精品解析：北京市北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高三下学期开学考试物理试题

北师大实验中学2024-2025学年度第二学期摸底试卷 高三年级物理 考生须知 1.本试卷共14页，共三道大题，20道小题；答题纸共4页。满分100分。考试时间90分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写行政班、教学班、姓名、学号。 3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、单项选择题（本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共42分） 1. 我国早在先秦时期就有关于运动的思辨，如《庄子》书上记载“飞鸟之影，未尝动也”，留意生活，我们不难发现两个现象，现象一：停憩在枝头的小鸟能在一刹那飞走；现象二：近处的飞鸟看上去比远处的飞机飞得还要快，关于以上两个现象，下列解释合理的是（ ） A. 现象一的原因小鸟在起飞时具有较大的速度 B. 现象一的原因小鸟在起飞时具有较大的加速度 C. 现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更大 D. 现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．现象一的原因小鸟在起飞时速度变化很块，即小鸟具有较大的加速度，选项A错误，B正确； CD．现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更大，所以看上去近处的飞鸟比远处的飞机飞得还要快，选项C正确，D错误。 故选BC。 2. 关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A. 甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，所带电荷量小于所带电荷量 B. 乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C. 丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内外表面感应出等量异种电荷，导体壳内空腔电场强度为0 D. 丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，所带电荷量等于所带电荷量，故A错误； B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误； C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误； D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A. 时，穿过线圈的磁通量为零 B. 时，线圈平面与磁场方向夹角为30° C. 瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为 D. 线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为 瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为 当e=0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，穿过线圈的磁通量不为零，故ABC错误； D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 故D正确。 故选D。 4. 如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（ ） A. 时，质点Q的加速度达到正向最大 B. 时，质点P的运动方向沿y轴正方向 C. 从到，该波沿x轴正方向传播了6m D. 从到，质点P通过的路程为30cm 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图乙可知时，质点Q位于波谷，加速度达到正向最大，故A正确； B．由图乙可知时，质点Q向下振动，根据同侧法，简谐横波沿轴负方向传播，则时，质点P向上振动，由图乙可知波的周期为，时，即又经历，质点P位于平衡位置与波峰之间，且向平衡位置运动，运动方向沿y轴负方向，故B错误； C．由图甲可知波长为，波速为 从到，该波沿x轴负方向传播了 故C错误； D．从到，经历了，时，位于平衡位置或最大位移处的质点通过的路程为 故质点P通过的路程不是30cm，故D错误。 故选A。 5. 当做圆周运动的物体角速度ω变化时，我们可以引用角加速度β来描述角速度ω的变化快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度β随时间t变化如图乙所示。则（ ） A. 第4s末，转盘停止转动 B. 角加速度的变化率的单位为：rad/s C. 0~2s内转盘做匀角加速圆周运动 D. 第2s末，转盘的角速度大小为10rad/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可知 可知图线下的面积表示角速度的变化量，第4s末，角速度的变化量最大，转盘未停止转动，故A错误； B．角加速度的变化率的单位为，故B错误； C．由图乙可知，0~2s内转盘的角加速度均匀增加，则转盘做非匀角加速圆周运动，故C错误； D．