热点情境突破练 热点3 抛体运动 圆周运动-【步步高】2024年高考物理大二轮专题复习与增分策略（新高考，苏京）

热点3　抛体运动　圆周运动 1.在农田灌溉中往往需要扩大灌溉面积，常用的方法是在水管的末端加装一段细管，如图所示。保持细管水平且高度不变，农田水平，不考虑空气阻力的影响，单位时间内的进水量不变，下列说法正确的是(　　) A．加装细管后，单位时间内的出水量将显著增加 B．加装细管后，喷出的水的出口速度不变 C．加装细管后，喷出的水在空中运动的时间将变长 D．加装细管后，喷出的水的水平射程将变大 答案　D 解析　因为单位时间内的进水量不变，加装细管后，单位时间内的出水量也不变，A错误；根据流量公式Q＝Sv·Δt，加装细管后，横截面积S变小，喷出的水的出口速度v变大，B错误；加装细管后，喷出的水在空中做平抛运动，根据t＝，高度不变，水在空中运动的时间不变，C错误；根据h＝gt2，x＝v0t，解得x＝v0，加装细管后，高度h不变，初速度v0变大，喷出的水的水平射程x将变大，D正确。 2．在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，半径约为1 m，在0.4 s内杯子旋转了。下列说法正确的是(　　) A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同 C．杯子在旋转时的线速度大小约为6π m/s D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为9π2 m/s2 答案　D 解析　根据题图乙水珠做离心运动的方向可知杯子逆时针旋转，故P位置的小水珠速度方向沿b方向，A错误；向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置杯子的向心加速度方向不同，B错误；杯子在旋转时的角速度大小为ω＝＝ rad/s＝3π rad/s，杯子在旋转时的运动半径大约为1 m，故线速度大小约为v＝ωr＝3π m/s，C错误；杯子在旋转时的向心加速度大小约为a＝ω2r＝9π2 m/s2，D正确。 3.(2023·江苏八市三模)一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．在空中运动的加速度aa>ab B．在空中运动的时间ta<tb C．抛出时的初速度v0a>v0b D．入水时的末速度va<vb 答案　D 解析　两石子做斜抛运动，加速度a＝g，故A错误；对竖直方向的分运动，从出发点到最高点，由上升的竖直高度H相同，和H＝，可知竖直方向的初速度vy0相同，从出发到落到水面，由y＝vy0t－gt2，可知运动时间相等，故B错误；对水平方向的运动，水平位移xa<xb，由x＝vx0t，且时间t相等，则水平初速度vx0a<vx0b，而初速度v0＝，得初速度v0a<v0b，故C错误；从出发到落水，运动的全过程，重力做功相同，由动能定理得mgh＝mv2－mv02，由C项分析可知入水时的末速度va<vb，故D正确。 4．(2023·江苏南京市模拟)图甲是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P(图中未画出)离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图乙所示，图中的L为已知量，则(　　) A．该车轮的直径为L B．该车轮的转速为(转/每秒) C．在x＝位置，P相对地面的速度为零 D．在x＝位置，P相对地面的速度为v 答案　B 解析　根据题意可知，自行车运动位移为L时，车轮转动一周，则直径为D＝，故A错误；车轮转动一周用时为t＝，则转速为n＝＝，故B正确；在x＝位置，P在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2v，故C错误；在x＝位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度v，和竖直方向的速度v，根据平行四边形定则可知，相对地面的速度为v，故D错误。 5.如图所示为一滑板场地内部分滑道的示意图，倾角37°的斜滑道AC固定在水平地面上，在C点正上方与A点等高处有一水平滑道，最右端为B点。两人在水平滑道上以相等的动能经过B点后沿BA方向离开水平滑道。甲落在AC的中点O点，乙落在D点，其中D点为AC上离B点最近的点。两人均可视为质点，忽略空气阻力，则甲、乙两人的质量之比为(　　) A．3∶4 B．9∶16 C．48∶125 D．81∶200 答案　D 解析　两人离开水平滑道后做平抛运动，水平方向有x＝vt，竖直方向有y＝gt2，人经过B点时的动能Ek＝mv2＝。由几何知识可知，甲竖直方向的位移为y1＝BC，水平方向的位移为x1＝BC；乙竖直方向的位移为y2＝BC，水平方向的位移x2＝BC。又甲、乙经过B点时的动能相等，则＝，可得＝，D正确。 6．(2023·江苏扬州市高邮中学模拟)图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前(　　) A．受到魔盘的支持力缓慢增大 B．受到魔盘的摩擦力缓慢增大 C．受到的合外力大小不变 D．受到魔盘的作用力大小不变 答案　B 解析　设转盘斜面倾角为θ，对游客受力分析如图 水平方向和竖直方向分别有 Ffcos θ－FNsin θ＝mω2r Ffsin θ＋FNcos θ＝mg 解得FN＝mgcos θ－mω2rsin θ Ff＝mgsin θ＋mω2rcos θ 则随着魔盘转速缓慢增大，在游客滑动之前受到魔盘的支持力FN缓慢减小，游客受到魔盘的摩擦力Ff缓慢增大，选项A错误，B正确； 根据F合＝mω2r可知，随转速增加游客受到的合外力大小增大，选项C错误； 游客受到魔盘的作用力是支持力和摩擦力的合力，其大小为F＝，则大小随着转速的增加而增大，选项D错误。 7.(2023·江苏南京市金陵中学阶段练习)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P点的加速度小于Q点的加速度 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做变速运动 答案　D 解析　由题图可知， 杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，加速度大小不变，因Q点相对于P点的位置不变，则Q点绕另一个等大圆的圆心做匀速圆周运动，加速度大小不变，即P点的加速度大小等于Q点的加速度，故A错误；由题知P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，选项B错误；Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点，P点在竖直方向的位置y与时间t的关系式为y＝lOP·sin (＋ωt)，则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，选项C错误；Q点相对于O点在水平方向的位置x与时间t的关系式为x＝lOP·cos (＋ωt)＋lPQ，则可看出Q点在水平方向做变速运动，选项D正确。 8．二战时盟军对敌人大坝进行攻击所用的沃利斯跳弹利用了打水漂的原理。将打水漂的每一次弹跳简化为一块石片的斜抛运动，石片每次与水作用后水平方向的速度大小保留0.8倍且方向不变，竖直方向速度反向并保留原竖直方向速度大小的0.96倍，且石片入水时的速度与水平方向间的夹角超过53°，石片就会沉入水中。某人从距水面0.8 m高处以21 m/s的速度水平抛出石片，不计空气阻力，取tan 53°＝，1.210.7＝7，重力加速度g＝10 m/s2，则石片可以大致形成的水漂个数为(石片能从水面跳出一次计一个水漂)(　　) A．7 B．10 C．11 D．21 答案　C 解析　根据平抛运动，可知石片第一次入水时的水平方向速度vx＝21 m/s，竖直方向有vy2＝2gh，解得vy＝4 m/s，形成第一个水漂后出水，根据题意vx1＝vx×0.81，vy1＝vy×0.961，经过n次水漂后，vxn＝vx×0.8n，vyn＝vy×0.96n，此时当＝tan θ<tan 53°，即＝<，即<7，整理有1.2n<7，解得n<10.7，即完成11个水漂，第12次落水时不能形成水漂，沉入水中，故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$