期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

第4章综合评价 ↑人 开路 26 1,A2.A3C4B56.A7,D8,D9,Cm.A11,1 Ih 209006子5，言6景7.不公平8言 乙RCD ACD ABD ARC 1变，解：1)是葡机事外，2)是不可健水件，(3)是必然市件， 共有12种等可能的结果，其中甲组拉到A小区，嫡时乙里抽到C小区的培 2地，解：1)：电话号码的量后一位数字填能是0,1.？，3.4,5,6.7.8,0，.第 架有1种，六甲批鞋好A小区，同时乙组教到C小以的概事为司 一次按号正确的数华是而（如聚轻丽一饮数学是阀数，那么可能是， 〔2)40《)”选择心类州糖的同学共4人，其中有2名女同学，选择 到书箭的有2名男时单.面树软周如下： 立都，如用所示，2)由题，易得△AF△C00一部-瓷号 “,4,一次按号正商约复率是} 开始 F六BF一8m答：木杆AB的密长是8m 21.折1号 2列表如下： A B 女女男女女男女男男文 AA.A)(A-(A.C 共有12种等可能的结果：其中恰好是一男一女两名民学去参加使书交流 B(B.A)(B.B) F D (EMO (B.) 活动的结螺有8种，”恰好是一男一女两名同学去参知读督交花活动的恒 1毯.1DH明，：AB是半期D的直径，∠AEB-.,∠AC-∠AEB cC.A)C.B cc.c 南为= =0,DE=BE,六∠CAE=∠BAE,,AE-AE,,△AE☑△AUE 共有：种等可能的结第。其中甲，乙两人这择的检票君道怡好不判的结果 26.解：11同博状图如下： 有年种甲，乙两人意排的检票毒班铃好不同的颗本是音一子 (AS.AB-AC3解：号一百【解所1连接0成，过点E作EF上哪 开随 于点F,”D.E为半网0的三等分点.六∠批能=0，六F=E: 2上，解：1)参与度等观可免费得到餐点占样物的晚率为15000÷60G00= 子2)投纸箱中白球的数量为：个.由》可知随机摸出一个球是红球的 ∠Ei--的-量×g×-区 r110110130 24,解：(10由题意，拟=(r一30)（一十60）一200=-十90r一2000 袋率约为十心品一新得=9弱经检酸一蜂是所列分式为型的 共有9种等可能的结果，点M所有可能的坐标如下：(0，一1)，(0。一2)： ()①G心第二年产品的售锋不固过第一年的售针，时售量不量过药 (0,0),1,-1).41,-2).1,0m,2.-11.(2.-2,42,0).8)在点M所 解，且符合题意.，纸箱中白球的数量接近3个. 有可能的堕际中，在两数y=一+1图象上的点有1,0)，(2。一1山，点 万件， 解得356645，设第二年的科情为田万元，由题 =x+026, 23解：1空 (2)博树状程如下： 》在两数y一-+1的蹈象上的質率为号？当点M在⊙0上 意，得4=x-30+2)(-x+G601-25=一-44+231，-1<0.36 开测 或回O外时，过点制能作⊙O的切线，”在点M所有可管约坐标中，在 45..背r-5时，w有量小直.最小值为一斯一4)十四一10 ⊙0上的点有0，一2)，2,03，在⊙0外的点有(1,2).2，一1》，(2，一21. 答：该全重第二年的科润量少为10万无. 二￥了36】32 六过点能作©0的切线的概米为哥 25.1E明，，∠AFB=∠ABC,∠AC=∠ADC,÷,∠AFB=∠A 共有2种等可能的结果，其中拍取的这两张弹修降直数学修好相问的结 CD∥BF,DAB,,BF⊥ABA出是⊙)的直径，六直线BF是 明末徐合价 ⊙的切线.(2)解：连接，”CDLA,AB是⊙)的直轻，P=PD= 果有艺种，∴销取的这两影课的牌面数字检好阳同的概率为立一 1,°2A3A+C5C4CT,C米B9,8tm.D1l,> 24.