第9章 大招专题8 利用浮力知识测密度-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册物理同步课件(沪科版)

物 理 八年级下册 沪科版 1 2 第九章 浮力 3 大招专 题8 利用浮力知识测密度 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 母题学大招1 用弹簧测力计测密度 1.【2024宁夏银川模拟，中】如图，小华利用弹簧测力计、石块、适 量水测量石块的密度。（已知水的密度为 ） （1）用细线系住石块，用弹簧测力计测得石块的重力为 （如图甲）。 （2）向烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着石块，将石块 浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为 （如图乙）。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 （3）小石块受到的浮力为________，小石块的体积为_ _____，小石块的密度 _ _________。（用已知字母表示） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 【解析】用弹簧测力计测出小石块的重力为，则小石块的质量 ；用弹簧测 力计悬挂着小石块，将小石块浸没水中，此时小石块排开水的体积等于小石块的体 积，读出此时弹簧测力计的示数为。小石块受到的浮力为 。根据 可得小石块的体积为 ，小石块的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 大招解读 用弹簧测力计测密度 1.双提法测固体密度（适用于固体密度大于液体密度，且液体密度已知的情况）。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 步骤： ①将固体悬挂在弹簧测力计下端，读出此时弹簧测力计的示数 ； ②接着再将固体浸没在液体中，读出此时弹簧测力计的示数 。 步骤分析： 一提得质量： 固体的质量 。 二提得体积：（浸没时） 固体的体积 。 结论： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 2.三提法测液体密度（适用于固体密度大于水和待测液体的密度）。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 步骤： ①将固体悬挂在弹簧测力计下端，读出此时弹簧测力计的示数 ； ②接着将固体浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数 ； ③再将固体浸没在待测液体中，读出此时弹簧测力计的示数 。 步骤分析： 固体浸没在水中时受到的浮力 （浸没时 ）①， 固体浸没在待测液体中时受到的浮力 （浸没时 ）②， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 联立①②可得 。 结论： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 关键点拨 测量密度的关键是测量质量和体积，利用浮力测量密度常常用到测力计，本题中根 据称重法测浮力，结合阿基米德原理计算石块排开水的体积，根据石块浸没时排开 水的体积等于石块体积得出石块的体积。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 子题练变式 利用弹簧测力计测液体密度 2.【2024四川成都模拟，中】小明学习了浮力知识后，想利用一个弹簧测力计和一 铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图甲所示。取 ，铁的密度 。 甲 乙 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）首先，他测得此铁块重为，铁块的体积 ；然后，将 铁块浸没在待测液体中，此时弹簧测力计的示数为 ，则待测液体的密度表达式为 _____（相关物理量用题目中的字母符号表示）。小明依据此规律，在测力计右 侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计。 【解析】将铁块浸没在待测液体中，则，根据称重法可知 ，则 ，所以 ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）当利用该密度计测某液体密度时，指针指在 的位置，则该液体的密度为 __________ 。 【解析】当指针指在的位置时，弹簧测力计的示数 ，由（1）中 可知， ； （3）图乙中能正确反映液体的密度 与测力计示数 之间的关系的是___。 C 【解析】根据（1）中并代入数据知， ，则由数学知识 可知液体的密度 随弹簧测力计的示数 的增大而减小，故初步判断只有C正确。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 母题学大招2 用托盘天平测密度 3.【2023江苏无锡质检，中】小华查阅资料和深入思考后，想到了一个测量液体密 度的方法，操作如下： （1）如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上， 再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）； （2）将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止 （未触底及侧壁），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数 ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （3）将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底及侧壁），水未溢 出，如图丁所示，记下电子秤的示数 ； （4）则该液体密度的表达式_ _______。（已知水的密度为 ） 【解析】将小物块缓慢浸没到待测液体中，小物块受到的浮力等于排开液体的重力， 等于电子秤上增加的重力，则有 ；同理，将小物块 缓慢浸没到水中时有 ；联立①②可得待测液体的密 度为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 大招解读 用托盘天平测密度 1.利用托盘天平测固体密度。 