课时作业6 正弦型函数的图像和性质(2)-2024-2025学年中职高二数学同步（高教版2021·拓展模块一下册）

第6章三角计算 课时作业6正弦型函数的图像和性质（二） [基础过关] 5.若函数f(x)=2sin(x+p),x∈R(其 纠错空间 1.下列周期函数中，最小正周期为2π 中ω>0，p<)的最小正周期是x, 的是 ( 1 且f(0)=√3，则 ( A.y=sin 2 B.y= osx B.o=1 C.y=2cos'x D.y=sin xcos a 2.函数y=3sin r+)的最小正周期是受， C.a=2g=8 D.n=2g-号 则w= ( 6.已知函数f(x)=sinx一3cosx,x∈ T,π A.3 B.6 C.4 n号 2'2 ,则f(x)的最小正周期是 ,最大值是 ,最小 3.函数f()=2in2x+写}，当f(x)取 值是 得最小值时相应的x取值集合为 7.已知函数f(x)= sin(w.x+gp)(w>0)的图 像如图所示，则w= B.{女=是+2kx,k∈Z 8.函数y=2sin 2x- 6 的对称轴方程是方法总结 c= 5π 12 +2kπ，k∈Z 9.已知函数y=2 sinwr一 (w>0)的最 D{女=-设+x,keZ 小正周期为元.求： (1)w的值： 4.函数y=Asin(x十g)(A>0,w>0,gl (2)函数的最大值及取得最大值时相应 <受)的部分图像如图所示，则() 的x的值. A.y=2sin B.y=2sim2x- C.y-2sin D.y=2sin ·109· E数学所底候块o [能力提升] 空 间 10.函数y= 2 sin ceos的最小正周期是 1 纠错空间 A.2π B.元 c D. 11.已知函数y=Asin(ax十o)(A>0,w>0, 9<受)的部分图像如图所示，则该函 15.小明同学用“五点法”作某个正弦型函 数的解析式是 y=Asin(or+)(A0,,l y <受)在一个周期内的图像时，列表 如下： T 7x 6 12 3 2 6 444444444444 2x+8 .x+9 0 A.y=2sin 2 2 2x Asin(ax十p） 0 3 0 -3 0 B.y=2sin2x- 6 根据表中数据，求： 方法总结 C.y=2sin 6 (1)实数A,m,的值： 2+ 1 3,5π D.y=2sin (2)该函数在区间不，不 上的最大值 12.函数f(x)=sin(.x十g)(x∈R,w>0, 和最小值. 0≤<2π)的部分图像如图所示，则 ( +44+444444+4444 ++4444+444444+ A.u=2,9=4 D.w= 4 13.y= snx十1的减区间为 14.函数y=sin 2红-在区] 的简图是 (填正确图像的 序号) ·110·参考答案 3.B[根据图像“左加右减”的性质即可获得.] 4.D[函数y=2sin(2十看)的最小正周期为，所以将 =如(2x-吾）是=sim2(-)厂，所以可由 函教y=2m(2r+晋)的图像向右平移等个单位后，得 函数八)=sim2x向右平移品个单位，再把级坐标所 到纸y=2im[2(-)）十晋]-2(2x-音)的 有点向下平移2个单位得到] 12.C[将函数y=sinx图像上各，点的横坐标仲长为原来 图像.] 5.B=m(2r-看)-sm-)小 的2倍，得到y=n2r的图像，纵坐标仲长为原来的 1 故将函数y=sin2x的图像向右平移没个单位， 3倍，得到y=3sin之x的图像.] 可得y-sm(亿-晋)的图缘.] 18.解析：令2x-吾=0，受x,受2x得x=吾，行 6.解析：根据五，点法作图中起关健作用的五点的特征，五 要要战五个点的室标是（管0）小（管2小（管0） 个点分别是(0,0…（臣1）(x,0(受-小2x,0 (-2小（管） 所以第三个点是（π，0）. 答案：(r,0) 答案（音小（警2小(0） 7.解析：A=3>0,故将函数y=sin(2x-牙)图像上所有 (贤-2（紧 点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的3倍即可得 到函教y=3sm(2红一)的困像。 14.解折：将画数f八)=sin(2x-号)的图像向左平移哥 答案：伸长3 个单位后，得到画数y=如[2(+晋)）晋] 8,解析：把y=sin(r一号)的图像上各点的纵坐标不变， si加(2x十晋)的图像，弄将图像上各点的横坐标缩短到 横整标种长为原来的5倍得到y=sm(信一吾)的 原来的倍（纵坐标不支），得到函教)y=m(红+)的 图像 图像。 答案：y=m行一吾) 答案：y=sin(ir+受）》 .解：法一：①把画養y=smx的图像向左平移号个单位， 15.解：因为T=红=经=，所以画数y=m(2z十平)的周 w 2 得到函数y一s加(：十)的图缘：@北得到的因像上各 病是品我们作画数)m(2十)在[厂意·]上的 点的横坐标缩短到原来的（织坐标不变），得到函教y 简图.