阶段微测试(三)[范围：第1章 二次函数]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（湘教版）

阶段微测试(三) (范围:第1章 时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 二、填空题(每小题4分,共16分) 1.下列抛物线的开口向上的是 ( ) 7.把二次函数=-6x十8用配方法化成 A.y-2x2+4x-6 B.y=-3x* y-(x-h)②十 的形式为 C.y=-2(x+2)D.-5-x2 8.小明在阅读一本关于函数的课外读物时 2.某工厂1月份的产值为500万元,平均每 看到的一段文字如图所示,则被墨迹污染 月产值的增长率为x,则该工厂3月份的 的二次项系数是 产值y(万元)与x之间的函数表达式为 ) 由图象知,当x= ( B.-500(1+x)2 A.y-500(1+x) 二次函数y-+5x- C.y-r?+500x D.y-500x^*}+x 2有最大值 3.在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标 9.如图,小强在某次投篮中,球的运动路线 是(1,3),当x>1时,v随x的增大而增大, 则抛物线的函数表达式可以是 ( ) A.y=-2(x+1)②+3 投篮恰好命中篮圈中心,则他与笔底的 B.-2(x+1)+3 距离/是 m. C.y--2(x-1)②+3 V D.y-2(x-1)*+3 .05n 4.若抛物线y- y).(0,y),(y)三点,则y1,y,的 (第9题图) (第10题图) 大小关系是 ( ) 10.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物 A.y>y>y B.y>y>y 线y=x{2}-2x十4上运动,过点A作 C.y>y>y2 D.y>y>y2 AC x轴于点C.以AC为对角线作矩 5.将抛物线y=x^}+3x-6向上平移m个 形ABCD,连接BD,则BD长的最小值 单位长度后,得到的图象不经过第四象 为__. 限,则n的值可能是 ) 三、解答题(共60分) C.5 D.7 A.1 B.3 11.(10分)已知抛物线y-(m-2)x+x-2m 6.二次函数y=ax^②}十bx十c的图象如图所 (1)若该抛物线有最高点,求的取值 示,有下列四个结论:①4ac一^}<0; 范围; ②4a+c2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+ (2)若该抛物线与抛物线v一x^*}的形状 b<a(n关一1),其中正确结论的个数是 相同、开口方向相反,求的值 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 12.(12分)已知二次函数=-x②十2x+n (2)每袋粽子的售价定为多少元时,所获 的部分图象如图所示 日销售利润最大,最大日销售利淮 (1)求关于x的一元二次方程一文}十2x+ 是多少元? m-0的解; .v/袋 (2)不等式-x^}+2x十n 0的解集为 280----- ## 1014v(元/袋) ##0) 13.(12分)如图,学校课外兴趣活动小组准 15.(14分)已知二次函数y=-x2十bx+c. 备利用长为8m的墙AB和一段长为 (1)若b-4,c-3. 26m的篱色围建一个矩形苗圃,已知矩 ①求该函数图象的顶点坐标 形苗圃的一边由墙AB和一节篱色BF ②写出当-1<x3时y的取值范围; 围成,另三边由篱色ACDF围成,设边 (2)当x<0时,v的最大值为2;当x>0 CD的长为无m,矩形苗圃的面积为 时,y的最大值为3,求二次函数的表 S.m^{,当x为何值时,矩形苗圃的面积最 达式. 大?最大面积为多少? 14.(12分)端午节前夕,某批发部购入一批 进价为8元/袋的粽子,销售过程中发现 日销量v(袋)与售价x(元/袋)满足如图 所示的一次函数关系, (1)求v与x之间的函数表达式 .6·物线约函数表达式为y=一2一2+3.《2)”y=一一2十3=一《x+ A{2,0),B(6,0》.(2)抛物线y=士+6处+c的顶点为C(4,8),可 一1，函数图象与x输的另一个交点坐标为《一1,0》.，一元二次方程 1+4,抛物线的对将第为直线x=一1一2%x<1,六当x■一1时， 段抛物线的函数表沾式为y=:r一4)十8纪A20)代人，得如十8=， 一x十2r十m0的朝为=一1=3.(2)x<一1成>1 y取得最大值为4：当=1时，y取得量小值为a,抛物线中y的最大值 解得a=一2设平移后荒物线的函数表达式为y=一2(x一4)+8十，把 13.解，：CD-Em,÷AC-26士g2丝-《1-m根据题意，得S 与最小值的差为4一0=4.《3)起A(一3,0)代人y=r十3，得一3h十3声0， 2 D0,8)代人，得一2十8十一8，解程一就，平移品数物线的函数表达 解薄一1，“直线AB的函意表达式为y=x十3过点D作DE∥y第，交 式为y-一2x4+0 17一x)=一(x一8.5)F中？2.25.当r=8.5时，S有量大值，最大值为 AB于点E,设D(,一w-2m十33（一3<m<0),则E(m,m十3）.DE 阶段微测试二) 72.25.当x=&G时，矩形苗的面的量大，最大到积为72,25， =一国一2m十3一《十)一一一1n,由题登，得号十8-5aw十 1,D2B3,B4,C5,C6C3,y=+2(答案不嚯-)x=1 14.解：(1)设y与家之闻的丽数表近式为y-x十点起10,0)，《14 (Sau+Saw-Sam)-2Saw+Saa-8ae.?Sa0-是DE·0A 9.