（易错讲义）第四单元 分数的意义及与除法的关系（3易错点+3常考点+2考向55道题型突破）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 第四单元 分数的意义及与除法的关系 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 第一部分 三大易错知识点 1、没有理解分数单位的意义。 分母相同的分数,分数单位相同;分母不同的分数,分数单位不同。 2、没有充分理解平均分的含义。 用分数表示分得的结果时,一定要强调平均分。 3、没有分清标准量和比较量。 分清标准量和比较量,和谁比较,谁就是标准量。 第二部分 三大常考易错点 易错点一：没有理解分数单位的意义。 判断:不同的分数,分数单位一定不同。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有真正理解分数单位的意义。不同的分数,分数单位不一定不同。两个分数的分数单位是否相同,取决于它们的分母是否相同。 【正确答案】错误 易错点二：没有充分理解平均分的含义。 判断:把一块蛋糕分给7个小朋友,每个小朋友分得这块蛋糕的七分之一。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】本题错在没有充分理解平均分的含义。题中没有说明是平均分,所以每个小朋友不一定分得同样多。 【正确答案】错误 易错点三：没有分清标准量和比较量。 文艺书10本,故事书12本,故事书是文艺书的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有分清标准量和比较量。本题标准量应该是文艺书,所以列除法算式应该是12÷10=。 【正确答案】错误 第三部分 两大考向55道题型突破 考向一：单位“1”的认识与确定 一、填空题 1．想想填填。 周末，同学们参观天文馆。六年级有154人，五年级的人数是六年级的，四年级的人数是五年级的。在这句话中，先将（ ）与（ ）相比较，把（ ）看作单位“1”；再将（ ）与（ ）相比较，把（ ）看作单位“1”。 2．“有一堆沙子，运走它的”是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，运走了其中的（ ）份。 3．一根9米长的木料锯成长度相等的5段，每段是全长的（ ），是（ ）米。 4．一根铁丝长米，这个米表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 5．包扎一盒礼品，用米长的彩带。是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，包扎礼品用了这样的（ ）份。 6．“鸭的只数是鸡的”是把（ ）的只数看作单位“1”，平均分成（ ）份，鸭的只数相当于这样的（ ）份。 7．跳绳在中小学成为重要的体育活动项目。体育老师把9米长的绳子平均分成4段，每一段做成一根跳绳。每根跳绳长（ ）米，每根跳绳占这根绳子总长的（ ）。 8．一根木条的是米，这里的是把（ ）看作单位“1”，是把（ ）看作单位“1”。 9．把24本笔记本平均分给3个同学。每本笔记本是笔记本总数的，每人分得的笔记本是总数的。 10．体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的，每班分得（    ）个。 11．有15本练习本，平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 12．一根木料长2米，平均锯成9段，共用了7分钟，每段是这根木料的（ ），平均锯下1段的时间是7分钟的（ ）。 13．一个游戏活动需要小时，这个分数的意义可以有两种理解：可以把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；还可以把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 14．小学生每天睡眠的时间约占全天的，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，睡眠时间占这样的（ ）份。 15．课间休息小时，是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）的时间是这样的（ ）份，一次课间休息时间也就是（ ）分钟。 16．一盒水果糖共有24块，平均分给6个同学。每块水果糖是这盒糖的（ ），每人分得的水果糖是这盒糖的（ ）。（请用分数表示） 17．新疆长绒棉品质优良，因纤维较长而得名，各项质量指标均超过国家规定标准。李叔叔买了5吨长绒棉，平均分7次运走，每次运走这些棉花的，每次运走吨。 18．同学们在山坡上栽了一些松树和柏树，其中松树的棵数正好是柏树的4倍。柏树的棵数是松树的（ ），柏树的棵数是植树总棵数的（ ）。 19．一节课的时间是小时。这里的“”是把（ ）看作单位“1”，平均分成3份，（ ）相当于这样的2份。 20．把一块2公顷的菜地平均分成5小块，每小块菜地是公顷，每小块菜地的面积占这块菜地的。 21．二月份，食堂吃了大米总数的，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃了的占这样的（ ）份。小红走了千米，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，已走的有（ ）份。 22．