令2x+开=0， 4 ,3,2x,并列表， =sim(2+子)的图像：③起得到的困像上各点的纵坐 2x+号 0 2 2 2π 标变为原来的5倍（横坐标不变），得到函数y 5in(2+音)的因像：①起得到的图缘向上平移1个单 3π 5π 7π 8 6 位，得到画教y=5sin2x+号）十1的图像，经过上递交 =im(2r+) 0 0 换，就得到函数y=5sin(2x+受）十1的图像。 法二：①把函数y=sinx的图像上各点的横坐标缩短到 描点作图，得到函数y=si加(2x+） 原来的2（纵坐标不支），得到函数y=s血2x的国像： ②把得到的图像向左平移工个单位，得到函数 y=sim(2z十子)的图像：⑤把得到的图像上各点的级坐 标变为原来的5倍（横坐标不麦），得到函数 y=5sin2:+晋)的围像：①把得到的图像向上平移1 5 7 个单位，得到画数y=5si加(2x+号）十1的图像，经过上 8 8 8 这变换，此得到画数y=5si如(2x+骨)）十1的图像. 10.A[将函数f)=inx一号的拟坐标伸长为原 课时作业6正弦型函数的图像和性质（二） 来的2倍得到函数解析式为f(x)=sinx一1，再将 1.B[对于A,周期T=2红-4元.对于B,周期T=2红 1 纵坐标向上平移2个单位得到函数解析式为∫(x) sin +1. 11.D [f(r)=sin+sin rcos+1-1cos 2r+ 2元，对于C,y=2cos'x=c0s2z+1,周期T=牙=元，对 2 2 吾n2r-1- 于D,y=sin xcos x= m2x,周期T=受=] 1 ·143· 已数学拓展膜快eD 2.C[由已如T=受-经，解得。=4.门 15.解：1①由表可知A=3,T=要-(-若）=元，周为T 3D[令2+号=-音+2x,∈五：解得= 爱+ 红，故2红=元，解得u=2,所以y=3sin(2r十p.国为画数 k∈Z.] A[由因可知A-2号-号-（吾）号所以T 图像过点（臣3）小则3=3im(2×是十9小即 不w=2由五点作图法可知2X晋十g=受：所以g=一吾 sin(吾十9）=1，所以吾+g=2kx+受，k∈乙， 所以画数的解折式为y=2sin(2红一看）门 解得9=2x+晋∈，又国为p<受所以g= 5.D[:2π=元w=2.f0)=5,∴2sim9=3 (2》1可知y=3sin(2x+晋）周为≤≤票，所 血p-要g<受…g=系J 以≤2x+号<号，周此，当2红+号=时，中 6.解桥：图为fr)=sinr-3cosr=2sin(r-音)所以 -要时y一是当2+吾-1时，即-要时y 4 f儿x)的最小正周期T=2,因为-受<r≤受，所以 号当2十号-受时，即=竖时y=3,所以接画数 在区同[经，要]上的最大值是3，最小值是-是 课时作业？三角形面积公式 0=1当吾=-=一时）=-2 1.C[根据三角形的面积公式可得， 答案：2x1一2 5ame=2 sin A-=X5X3×号-=3.] 7解析：由题意设高数网期为T,则？--晋= 3· 2D[根据三角形的面积公式可得， Saw=7 asin B=号×2X6xsin音 1 答案：2 3 =6×5=35.] 2 8.解折：对于函数y=2si加(2：一音）小◆2r-吾=x+受 3.A[根据△ABC的面积公式， ∈刀时，r=受+晋ED 5=名cinA,可释号=号×2X3XmA 答案：-经+音∈刀 解件5nA=合] 9解：1南T=吾=且0>0.得w2 4.B[r根据三角形面积公式，SAw=之besin A, （2②)当2r一吾受+2a:即一标十最∈Z时画数 6=号×4Xc×sn30,脚6=2c×合，解得6=6.] 取行最大值，最大值为2 C[在△ABC中，msA-吉 1 1 10.B[y=2 sin reos=sin2r,所以周期T= 2x 所以mA-oA-(信)-号 =元.] 1.小由题国所，可得A-2又吾一（)子 明Sar=名·AB·AC·sinA T=2红，可得w=2,故原函数解析式为y=2sin(2x+9) 1 (9<受）又2si加(2×吾+9）=2，得吾+9=2kx+ 6.解析：S△m= 2·AB·BC·sinB 受(k∈D,又g<受，故p=后，故所求的解折式为y =号×7×8x号-14w反 =2sin(2r+晋）门 答案：14√② 1 12.C[由题中图像可知T=(3-1)×4=8, 7.解析：Same=之uesin B, w9=晋×1+g=受9=至] 18,解析y=是smr十1的减区间为 =×2X×号郎得(=2 答案：2 1 [管+2kx,暨+2]小kez 8.解析：”SaAm=之acsin B, 答案[登+2：号+2小，∈7 4=子×2X4E×nB,解得血=号。 2 :△ABC是锐角三角形，∠B=45. 14,解析：由题中各图像特点，知可选用一受和吾这两个特 答案：45 珠维来指定当一登时()兽 9.解：根据三角形的面积公式可得， 5ae=号灰inA=号×6×9×sin45°=27× 2 当r=君时y=n0=0.符合的只有①. =272 答案：① 2 ·144·