第10章 第4节 第2课时 平行板电容器 常用电容器-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

第十章 静电场中的能量 课时2 平行板电容器　常用电容器 探究点一　平行板电容器 自主预习·思辨 深度学习·探究 探究点二　常用电容器 自主预习·思辨 深度学习·探究 课下巩固训练(十)　平行板电容器　常用电容器 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 【课标解读】　1.知道平行板电容器的构造。 2.理解影响平行板电容器的电容的几个因素，掌握其决定式。 3.会用电容的定义式和决定式讨论电容器的动态问题。 4.了解生活中常用的电容器，会用相关知识分析实际问题。 实验探究影响平行板电容器电容的因素： (1)如图甲所示，保持极板上的电荷量Q和两极板间的距离d不变，减小两极板的正对面积S，观察两极板之间电势差U的变化，依据C＝，分析电容C的变化。(图中静电计指针偏转角度的大小可以反映两极板之间电势差U的大小) (2)如图乙所示，保持Q和S不变，增大d，观察电势差U的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 (3)如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 提示：(1)现象：静电计指针偏角增大，电势差U增大。结论：S减小，电容C减小。 (2)现象：静电计指针偏角增大，电势差U增大。结论：d增大，电容C减小。 (3)现象：静电计指针偏角减小，电势差U减小。结论：插入电介质，电容C增大。 绝缘 正比 正比 反比 相对介电常数 1．平行板电容器 在两个相距很近的 中间夹上一层 物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2．平行板电容器的电容 (1)决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成 ，跟极板间的距离d成 。 (2)决定式：C＝，εr为电介质的 ，k为静电力常 量。当两极板间是真空时，C＝ 。 平行金属板 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)平行板电容器是最基本的电容器，几乎所有电容器都可以等效成平行板电容器。( ) (2)将平行板电容器两极板之间的距离加大时，其电容将增大。( ) (3)将平行板电容器两极板之间的正对面积减小时，其电容将减小。( ) (4)在平行板电容器两极板间插入电介质，其电容将增大。( ) × √ √ √ 2．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10-6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容多大？若只将该电容器的板间距离增大为原来的两倍，则电容器的电容将变为多少？此时两极板间的电压多大？ 提示：5×10-7 F　2.5×10-7 F　8 V 1．C＝与C＝的比较 (1)C＝是电容的定义式，反映了电容器容纳电荷本领的大小，对某确定电容器来说，Q∝U，但C＝不变。 (2)C＝是平行板电容器电容的决定式，反映了影响电容大小的几个因素，即C∝εr，C∝S，C∝。 2．平行板电容器的两类典型问题 (1)电容器始终与直流电源连接，则两极板间的电势差U不变 (2)电容器充电后与直流电源断开，则电容器的带电荷量Q不变 【典例1】 (2024·广东广州期末)某同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则(　　 ) A．电容器电容变小 B．极板间电场强度变大 C．极板间电压变小 D．静电计指针张角越大，风力越大 解析：选C。根据电容C＝可知，可动电极在受到风力作用时，两极的间距d减小，则电容器的电容C变大，故A错误；极板间的电场强度E＝，由于极板的电荷量Q和正对面积S不变，所以电场强度E不变，故B错误；两极板间的电压U＝，因为电容C变大，所以电压U变小，故C正确；风力越大，间距d越小，极板间的电压越小，静电计指针的张角越小，故D错误。 [规律方法]电容器动态问题的分析思路 分析电容器动态问题要紧紧围绕：“三个公式”“两种情况”和“一个结论”，具体思路如下： 【典例2】 (易错题)(多选)如图所示，平行板电容器的两个金属板a、b始终与恒压电源相连，下极板b接地。在距离两板等距的M点有一个带电液滴恰好处于静止状态。若将金属板a向下平移一小段距离，但仍在M点上方，则稳定后，下列说法中正确的是(　　 ) A．液滴将向下加速运动 B．金属板a的带电荷量增加 C．M点的电势升高 D．液滴在M点的电势能减小 解析：选BCD。金属板a、b始终与电源连接，稳定后的电压不变，由E＝可知，当d减小时，两板间的电场强度增大，液滴所受的静电力增大，将向上加速运动，故A错误；由C＝可知，当d减小时，电容器的电容增加，再由C＝可知，当电压不变时，电容器的带电荷量增加，故B正确；金属板b的电势为零，由 φM＝UMb＝EdMb可知，电场强度增大时，M点的电势升高，故C正确；液滴开始处于静止状态，受到的静电力向上，所以液滴带负电，由Ep＝qφM可知，液滴在M点的电势能Ep减小，故D正确。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)审题时对“始终与恒压电源相连”的信息不理解； (2)分析电容器动态问题时思路较乱，或不能灵活选用公式； (3)电势、电势能的相关知识掌握不牢，不能与电容器有效结合 【针对训练1】 (多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电。则(　　 ) A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持S闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大 解析：选BC。