆弧有光线射出的长度为 C. 从圆弧射出光线在介质中的最长传播时间为 D. 所有光线在介质中的传播时间都大于 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设光经折射后折射角为，则 解得 圆弧面上全反射临界角为，则有 解得 如图1所示 截面内圆弧有光线射出的长度为区域，其长度 故A错误，B正确； C．如图2所示，做圆弧的切线且与平行，切点为时，光线在介质中的路径最长，其传播时间为 故C错误； D．在介质中的传播时间最长的光线经过的路径为紧贴传播后又紧贴圆弧传播，按照路径得出的传播时间为 因多次全反射的路径一定小于圆弧，所以所有光线在介质中的传播时间都小于，故D错误。 故选B。 7. 空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为℃，加热一段时间后气体温度升高到℃，此过程中气体吸收的热量为，热力学温度与摄氏温度的关系是，则（ ） A. 升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 B. 升温后内胆中气体的压强为 C. 此过程内胆中气体的内能增加量大于 D. 此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．升温后分子平均动能变大，并非所有气体分子的动能都增大，故A错误； B．根据 其中 K，K 解得升温后胆中气体的压强为 p=1.4×105Pa 故B正确； C．此过程胆中气体体积不变，则W=0，吸收的热量为5.2×103J，由热力学第一定律，则气体内能增加量为 ∆U=Q=5.2×103J 故C错误； D．气体体积不变，压强增大，则单位气体体积的分子数不变，升温后气体分子平均速率变大，则单位时间内撞击内壁的次数增多，故D错误。 故选B。 8. 一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. a光的频率大于b光的频率 B. a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度 C. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光的条纹间距 D. 从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 【答案】AC 【解析】 【详解】A．作出光路图如图所示，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长较短，A正确； B．根据折射定律有 折射率越大，速度越小，所以a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，B错误； C．根据双缝干涉条纹间距公式 则a光的条纹间距小于b光的条纹间距，C正确； D．由光的临界角公式有 折射率越大，临界角越小，所以从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，粗细均匀、导热良好的薄壁U形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用横活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 左管内水银面向下移动的距离为 B. 活塞向下移动的距离为 C. 稳定后右管中气体的压强为 D. 稳定后固定横活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐高于右管 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两管粗细均匀，开始左管内水银面比右管内水银面高，之后水银面齐平，则左管内水银面向下移动的距离为，故A错误； C．设开始右管的气压为，则有 解得 对于右管前后温度不变，发生等温变化，则有 解得 故C正确； B．两管液面相平时，两管中气压也相同，有 对于左管，由等温变化可得 解得 即左管气柱缩短为，又液面下降了，可知活塞向下移动的距离为 故B正确； D．稳定后固定横活塞，若液面不动，则两边都做等容变化，由查理定律可得 由题可知，稳定后两管中气体压强相等，若环境温度缓慢降低，则两管中气压减小量相等，所以两管中气压仍然相等，水银柱不动，故D错误。 故选BC 10. 如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为，下半部分的横截面面积为，上半部分的汽缸内有一个质量为的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为的活塞B，两个活塞之间用一根长为的轻质细杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为，重力加速度为，环境大气压强为，则下列说法正确的是（　　） A. 初始时，汽缸内封闭气体的压强为 B. 初始时，细杆对活塞B的作用力大小为 C. 若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则两活塞向下移动的距离为 D. 若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设初始时䍂内气体的压强为，则两活塞受力平衡有 解得 A错误； B．对活塞受力分析有 解得 B正确； C．若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，气体发生等压变化，则有 解得 设两活塞向下移动的距离为，则有 解得 C错误； D．若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，气体发生等压变化有 解得 汽缸内等压膨胀对外做功为 D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共16分） 11. 某同学通过图所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。 ①将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则___________（填“需要”或“不需要”）重做实验。 ②实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在坐标系中获得直线图像，应选择___________ A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 ③选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为___________。 【答案】 ①. 需要 ②. C ③. b 【解析】 【详解】①[1]实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。 ②[2]设冰糖的体积为，则气体的体积为 由玻意耳定律知 为了获得直线图像，应表示为 选择图像，故选C。 ③[3]由函数关系结合图可知 12. 在“测玻璃的折射率”实验中： （1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是_______； A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像 （2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______。