解：11画博状图妇下： 壹n夜C-aM-k.则B-2,AP-aM+-rt“m∠AC-部 开 12动，364.352年1657,0流1w,8 -.甲品-3Pe-Pm-+受在△C中，0C-PC+ 19,解：如图所示 左侧 0P-(是+是)+，罪得r-5负值已舍去.0B=i,PD- 左 右 两左到右训左则右世左四右套左甘右日 P-.AB-1oAP-名南1知CD∥BF△APDO△A时一 (2)公半，理由下：由()可共有8种等可作的结果，甲，乙，丙获胜的墙 卡拟闺 左花国 邵名亦∴F- 果都是2种P(甲程)-P(乙雅)-P丙路)一景一子云这个菌戏对 20.解：1)设二次函数的表达式为yax十1)一2.把(1,2)代人，得4a 2=2,解得=1.六，二次两数的表站式为=上十1-2(2)当r=1时，y 26.解，《1)直线y-x+7与y轴交于点4，，B(0.3,把AC一3，)。 三方是公平的 =1一2=14..点(5,14)在此雨数圈象上. 3u-h÷=0。 5解：1)九（们）蔬的人数为18÷30%=0.远择C爱书蓝的人数为40 B0,1,C1,)代人y=+十r.得c-8, 解得一一2，二抛 2一1一8=4.补全泽形统计图如图所承， 21.前：1 (2)两树状西如下： g+k十=0， =是 34 35 36 物线的函数表达式为y=一一2：十3，《2)”y■一一2r+3=一(1十A程，01，B(6,0).《2)片抛物线y=a十+4的顶点为C(,8》,六可 一1.，函数阁象与x输的另一个交点坐标为一1,0).。一元二次方程 1+4.∴抛物线的对将射为直线年=-1，一2x<1,云当F=一1时，段抛物线的网数表达式为y=一4)十8，把A2,代人，额：十8=心， 一x十2r十m■0的解为，=一1：=12r<一1减x之3 y取得最大值为：写x■1时，v复得量小值为0，抛物提中y的最大值 解制a一2，设平移后批物议的闹数表些式为y一一(x一十8十七.把 1B.折，CD-mAC-26士82丝-7-一m.限那愿数，得苦 与最小值的差为40=4.3)纪A(一80)代人y=r十3，得一财十1=0： 2 D(0,8)民人，得一32中8中一8，解得一2.，平移后麓将线的函数表达 解唐一L,直线AB的函数表占式为y一r十头过点D作DE及y轴， 式为y=-2x-4”十D r17一r)=一(r一8.子)十2.2都.当了=8.5N,8有量大值，量大值为 AB于点E.设Dm,一g一2m十3)-3<m<0),则Em:m十3.DE 阶段微渊试) 72,25,当r=8,5时，矩思南属约自积最大，最大衡积为72,2药m, 一一w一2m+3一（解十1-一2一8：由题章，得8，十S一54十 1.D1.53.日4.5，C6°7，y四+2答案石看)k:1 14解：1议y与x之闻的函数表达)式为y=+6把(10,2的)，(1 (Sme+S-Sm1-2Sw十Swsm,Sm=÷DE,04 9二10.22m 物代人料新得个沙与之同的两妆表洁欢为 11.解：由愿意，得二次雨数的顶点坐标为（山，一4）.设二武函数的表5式为 --m-w)x1-w-m,w一AC0B-}×1×5-4 y一a41一1户一L把(2，一6》代人，得2{2一1一1=一6.解得d=一2. y=一40r+60(2)由题直.得w=(寸-8)4一40r十6501=一4o(x- 此二欢函数的表达式为y年一2(r一1一4， 2)户十810.”-0<0.当上-13.5时-有最无值，最大值为81n.答 5mr-专4C,%=号×4(-m-2m+3》=-2m-m+6,d5+5- 121》正明：在方程一《m一8)—一w=0中，6一4a=(m一1)一4×1× 当据子的售阶定为1之5元/袋时，日销售利制田敏大，最大目的皆科制是 (一M)-《m-1十8.