步骤： ①先用天平测得固体的质量 ； ②在烧杯中加入适量的水，用天平测出此时烧杯和水的总质量 ； ③用细线拴住固体，将固体浸没在水中，用天平测出此时的总质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 步骤分析： 联立①②得， （浸没时 ，即压力的增加量等于固体所受的浮力，则 ，由此可得固体的体积 结论：固体的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 特别注意： 压力的增加量固体所受的浮力，即 ； 质量的增加量排开液体的质量，即 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 2.利用托盘天平测液体密度。 步骤： ①在烧杯中加入适量的水，用天平测出此时的质量 ； ②用细线拴住固体，将固体浸没在水中，用天平测出此时的质量 ； ③在烧杯中加入适量的待测液体，用天平测出此时的质量 ； ④用细线拴住固体，将固体浸没在待测液体中，用天平测出此时的质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 步骤分析： ①②中质量的增加量=排开水的质量，即 ， ③④中质量的增加量=排开待测液体的质量，即 ， 得 。 结论：液体的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 子题练变式 利用浮力秤测量固体的密度 4.【2024吉林长春调研，偏难】在某次参观学习中，小致发现了一种叫做浮力秤的 工具，利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示，秤的上端是托盘， 内部是一密封的空心圆筒。圆筒上方用硬杆和托盘固定，圆筒下挂着不锈钢小篮。 因为圆筒是空心的，下面挂的小篮较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。 现需测一矿石的密度，请把实验步骤补充完整。取 甲 乙 丙 丁 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （1）先将浮力秤放在水中，在托盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图 乙所示。记下盘内砝码的质量是_____ 。拿掉盘内全部砝码，盘内改放待测矿石， 添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图丙所示，计算出矿石的质量是 _____ 。 140 120 【解析】由图乙知，浮力秤托盘中砝码的总质量 ； 由题知，乙、丙图中圆筒都刚好浸没，则 相等，浮力秤所受浮力相等，整个浮力 秤漂浮，则 ，所以托盘中所放物体总质量相等，则 ，故矿石质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小篮内，再向盘内放砝码，仍使浮力秤下 沉到圆筒刚好浸没，如图丁所示，记下盘内砝码质量为 ，则矿石的体积是____ 。根据以上信息，计算出矿石的密度为________。 【解析】把浮力秤、矿石、秤盘上的砝码看成一个整体，因为浮力秤漂浮，所以受 到的浮力等于整体的总重力，所以丁图和丙图相比，增加的浮力等于增加的总重， 增加的总重 ，增加 的浮力即为矿石受到的浮力，则，由 可得矿石的体 积 ；矿石的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 关键点拨 （1）由图乙读出托盘内砝码的总质量；由图乙、丙知，浮力秤漂浮在水中，图乙和 图丙两种情况圆筒刚好浸没，受到的浮力相同，根据漂浮条件可知，浮力秤及托盘 内物体总重相同，据此求矿石的质量。 （2）由图丙、丁可知，浮力秤漂浮在水中，把浮力秤、矿石、秤盘上的砝码看成一 个整体，根据漂浮条件可知，增加的浮力等于增加的重力，利用阿基米德原理求排 开水的体积的增加量，即矿石的体积；利用密度公式求矿石的密度。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 母题学大招3 用量筒测量固体密度 5.【2024四川泸州模拟，偏难】小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为 的柱 形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如 图甲所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度 ；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍 漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度 ；将鸭蛋从小碗中取 出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度 。 水的密度用 表示，下列说法正确的是( ) 甲 乙 丙 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 A.甲、丙两图容器对桌面的压力差是 B.丙图中容器底对鸭蛋的支持力是 C.乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是 D.此鸭蛋的密度表达式 √ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 【解析】已知容器的底面积为 ，由图甲、乙可知，鸭蛋放入小碗后，排开水的体 积增加量，排开水的质量的增加量 ， 由浮沉条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量 ， 由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此 甲、丙两图中容器对桌面的压力差 ，故A错误。 由图甲、丙可知，鸭蛋的体积 ，丙图中鸭蛋受到的浮力 ，丙图中鸭蛋在竖直向下的重力、竖直向 上的浮力和竖直向上的支持力的作用下处于平衡状态，由力的平衡条件可知，丙图 中容器底对鸭蛋的支持力 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 ，故B错误。因 为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态，水只对塑料小碗的下表面有压力，所以 由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗的压力等于塑料小碗受到的浮 力，因为物体漂浮时所受浮力大小等于自身的重力，比较乙、丙两图可知，两次塑 料小碗受到的浮力差等于鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化 量 ，故C正确。