在“男生人数的和女生人数一样多”这句话中，单位“1”的量是（ ）。 23．萌萌今天的数学家庭作业是18道计算题，萌萌已经完成了，这里把（    ）看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。 24．“鹅的只数是鸭的”，这里把（ ）看作单位“1”，把它平均分成了（ ）份，鹅的只数有这样的（ ）份。 25．把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（    ）米。 二、解答题 26．在“手拉手”献爱心义卖活动中，园园花了自己零花钱的，乐乐也花了自 己零花钱的。她们两人花的钱数一样多吗？把你的想法写一写。 27．把下面这些饼干平均分给5个班。每个班分到多少箱？每个班分到这些饼干的几分之几？ 28．在下面图中分别圈出。 每个方框中圈出的笑验一样多吗？为什么？ 29．修一条7千米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？ 30．说出每个分数表示的意义。 （1）我国人口大约占世界总人口的。 （2）柳树棵数是杨树的，杨树棵数是柳树的。 考向二：分数与除法的关系 一、填空题 1．一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 2．将15g蜂蜜完全溶解在100g水中，配置成蜂蜜水，蜂蜜的质量占蜂蜜水的，蜂蜜的质量是水的。 3．一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长（ ）米。每段占这根绳子的，是1米的。 4．把8千克糖平均分给5个同学，每个同学分得这些糖的，是千克。 5．李伯伯养了13只公鸡和25只母鸡。公鸡的只数是母鸡的（ ），公鸡的只数占总数的（ ）。 6．五（2）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 7．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个“春”字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。这首诗中“春”字占古诗总字数的（ ），其它字占诗总字数的（ ）。（填分数） 8．一本书淘气已经看了25页，还剩下75页没有看，已看的页数占总页数的（ ），还剩下全书的（ ）没有看。 9．学校拉拉队原有队员33人，其中女生24人，后来又增加了3名女生，现在女生人数占总人数的（ ），男生人数相当于女生人数的（ ）。 10．有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红玻璃球、3个蓝玻璃球、4个白玻璃球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的。 二、解答题 11．北新小学航模组有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？ 12．把一张3平方分米的长方形纸连续对折3次，然后展开，能把这张长方形纸平均分成几份？每份是多少平方分米？ 13．乐乐以相同的速度从1楼爬到6楼，然后又以同样的速度从6楼爬到10楼。乐乐从6楼爬到10楼所用的时间是从1楼爬到6楼的几分之几？ 14．某超市支持现金、微信、支付宝和会员卡四种支付方式。10月2日，店里顾客共支付120次，微信、支付宝和会员卡支付情况如下表。 支付方式 微信 支付宝 会员卡 支付次数 53 37 13 占总支付次数的几分之几 （1）完成表格。 （2）现金支付次数占总支付次数的几分之几？ 15．记录自己一天上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算每项活动时间大约各占全天的几分之几。 16．李庄有90公顷耕地，其中24公顷是旱地，66公顷是水田。旱地的面积占耕地总面积的几分之几？旱地的面积相当于水田面积的几分之几？ 17．走进自然保护区。 （1）珲春保护区内的野生东北虎数量约占我国野生东北虎数量的几分之几？ （2）我国的野生东北虎数量约占全球野生东北虎数量的几分之几？ 18．在学校举行的“六一”画展活动中，五年级上交100幅画，六年级上交80幅画，六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的几分之几？你还能提出其它数学问题并解答吗？ 19．学校舞蹈社团中有男生12人，女生18人。男生人数是女生的几分之几？女生人数占舞蹈社团总数的几分之几？ 20．五（1）班同学在校园里种了100株向日葵，有7株没有成活。   ①没有成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几？ ②成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几？ 21．五（1）班有50人，课间活动中，有12人跳绳，23人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？ 22．王奶奶家养了6只鹅，8只公鸡和24只母鸡。养的公鸡只数是母鸡的几分之几？养鹅的只数占鸡的总只数的几分之几？ 23．小明家花坛里种了月季花11棵，郁金香13棵。月季花是郁金香的几分之几？郁金香占两种花总棵数的几分之几？ 24．清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“（    ）风”。 