，(w=1)0,.N一a0,-方程2一（解一1）江 810元， 一牌一0总有同个实数显.，无论群为间值：箱物线与￥销品有雨个实点 15.解：《10①6=4.C3.4一十4r十34一(x-2十7，减而数 0,∴当m一一吾时，5产5有最大氧，量大值为草，北时点D的争标为 (2)解：把(0,0》代人ym上2=【m一31一，得世=0.该抛物的函数表 图象的顶点坐标为(2,7).②当一，3，y的取植葱围是一2y7 达式为y+x (2)当x0时，x的的大值为2：当>0时，y的敏大值为3，，能物线的 (-号》 13,屏：(1)银据道意，得5-40×30一4r(x一5》-一4r十20r十1. 附称的直线了一会在y结的右侧“b>Q:抛将线开口向下≤0时，以 阶段微测试 (2h1,得5--+20+120--2)'+12.：-4<0,6 的最大算为2c2.:X(Xg一发-5.-士2又？>0.2b- 4X1 阶及豪测成（→） <10,六52-0时.s有题大值，最大值为-4×（行-号）广+125- 号，.二次函数的表店式为一十2十2 1.C2.C3.D4B5.D6.A7.-88y为-4 1176,暮：相身品动区城的最大面积为1175= 阶段微渊试（四】 1维.D2 14.解，(1)将B(一1,0).C0,3)代入y=一r2+十《，得 1A2D3C4C5A6B76%288电45成？5 11,解，由意，得a一总，相物线的函数表达式为一2十1十我把2， -1-4+r-0, 解每/63 1L证明，“M是AC的中点，，AM-CM.片A-CD,AB-C元.∴Ai 3)代人，得×(2+1)中b=3,解得6一15. 地物线的函数表占式为y=一十？十3 emd. 元3， +AM-CD+CM.AN-DM.MB-MD. 1工解：口)向题意，得￥与上之间的雨数表达式为y=(0-2:十21 令y=一+2r十30.解得=一1.=8，点A的坐标为(3,0)， 12解：(11：∠HAC=70.∠AH50.∠ABC-10-∠B4C -2+32x.4212<16 (x=-1,-3(1):A(3.0).B-1,00.((0,1).AB-4,0C-3. 135,解：《1起3,0代入y=x2+r十3，得9+36+1=0，解得6=一1二 ∠H-g.:-.∠BD-∠D-号∠A-.(2?∠AD 次网数的表达式为y=一+3=（一2P-上，六调点坐标为(2，一1），对 8m一吉A:0优心号×4X3河6 -30',.∠AD=30.,∠BCD=∠ACB+∠ACD=0.:周边形 释射为直线x=2,(2)如闲所不，(3》一1y<3 一子+52r+201<1<0(2当1<：630时，m ACD是⊙0的内接西边形，÷∠AD-1知°一∠CD-100 15,解：(11e -0r十24804器1Gx0) 13解1)“AB是半图0的直径，∠AC=0.0D8BC∠1) -r+2x+620m一(a一26们+1296.-1<0，六，当4=2G时，有量 =∠AI=90,∠A5=∠B=70,∠从E=,0M=0D 大值，量大值为125：当311<6的时，m-40r+里480.？-40心0。 ∠AD-∠D-180-∠A0E)-5.∠CAD-∠aAD-∠0AE .当r=1时布最大值，最大值为一40×31十？0=1240,1206 1?0,“.该富品在第驾天的日桥传利润最大，最大日销售利黑是12网元 -35.(2h1山知，∠AB0-w0ELA,AE--AC- 除安微渊试（三） 14.解，)指=0代人y=F-4-2,得y=-之六点A的坐标为0,1.A2.B3D4D5D6.工y=(一3护-18,29七 :AB=404=AB=20E=VOm-AE=√2-（号=号 一2).12)：y=￥r2一时一1mar一2)一4a一2，抛物线的须点坐标为 14.