第10章 第4节 第1课时 电容器 电容-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第4节　电容器的电容 课时1　电容器　电容 【课标解读】　1.知道什么是电容器，了解电容器的主要构造。 2.理解电容的概念、定义式及其决定因素。 3.了解电容器的充电和放电现象及伴随的能量转换。 探究点一　电容器　电容 在电路板上，常常会看到各种各样的“电容器”，如图所示，它是用来储存电荷的重要元件。电容器内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？ 1．电容器 (1)基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。这两个导体叫作电容器的极板。 (2)电容器的充、放电 ①充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。如图甲所示。 ②放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。如图乙所示。 (3)电容器的电荷量：电容器一个极板所带电荷量的绝对值。 2．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝ 上式表明，电容器的电容在数值上等于使两极板之间的电势差为1_V时，电容器所需要带的电荷量。 (3)单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)意义：电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量。 3．电容器的击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)电容器充电后，若断开电源，则两极板上的电荷会立即中和。(×) (2)由于电容器的两个极板总是带等量异种电荷，故电容器的带电荷量总为0。(×) (3)电容器的电容与它所带的电荷量成正比，与它两极板间的电势差成反比。(×) (4)电容器完成放电后，它所带的电荷量和两极板间的电势差都为零，但电容器的电容不变。(√) 2．有一电解电容器如图所示，外壳上标有“1 000 μF，10 V”。其中的“10 V”是指额定电压还是击穿电压？该电容器最多能容纳的电荷量是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：“10 V”是指额定电压；当两极加10 V电压时，该电容器容纳的电荷量最大，且Q＝CU＝1 000×10-6×10 C＝1.0×10-2 C。 对电容器电容的理解 (1)C＝是电容的比值定义式，电容器的电容由自身决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q的多少、两极板的电势差U等均无关。 (2)对一个确定的电容器而言，电容C是定值，由C＝可以得出：C＝。常用于计算电容器的电荷量变化或电势差变化。 【典例1】 (易错题)有一充电的平行板电容器，两板间的电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10-4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是多大？ 解析：电容器两极板间的电势差的变化量为 ΔU＝×3 V＝2 V 由C＝，得 C＝ F＝1.5×10-4 F＝150 μF 设电容器原来所带的电荷量为Q，则 Q＝CU＝1.5×10-4×3 C＝4.5×10-4 C 电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF。 答案：150 μF　4.5×10-4 C　150 μF [名师提醒] 错因剖析 对照反思 (1)审题时对“减少…”和“降为原来的…”理解错误； (2)不能灵活选择电容器的电容公式进行相关计算； (3)误认为电容器的电容与电容器的带电量有关 【针对训练1】 (多选)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法正确的是(　　 ) A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V C．该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C D．该电容器能够承受的最大电压为450 V 解析：选AC。由电容器的铭牌信息可知，该电容器的电容为25 μF，由C＝可知，要增加1 V的电压，需要增加的电荷量ΔQ＝ΔUC＝1×25×10-6 C＝2.5×10-5 C，故A正确；由C＝可知，要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压U＝＝＝4×104V, 故B错误，该电容器的额定电压为450V，则带电荷量最多为Q＝UC＝450×2.5×10-5C＝1.125×10-2C，故C正确；电容器的额定电压为450 V，该电容器的能够承受的最大电压大于450 V，故D错误。 探究点二　观察电容器的充、放电现象 如图所示，把直流电源、灯泡、电容器以及单刀双掷开关组装成如图所示的电路。 (1)接通触点1和2，会看到灯泡的亮度怎样变化？ (2)进行操作(1)之后接通触点3和2，会看到灯泡的亮度怎样变化？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)灯泡的亮度由亮到暗最后熄灭。(2)灯泡的亮度由亮到暗最后熄灭。 1．实验器材及电路 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，如图所示。 2．观察电容器的充、放电现象 (1)电容器的充电现象 把开关S接1，会看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值。电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。 (2)电容器的放电现象 把开关S接2，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小， 电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。 