二10.22 12四代人，得0t-解将-0 11解：由题登，得二次雨数的漂点坐标为(1，一》，授二次函数的表达式为 1化+6一120，那0-6的0.y与：之间的网数表达试为 =-m-m)X3=--2m,5m=4C0B=×4X3=6 3-@z一1)”一4.把(2，一6)代人，得a《2一1)1-4=一8，解得a=一2. y=-40x+680,(2)由题意，得0■(x一8)(-40x+680》=-40(x- “此二次函数的表达式为y一一（红一1户一4 12.5+830.2-0<0,二当r=12.5时，0有整大值，最大值为B10容： 5e-2AC·%-号×4(-m2-2m+a}=-2m-4m+6,s+S- 121)证明：在方程-《m一3)x一w=0中，形-4a=《m-3》-4×1× 当棕子的售价定为12.5元/换时，日销售利润量大，量大日销售利间是 2-是w-兰m+6-(-2m-4w+6》-(m+2)'+5:-8m< (-)=(w一1)+8，(w-1)30,-4>0,方程-(m一3x 810元， 一林一0总有用个实数银.二无论刚为何值，麓物线与x始且有两个交点： 15.解，1)①”6■4■3，y■一+4士十3=-(x一2)2+7，孩希数 0,二当mm一季时5+品有最大值：极大值为马，此时点刀的金标为 (2)解：把（⊙，0》代人y一一《m一）一国，得w一0.藏道物线的函数表 图单的调点坐标为(2，？，必当一16x公3时，y的取催范围是一2公y<7, (,别 逃式为y一+3红 (2):当x0时，y的最大置为2，当x>0时，y的量大氧为3，数物线的 13.解：(1)限居题意，得S40×30一士(x一5)=一42十20x+1200, 对称轴直线-号在y轴的右侧，云>0.”抛物规并口向下0时 阶段微测试 2由，腾5一r+30r+1200--4(x2)广+1225.？-4<0,6 的最大值为2t=2公4X气世=16=士2又6>06 4X-1) 阶段微测试（一） <<10∴当x=6时，5有最大值，最大值为-4×(6-是+125= 2六二次函数的表达式为y=一+2x+2. 1,C2.C3,D4,B5,D6,A7.x=28为>为9-4 1176.答，楚身活动试城的最大面积为1176阳 阶段微测试四) 1Q.①②8 14.解：(1)将B(一1,0)，C《0,a)代人y=-+红+c,得 1.A2D3C4C5.A6.B7.且2g男810.45或85 11,解：由邀宣，得■2批物线的函数表达式为y■2《x十1)'十点把(2， 「-1-十m0, 得/63 Il.证明：M是AC的中点M=CM,FAB=CD,AB=CDAB 3)代人，得2×(2十1)+h=3,解得b@一15 六物线的函数表达式为y=一1+2x+3. c=3, =8 +AM-CD+CM.IBM-DM.:.MB-MD. 12,解：1)由题意，得y与x之间的扇数表达武为y=(30一2x十2)= 令y=一x十2x十3=0，解得x1=一1，x4=3点A的坐标为(3,0》. 12.解，(1)∠BAC=0°，∠ACB=50,,∠AC=18°=∠H4C= -2r十82x.2)8r<1s (2)=-1,t=3(3》A(3,0),B(-1,02,C(0,3),AB=4.0C=a. 13.解：1)起(3,0)代人y-2十x十3，得9十36十3-0，解得b-一4.二 ∠AC8=r,:D-D∠ABD=∠CD-是∠A-r,(2):∠ABD 次函数的表达式为y一-4x十3-x一2一1，朋点生标为(2，一1D,对 5m=壹MB:0优=是×4×8= =3N,六∠ACD=30,六∠BCD=∠ACB+∠ACD=0,四边思 称轴为直线r一2.()如图所京.(3)一1y<3 15.解：(1)现- |-+62+62010（2)当1Gx630时.w ABCD是⊙O的内接四边形，.∠BAD=I80°-∠BCD=100心 -40士+2480(31Gx60). 13.解：(1)AB是半两0的直径，∠ACB=.'OD0C.∠AF0 -+52x十620=-《x-26+1296,一1<0，当x=26时，g有最 -∠ACB-0,∠AOE-∠B-70.-∠0AE-20OA-0D, 大值·最大值为12州：当316x60时，w=一40r十2483，：一40<0， ∠OAD=∠D=(I80-∠AE)=5,÷∠CD=∠AD-∠0ME .写x-31时，0有量大值，最大值为一40×1十2480=1240.1296> 12的，，淡商品在第2站天的日销臀利润最大，最大日萌W利阁是12阅元 =a5,2由D知，∠A0=0,0E⊥ACAE=℃=是AC=是 阶段微测试三) 14.n:11将z=0代人y=-4ar一2，得y=-2六点A的室标为0,1.A2,B3D4.D5,D6B7,y=(a-3-18,-294,5 :4B-40A-AB=2∴0E-Om-AE-√-()-号 一2).2y=g-4如z一2=a(x一2)-4a一2，“抛物线的顶点坐标为1a.3 14解：（们）设桥提的半轻为rm,则N=(r一4)m,C⊥AB,AN (2,一4a一2)当一1写x<3时y的最大值为2，一a一2-2，解得a一 11.解：(1)由题意，得和一2<0，解得精<之.(2)由题宜，得稀一2=一1，解 一1，抛物线的函数表达式为y=一(x一2产+2，当？=一1时，y取得 }4B-8m在R△OAN中，ON-ON+AN,-g-4D+8,解 得附一1 最小值，意小值为一1， 12解：(1)设雨数图象与上朝的另一个交点坐标为{仙，0)：雨数图象的对 得r-0.将铁的半径为10m(2)璀接OD.:OCLDE,DM-二DE 15解：(I)在□ACD中，CD∥AB且CD一AB=4,·点C的坐标为(4， 8).设据物线的对称帕与卫抱相安于点H,屏A一BH一2.“O一4， 路销为直线：=1，与：轴的一个交点坠标为(3,0).安-1，新得。 -6m.在Rt△0DM中.OM-v√OD一Df-8m.由1》，得ON-10-4 一37 -38 -39