图线下的面积表示角速度的变化量，可知第2s末，转盘的角速度大小为 故D正确。 故选D。 6. 实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B. 乙图中，全过程中F做总功为72J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】B 【解析】 【详解】A．若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为 A错误； B．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体所做的功，如图可知，做功为 B正确； C．若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 C错误； D．若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功为 若缓慢拉动，则F变力，根据动能定理，有 可得 D错误。 故选B。 7. 如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（　　） A. 如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B. A、B各自所受合力的大小可能不同 C. A、B各自的加速度方向可能相同 D. A、B各自所受合力做功的大小一定不相同 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．开始时匀速运动，有 其中 、 为A、B的下滑分力，轻杆突然断裂两人间距增大，有 由于不知道 和的大小关系，故无法比较、 ，A错误； B．A所受合力为 B所受合力为 有 B错误； C．A、B所受合力方向相反，故加速度方向一定相反， C错误； D．由于A、B与雪面动摩擦因数不同，则AB间距改变，所以 合力做功 D正确。 故选D。 8. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 【答案】D 【解析】 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律 可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故B错误； C．天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力有 可得 可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误。 D．因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能小，故D正确。 故选D。 9. 在惯性参考系中，力对质点所做功仅取决于质点的初始位置和末位置，而与质点通过的路径无关，这种力称为保守力，重力、弹簧弹力、静电力、万有引力等均为保守力。保守力做功的特点决定了质点在惯性系中的每一个位置都有一种由该位置确定的能量，称为势能；势能随位置变化的曲线称为势能曲线。如图所示为两个势能曲线，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中势能为零的位置，质点所受保守力为零 B. 图甲中质点所受保守力的方向沿x轴的正方向 C. 图乙中质点从x1运动到x2的过程中保守力做正功 D. 图乙中质点在x1位置，所受保守力大于质点在x2位置所受保守力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．图甲中势能为零的位置，根据 则图甲中质点所受保守力为恒力，所以A错误； B．根据 势能增加，说明保守力做负功，所以图甲中质点所受保守力的方向沿x轴的负方向，则B错误； C．根据 势能增加，说明保守力做负功，则图乙中质点从x1运动到x2的过程中保守力做负功，所以C错误； D．根据 可知，势能随位置变化的图像中图像的斜率表示保守力的大小，所以图乙中质点在x1位置，所受保守力大于质点在x2位置所受保守力，则D正确； 故选D。 10. 如下图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则（） A. 两个阶段拉力做的功相等 B. 拉力做的总功等于A的重力势能的增加量 C. 第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量 D. 第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量 【答案】B 【解析】 【详解】A．两个阶段中拉力做功通过的距离相同但第一阶段与第二阶段弹力的方向不同拉力大小不同，第二阶段拉力做功大于第一阶段做的功，A错误； B．A的重力势能变化等于拉力做的总功与弹簧弹力做功的代数和，该过程中弹簧弹力对A做功为零，B正确； C．第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A做正功弹性势能转变为A的重力势能，C错误； D．第二阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A做负功，拉力的功有一部分转化为弹性势能，D错误。 故选B。 11. 2024年1月，国务院国资委启动实施未来产业启航行动，明确可控核聚变领域为未来能源的唯一方向。可控核聚变当中，有一重要技术难题，就是如何将运动电荷束缚在某一固定区域。