安徽省临泉田家炳实验中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

2024-2025学年第二学期高一年级3月教学质量检测 数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. 命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人独立破译一个密码，甲独立破译密码的概率为，乙独立破译密码的概率为，则恰有一人破译密码的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.6 C. D. 0.76 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是上的偶函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分. 9. 若a，，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 最大值为6 B. 的最小值为6 C. ab的最大值为9 D. ab的最小值为9 10. 下列命题中，真命题（ ） A. 函数的最小值为3 B. “”是“”的充分不必要条件； C. “是方程的一个实数根”的充要条件是“”； D. 设，，，，，都不为0，不等式的解集为，不等式的解集为，则“”是“”的充要条件； 11. 设x为实数，不超过x最大整数称为x的整数部分，记作，例如，.我们把函数叫做取整函数，下列关于取整函数的结论正确的是（ ） A. 对任意，都有； B 对任意，，都有 C. 对任意，都有 D. 对任意，都有 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12. 某单位有男职工人，女职工人，若根据性别采取分层抽样的方法，从中抽取一个容量为的样本，则女职工应抽取的人数为________. 13. 已知，则的的最大值为________. 14. 设，利用倒序相加法可求得________. 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 从大小相同，编号为的5个小球中，选取3个小球，求下列事件的概率： （1）编号为1，2的小球同时被取到的概率； （2）所取到的三个小球的编号之和为偶数的概率. 16. 若二次函数满足，. （1）求的解析式； （2）若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 17. 如图，学校要在一个直角边长为20m的等腰直角三角形空地上修建一个矩形的花园，根据规划设计，花园的顶点E在的斜边BC上，分别在的直角边上. （1）设（单位：m），矩形花园的面积为S（单位：），写出S关于x的函数解析式； （2）当的长为多少时，花园的面积S取得最大值？求出面积S的最大值. 18. 从某校随机抽取名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 分组 频数 6 8 17 22 25 12 6 2 2 100 （1）求频率分布直方图中的、的值； （2）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时频率； （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的名学生该周课外阅读时间的平均数. 19. 设函数. （1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； （2）若，是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出；若不存在，说明理由. 2024-2025学年第二学期高一年级3月教学质量检测 数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，S的最大值为 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）（小时） 【19题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$