我这样解答： 25．如图，根据统计图填空。 （1）两个车间（ ）月份做衣服产量相差最大。 （2）第（ ）车间这五个月的产量增长速度最快。 （3）2月份第二车间做衣服的产量是第一车间的（ ）。（填分数） （4）5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的（ ）。（填分数） 参考答案 考向一 1．【分析】根据分数的意义以及找单位“1”的方法，与谁比，就是把谁看作单位“1”。五年级的人数是六年级的，这句话先将五年级人数与六年级人数相比较，把六年级人数看作单位“1”；四年级的人数是五年级的，这句话是将四年级人数与五年级人数相比较，把五年级人数看作单位“1”。 【解答】据分析可知，周末，同学们参观天文馆。六年级有154人，五年级的人数是六年级的，四年级的人数是五年级的。在这句话中，先将五年级人数与六年级人数相比较，把六年级人数看作单位“1”；再将四年级人数与五年级人数相比较，把五年级人数看作单位“1”。 2．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由此可知，一堆沙子运走它的，是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成2份，运走了其中的1份。 【解答】据分析可知，“有一堆沙子，运走它的”是把这堆沙子看作单位“1”，平均分成2份，运走了其中的1份。 3．【分析】把9米长的木料看作单位“1”，锯成长度相等的5段，即平均分成5份，则每份是全长的，每段长9÷5＝（米）。 【解答】根据分析可知，每段是全长的，是米。 【点评】本题主要考查分数的意义，以及分数与除法的关系。解题时要弄清楚是求分率还是求具体的数量。 4．【分析】根据分数的意义可知：表示将单位1平均分成4份，表示其中3份；据此解答。 【解答】由分析可知： 一根铁丝长米，这个米表示把1米长的铁丝看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份。 【点评】本题主要考查分数的意义，理解分数的意义是解题的关键。 5．【分析】根据分数的意义即可解答，米是把1米看作单位“1”，平均分成3份，取这样的2份。 【解答】由分析得： 包扎一盒礼品，用米长的彩带。是把1米看作单位“1”，平均分成3份，包扎礼品用了这样的2份。 【点评】此题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成几份，1份就是其中的几分之一。 6．【分析】“的”字前面的是鸡，所以是把鸡看作单位“1”，根据分数的意义：分母是平均分的份数，分子是取的份数，据此解题。 【解答】由分析可得：“鸭的只数是鸡的”是把鸡的只数看作单位“1”，平均分成8份，鸭的只数相当于这样的7份。 7．【分析】求每根跳绳的长度，是把9米长的绳子平均分成4段，用这根绳子的长度除以4即可。 把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每份占这根绳子的几分之几，用1除以4即可。 【解答】9÷4＝（米） 1÷4＝ 每根跳绳长米，每根跳绳占这根绳子总长的。 8．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，米的表示把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份。 【解答】一根木条的是米，这里的是把木条的长度看作单位“1”，是把1米看作单位“1”。 9．【分析】由于每本笔记本是笔记本总数的几分之几，平均分的笔记本总数，用1÷24，结果用分数表示即可；每人分得的笔记本总数的几分之几，则平均分的是单位“1”，把笔记本总数看作单位“1”，平均分成3份，则每份是1÷3，结果用分数表示即可。 【解答】由分析可知： 1÷24＝ 1÷3＝ 每本笔记本是笔记本总数的，每人分得的笔记本是总数的。 【点评】本题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，要注意找准单位“1”。 10．【分析】将球的总个数看作单位“1”，把它平均分成6份，求每份是几分之几，即用1÷6计算； 用羽毛球的筒数乘每筒的个数，可得总共有多少个球，用求出的总球数除以6，可得每班分得的球的个数。 【解答】由分析可得： 1÷6＝ 4×12÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 综上所示：体育老师买来4筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个班，每班分得这些羽毛球的，每班分得8个。 【点评】解决本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体数量，平均分的是具体数量。 11．【分析】将15本练习本看作单位“1”，每本练习本是练习本总数的；平均分给3个同学，每人分得的练习本是总数的。 【解答】由分析可知： 每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【点评】本题考查了分数的意义，关键是确定单位“1”。 12．【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成9段，每段是这根木料的1÷9＝；把锯完这根木料用的时间看作单位“1”，需要锯（9－1）次，求平均每锯一次所用的时间占总时间的几分之几，用1除以（9－1）即可解答。 