有一种利用电场和磁场组合的方案，其简化原理如下。如图，已知直线l上方存在方向竖直向下的匀强电场，直线l下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带正电的、不计重力的粒子从电磁场边界l上方一点，以一定速度水平向右上方发射，经过一段时间又回到该发射点。则改变下列条件不能使粒子发射后回到原来位置的是（　　） A. 仅带电粒子种类发生变化（但仍为带正电的粒子） B. 仅带电粒子初速度发生变化 C. 仅发射点到电场边界l的距离发生变化 D. 电场强度和磁感应强度都变成原来2倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．粒子在电磁场中的运动轨迹如图所示 粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，解得 粒子在电场中做类平抛运动，， 由相似关系可知 联立可得粒子回到抛出点需要满足 故仅带电粒子种类发生变化（但仍为带正电的粒子），能使粒子发射后回到原来位置，A错误； B．由上述分析可知，仅带电粒子初速度发生变化，不能使粒子发射后回到原来位置，B正确； C．由上述分析可知，仅发射点到电场边界l的距离发生变化，能使粒子发射后回到原来位置，C错误； D．由上述分析可知，电场强度和磁感应强度都变成原来2倍，能使粒子发射后回到原来位置，D错误。 故选B。 12. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 13. 如图所示，P为理想自耦变压器滑动端，原线圈匝数为4000，原线圈两端的瞬时电压为sin50πt（V），电阻R1200Ω，R2300Ω，D为理想二极管，电容器的电容为2000μF，则下列说法中正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量的变化率最大为0.22Wb/s B. 滑动端P从b向a滑动的过程中，电容器两端的电压逐渐降低 C. 滑动端P从a向b滑动的过程中，副线圈两端电压升高 D. 当滑动端P移动到ab的中点时，R2的电功率与R1的电功率之比为2∶3 【答案】C 【解析】 【详解】A．穿过线圈的磁通量的变化率最大为 故A错误； B．滑动端P从b向a滑动的过程中，副线圈两端电压降低，但二极管不导通，电容器没有放电的通路，所带电荷量不变，电容器两端的电压不变，故B错误； C．滑动端P从a向b滑动的过程中，原、副线圈匝数比变大，副线圈两端电压升高，故C正确； D．R1、R2中电流相等，由 可得R2的电功率与R1的电功率之比为 故D错误。 故选C。 14. 如图1所示为一电容式加速度传感器。其工作原理是：平行板电容器固定在车上，极板水平，极板正对面积为S，长度为2L，极板间距为d，一厚度与极板间距相同、质量为m的电介质板通过劲度系数为k0的弹簧连接在车上，充好电后将两极板与电源断开。车的加速度不同，电介质板进入极板间的长度就不同，电容器的电容就会发生变化，引起电压变化。通过监测极板间电压可以测量车的加速度，如图2所示为电压与加速度的关系图线，图中、分别为电介质板未进入电容器和全部进入电容器时的加速度。已知图1中的电容器可分为左、右两部分：左侧为填充有电介质板的平行板电容器，其电容值记为，右侧为无电介质的平行板电容器，其电容值记为。整个电容器的等效电容为。空气的相对介电常数，电介质板的相对介电常数。在一平直公路上，汽车匀速运动时，电介质板刚好填充一半的极板长度，此时电容器极板间的电压为；汽车以某一加速度匀减速刹车时，电容器极板间的电压变为。忽略一切摩擦阻力。下列说法正确的是（ ） A. 汽车刹车时，电容器的电容要比匀速行驶时的小 B. 汽车刹车时，运动方向向左 C. 汽车刹车的加速度大小为 D. 电容器的带电量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车匀速运动时，电介质板刚好填充一半的极板长度，此时电容器极板间的电压为；汽车以某一加速度匀减速刹车时，电容器极板间的电压变为，根据 由于电容器的电荷量不变，则汽车刹车时，电容器的电容要比匀速行驶时的大，故A错误； B．整个电容器的等效电容为 = 汽车刹车时，电容器的电容要比匀速行驶时的大，则弹簧长度变长，加速度向左，汽车运动方向向右，故B错误； CD．汽车匀速运动时，有 则 设汽车匀减速时弹簧形变的变化量为，加速度为a，根据牛顿第二定律可知 电容器极板间的电压变为，则有 解得 ， 故C正确，D错误。 故选C。 二、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是_______（填序号）。 （2）进行正确操作后，打下的纸带如图所示，在选定的纸带上依次取计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，那么纸带的________（填“左”或“右”）端与重锤相连。设重锤质量为m，根据测得的、、、，在打B点到D点的过程中，重锤动能增加量的表达式为________。 （3）换用两个质量分别为、的重物分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图所示。对比图像分析正确的是________（填序号）。 A.阻力可能为零 B.阻力不可能为零 C.可能等于 D.一定小于 【答案】 ①. B ②. 左 ③. ④. BC##CB 【解析】 【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。故选B。 （2）[2][3]纸带上的点迹从左向右间距逐渐变大，则纸带的左端与重物相连。打点计时器打B点时的速度为 打点计时器打D点时的速度为 在打B点到D点的过程中，重锤动能增加量的表达式为 （3）[4]AB．根据题意，设阻力为f，由动能定理有 整理可得 可知，若阻力为零，则两次实验的图像斜率相等，由图可知，斜率不等，则阻力不为零，故A错误，B正确； CD．虽然斜率不相等，但不知道两物体所受阻力的情况，则两物体的质量关系不确定，即可能等于，故C正确，D错误。 故选BC。 16. 某研究性学习小组，设计如图（a）所示的实验电路图，研究伏安法测电阻及误差情况。电压表的内阻、电流表的内阻和待测电阻的真实值分别用字母RV、RA、Rx表示。 （1）在图（b）中，用笔划线代替导线，将实验电路连接完整_________； （2）如果电键S1接端点1，请用Rx、RV和RA中的某些字母表示出该情况下电阻的测量值为________； （3）如图（c）所示，两条伏安特性曲线中，一条是接端点1测量图线，一条是接端点2的测量图线，则图线a是接端点_______（填写“1”或“2”）的测量图线； （4）若Rx约为80Ω，RV约为1000Ω，RA约为5Ω，则比较准确的测量方法是将电键S1接端点______（填写“1”或“2”）。如果各电阻大约阻值未知，则可将电键S1依次接端点1和端点2。若观察两次测量中电流表的读数几乎未变，电压表读数变化较大，发生这种现象的原因是__________，则比较准确的测量方法是将电键S1接端点_________（填写“1”或“2”）。 【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 2 ⑤. 电压表内阻远大于待测电阻，电压表分流几乎为零，但电流表内阻较大，分压较大 ⑥. 1 【解析】 【详解】（1）[1]根据电路图连接实验电路如图： （2）[2]如果电键S1接1，测量值为待测电阻Rx和电压表RV并联的总电阻，即 （3）[3]接端点1时，电流表外接，测量值为 接端点2时，电流表内接，测量值为 而U-I图线斜率表示电阻测量值，图线a的斜率较大，所以图线a是接端点2的测量图线。 （4）[4]将Rx约为80Ω，RV约为1000Ω，RA约为5Ω，代入可得 故选用电流表内接法误差较小，应接端点2。 [5][6]电流表的读数几乎未变，电压表读数变化较大，原因是电压表内阻远大于待测电阻，电压表分流几乎为零，但电流表内阻较大，分压较大。因此应采用电流表外接法，即接端点1。 三、论述、计算题（本题共5小题，共40分） 17. 如图所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑弧轨道。竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一个与B完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点，若桌面高度为h=1.25m，取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，小球可视为质点。求： (1)与B球碰前瞬间，A球的速度大小： (2)A、B两球碰后瞬间的共同速度大小； (3)P点与N点之间的水平距离x。 【答案】(1)4m/s：(2)2m/s；(3)1.0m 【解析】 【详解】(1)小球在圆弧轨道内下滑的过程中，由动能定理可得 解得 (2)两个小球碰撞的过程中水平方向上的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞后的共同速度为，则 解得 (3)小球从N点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 在水平方向上有： 18. 如图所示，宽度为L的平行金属导轨水平放置，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。将质量为m，电阻为r的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，导轨的电阻忽略不计，导轨足够长。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。当导体棒速度为v时： （1）求导体棒两端的电压U； （2）求导体棒所受安培力的功率； （3）若已知此过程中导体棒产生的电热为，因摩擦生热为，求拉力F做的功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）感应电动势 电路中的感应电流 导体棒两端的电压 （2）安培力 功率 整理得 （3）导体棒产生的电热为，电阻R与导体棒电流相同，电路产生的总电热应为 即导体棒克服安培力做功 电导体棒克服摩擦力做功 对导体棒列动能定理有 代入得 【利用功能原理也可】 19. 如图甲所示，按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分，轻质弹簧穿过内芯，上端与外壳接触，下端与内芯接触。某按压式圆珠笔内芯的质量为m，外壳的质量为3m，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图乙所示，先把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（如位置a），此时弹簧的压缩量，然后将圆珠笔由静止释放，弹簧推动圆珠笔外壳竖直上升，当外壳的速度达到最大，此时外壳恰好与内芯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（如位置c）。