（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是_______。 （4）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝_______（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为_______。 （5）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）：乙同学测得的折射率与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. C ②. 大 ③. 1.5 ④. ###### ⑤. 1.5 ⑥. 偏小 ⑦. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从另一侧表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，即使P1、P2的距离较大,通过玻璃砖仍然可以看到到P1、P2的像，故A错误； B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误； C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确； D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角一定等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，不可能在bb'面发生全反射，故D错误。 故选C。 （2）[2]玻璃砖的厚度越大，光线通过玻璃板的侧移量越大，测量误差越小，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 （2）[2]根据折射率定义公式有 带入数据可得玻璃砖的折射率是1.5。 （4）[4]设圆的半径为ｒ，入射角为α，则有 折射角为β，则有 玻璃的折射率则为 [5]当测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为 （5）[6]甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示 实线表示实际光线，可见测量的折射角偏大，则由折射定律可知，测得的折射率将偏小。 [7]图②测折射率时，主要操作正确，测量结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 三、解答题（共44分） 13. 汽缸是在自动化设备中广泛应用的执行机构，如图所示，某汽缸主要部件由缸体、活塞B、活塞杆C、气阀组成。活塞、活塞杆与缸体的导热以及密封性能均良好，且活塞与活塞杆运动过程中与缸体的摩擦力可以忽略不计。活塞连同活塞杆的质量，汽缸缸内横截面积以及活塞横截面积均为，汽缸内部长为，忽略活塞厚度。某次测试时，竖直固定汽缸，打开气阀，将活塞杆提升至汽缸顶部，然后只关闭气阀，释放活塞和活塞杆，已知重力加速度取，标准大气压。 （1）求活塞静止时距汽缸底部的距离。 （2）保持气阀与大气连通，在原有气体不泄露情况下打开气阀，使用增压气泵通过与连接的导管向汽缸的下部分充气，最终使活塞回到汽缸顶部，求增压气泵充入的空气在1个标准大气压下的体积。 【答案】（1）30cm （2） 【解析】 【分析】本题以自动化设备中常见的执行机构汽缸为背景，考查物体的平衡和玻意耳定律。意在考查学生模型构建和分析综合能力。 【小问1详解】 （1）当活塞静止时，设下部分气柱长度为，如图所示，对活塞和活塞杆 进行受力分析可得 解得 对汽缸中下部分气体应用玻意耳定律可得 解得 【小问2详解】 （2）对下部分气体，根据玻意耳定律可得 解得 14. 如图所示，正三角形ABC为玻璃薄板，以正三角形ABC的几何中心O点为圆心挖出一圆孔（可视为真空），现将一点光源放置在O点处，该光源向各方向均匀发光且发射波长为的蓝光，CH为AB边的中垂线。已知光在真空中的传播速度为c，蓝光在正三角形ABC玻璃薄板中传播的波长为，求： （1）蓝光在玻璃薄板中传播时的速度； （2）正三角形ABC玻璃薄板对蓝光的折射率； （3）射到AB边的光子中能直接从AB边射出和不能直接从AB边射出的光子个数比（不考虑多次反射）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设蓝光在玻璃薄板中传播时的速度为，由波速公式、折射率和波速关系可得 解得 【小问2详解】 正三角形ABC玻璃薄板对蓝光的折射率 【小问3详解】 如图所示 设点为光线在区域恰好发生全反射的点，设玻璃介质的临界角为，由临界角公式可得 解得 易得 对于玻璃薄板段，由几何关系可得出段区域的入射角大于临界角，发生全反射无光线射出，区域对应光线的入射角小于临界角，由于各方向发光均匀，则辐射区域光子数目与辐射角成正比，对区域，设能够射出的光子数为，不能射出的为，可得 由于段和段对称，故射到边的光子能直接从边射出和不能直接从边射出的光子个数比为。 15. 如图所示，卡车A上放有一块木板B，木板与卡车间的动摩擦因数，木板质量。木板右侧壁（厚度不计）到左端的距离，到驾驶室距离。一质量与木板相等的货物C（可视为质点）放在木板的左端，货物与木板间的动摩擦因数。现卡车、木板及货物整体以的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现前方有交通事故后以的恒定加速度刹车，直到停下。司机刹车后瞬间，货物相对木板滑动，木板相对卡车静止。货物与木板右侧壁碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： （1）在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物的加速度大小； （2）在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，木板受到卡车的摩擦力大小； （3）木板最终是否会与驾驶室相碰？如果不会，最终木板右侧与驾驶室相距多远？如果会，相碰前木板的速度？ 【答案】（1） （2） （3）不会，1.6m 【解析】 【小问1详解】 在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物C相对木板B滑动，对货物C受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 在刹车过程，货物C与木板B右壁碰撞前，木板B与卡车A相对静止，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 货物C在木板B上滑动，则有 解得 在内，木板B与卡车A一起减速，则有 货物C在木板B上减速滑动，则有 货物C与木板B碰撞，动量守恒，则有 解得货物C与木板B的共同速度为 因，所以货物C与木板B整体相对卡车A会滑动，对BC，根据牛顿第二定律有 解得 则卡车刹停的时间为 从货物C与木板B相碰到卡车A停止的时间 在时间内，货物C与木板B整体减速到 继续向前减速到0，货物C与木板B的共速度到停下的位移为 在在时间内卡车刹停的位移为 因 所以卡车刹停时，木板右侧不会与驾驶室相碰，则木板右侧与驾驶室相距的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$