【解答】1÷9＝ 1÷（9－1） ＝1÷8 ＝ 一根木料长2米，平均锯成9段，共用了7分钟，每段是这根木料的，平均锯下1段的时间是7分钟的。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 13．【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。 【解答】一个游戏活动需要小时，这个分数的意义可以有两种理解：可以把1小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份；还可以把3小时看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份。 【点评】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数。 14．【分析】把全天时间看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，表示其中的5份。 【解答】小学生每天睡眠的时间约占全天的，把全天时间看作单位“1”，平均分成12份，睡眠时间占这样的5份。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 15．【分析】把1小时的时间看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，课间休息时间是这样的1份，是小时；高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。 【解答】课间休息小时，是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，课间休息的时间是这样的1份，一次课间休息时间也就是10分钟。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。时、分之间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之，除以进率。 16．【分析】根据已知条件，求每块水果糖是这盒糖的几分之几，把24块糖看成一个整体，平均分成24份，其中的一份是1块，也就是；要求每人分得的水果糖是这盒糖的几分之几，这里把一盒水果糖看成单位“1”，平均分给6个同学，用单位“1”除以人数，即可求出每人分得的水果糖是这盒糖的几分之几。 【解答】1÷24＝ 1÷6＝ 【点评】解答本题的关键是根据已知条件确定单位“1”的量，进而进行解答。 17．【分析】根据题意，把5吨棉花看做单位“1”，平均分成7份，每份就占总数的，每次运多少吨，用总数除以7即可，据此解答。 【解答】1÷7＝ 5÷7＝（吨） 【点评】本题主要考查了分数的意义的应用。 18．【分析】由题意知：松树的棵数正好是柏树的4倍，就是说柏树的份数为1份，松树的份数就是4份。柏树的棵数是松树的几分之几，以松树棵数4份为单位“1”，用1除以4得解。柏树的棵数是植树总棵数的几分之几，是以总份数5份为单位“1”，用1除以5得解。据此解答。 【解答】由分析知： 柏树的棵数是松树的1÷4＝ 柏树的棵数是植树总棵数的1÷（1＋4）＝ 【点评】找出柏树、松树各自的份数，根据不同的问题确定单位“1”，再进行计算是解答本题的关键。 19．【分析】小时表示把1小时平均分成3份，取其中的2份，据此解答。 【解答】一节课的时间是小时。这里的“”是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间相当于这样的2份。 【点评】此题考查了单位“1”的认识以及分数的意义，认真解答即可。 20．【分析】将一块2公顷的菜地平均分成5小块，即用总公顷除以块数即可求解出每小块菜地是多少公顷；将2公顷的菜地看作单位“1”，分成5份，即用1除以5即可解答每小块菜地的面积占这块菜地的几分之几。 【解答】2÷5＝（公顷）；1÷5＝ 【点评】此题考查的是对单位“1”的认识，能正确找到单位“1”与题目中的关系是解题的关键。 21．【分析】根据题意，把大米总数看做单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；把1千米数看做单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此分析填空即可。 【解答】二月份，食堂吃了大米总数的，把大米总数看做单位“1”，平均分成7份，吃了的占这样的4份。小红走了千米，把1千米看做单位“1”，平均分成5份，已走的有4份。 【点评】此题考查分数的意义和分数单位的辨识及应用。 22．【分析】根据题意，男生人数的，所以男生人数是单位“1”。 【解答】根据分析可知，在“男生人数的和女生人数一样多”这句话中，男生人数是单位“1”。 【点评】此题主要考查学生对单位“1”的理解与认识。 23．【分析】根据题意，萌萌已完成了，是把18道计算题看作单位“1”；再用单位“1”减去完成的，即可求出萌萌还剩这些计算题的几分之几没有完成。 【解答】1－＝ 萌萌今天的数学家庭作业是18到计算题，萌萌已经完成了，这里把18道计算题看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。 【点评】利用确定单位“1”以及掌握分数减法的计算，解答本题。 24．