已知弹簧弹性势能的计算公式为，x为弹簧的形变量，不计空气阻力与一切摩擦。 （1）当弹簧的压缩量为多少时，外壳的速度达到最大？ （2）外壳向上的最大高度为多大？ （3）请在丙图中定性画出圆珠笔外壳从静止释放到最高点过程中的速度随时间图像。（以竖直向上为速度正方向） 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 外壳受向下的重力和向上的弹力，当弹力等于重力时，速度最大 解得 故当弹簧的压缩量为时，外壳的速度达到最大； 【小问2详解】 设外壳的最大速度为v，根据机械能守恒 又由弹性势能 可得 由几何关系可知，外壳升高的高度 代入机械能守恒方向可得 解得 外壳与内芯碰撞过程，动量守恒可得 故外壳与内芯的最大速度为 则上升最大高度为 【小问3详解】 外壳先在弹力作用下向上做加速度减小的加速运动，与内芯碰撞后结合在一起，速度瞬时减小，然后一起做上抛运动，则画出圆珠笔外壳从静止释放到最高点过程中的速度随时间图像如图 20. 如图1所示，某带电量为＋q的点电荷以速率v沿x轴正方向运动。已知运动的电荷会产生磁场，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0，在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速，皆为已知。 （1）如图2所示，求半径为R，大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小； （2）如图3所示，两个质子和某一时刻相距为a，其中沿着两者的连线方向（y轴正方向）离开以速度运动；沿着垂直于二者连线的方向（x轴正方向）以速度运动。设和均较小，库仑定律仍然成立，已知质子的带电量为e。 a．不仅受到来自的库仑力，还会受到所激发的磁场的作用。求受到的合力的大小并求出与y轴的夹角； b．说明由质子和组成的系统动量并不守恒； c．造成和动量之和不守恒原因，是因为空间中存在电磁场，而电磁场也是有动量的。求在图示时刻，电磁场的动量随时间的变化率的大小和方向。 【答案】（1）；（2）a．，b．见解析，c．，方向沿轴负方向 【解析】 【详解】（1）设圆环的载流子带电量为，体密度为，载流子匀速运动的速率为，圆环横截面积为，则环形电流中包含的载流子个数 环形电流产生的磁场可以认为是这个载流子产生的磁场的叠加，即 。 再根据 联立可得 （2）a．由库仑定律，则受到的电场力 在处产生的磁场 方向垂直于纸面向外，则受到的洛伦兹力 方向沿轴正方向，则 与轴的夹角为 （也可表示为） b．在处并不产生磁场，因此仅受到来自的电场力，即 方向沿轴负方向，可见和组成的系统受到的合力不为0，因此其动量不守恒。 c．可知电磁场受到来自和的合力 方向沿轴负方向；由动量定理电磁场动量随时间的变化率 方向沿轴负方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大实验中学2024-2025学年度第二学期摸底试卷 高三年级物理 考生须知 1.本试卷共14页，共三道大题，20道小题；答题纸共4页。满分100分。考试时间90分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写行政班、教学班、姓名、学号。 3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、单项选择题（本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共42分） 1. 我国早在先秦时期就有关于运动思辨，如《庄子》书上记载“飞鸟之影，未尝动也”，留意生活，我们不难发现两个现象，现象一：停憩在枝头的小鸟能在一刹那飞走；现象二：近处的飞鸟看上去比远处的飞机飞得还要快，关于以上两个现象，下列解释合理的是（ ） A. 现象一的原因小鸟在起飞时具有较大的速度 B. 现象一的原因小鸟在起飞时具有较大的加速度 C. 现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更大 D. 现象二的原因是飞鸟和飞机都相对人眼近似做圆周运动但飞鸟的角速度更小 2. 关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A. 甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，所带电荷量小于所带电荷量 B. 乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C. 丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内外表面感应出等量异种电荷，导体壳内空腔电场强度为0 D. 丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 3. 如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A. 时，穿过线圈的磁通量为零 B. 时，线圈平面与磁场方向夹角为30° C. 瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为 D. 线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 4. 如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（ ） A. 