第10章 第4节 第1课时 电容器 电容-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

第十章 静电场中的能量 课时1　电容器　电容 探究点一　电容器　电容 自主预习·思辨 深度学习·探究 探究点二　观察电容器的充、放电现象 自主预习·思辨 深度学习·探究 课下巩固训练(九)　电容器　电容 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 01 02 03 04 05 06 07 08 【课标解读】　1.知道什么是电容器，了解电容器的主要构造。 2.理解电容的概念、定义式及其决定因素。 3.了解电容器的充电和放电现象及伴随的能量转换。 在电路板上，常常会看到各种各样的“电容器”，如图所示，它是用来储存电荷的重要元件。电容器内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？ 等量异种 1．电容器 (1)基本构造：任何两个彼此 又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。这两个导体叫作电容器的极板。 (2)电容器的充、放电 ①充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上 电荷的过程。如图甲所示。 绝缘 ②放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷 ，电容器失去电荷的过程。如图乙所示。 (3)电容器的电荷量：电容器 极板所带电荷量的绝对值。 中和 一个 法拉 微法 皮法 106 1012 2．电容 (1)定义：电容器所带 与电容器两极板之间的 之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝ 上式表明，电容器的电容在数值上等于使两极板之间的电势差为 时，电容器所需要带的电荷量。 (3)单位：电容的国际单位是 ，符号为F，常用的单位还有 和 ，1 F＝ μF＝ pF。 (4)意义：电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量。 电荷量Q 电势差U 1 V 3．电容器的击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压 超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压 。 不能 低 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)电容器充电后，若断开电源，则两极板上的电荷会立即中和。( ) (2)由于电容器的两个极板总是带等量异种电荷，故电容器的带电荷量总为0。( ) (3)电容器的电容与它所带的电荷量成正比，与它两极板间的电势差成反比。( ) (4)电容器完成放电后，它所带的电荷量和两极板间的电势差都为零，但电容器的电容不变。( ) × √ × × 2．有一电解电容器如图所示，外壳上标有“1 000 μF，10 V”。其中的“10 V”是指额定电压还是击穿电压？该电容器最多能容纳的电荷量是多少？ 提示：“10 V”是指额定电压；当两极加10 V电压时，该电容器容纳的电荷量最大，且Q＝CU＝1 000×10-6×10 C＝1.0×10-2 C。 对电容器电容的理解 (1)C＝是电容的比值定义式，电容器的电容由自身决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q的多少、两极板的电势差U等均无关。 (2)对一个确定的电容器而言，电容C是定值，由C＝可以得出：C＝。常用于计算电容器的电荷量变化或电势差变化。 【典例1】 (易错题)有一充电的平行板电容器，两板间的电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10-4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是多大？ 解析：电容器两极板间的电势差的变化量为 ΔU＝×3 V＝2 V 由C＝，得C＝ F＝1.5×10-4 F＝150 μF 设电容器原来所带的电荷量为Q，则 Q＝CU＝1.5×10-4×3 C＝4.5×10-4 C 电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF。 答案：150 μF　4.5×10-4 C　150 μF [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)审题时对“减少…”和“降为原来的…”理解错误； (2)不能灵活选择电容器的电容公式进行相关计算； (3)误认为电容器的电容与电容器的带电量有关 【针对训练1】 (多选)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法正确的是(　　 ) A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V C．该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C D．该电容器能够承受的最大电压为450 V 解析：选AC。由电容器的铭牌信息可知，该电容器的电容为25 μF，由C＝可知，要增加1 V的电压，需要增加的电荷量ΔQ＝ΔUC＝1×25×10-6 C＝2.5×10-5 C，故A正确；由C＝可知，要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压U＝＝＝4×104V, 故B错误，该电容器的额定电压为450V，则带电荷量最多为Q＝UC＝450×2.5×10-5C＝1.125×10-2C，故C正确；电容器的额定电压为450 V，该电容器的能够承受的最大电压大于450 V，故D错误。 如图所示，把直流电源、灯泡、电容器以及单刀双掷开关组装成如图所示的电路。 (1)接通触点1和2，会看到灯泡的亮度怎样变化？ (2)进行操作(1)之后接通触点3和2，会看到灯泡的亮度怎样变化？ 提示：(1)灯泡的亮度由亮到暗最后熄灭。(2)灯泡的亮度由亮到暗最后熄灭。 1．实验器材及电路 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，如图所示。 正 负 负 减小 至0 等量异种 正 2．观察电容器的充、放电现象 (1)电容器的充电现象 把开关S接1，会看到电压表示数 ，随后 。电流由电源的 极流向电容器的 极板，同时，电流从电容器的 极板流向电源的 极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐 ，此时电容器两极板带有一定的 电荷。 (2)电容器的放电现象 把开关S接2，放电电流由电容器的 极板经过电阻R流向电容器的 极板，正负电荷 。此时两极板所带的电荷量 ， 电势差 ，放电电流也 ，最后两极板电势差以及放电电流都等于 。 负 中和 减小 减小 减小 0 迅速增大 逐渐稳定在某一数值 正 3．