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，再根据分数的意义：把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答即可。 【解答】“鹅的只数是鸭的”，是把鸭的只数看作单位“1”； 把鸭的只数平均分成10份，其中鹅占其中的7份。 “鹅的只数是鸭的”，这里把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成了10份，鹅的只数有这样的7份。 25．【分析】求每段是全长的几分之几，就是将这段钢管长看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的一份；求每段长多少米，就是将4米平均分成5段，求一段长多少米，据此解答。 【解答】1÷5 4÷5（米） 把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。 26．【分析】的意义是将她们自己的零花钱总数平均分成4份，花了其中的3份，，因为不知道园园和乐乐原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计算，据此解答。 【解答】根据分析可知，她们两人花的钱数不一定一样多。 因为两个人的零花钱总数不一定相同，所以她们花的钱数也就不一定一样多。 27．【分析】观察图形可知，总共有3箱饼干，把3箱饼干看作整体“1”，平均分成5份，每一份就是每班分得的箱数，即：3÷5箱；把这些饼干分成5份，用1÷5，就是每个班分到这些饼干的几分之几，即可解答。 【解答】3÷5＝（箱） 1÷5＝ 答：每个班分到箱，每个班分到这些饼干的。 【点评】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系时，根据分数的意义解答即可，求具体的数时，根据除法的意义解答。 28．【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；第1幅图有4个笑脸，则把4个笑脸看作单位“1”，平均分成4份，圈出其中的3份；第2幅图有8个笑脸， 则把8个笑脸看作单位“1”，平均分成4份，圈出其中的3份；第3幅图有12个笑脸， 则把12个笑脸看作单位“1”，平均分成4份，圈出其中的3份；据此解答。 【解答】如图：    每个方框中圈出的笑验不一样多，因为每个方框中的笑脸个数不同，也就是单位“1”不同。 【点评】本题主要考查了分数的意义，注意每幅图的单位“1”不同。 29．【分析】修一条7千米长的路需12天，把这条路的全长看作单位“1”，用“1”除以修的天数，即是平均每天修这条路的几分之几，计算结果不带单位。用这条路的全长除以修的天数，即是平均每天修的长度，计算结果带单位。 【解答】1÷12＝ 7÷12＝（千米） 答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。 30．【分析】根据分数的意义，分数的分母表示把一个整体平均分的份数，分子表示取其中的几份。 （1）把世界总人口看作一个整体，再根据分数的意义分析解答。 （2）把杨树的棵数看作一个整体，把柳树的棵数看作一个整体，再根据分数的意义分析解答。 【解答】（1）答：表示把世界总人口表示分成5份，我国人口占其中的1份。 （2）答：表示将杨树棵数平均分成5份，柳树棵数有这样的4份；表示把柳树棵数平均分成4份，杨树棵数有这样的5份。 考向二 1．【分析】一本书10天看完，根据分数的意义，即将这本书的总页数看作单位“1”，平均分成10份，每天看这本书的1份，7天看了其中的7份，用总份数作分母，看的份数作分子。 【解答】 据分析可知，一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 2．【分析】先用蜂蜜的质量＋水的质量，求出蜂蜜水的质量，再用蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量，即可求出蜂蜜的质量占蜂蜜水的分率；再用蜂蜜的质量除以水的质量，即可求出蜂蜜的质量是水的质量的分率。 【解答】15÷（15＋100） ＝15÷115 ＝ 15÷100＝ 将15g蜂蜜完全溶解在100g水中，配置成蜂蜜水，蜂蜜的质量占蜂蜜水的，蜂蜜的质量是水的。 3．【分析】根据题意，剪l次，则分成了2段，剪5次则分成了5＋1＝6段，把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成了6份，求每段长多少米，用总长度除以段数；每一份占这根绳子的几分之几，用单位“1”除以分成的份数；每段的长度除以1米即可求的每段是1米的几分之几；由此解答即可。 【解答】5＋1＝6（段） 3÷6＝（米） 1÷6＝ ÷1＝ 一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长米。每段占这根绳子的，是1米的。 4．【分析】（1）求每个同学分得这些糖的几分之几，就是把这些糖看成单位“1”，把它们平均分成5份，据此用除法列式计算； （2）求每个同学分多少千克的糖，就是用糖的总质量除以人数，据此列式计算。 【解答】1÷5＝ 8÷5＝（千克） 把8千克糖平均分给5个同学，每个同学分得这些糖的，是千克。 5．【分析】已知养了13只公鸡和25只母鸡，则一共养了（13＋25）只鸡； 求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数； 求公鸡的只数占总数的几分之几，用公鸡的只数除以总数即可。 