时，质点Q的加速度达到正向最大 B. 时，质点P的运动方向沿y轴正方向 C. 从到，该波沿x轴正方向传播了6m D. 从到，质点P通过的路程为30cm 5. 当做圆周运动的物体角速度ω变化时，我们可以引用角加速度β来描述角速度ω的变化快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度β随时间t变化如图乙所示。则（ ） A. 第4s末，转盘停止转动 B. 角加速度的变化率的单位为：rad/s C. 0~2s内转盘做匀角加速圆周运动 D. 第2s末，转盘的角速度大小为10rad/s 6. 实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B. 乙图中，全过程中F做的总功为72J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 7. 如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（　　） A. 如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B. A、B各自所受合力的大小可能不同 C. A、B各自的加速度方向可能相同 D. A、B各自所受合力做功的大小一定不相同 8. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点时间小于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 9. 在惯性参考系中，力对质点所做功仅取决于质点的初始位置和末位置，而与质点通过的路径无关，这种力称为保守力，重力、弹簧弹力、静电力、万有引力等均为保守力。保守力做功的特点决定了质点在惯性系中的每一个位置都有一种由该位置确定的能量，称为势能；势能随位置变化的曲线称为势能曲线。如图所示为两个势能曲线，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中势能为零的位置，质点所受保守力为零 B. 图甲中质点所受保守力的方向沿x轴的正方向 C. 图乙中质点从x1运动到x2的过程中保守力做正功 D. 图乙中质点在x1位置，所受保守力大于质点在x2位置所受保守力 10. 如下图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则（） A. 两个阶段拉力做功相等 B. 拉力做的总功等于A的重力势能的增加量 C. 第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量 D. 第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量 11. 2024年1月，国务院国资委启动实施未来产业启航行动，明确可控核聚变领域为未来能源的唯一方向。可控核聚变当中，有一重要技术难题，就是如何将运动电荷束缚在某一固定区域。有一种利用电场和磁场组合的方案，其简化原理如下。如图，已知直线l上方存在方向竖直向下的匀强电场，直线l下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带正电的、不计重力的粒子从电磁场边界l上方一点，以一定速度水平向右上方发射，经过一段时间又回到该发射点。则改变下列条件不能使粒子发射后回到原来位置的是（　　） A. 仅带电粒子种类发生变化（但仍为带正电的粒子） B. 仅带电粒子初速度发生变化 C. 仅发射点到电场边界l的距离发生变化 D. 电场强度和磁感应强度都变成原来2倍 12. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 13. 如图所示，P为理想自耦变压器滑动端，原线圈匝数为4000，原线圈两端的瞬时电压为sin50πt（V），电阻R1200Ω，R2300Ω，D为理想二极管，电容器的电容为2000μF，则下列说法中正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量的变化率最大为0.22Wb/s B. 滑动端P从b向a滑动的过程中，电容器两端的电压逐渐降低 C. 滑动端P从a向b滑动的过程中，副线圈两端电压升高 D. 当滑动端P移动到ab的中点时，R2的电功率与R1的电功率之比为2∶3 14. 如图1所示为一电容式加速度传感器。其工作原理是：平行板电容器固定在车上，极板水平，极板正对面积为S，长度为2L，极板间距为d，一厚度与极板间距相同、质量为m的电介质板通过劲度系数为k0的弹簧连接在车上，充好电后将两极板与电源断开。车的加速度不同，电介质板进入极板间的长度就不同，电容器的电容就会发生变化，引起电压变化。通过监测极板间电压可以测量车的加速度，如图2所示为电压与加速度的关系图线，图中、分别为电介质板未进入电容器和全部进入电容器时的加速度。已知图1中的电容器可分为左、右两部分：左侧为填充有电介质板的平行板电容器，其电容值记为，右侧为无电介质的平行板电容器，其电容值记为。整个电容器的等效电容为。空气的相对介电常数，电介质板的相对介电常数。在一平直公路上，汽车匀速运动时，电介质板刚好填充一半的极板长度，此时电容器极板间的电压为；汽车以某一加速度匀减速刹车时，电容器极板间的电压变为。忽略一切摩擦阻力。下列说法正确的是（ ） A. 汽车刹车时，电容器的电容要比匀速行驶时的小 B. 汽车刹车时，运动方向向左 C. 汽车刹车的加速度大小为 D. 