保持S闭合，则两极板间电势差U不变，减小两极板间的距离d时，根据E＝，两极板间电场的电场强度变大，A错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C＝，当在两极板间插入一块电介质时，相对介电常数εr变大，导致电容C变大，而U不变，所以极板上的电荷量增大，B正确；断开S，极板上的电荷量Q不变，减小两极板间的距离d时电容C变大，则电势差U减小，C正确；断开S，在两极板间插入一块电介质，则C变大，又因为Q不变，则电势差U减小，D错误。 常用电解电容器小的也有几十微法、几百微法，最大的可达一万微法左右。电解电容器的电容为什么能制作的比较大？ 提示：电解电容器是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。 固定 可变 电解 定片 动片 正对 面积 常用电容器：从构造上看，可以分为 电容器和 电容器两类。 (1)固定电容器：如聚苯乙烯电容器、 电容器等。 (2)可变电容器：如图所示，该电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫 ，可以转动的一组铝片叫 。转动动片，使两组铝片的 发生变化，电容就随着改变。 【基点辨析】如图所示为一种电容传声器，它可以将声音信号转换为电信号。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。你能简述一下该传声器的工作原理吗？ 提示：当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是改变了a、b两极之间的距离，从而使电容发生变化。在电压一定的情况下，电容变化时电容器就会充电或放电，电路中会有对应的充电或放电电流。 分析生活中的电容器问题的两个关键点 (1)识别电容器的构造。生活中的电容器总是可以等效成平行板电容器模型，所以分析生活中的电容器问题时，首先要识别电容器的构造，即：哪部分是电容器的两个极？两极之间的电介质是什么？ (2)搞清电容变化的因素。当电容器的电容变化时，要搞清是由两极板之间的距离引起的，还是正对面积引起的，或者是由电介质的变化引起的。 【典例3】 利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为位置固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、B、C构成电容器。若矿井渗水(导电液体深度h增大)，则电流(　　) A．从b向a，A、B、C构成的电容器放电 B．从a向b，A、B、C构成的电容器放电 C．从b向a，A、B、C构成的电容器充电 D．从a向b，A、B、C构成的电容器充电 解析：选D。由题给信息可知，电容器的两极由导体芯A和导电液体C构成，两极之间的电介质为导体芯外的绝缘物质B，当液体深度h变化时，两极板之间的正对面积发生变化，而间距d和相对介电常数εr不变。由电容C＝可知，两极板的正对面积S增大时，电容器的电容C增大，再依据C＝可知，在电势差U不变的条件下，电容器的电荷量Q增大，因此电容器处于充电状态，电流从a流向b，故D正确。 【针对训练2】 (多选)特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续放电。设顶端与大地间的电压为U，顶端带电荷量为Q，下列说法正确的是(　　 ) A．充电过程中，该电容器的电容不变 B．放电过程中，该电容器的电容减小 C．若Q不变，顶端离地面越近，则U越小 D．若U不变，顶端的体积越小，则Q越大 解析：选AC。电容器的电容由电容器自身的性质决定，充电或放电时，电容不变，故A正确，B错误；该电容器可等效为一个平行板电容器，根据电容C＝可知，若Q不变，顶端离地面越近，即两极的间距d越小，则C越大，U越小，故C正确；同理，若U不变，顶端的体积越小，即两极的正对面积S越小，则C越小，Q越小，故D错误。 　　　庞大的电容器——地球 地球的电容是由地球表面和大气层之间的大气电离现象形成的。太阳辐射会将大气中的分子离子化，从而形成带电粒子，这些带电粒子会和地球表面上的电荷相互作用，形成一个电场，使得地球成了一个电容器。 【基础应用题】 1．平行板电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。已知S为两极板的正对面积，d为两板之间的距离，U为两板间的电势差，Q为极板的带电荷量，用下图描述某平行板电容器的电容C与各物理量之间的关系(其他物理量保持不变)，其中正确的是(　　 ) 解析：选C。电容器的电容是由本身性质决定的，与其两板间电势差和所带的电荷量无关，故A、B错误；根据平行板电容器的决定式C＝可知，其他物理量保持不变，电容器的电容与正对面积成正比，与板间距离成反比，故C正确，D错误。 2．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是(　　 ) A．将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：选BCD。将电源与电容器两极板相连，使电容器充电，此过程电容不变，故A错误；由C＝可知，电容随两极板正对面积的减小而减小，B正确；在两极板间放入电介质，相对介电常数增大，电容将增大，C正确；在下极板的内表面上放入铝板，相当于两极板间距离减小，则电容增大，D正确。 3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是(　　 ) A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 解析：选A。设板间距为d的平行板电容器的电容为C1，则根据C＝，可得板间距变为d后，电容器的电容为C2＝2C1；根据电容器电容的定义式C＝，可得电荷量变为2Q后，这时两极板间电势差为U2＝＝U1。根据E＝，可知两极板间电场强度为E2＝＝2E1，故A正确。 4．(2022·重庆高考)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则(　　 ) A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 解析：选A。根据题意可知，电容器两极板之间的电压不变，由电容的定义式C＝可得，当电容器极板上所带电荷量变少时，电容变小，再由电容的决定式C＝可得，电容器两极板之间的距离d增大，即材料竖直方向的尺度减小，两极板之间的电场为匀强电场，根据E＝可得，电场强度E减小。