电容器的充、放电过程的能量转化 (1)充电过程的能量转化：两极板的电荷量 ，极板间的电场强度 ，电源的能量不断储存在电容器中。 (2)放电过程的能量转化：电容器把储存的能量通过 做功转化为电路中其他形式的能量。 增加 增大 电流 【基点辨析】 判断下列说法的正误 (1)电容器充电时，由于电源的电压是一定的，所以充电电流也是恒定的。( ) (2)电容器充电时，两极板的电压会迅速增大，当电压稳定在某一数值时，充电完成。( ) (3)电容器放电时，电容器储存的电场能全部转化其他形式的能。( ) (4)电容器放电时，连入电路的电阻的阻值越大，放电持续的时间越长。( ) × √ √ √ 1．观察电容器充、放电现象时的注意事项 (1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。 (2)要选择大容量的电容器。 (3)实验要在干燥的环境中进行。 (4)在做放电实验时，电路中要串联一个电阻，以保护电流表。 2．用传感器观察电容器的充、放电过程 电流传感器也可以测量电流，它与计算机相连后，还能显示出电流随时间变化的I ­t图像。如图为一个电容器放电过程的I ­t图像。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形，根据电荷量Q＝It可知，矩形的面积可近似表示Δt时间内电容器所释放的电荷量。 (2)借助微元累积的方法可知，I ­t图像中图线与时间轴所包围的面积可表示整个放电过程中电容器释放的电荷量。 【典例2】 红旗中学物理兴趣小组用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图1所示。 (1)将开关先与“1”端闭合，稳定后再将开关与“2”端闭合。 (2)在下列四个图像中，能表示以上过程通过传感器的电流I随时间t变化的是______，能表示电容器两极板间的电压U随时间t变化的是______(填选项对应的字母)。 (3)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C1<C2，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图2中①②所示，其中对应电容为C1的是______(选填①或②)。 解析：(2)充电电流与放电电流的方向相反，且电流的大小都是逐渐减小，所以能表示以上过程通过传感器的电流I随时间t变化的是A。在充电的过程中，电容器两端的电压增加得越来越慢，在U ­t图像中斜率逐渐减小。在放电的过程中，电容器两端的电压减少得越来越慢，在U ­t图像中斜率逐渐减小，所以能表示电容器两极板间的电压U随时间t变化的是C。 (3)根据C＝可知，用相同的电路给电容器充电，电容越小，带电荷量越少，所以在I ­t图像中，图线与时间轴围成的面积(表示电荷量)越小，故对应电容为C1的是①。 答案：(2)A　C　(3)① 【针对训练2】 (多选)(2024·广东汕头期末)心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则(　　 ) A．电容器充电后所带的电荷量为7.5×10-2 C B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中的平均电流为25 A 解析：选ACD。电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10-6×5 000 C＝0.075 C，故A正确；电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；电容器放电过程中，随着电容器两端电压的下降，电流逐渐减小，最终趋于零，故C正确；电容器放电过程中的平均电流为I＝ A＝25 A，故D正确。 【典例3】 在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压U＝6 V。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)开关S改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I ­t图像如图2所示。 (2)根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为__________C，该电容器的电容为________μF。(结果均保留三位有效数字) (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I ­t曲线与坐标轴所围成的面积将___________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：(1)开关改接1时，电容器与电源连接，开始充电，一段时间后把开关再改接2，电容器的两端与一个闭合的外电路接通，开始放电。 (2)根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10-5 C，由于大于半格算一个，小于半格舍去，因此I ­t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝8×10-5×38 C＝3.04×10-3 C。根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10-4 F＝507 μF。 (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，因为电容器所释放的总电荷量是确定的，不会因为电阻R而变化，所以曲线与坐标轴所围成的面积不变。 答案：(1)放电　(2)3.04×10-3　507　(3)不变 　　交变电流可以“通过”电容器 与直流电源不同，如果把灯泡和电容器接入交流电源电路中，如图所示，会发现灯泡持续发光，这是因为电容器两端电压不断变化，电路中就有了周期性的充、放电电流，表现为交流电“通过”了电容器。 【基础应用题】 1．(多选)下列选项描述的是对给定的电容器充电时，其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　 ) 解析：选CD。电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确。 (2022·北京高考)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是(　　 ) A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 解析：选B。充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；电压表测量电容器两端的电压，充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，电压表示数趋于稳定，B正确；电容器放电时电流表和电压表的示数不是均匀减小至零的，C、D错误。 3．