第12章 第2节 第2课时 路端电压与负载的关系 电阻表的原理-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

课时2　路端电压与负载的关系　电阻表的原理 【课标解读】　1.理解路端电压随负载的变化规律，认识电源的断路和短路状态。2.了解改装电阻表的原理，认识其刻度盘上刻度分布的特点及成因。 探究点一　路端电压与负载的关系 如图所示，用电池组给小灯泡供电，小灯泡的规格都相同。随着并联小灯泡的个数增加，小灯泡的亮度会怎样变化？为什么会这样？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：小灯泡的亮度会逐渐变暗。随着并联小灯泡的个数增加，电路总电阻减小，总电流增大，所以内电阻分压U内＝Ir增大，路端电压U＝E－Ir就会减小，所以小灯泡的亮度会逐渐变暗。 1．负载和路端电压 (1)外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。 (2)路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2．路端电压随外电阻的变化规律 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 (1)当外电阻R增大时 电阻R↑电流I↓内电压U内↓路端电压U↑。 (2)当外电阻R减小时 电阻R↓电流I↑内电压U内↑路端电压U↓。 (3)两种特殊情况 ①当外电路断开时：外电阻R＝∞，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势； ②当外电路短路时：外电阻R＝0，电流I＝(短路电流)，U＝0。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)闭合电路的外电阻越大，路端电压越大。(√) (2)当外电路断路时，路端电压等于零。(×) (3)当外电路短路时，内电压等于电源的电动势。(√) (4)当电源短路时，放电电流为无穷大，烧坏电源。(×) 2．如图所示，用电压表测量一节旧干电池(标有“1.5 V”字样)两端的电压。若旧干电池的内阻约为20 Ω，所用电压表的内阻约为3 000 Ω。试估算所测电压的理论值。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：U＝E≈1.49 V。 1．路端电压U与负载R的关系图像 路端电压U＝E－Ir＝E，对应的U­R图像如图所示。随着外电阻的增大，路端电压增大。 当外电路短路时，外电阻R＝0，路端电压U＝0；当外电路断开时，外电阻R→∞，路端电压U→E，所以可将电压表直接连到电源两端，粗测电动势。 2．路端电压U与电流I的关系图像 路端电压U＝E－Ir，对应的U­I图像如图所示。U­I图线与U轴的截距表示电源的电动势E，与I轴的截距等于短路电流I0，图线的斜率为k＝＝－r，即斜率的绝对值表示电源的内阻。 【典例1】 二氧化锡传感器的电阻随着一氧化碳的浓度增大而减小，将其接入如图所示的电路中，可以测量汽车尾气一氧化碳的浓度是否超标。两电表均为理想电表，当一氧化碳浓度增大时，下列说法中正确的是(　　) A．电流表示数变小 B．电压表示数变小 C．电路的路端电压变小 D．电压表与电流表的示数之比变大 解析：选C。当一氧化碳浓度增大时，二氧化锡传感器的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流变大，即电流表示数变大，由欧姆定律知，电阻R两端的电压变大，即电压表示数变大，故A、B错误；电路中电流变大，则电源的内电压变大，路端电压变小，故C正确；根据欧姆定律可知＝R，即电压表与电流表的示数之比始终不变，故D错误。 【针对训练1】 (2024·湖南永州检测)在如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电流表内阻不计，定值电阻R的阻值为1 Ω，滑动变阻器的最大阻值R1＝4 Ω，在滑动变阻器的滑动端移动的过程中，理想电压表的示数变化范围是(　　) A．1～3 V B．3～5 V C．0～6 V D．保持6 V不变 解析：选B。电压表测量的是路端电压，当负载电阻最大(即R1＝4 Ω)时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得Um＝E－·r＝5 V；当负载电阻最小(即R1＝0)时，路端电压最小，由闭合电路欧姆定律可得Umin＝E－·r＝3 V，即理想电压表的示数变化范围是3 V≤U≤5 V，故B正确。 【典例2】 (易错题)某电源的路端电压与电流的U­I关系图像如图所示。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成闭合电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为(　　) 解析：选B。由电源的U­I图像可知，当电流I＝0(外电路断开)时，电动势E＝Um＝6 V；当路端电压U＝4 V时，电流I＝4 A，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，即6 V＝4 V＋4 A×r，解得内阻r＝0.5 Ω，或由图像斜率的意义可知，内阻r＝|k|＝0.5 Ω。当路端电压为4.8 V时，内电压U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V，因为，所以此时的外电阻R＝×0.5 Ω＝2 Ω，再结合串、并联电路的知识可知，正确答案为B。 [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)不能活用电源的U­I图像的点、斜率等表示的物理意义； (2)读取U­I图像信息错误，该题的U轴并不是从零开始的 【针对训练2】 (多选)如图所示为某一电源的路端电压与电流的关系图像，由图可知(　　) A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为 Ω C．电源短路时电流为6 A D．路端电压为1 V时，电路中电流为5 A 解析：选AD。在电源的U­I图像中，纵轴截距表示电源的电动势，则电源的电动势为2 V，故A正确；横轴截距表示短路电流，故C错误；U­I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，故B错误；当路端电压为1 V时，内电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，电路中的电流I＝＝5 A，故D正确。 探究点二　电阻表的原理 1．电阻表的原理 电阻表是在电流表的基础上改装而成的，原理是闭合电路欧姆定律，内部电路如图中虚线所示。从原理图可以看出，电阻表的内部存在电源，且黑表笔与内部电源正极相连，红表笔与负极相连，在测电阻时，电流的方向仍满足“红进黑出”。 2．电阻表表盘的刻度标注 (1)当红、黑表笔不接触时(相当于被测电阻Rx＝∞)，如图甲，表头指针不偏转，指针指到I＝0处，即I＝0处对应的电阻值为∞。 (2)当红、黑表笔短接时(相当于被测电阻Rx＝0)，如图乙，调节电阻R使表头指针满偏，指针指到I＝Ig处，即I＝Ig处对应的电阻值为0。由闭合电路的欧姆定律可得：Ig＝，其中电阻表的内阻RΩ＝＝Rg＋r＋R。 (3)当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，如图丙，设表头指针指在Ix处，即Ix处对应的电阻值为Rx。 同理可得Ix＝，即Rx＝－RΩ。 由上式可知，电阻Rx与电流Ix存在一一对应的关系，只要将原来的电流刻度转换成对应的电阻刻度，指针就能够指示出被测电阻的阻值。 [说明]用电阻表测电阻时，若表头指针正好指在刻度盘正中央，则由原理方程可得Rx＝RΩ，即电阻表的中值电阻等于内阻。 3．电阻表表盘的刻度特点 (1)因为Rx与电流Ix之间不是线性关系，所以电阻表表盘的刻度是不均匀的，且与电流表、电压表等的刻度次序相反。 (2)电阻表表盘的刻度“左密右疏”，电阻零刻度线是电流最大刻度线，电阻“∞”刻度线是电流零刻度线，电阻表可测阻值范围为0～∞。 【典例3】 (2024·黑龙江大庆期末)把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表，电路如图所示，现备有如下器材： A．电源E＝3 V(内阻不计)； B．滑动变阻器0～100 Ω； C．滑动变阻器0～500 Ω； D．红表笔； E．黑表笔。 (1)滑动变阻器应选用________。 (2)红表笔接______端，黑表笔接______端。(填“M”或“N”) (3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为______；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为______。 (4)若该电阻表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)两表笔直接接触调零时，应调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏，根据闭合电路欧姆定律可得Ig＝，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C。 (2)红表笔应接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，故红表笔接N端，黑表笔接M端。 (3)当电流I＝2 mA时，同理有I＝，解得Rx＝1 000 Ω；当电流I′＝3 mA时，有I′＝，解得Rx′＝500 Ω。 (4)电阻表调零时有Ig＝，其中满偏电流Ig不变，r内为电阻表内阻，当电池电动势E变小时，电阻表内阻r内要调小。当电阻表测电阻Rx时，流过表头的电流I＝，在电阻表内阻r内变小、接入同样的被测电阻Rx的情况下，流过表头的电流变小，即指针的偏角变小，电阻表读数偏大。 答案：(1)C　(2)N　M　(3)1 000 Ω　500 Ω　(4)偏大 [规律方法]电池使用较长时间后，电动势会下降，会使电阻测量值偏大，要及时更换新电池。由于调零电阻的调节作用，电池内阻的变化不会引起误差。 【针对训练3】 电阻表某挡位的结构图如图所示。已知表头的满偏电流为Ig＝15 mA，内阻Rg＝9 Ω。干电池的电动势为3 V，内阻r＝1 Ω。 (1)进行欧姆调零时，R0电阻值应调到多大？ (2)正确欧姆调零后用该电阻表测量某电阻时，表针偏转到满刻度的处，则待测电阻R的阻值多大？ 解析：(1)调零时将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R0，使表头达到满偏，根据闭合电路的欧姆定律有R内＝Rg＋r＋R0＝，代入数据解得R内＝200 Ω，R0＝190 Ω。 (2)当表针偏转到满刻度的处时，根据测量原理有R＝－R内，代入数据解得R＝400 Ω。 答案：(1)190 Ω　(2)400 Ω 　为什么电阻表的指针指在中央位置附近读数最准 电阻表的I­Rx的关系为I＝，对应的图像如图所示。从图像可以看出：若Rx比R内大很多，则当Rx有较大变化时，I的变化很小，即指针偏角的变化很小，读数的相对误差大；若Rx比R内小很多，则当Rx有较小变化时，I的变化很大，即指针偏角的变化很大，读数的相对误差也大。 学科网（北京）股份有限公司 $$