3．电容器的充、放电过程的能量转化 (1)充电过程的能量转化：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 (2)放电过程的能量转化：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 【基点辨析】 判断下列说法的正误 (1)电容器充电时，由于电源的电压是一定的，所以充电电流也是恒定的。(×) (2)电容器充电时，两极板的电压会迅速增大，当电压稳定在某一数值时，充电完成。(√) (3)电容器放电时，电容器储存的电场能全部转化其他形式的能。(√) (4)电容器放电时，连入电路的电阻的阻值越大，放电持续的时间越长。(√) 1．观察电容器充、放电现象时的注意事项 (1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。 (2)要选择大容量的电容器。 (3)实验要在干燥的环境中进行。 (4)在做放电实验时，电路中要串联一个电阻，以保护电流表。 2．用传感器观察电容器的充、放电过程 电流传感器也可以测量电流，它与计算机相连后，还能显示出电流随时间变化的I ­t图像。如图为一个电容器放电过程的I ­t图像。 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形，根据电荷量Q＝It可知，矩形的面积可近似表示Δt时间内电容器所释放的电荷量。 (2)借助微元累积的方法可知，I ­t图像中图线与时间轴所包围的面积可表示整个放电过程中电容器释放的电荷量。 【典例2】 红旗中学物理兴趣小组用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图1所示。 (1)将开关先与“1”端闭合，稳定后再将开关与“2”端闭合。 (2)在下列四个图像中，能表示以上过程通过传感器的电流I随时间t变化的是______，能表示电容器两极板间的电压U随时间t变化的是______(填选项对应的字母)。 (3)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C1<C2，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图2中①②所示，其中对应电容为C1的是______(选填①或②)。 解析：(2)充电电流与放电电流的方向相反，且电流的大小都是逐渐减小，所以能表示以上过程通过传感器的电流I随时间t变化的是A。在充电的过程中，电容器两端的电压增加得越来越慢，在U ­t图像中斜率逐渐减小。在放电的过程中，电容器两端的电压减少得越来越慢，在U ­t图像中斜率逐渐减小，所以能表示电容器两极板间的电压U随时间t变化的是C。 (3)根据C＝可知，用相同的电路给电容器充电，电容越小，带电荷量越少，所以在I ­t图像中，图线与时间轴围成的面积(表示电荷量)越小，故对应电容为C1的是①。 答案：(2)A　C　(3)① 【针对训练2】 (多选)(2024·广东汕头期末)心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15 μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10 s内充电至5 000 V电压，之后在3 ms时间内完成放电，则(　　 ) A．电容器充电后所带的电荷量为7.5×10-2 C B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中的平均电流为25 A 解析：选ACD。电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10-6×5 000 C＝0.075 C，故A正确；电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；电容器放电过程中，随着电容器两端电压的下降，电流逐渐减小，最终趋于零，故C正确；电容器放电过程中的平均电流为I＝ A＝25 A，故D正确。 【典例3】 在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压U＝6 V。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)开关S改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I ­t图像如图2所示。 (2)根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为__________C，该电容器的电容为________μF。(结果均保留三位有效数字) (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I ­t曲线与坐标轴所围成的面积将___________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：(1)开关改接1时，电容器与电源连接，开始充电，一段时间后把开关再改接2，电容器的两端与一个闭合的外电路接通，开始放电。 (2)根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10-5 C，由于大于半格算一个，小于半格舍去，因此I ­t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝8×10-5×38 C＝3.04×10-3 C。根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10-4 F＝507 μF。 (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，因为电容器所释放的总电荷量是确定的，不会因为电阻R而变化，所以曲线与坐标轴所围成的面积不变。 答案：(1)放电　(2)3.04×10-3　507 (3)不变 　　交变电流可以“通过”电容器 与直流电源不同，如果把灯泡和电容器接入交流电源电路中，如图所示，会发现灯泡持续发光，这是因为电容器两端电压不断变化，电路中就有了周期性的充、放电电流，表现为交流电“通过”了电容器。 学科网（北京）股份有限公司 $$