【解答】13＋25＝38（只） 13÷25＝ 13÷38＝ 公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数占总数的。 6．【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数；求男生人数是全班人数的几分之几，先求出全班人数，再用男生人数除以全班人数；求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。 【解答】27÷35＝ 35÷27＝ 27＋35＝62（人） 27÷62＝ 35÷62＝ 所以男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的。 7．【分析】将总字数看作单位“1”，“春”字的字数÷总字数＝“春”字占古诗总字数的几分之几；其它字的字数÷总字数＝其它字占诗总字数的几分之几。 【解答】5×4＝20（个） 8÷20＝＝ （20－8）÷20 ＝12÷20 ＝ ＝ 这首诗中“春”字占古诗总字数的，其它字占诗总字数的。 8．【分析】用已经看的页数＋还剩下的页数，求出这本书的总页数；再用已经看的页数÷这本书的总页数，求出已看的页数占总页数的分率；用剩下的页数÷这本书的总页数，求出剩下的页数占总页数的分率，据此解答。 【解答】25÷（25＋75） ＝25÷100 ＝ 75÷（25＋75） ＝75÷100 ＝ 一本书淘气已经看了25页，还剩下75页没有看，已看的页数占总页数的，还剩下全书的没有看。 9．【分析】根据题意可知，现在的女生人数有（24＋3）人，总人数有（33＋3）人，男生人数不变，也就是（33－24）人，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（24＋3）÷（33＋3）即可求出现在女生人数占总人数的几分之几；用（33－24）÷（24＋3）即可求出男生人数相当于女生人数的几分之几。 【解答】（24＋3）÷（33＋3） ＝27÷36 ＝ （33－24）÷（24＋3） ＝9÷27 ＝ 现在女生人数占总人数的，男生人数相当于女生人数的。 【点评】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 10．【分析】已知76个球按2个红玻璃球、3个蓝玻璃球、4个白玻璃球的顺序排列，即一个循环周期有2＋3＋4＝9个玻璃球；再看76里面有几个9，就有几个循环周期，余数是几，最后一个球就是一个循环周期里的第几个气球； 每个循环周期里有3个蓝玻璃球，再乘循环次数，再加上余数里蓝玻璃球的个数，即是蓝玻璃球的个数； 最后用蓝玻璃球的个数除以总数，即可求出蓝玻璃球的个数占总数的几分之几。 【解答】2＋3＋4＝9（个） 76÷9＝8（个）……4（个） 76个球共有8个周期零4个球； 蓝球有： 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 26÷76＝ 蓝玻璃球的个数占总数的。 11．【分析】根据分数的意义及分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。 【解答】 答：男生人数占。 12．【分析】将一张长方形纸对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成（2×2）份，对折3次，平均分成（2×2×2）份，纸的面积÷份数＝每份面积。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【解答】2×2×2＝8（份）         （平方分米） 答：能把这张长方形纸平均分成8份，每份是平方分米。 13．【分析】从1楼爬到6楼，共爬了5层；从6楼爬到10楼，共爬了4层；速度不变，求从6楼爬到10楼所用的时间是从1楼爬到6楼的几分之几，用从6楼爬到10楼的层数除以从1楼爬到6楼的层数即可。 【解答】6－1＝5（层） 10－6＝4（层） 答：乐乐从6楼爬到10楼所用的时间是从1楼爬到6楼的。 14．【分析】（1）分别用微信、支付宝、会员卡支付的次数除以总支付次数，即可求出微信、支付宝、会员卡支付次数占总支付次数的几分之几，据此将表格补充完整。 （2）先用总支付次数减去微信、支付宝、会员卡支付的次数之和，即是用现金支付次数；再用现金支付次数除以总支付次数，求出现金支付次数占总支付次数的几分之几。 【解答】（1）53÷120＝ 37÷120＝ 13÷120＝ 填表如下： 支付方式 微信 支付宝 会员卡 支付次数 53 37 13 占总支付次数的几分之几 （2）120－（53＋37＋13） ＝120－103 ＝17（次） 17÷120＝ 答：现金支付次数占总支付次数的。 15．【分析】上学6小时，劳动1小时，体育锻炼2小时，睡眠9小时，一天24小时，根据分数的意义及分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，结果能约分的要约分。据此解答。 【解答】上学：6÷24＝ 劳动：1÷24＝ 锻炼：2÷24＝ 睡眠：9÷24＝ 答：我上学的时间占全天的，劳动的时间占全天的，锻炼的时间占全天的，睡眠的时间占全天的。 （答案不唯一） 16．【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。据此解答。 【解答】 答：旱地的面积占耕地总面积的，旱地的面积相当于水田面积的。 17．