专题突破(5) 电阻测量的几个特殊方法-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[专题突破(五)]　电阻测量的几个特殊方法 __________________________________________________________________(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 【基础应用题】 1．(2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表G(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。 (1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； (2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。 解析：(1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内电阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示。 (2)流过定值电阻R0的电流I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA＝8.91 mA，加在微安表两端的电压U＝IR0＝8.91×10-2 V，微安表的内阻Rg＝ Ω＝990 Ω。 答案：(1)见解析　(2)990 2．实验室里有一电阻Rx，其阻值约为120 Ω。老师要求小明和小华尽可能准确地测量出电阻Rx的阻值，提供了如下器材： A．电池组E(电动势3 V，内阻很小) B．电流表(量程100 mA，内阻r1约1 Ω) C．电流表(量程25 mA，内阻r2＝4 Ω) D．电流表(量程1 mA，内阻r3＝100 Ω) E．电阻箱R0(阻值0～9 999.9 Ω) F．滑动变阻器R(阻值0～10 Ω) G．开关一只，导线若干 (1)通过讨论他们设计了如图(a)所示的电路图，A1应选________(填器材序号字母)，A2应选________(填器材序号字母)，A2与电阻箱串联改装一个量程为3 V的电压表，电阻箱R0的阻值需要调到________Ω。 (2)请根据电路图帮助他们把实物图(b)连接完整。 (3)完成以上工作后，记录实验数据，该同学在实验中测出了多组A1表和A2表的示数I1和I2，由这些数据得到了图(c)所示的I2­I1图像。利用图像求得被测电阻的阻值为________ Ω。(结果取3位有效数字) 解析：(1)根据题给器材数据可知，流过Rx中的最大电流Imax＝A＝0.025 A＝25 mA，故电流表A1应选C。由于电流表B的内阻不确定，所以用于改装的电流表只能是电流表D，电阻箱接入电路的电阻R0＝ Ω－100 Ω＝2 900.0 Ω。 (2)电路连接如图所示。 (3)根据欧姆定律得I2(R0＋r3)＝I1(r2＋Rx)，整理得I2＝I1，所以I2­I1图像的斜率k＝，解得Rx＝122 Ω。 答案：(1)C　D　2 900.0　(2)见解析　(3)122 3．一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；V可视为理想电压表；S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器，采用如下步骤完成实验： (1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线。 (2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1。 (3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2。 (4)待测电阻阻值的表达式为Rx＝______(用R0、U1、U2表示)。 (5)重复步骤(3)，得到如下数据。 序号 1 2 3 4 5 U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44 U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49 U2/U1 3.44 3.43 3.39 3.40 3.39 (6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留1位小数) 解析：(1)根据电路图可得出对应的实物连线图如图所示。 (4)根据实验过程以及电路图可知，Rx与R0串联，当开关接1时，电压表测量R0两端的电压，故电流I＝；而开关接2时，电压表测量两电阻两端总的电压，则Rx两端的电压U＝U2－U1；由欧姆定律可知，待测电阻阻值的表达式为Rx＝R0。 (6)的平均值为＝3.41；结合(4)中公式可知，Rx＝R0＝2.41R0＝2.41×20.0 Ω＝48.2 Ω。 答案：(1)见解析　(4)R0　(6)48.2 4．(2024·江苏泰州检测)一物理兴趣小组采用了如图所示的电路测量某元件的电阻，电路由控制电路和测量电路两部分组成。 实验用到的器材如下： 待测电阻Rx；灵敏电流计G；定值电阻R0＝80 Ω；粗细均匀的电阻丝(在电路中的AB段长L＝60.00 cm)；滑动变阻器R；开关；电源；电阻箱；刻度尺；线夹以及导线若干。 (1)在闭合开关S前，将线夹P2大致夹于电阻丝AB中部位置，滑片P1应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置，然后不断调节线夹P2所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度s＝20.00 cm，则Rx＝________(用R0、L、s表示)，代入数据得Rx＝________Ω。 (2)为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻R0换成电阻箱，并按照(1)中的操作，当灵敏电流计G示数为零时，电阻箱的阻值为R1；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持线夹P2的位置不变，调节电阻箱，再次使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值为R2，则电阻Rx＝________(用R1、R2表示)。 解析：(1)由电桥法测电阻的原理可知，当灵敏电流计G示数为零时满足，可得Rx＝，代入数据解得Rx＝ Ω＝40 Ω。 (2)同理可知，电阻箱与Rx交换位置前有，交换位置后有，联立可得，即Rx＝。 答案：(1)　40　(2) 5．某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材。 (1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的电阻挡，将两表笔______，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0 Ω”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而______。 (2)再按图连接好电路进行测量。 ①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到______(选填“a”或“b”)端。将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01。闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T和R01。断开开关S。再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S。反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同，记录此时电阻箱的阻值R02，断开开关S。 ②实验中记录的阻值R01______(选填“大于”“小于”或“等于”)R02。此时热敏电阻的阻值RT＝________________。 解析：(1)选择倍率适当的电阻挡，将两表笔短接；电阻表指针向右偏转的角度越大，则阻值越小，可判断热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 (2)①闭合开关S前，应将滑动变阻器R1的阻值调到最大，即将滑片滑到b端。 ②因两次电压表和电流表的示数相同，因为R01＝R02＋RT，即RT＝R01－R02，可知R01大于R02。 答案：(1)短接　减小　(2)①b　②大于　R01－R02 6．(2023·海南高考)用如图甲所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ～ 9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω) (1)RM应选_________，RN应选_________； (2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整； (3)下列操作顺序合理排列是______： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 (4)如图丙是RM调节后面板，则待测表头的内阻为_________，该测量值_________(填“大于”“小于”“等于”)真实值。 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为_______V(保留3位有效数字)。 解析：(1)根据半偏法的测量原理可知，RM应选与待测微安表头的内阻相当的，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本保持不变，RN应选阻值大一些的，故RM选R1，RN选R2。 (2)根据电路图连接实物图如图所示。 (3)结合实验原理可知，该实验的操作顺序为①③②④。 (4)由RM调节后面板可读数为1 998.0 Ω，此即待测表头内阻的测量值。当闭合S2后，分压支路的总电阻要变小一些，则流过RN的电流要比满偏电流大一些，所以当表头半偏时，流过RM的电流比满偏电流的一半大一些，即RM的阻值比表头内阻要小一些，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则当表头满偏(Ig＝100 μA)时，对应的电压为2 V，由题图可知，现在的电流I＝64 μA，则待测电压为 1.28 V。 答案：(1)R1　R2　(2)见解析　(3)①③②④ (4)1 998.0 Ω　小于　(5)1.28 【创新拔高题】 7．(2022·广东高考)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下： (1)装置安装和电路连接如图(a)所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。 (2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量 ①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。 ②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。 ③闭合S2，电压表的示数__________(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝________(用I1、I2和U表示)。 ④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。 (3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值________(选填“有”或“无”)影响。 (4)图(c)是根据部分实验数据描绘的Rx­L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为________cm，即为机械臂弯曲后的长度。 [创新空间]电阻测量原理的核心 从电阻测量的各种方案看，不管实验器材和电路如何调整，不管测量方法如何变化，其原理核心都是围绕着欧姆定律以及串联分压、并联分流规律的巧妙应用。解析：(2)③闭合S2，回路总电阻减小，则回路电流增大，电源内电压与R上电压均增大，电压表的示数将变小；由于电压表示数为U，则导电绳的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，故导电绳的电阻Rx＝。 (3)由于实验过程中电压表的示数保持不变，流过电压表的电流不变，则流过导电绳的电流I2－I1与电压表无关，故该电压表的内阻对导电绳电阻的测量无影响。 (4)由题图可读出，当Rx＝1.33 kΩ时，导电绳的长度为L＝51.80 cm。 答案：(2)③变小　　(3)无　(4)51.80 学科网（北京）股份有限公司 $$