综上可知，只有选项A正确。 5．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器(　　 ) A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小 解析：选C。由平行板电容器电容的决定式C＝可知，d减小时，C增大，选项A错误；电容器的带电荷量Q不变，由U＝可知，C增大时，U变小，选项B错误；由匀强电场的电场强度E＝可知，E与d无关，所以E不变，选项C正确，D错误。 【综合提升题】 6．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个带正电且电荷量为q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，AB连线与极板间的夹角为30°，则静电力对该试探电荷所做的功等于(　　 ) A． B． C． D． 解析：选C。电容器两极板间电势差为U＝，则电场强度为E＝，而A、B两点间电势差为UAB＝Es·sin 30°＝，静电力对该试探电荷所做的功为W＝qUAB＝，故C正确。 7．如图所示为监测水位变化的电容式传感器的原理简图，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理，当水位发生变化时，可通过信号输出端进行监测。若观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，则可判断(　　 ) A．电容器电容变大 B．水位正在下降 C．电容器两金属板间电压变大 D．两金属板间的电场强度变大 解析：选B。观测到输出端a的电势低于b的电势，则说明电容器在放电，所带电荷量减小，而电容器始终与电源相连，两金属板间电压不变，根据C＝可知，其电容变小；根据C＝可知εr减小，即水位正在下降，根据E＝可知，两金属板间的电场强度不变，故B正确。 8．(多选)(2024·上海虹口期末)在生产纸张等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板(始终不与纸张接触)，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是(　　 ) A．平行板电容器的电容变小 B．平行板电容器的电容变大 C．M、N两板间纸张厚度变小 D．M、N两板间纸张厚度变大 解析：选AC。电流计指针偏向b端，说明电流的方向由b向a流过电流表，电容器放电，电荷量减小，又因为电容器的两极接在直流恒压电源上，所以稳定时的电压不变，结合电容C＝可知，电容C减小，故A正确，B错误；根据平行板电容器电容的决定式C＝可知，只有两极板间纸张的厚度变小时才能导致相对介电常数εr减小，电容C减小，故C正确，D错误。 9．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中(　　 ) A．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b B．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a C．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b D．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a 解析：选C。由题图可知，极板间电势差不变，将两板非常缓慢地水平错开一些，极板间距离不变，正对面积减小，根据E＝、C＝可知，极板间电场强度不变，电容器的电容减小，则油滴静止不动，根据Q＝CU可知，电容器所带的电荷量减少，电容器放电，则电流计中的电流从a流向b，故C正确，A、B、D错误。 10．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极板间的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　 ) A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 解析：选A。由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，由C＝∝可知，电容C增大，又由U＝可知，U减小，而由E＝∝可知，电场强度E不变，由于E不变，P到正极板的距离减小，可知P点的电势升高，则正电荷的电势能Ep＝qφP变大。综上可知，A项正确。 【创新拔高题】 11．离地面高度100 m的雷雨云与地面构成了电容器的两个极板，雷雨云底部带负电约300 C，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为30 000 V。已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加的电荷量约为180 C，雷雨云下表面积近似为1012 m2，静电力常量为9×109 N·m2/C2，则(　　 ) A．地面和雷雨云间的电场强度竖直向下 B．大气层与地面间电场强度约为60 V/m C．地面与雷雨云的电势差每秒约增加180 V D．地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11 [创新空间]平行板电容器模型的构建 分析生活中的电容器问题，关键要认真读题并构建相应的“平行板电容器模型”，从而化抽象为具体。如本题中的“雷雨云”与“地面”相当于平行板电容器的两个极板，雷雨云与地面之间的物质为电介质，“雷雨云”的下表面积近似为两极板之间的正对面积。 解析：选D。雷雨云底部带负电，电势低于地表，则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上，故A错误；大气层与地面间电场强度约为E＝ V/m＝300 V/m，故B错误；根据Q＝CU可知，雷雨云与地面构成的电容器的电容为C＝ F，雷雨云每秒钟增加电荷量约为180 C，则电势差每秒约增加ΔU＝＝18 000 V，故C错误；根据C＝可知，地面与雷雨云之间的相对介电常数εr＝≈0.11，故D正确。 $$