据报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是(　　 ) A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大 B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少 C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变 D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零 解析：选B。电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器两端的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。 4．(多选)如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则下列说法正确的是(　　 ) A．电容器充电 B．电容器放电 C．该电容器的电容为5.0×10-2 F D．该电容器所带电荷量的变化量为0.02 C 解析：选BD。由Q＝CU知，U降低，Q减小，故电容器放电，A错误，B正确；该电容器的电容C＝ F＝5×10-3 F，C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10-3×4 C＝0.02 C，D正确。 【综合提升题】 5．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10-4 C，则其两端电压减小为原来的，则(　　 ) A．电容器原来的带电荷量为9×10-4 C B．电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C C．电容器两端原来的电压为1 V D．电容器的电容变为原来的 解析：选B。由题意知C＝，解得Q＝4.5×10-4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器两端原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。 6．小明同学用电流传感器进行电容器放电现象的研究，按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，先给电容器充电。过一段时间后，将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i ­t曲线如图乙中的实线a所示。在重复实验时，小明用电阻R2替换R1，已知R2＝2R1，其他实验条件不变，则重复实验所得的放电曲线(用虚线表示)可能正确的是(　　 ) 解析：选B。用电阻R2替换R1后，由于im＝，可知替换后最大放电电流减小，由于i ­t曲线与坐标轴围成的面积即为电荷量，而两次放电总电荷量相同，因此两曲线与坐标轴围成的面积应相等，故替换电阻后放电电流随时间变化的曲线应该是B。 7．(2024·福建三明期末)在科学探究电容器的实验中： (1)电容器上标有“200 μF，10 V”，下列说法正确的是________。 A．电容器两端的电压为5 V时，电容是200 μF B．电容器两端的电压为5 V时，电容是100 μF (2)利用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象。其中E为电池，R为电阻箱，C为电容器，G为电流计，S为单刀双掷开关。 ①将开关S接1，观察到电流计指针偏转情况为________； A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到零 C．迅速偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到零 ②将开关S接2，观察到电流计指针偏转情况与接1的区别是_________； ③将G表换成电流传感器，充电过程完毕后再放电，其放电电流随时间变化的图像如图所示，已知电池的电动势为8 V，则这一过程中电容器释放的电荷量约为____________C(结果保留两位有效数字)。 解析：(1)电荷量不同时，电容器两端电压不同，但电容器的电容不变，为200 μF，故选A。 (2)①使开关S接1，电源给电容器充电，电流沿顺时针方向，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0，故选D。 ②将开关S接2，电容器放电，放电电流方向为逆时针方向，与充电电流方向相反，因此将开关S接2，观察到电流计指针偏转情况与接1的区别是指针偏转方向相反。 ③由I ­t图线与坐标轴围成的面积表示电容器所带的电荷量，图中图线与坐标轴围成的部分大约有43个小方格，则有电容器所带的电荷量为Q＝43×0.2×10-3×0.2 C≈1.7×10-3 C。 答案：(1)A　(2)①D　②指针偏转方向相反　③1.7×10-3(1.6×10-3～1.8×10-3) 【创新拔高题】 8．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛，使用图甲所示的电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源的电压E＝8 V、内阻不计，充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I ­t曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向______(选填“相同”或“相反”)。 (2)乙图中阴影部分的面积S1______S2(选填“>”“<”或“＝”)。 (3)已知S1＝1 233 mA·s，则该电容器的电容值约为______法拉(计算结果保留两位有效数字)。 (4)由甲、乙两图可判断阻值R1______R2(选填“>”或“<”)。 [创新空间]电容器充、放电现象中I ­t图像的特点 (1)I ­t图像与时间轴所围成的面积表示电容器充电或放电的总电荷量，其大小由电容器的电容和直流电源的电压决定。 (2)在直流电源电压一定的情况下充电或电容器带电荷量一定的情况下放电，所经历的时间由电路的总电阻决定。 解析：(1)由题图甲可知，电容器充电时，通过电阻R0的电流方向向左，放电时通过R0的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向相反。 (2)I ­t图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电过程电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面积相等。 (3)充电完成后，电容器两端电压等于电源电压，则该电容器的电容值为C＝≈0.15 F。 (4)由题图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则可知R1<R2。 答案：(1)相反　(2)＝　(3)0.15　(4)< $$