解：41设桥祺的半径为rm,离ON=(r=4》m.OC⊥A4,:AN (2,一4a一2)，当一1≤3对。y的最大算为2：一4a一2■2，解得n= 11解：《1)由赠堂，得w一2<0.解得w<2,(2)由道意.得w一2一1：解 一1，抛物线构函数表达式为y=一(x一2)+2，山当=一1时·y取得 号AB8m,在R△0AV中，-0N+AN,广=(-+，解 得粉一 最小值，最小值为一5， 12.解，1)登两数用象与了轴的列一个交点生标为(0，，函整图象的对 得r-o∴标扶的卡径为0m,》近接OD.'CLDE.“DM-三D店 15屏：1)在ABCD中.CDAB且CD=AH=4,.点C的生标为(4. 8),设稀物线的材称箱与x抽相交于点月，期AH一H一2.：OH一4， 移销为直线：=1，与：第的一个交点多标为3,0“宁=1，前得。= -4m在R1△ODM中，M-,O一不-8m由).得N-0-4 37 38 39离OB是 期末综合评价 3sr 18.如图.在△ABC中. BAC-45.乙B-60'.AB-8.D是 B.3m A.2m C.4m D.5m (时闻:120分钟 满分:120分) BC上的一个动点,以AD为真径作①O.分别交AB.AC于点 9.将两块全等的三角尺ABC和DEC按如图所示的位置放置, 一、选择题;本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出 M.N.连接MN.数线段MN的最小值为 乙B-60”,AC-2.若三角RABC绕点C沿逆时针方向旋转得 三、解答题:本题共8小题,共66分.答应写出文字说明、证听 的因个选项中,只有一项是符合题目要求的 到△A'BC,使点E恰好落在解边A'B上,则点A运动路径的 1.已知0的率径为5cm,点A到圆心0的距离0A-6cm,则 过程或演算步骤 长度为 点A与O的位置关系为 ) 19.(6分)由5个校长为1的小正方体组成的几何体如图所示,在 A B C D2} A.点A在解上 B.点A在圆内 正方形网格中画出它的主视图和左视图 C.点A在外 D.无法确定 # 2.下列诗句所描述的事件中,属于必然事件的是 ) A.河入流 B.手可摘星晨 视向 主视国 左视图 C.采日当午 D.大掉初言 3.下列现象属于中心投影的是 (第9题图) (第10题图) A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 (第13题图) 10.二次函数y一a十bx十r的图象如图所示,则下列结论不正 20.(6分)已知二次函数y一a十br十(的图象经过点(1,2).且 C. 上午人走在路上的影子 D.早上升旗时旗杆的影子 确的是 ) 当--1时,y有最小值-2 4.下列儿何体中,主视图与偏视图不一样的是 A.ao B.函数的量大值为。一b十: (1)求二次函数的表达式 C.当-31时.0 D.4a-2+c0 (2)试判断点(3:14)是否在此函数图象上 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分. 1 11.已知点A(2,),B(,)在二次函数y一文+2的图象上. 5.将抛物线y=3^-2先向右平移3个单位长度,再向下平移 则y:的大小关系为y.(“”“<”或“一”) 2个单位长度得到的新抛物线的函数表达式为 C ) B.-3(-3)1 A.-3(r+3)-4 12.已知100件某秘产品中有5件次品,从中任意度1件,恰好神 C.-3(-3-4 D.y-30r+0! 到次品的概率是 13.如图,五边形ABCDE为O的内接正五边形,PA与O相 6.