电容器的带电量为 二、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是_______（填序号）。 （2）进行正确操作后，打下的纸带如图所示，在选定的纸带上依次取计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，那么纸带的________（填“左”或“右”）端与重锤相连。设重锤质量为m，根据测得的、、、，在打B点到D点的过程中，重锤动能增加量的表达式为________。 （3）换用两个质量分别为、的重物分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的图像如图所示。对比图像分析正确的是________（填序号）。 A.阻力可能为零 B.阻力不可能为零 C.可能等于 D.一定小于 16. 某研究性学习小组，设计如图（a）所示的实验电路图，研究伏安法测电阻及误差情况。电压表的内阻、电流表的内阻和待测电阻的真实值分别用字母RV、RA、Rx表示。 （1）在图（b）中，用笔划线代替导线，将实验电路连接完整_________； （2）如果电键S1接端点1，请用Rx、RV和RA中的某些字母表示出该情况下电阻的测量值为________； （3）如图（c）所示，两条伏安特性曲线中，一条是接端点1的测量图线，一条是接端点2的测量图线，则图线a是接端点_______（填写“1”或“2”）的测量图线； （4）若Rx约为80Ω，RV约为1000Ω，RA约为5Ω，则比较准确的测量方法是将电键S1接端点______（填写“1”或“2”）。如果各电阻大约阻值未知，则可将电键S1依次接端点1和端点2。若观察两次测量中电流表的读数几乎未变，电压表读数变化较大，发生这种现象的原因是__________，则比较准确的测量方法是将电键S1接端点_________（填写“1”或“2”）。 三、论述、计算题（本题共5小题，共40分） 17. 如图所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑弧轨道。竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一个与B完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点，若桌面高度为h=1.25m，取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，小球可视为质点。求： (1)与B球碰前瞬间，A球的速度大小： (2)A、B两球碰后瞬间的共同速度大小； (3)P点与N点之间的水平距离x。 18. 如图所示，宽度为L的平行金属导轨水平放置，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。将质量为m，电阻为r的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，导轨的电阻忽略不计，导轨足够长。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。当导体棒速度为v时： （1）求导体棒两端的电压U； （2）求导体棒所受安培力的功率； （3）若已知此过程中导体棒产生电热为，因摩擦生热为，求拉力F做的功W。 19. 如图甲所示，按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分，轻质弹簧穿过内芯，上端与外壳接触，下端与内芯接触。某按压式圆珠笔内芯的质量为m，外壳的质量为3m，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图乙所示，先把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（如位置a），此时弹簧的压缩量，然后将圆珠笔由静止释放，弹簧推动圆珠笔外壳竖直上升，当外壳的速度达到最大，此时外壳恰好与内芯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（如位置c）。已知弹簧弹性势能的计算公式为，x为弹簧的形变量，不计空气阻力与一切摩擦。 （1）当弹簧的压缩量为多少时，外壳的速度达到最大？ （2）外壳向上最大高度为多大？ （3）请在丙图中定性画出圆珠笔外壳从静止释放到最高点过程中的速度随时间图像。（以竖直向上为速度正方向） 20. 如图1所示，某带电量为＋q的点电荷以速率v沿x轴正方向运动。已知运动的电荷会产生磁场，该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0，在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速，皆为已知。 （1）如图2所示，求半径为R，大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小； （2）如图3所示，两个质子和某一时刻相距为a，其中沿着两者的连线方向（y轴正方向）离开以速度运动；沿着垂直于二者连线的方向（x轴正方向）以速度运动。设和均较小，库仑定律仍然成立，已知质子的带电量为e。 a．不仅受到来自的库仑力，还会受到所激发的磁场的作用。求受到的合力的大小并求出与y轴的夹角； b．说明由质子和组成的系统动量并不守恒； c．造成和动量之和不守恒的原因，是因为空间中存在电磁场，而电磁场也是有动量的。求在图示时刻，电磁场的动量随时间的变化率的大小和方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$