1.2.1命题课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

1.2.1命题 授课人：xxx 湘教版必修第一册 时间：xxxxxx 1.了解命题的概念，会判断给定命题的真假. 教学目标 2.理解命题的一般结构. 3.通过具体实例体会数学抽象的过程,提升逻辑推理素养. 视频引入 问题1：“命题”这个词在日常生活中经常理解为命制的题目. 在数学中也经常接触到“命题”这两个字，数学中的“命题”与我们通常说的“命题”是否是一样的呢？ 探究新知 问题2：下列语句有什么共同特征？ (1)两个奇数之和是一个偶数； (2)三角形的三个内角之和等于1800 ； (3)若a是非零实数，则a2 > 0； (4)0是自然数； (5)若实数a满足a2 = 9，则a = 3. 探究新知 探究新知 知识点一：命题 探究新知 2.分类： (1)真命题：______的命题叫作真命题． (2)假命题：________的命题叫作假命题． (3)猜想：_____________的命题可以叫作猜想. 1.定义：对于某些语句可以作出判断，这种判断可能成立，也可能不成立，两者必居其一且仅居其一的陈述句叫作命题。 成立 不成立 暂时不知道真假 探究新知 探究新知 (1)命题是一个陈述句，疑问句或祈使句等均不是命题，如“你今天快乐吗？”“请坐下！”等都不是命题，它们分别是疑问句和祈使句； (2)命题不一定是正确的，但可以作出正确与否的判断，常说的定理、公理等都是正确的，所以是真命题．可以作出判断，只是暂时作不出的陈述句也是命题，如著名的哥德巴赫猜想就是一个命题． 注意！ 例1 判断下列语句是否为命题.若为命题,指明其真假. 探究新知 巩固提升 探究新知 知识点二：命题的否定 探究新知 思考：命题p与¬p 的真假之间有何关系？ 若p是一个命题，则“p不成立”也是一个命题，叫作p的否定，记作¬p ，读作“非p”. 探究新知 巩固提升 探究新知 知识点三：命题的条件和结论 探究新知 当命题“若p,则q”为真，则记作p⇒q,读作“p推出q”. 当命题“若p,则q”为假，则记作p⇒q,读作“p推不出q”. 一般地，命题通常由条件和结论组成，通常可写为“若p,则q”的形式，其中p叫作命题的条件，q叫作命题的结论. 问题3：对于“若p,则q”形式的命题，如果交换p与q的位置，会和原命题有什么区别？交换一下命题p与q的位置，并分别判断它们的真假. 探究新知 探究新知 探究新知 问题3：对于“若p,则q”形式的命题，如果交换p与q的位置，会和原命题有什么区别？交换一下命题p与q的位置，并回分别判断它们的真假. 探究新知 知识点四：逆命题 探究新知 若p,则q 若q,则p 如果命题的条件和结论互换了位置，构成了一个新的命题，那么称一个命题是另一个命题的逆命题. 即新的命题是原命题的逆命题；同理，原命题也是新的命题的逆命题.. 互为逆命题 思考：原命题与逆命题的真假之间是否有关？请举例说明. 探究新知 探究新知 (1)命题的否定就是否定命题的结论，它仍然是一个命题； (2)如果将命题的条件和结论交换一个位置，所得到的命题称为原来命题的逆命题．原命题与逆命题之间真假没有必然联系 . 注意！ 探究新知 巩固提升 练一练 归纳总结 THANKS Lavf58.20.100 $$