如图:AB为0的直径:点C.D在0上.若/ABC-12:划 切于点A,则乙PAB的度数为. 21.(8分)较控境进行分卷投放;能提高坑提处理和再利用的效 之BDC的度数为 1 ) 14.如图,点0为投影中心,长度为1的线段AB平行于它在平面 率,减少污染,保护环境,为了检查垃级分类的落实情况,基 A.68 B78 C. 102* D.112 委会成立了甲、乙两个检查组:采取随机推查的方式,分别对 内的投影AB.如果投影AB的长为3.且点O到直线AB 的距离为1.5,那么直线AB与直线A'B'的距离为_ 辖区内的A.B.C.D四个小区进行检查,并且每个小区不责 复检查. _# (1)甲组袖到A小区的概率为 1 (2)请用列表或画树状图的方法求甲组拍到A小区,同时乙 (第6题图) (第7题图) (露8题图) 组抽到C小区的概. 7.甲,乙两人用如图所示的两个三等分的转盘做游戏,游戏规则 如下,转动两个转盘各一次,当转母停止旨,指针所在区域的数 (第14题图) (第15图) (第18题图) 字之和为偶数时甲获胜:数字之和为奇数时乙获胜,若指针落 15.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积是 在分界线上,需要重新转动转盘,则甲获胜的概率是( A. 16.在一个不透明的袋子里装有红球,黄球共20个,这些球除颜 C. B D. 色外都相网,小瑟每次摸球前先将袋子里的球摇匀,任意掉出 8.如图,某帷建笑物从10m高的窗口A用水管向外咳水,喷的 一个球记下颜色后再放回袭子,遥过多次试验发现,摸出红球 水流呈抛物线形(抛物线所在斗面与墙面直).如果抛物线的 的频率稳定在0.25,则袭子中红球的个数可能是 17.若函数y一m一2r十1的图象与-轴只有一个交点,则n的 值为__. -1一 -32- -3- 22.(8介)如图,某广告境PO旁有两根直立的水杆AB和CD:某 (2)该产品第一年的利泪为写万元,第二年格它作为技改路 26.(10介)朝默:在面真角坐标系中:直线y三归十3与z勃交 一时刻在太阳光下,本杆CD的影子项提恰好落在广告境P 金再次投人(只计入第二手成本)后,其他成本下降了 于点A(一3.0).与y勃交于点B.抛线v=a十r+c经 的庭部. 2元/件 过A.B两点,与:轴的另一个交点为C(1,0). (1)画出北时的火阳光线CE及本杆AB的影子BF ①该产品第一年的售价为 元/祥: (1)求物提的译数表达式 (2)若AB一6m.CD-3m.DO-4m.求此时本杆AB的影长 ②若该产品第二年的督价不高于第一年,情售量不扭过 (2)当一21时,求抛物线中y的最大值与最小值的差; 25万件,求该金业第二年的利润最少是多少万元。 (3)D为直续AB上方凝续上一数点,连接DA.D.DC BC.设入DAB的面积为S..△DBC的离积为S..求5.+ S. 的最大值,并求出此时点D的坐标 3.(9分)加图;以分AC的一边A是为直经的半裂0与边AC BC的交点分别为D.E (1)若DE-BE,求证:AB-AC: (2)若D,E为半园0的三等分点,且半圆0的半径为2,则图 中阴影部分的而积为_. 25.(10分)加图:AB是0的直径,花CDAB.垂足为P.真 BF与AD的延长线交于点F,且乙AFB-乙ABC (1)求证:直线BF是O的切线 (2)若1an/ADC=?.0P-3.求线段BF的长 24.(5分)某全业投人200万元(只计入第一每成本)购买一套技 术设备生产一种产品,产品每年的榜智量y(万外)与售价 r(元/什)之间满是函数关系式二二子土0已知第一年 200万元外.其他成本为30元/件 (1)求该严品第一年的利洞(万元)与售价x(元/件)之问的 函数关系式: -34 -35一 一3物