【分析】（1）用珲春保护区内的野生东北虎的数量除以我国野生东北虎的数量，约分，即可； （2）用我国野生东北虎的数量数除以全球野生东北虎的数量，约分，即可。 【解答】（1）10÷20＝ 答：珲春保护区内的野生东北虎数量约占我国野生东北虎数量的。 （2）20÷500＝ 答：我国的野生东北虎数量占全球野生东北虎数量的。 【点评】本题考查一个数占另一个数的几分之几，用除法。 18．【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，结果用分数表示。最后把分数的分子、分母同时除以它们的最小公倍数，化成最简分数。 【解答】80÷（100＋80） ＝80÷180 ＝ 答：六年级上交的画幅数是五六年级总幅数的。 提出的问题是：六年级上交的画幅数是五年级的几分之几？ 80÷100＝ 答：六年级上交的画幅数是五年级的。 【点评】本题考查分数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 19．【分析】用男生人数除以女生的人数，即可求出男生人数是女生的几分之几；求出舞蹈社团总人数，再用女生人数除以总人数，即可求出女生人数占舞蹈社团总数的几分之几。 【解答】12÷18＝ 18÷（12＋18） ＝18÷30 ＝ 答：男生人数是女生的，女生人数占舞蹈社团总数的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 20．【分析】没有成活的向日葵有7朵，成活的有93朵，没有成活的数量除以总数量，得到没有成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几；成活的数量除以总数量，得到成活的向日葵占种的向日葵总数的几分之几。 【解答】①7÷100＝； 答：没有成活的向日葵占种的向日葵总数的。 ②（100－7）÷100 ＝93÷100 ＝ 答：成活的向日葵占种的向日葵总数的。 【点评】求一个量占另一个量的几分之几，用除法计算，这与求一个量是另一个量的几倍是类似的。 21．【分析】选算出跑步的同学有多少人，50－12－23＝15人，再用跑步的同学的人数除以全班的人数，就是跑步的同学占全人数的几分之几，即15÷50＝，即可解答。 【解答】（50－12－23）÷50 ＝（38－23）÷50 ＝15÷50 ＝ ＝ 答：跑步的同学占全班人数的。 【点评】本题考查分数的意义，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 22．【分析】根据一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可，即公鸡只数是母鸡的：8÷24＝；养鹅的只数占鸡的总只数的几分之几，先求出鸡的总数量，之后用鹅的数量除以鸡的总数量即可。 【解答】公鸡只数是母鸡的：8÷24＝ 鹅的只数占鸡的总只数的：6÷（8＋24） ＝6÷32 ＝ 答：养的公鸡只数是母鸡的，养鹅的只数占鸡的总只数的。 【点评】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的求法，要注意看清楚求每个数的条件。 23．【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用11÷13即可求出月季花是郁金香的几分之几；用13÷（11＋13）即可求出郁金香占两种花总棵数的几分之几。 【解答】11÷13＝ 13÷（11＋13） ＝13÷24 ＝ 答：月季花是郁金香的；郁金香占两种花总棵数的。 【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 24．【分析】（1）“东风”在杜甫作品中出现4次，在李白作品中出现24次，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，即4÷24即可，结果用最简分数表示。 （2）如选择“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几，就是求24占72的几分之几，用除法计算，计算的结果用最简分数表示。（答案不唯一） 【解答】（1）4÷24＝ 答：“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的。 （2）我选择：东风， 24÷72＝ 答：“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的。 （答案不唯一） 25．【分析】（1）先求出每个月两车间衣服产量相差数量，再进行比较，即可解答； （2）从图中可以看出，图像倾斜的幅度越大，增加的速度就越快； （3）用2月份第二车间做衣服的产量÷第一车间做衣服的产量，即可解答； （4）5月份第二车间衣服的产量÷（5月份第二车间衣服的产量＋5月份第一车间衣服的产量），即可解答。 【解答】（1）1月：35－10＝25（万件） 2月：40－20＝20（万件） 3月：50－50＝0（万件） 4月：70－60＝10（万件） 5月：80－70＝10（万件） 25＞20＞10＝10＞0，1月份做衣服产量相差最大。 两个车间1月份做衣服产量相差最大。 （2）从图中可以看出，第二车间这五个月的产量增长速度最快。 （3）20÷40＝ 2月份第二车间做衣服的产量是第一车间的。 （4）80÷（80＋70） ＝80÷150 ＝ 5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的。 学科网（北京）股份有限公司 $$