鸭蛋的密度 ，故D错误。故选C。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 大招解读 用量筒测量固体密度 1.固体密度小于液体密度时（利用针压“沉”） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 步骤： ①量筒中盛适量的水，稳定后量筒中水面对应的示数为 ； ②将固体放入量筒内，稳定后量筒中水面对应的示数为 ； ③用细针将固体全部压入水中，稳定后量筒中水面对应的示数为 。 步骤分析： 步骤②中固体漂浮，则 ，则固体的质量 ， 步骤③中固体浸没，则 。 结论： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 34 2.固体密度大于液体密度时（利用空瓶“漂”） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 35 步骤： ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面对应示数为 ； ②将固体放入瓶中，稳定后量筒中水面对应的示数为 ； ③将固体从瓶中取出放入量筒内，稳定后量筒中水面对应的示数为 ； 步骤分析： 由甲、乙可知，①，， 得 ，所以固体质量 ，由甲、丙可知， 。 结论： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 36 关键点拨 用刻度尺和柱形容器测量固体密度，与使用量筒测量固体密度的方法相同。解题思 路可参考大招解读中固体密度大于液体密度时的方法。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 37 子题练变式 利用量筒测量漂浮体的密度 6.【2024河北保定期末，中】小亮利用细钢针、量筒和适量的 水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程 如图甲、乙、丙所示，图中、、 分别是量筒中水面所对 应的示数，细钢针浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为 ，则下列四个选项中，小蜡块密度 的表达式正确的是 ( ) B A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 38 【解析】图乙中小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，由图甲和乙 可知，小蜡块的质量 ，由图甲和图丙可知，小蜡块的体积 ，所以小蜡块的密度 。故选B。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 利用量筒测量漂浮物体密度时：“一漂”利用浮沉条件得质量；“一沉”利用量筒 读数得体积。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 40 母题学大招4 用刻度尺测量液体密度 7.【2024安徽合肥模拟，中】某初中物理实验小组设计了一个测量液体密度的实验， 实验器材有：一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个完全相同的薄壁圆柱形平底玻 璃容器和（容器厚度忽略不计），容器的底面积为 ；实验步骤如下： ①如图甲所示，向容器 中倒入适量的液体，将容器缓慢放入水槽中，处于竖直漂 浮状态，测出容器下表面到水面的距离为 。 ②如图乙所示，从容器 中取出一部分液体，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容 器中，测出容器内液体深度为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 41 ③将装有剩余液体的容器 再次缓慢放入水槽中，如图丙所示，容器再次处于竖直 漂浮状态，测出此时容器下表面到水面的距离为 。 请你根据以上信息写出： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 42 （1）甲图和丙图中容器所受的浮力和 的表达式分别为_________、________ （用、、、、 表示）。 【解析】向容器 中倒入适量的液体，将容器缓慢放入水槽中，处于竖直漂浮状态， 如图甲所示，测出容器下表面到水面的距离为，容器底面积为 ，根据阿基米德 原理可知此时容器受到的浮力；从容器 中取出一部分液体，放入另 一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图乙所示，测出容器内液体的深度为 ； 再将容器放入水槽，容器再次处于竖直漂浮状态，如图丙所示中，测出容器 下 表面到水面的距离为，此时容器受到的浮力 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 43 （2）乙图中容器内液体的重力的表达式为______________（用、、 、 、 表示）。 【解析】乙图容器内液体的重力 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 44 （3）液体密度的表达式为_ ________（用、、、 表示）。 【解析】乙图容器内液体的质量 ，液体的密 度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 45 大招解读 用刻度尺测量液体密度 步骤: （1）将物体竖直放入盛有水的烧杯中，静止后用刻度尺测出物体浸入水中的长度为 ； （2）将物体取出并擦干，然后竖直放入盛有待测液体的烧杯中，静止后用刻度尺测 出物体浸在待测液体中的长度 ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 46 步骤分析： 设漂浮物体的底面积为 ， 在水中漂浮时：物体的重力 ， 在待测液体中漂浮时：物体的重力 ； 联立①②可得，即 。 结论： 。 刷有所得 （1）根据阿基米德原理可知容器受到的浮力； （2）图丙和图甲中容器受到的浮力之差即为图乙中容器 内液体的重力； （3）根据重力公式计算图乙中容器 内液体的质量，根据密度公式计算液体的密度。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 47 $$