课时作业3 两角和与差的正切公式&课时作业4 二倍角公式-2024-2025学年中职高二数学同步（高教版2021·拓展模块一下册）

第6章三角计算 课时作业3两角和与差的正切公式 [基础过关] (2)求an+a的值。 纠错空间 1.已知ana=3,则tana+-=( A.1 B C.2 D.-2 276 A.1 B.3 C.2 D.-3 [能力提升] 3若ana=3,an月-号，则1ama-0- 10.设a,co,引且ma=7m产言 则a一B= A.-3 C.3 A背B牙 D.- tan 1 ita-1 1l,已知tana+tan3+,3 tan atan3=3, 4.已知tana= 2·则 的 1+tan 且a,c0,2}则a+g= 值是 ( A.30°B.609 C.120° D.150° 12.已知tana+tan3=2,tan(a十3)=4， A.2 B司 C.-1 D.-3 方法总结 则tan atan B-= ( s+儡 ( A.2 B.1 C.2 D.4 A.-3B.-1 C.1 D.3 13.已知tan --7，则tana 6.△ABC中，已知1anA=子anB= 则C等于 4.e知m。号)-2mg)-号 7.已知A,B都是锐角，且tanA=} 则tana十里 2 snB=5,则A+B= 15.设tana,tanB是方程x2-3.x+2=0 的两根，求tan(a十3)的值. 8.tan10°+tan50°+√3tan10°tan50 9已知角a∈（受x小ma= 3 (1)求tana的值： ·105. 世数学拓展膜块：c 课时作业4二倍角公式 间 纠错空间 [基础过关] [能力提升] 1.sin75°cos75°= ( 10.若sina= {,则cos2a A司 R c D. A.S C.- n-8 2.如果x= 那么osr一sinr= 1.已知e(经2m号则am2 ( ) A.0 B号 c.2 D. A c 3.1-2sin2 」 = () A c 12,下列名式中，值不为号的是 2 A.2sin 15cos 15 4.若sin(x-a)= B.cos215°-sin215 ,则c0s2a= ) C.1-2sin215 A一猎 C.- 7 D岩 D. 3tan 15 -tan215° 方法总结 5.已知sin 3+a= 则cos(x 2a)的 13.已知sina= 子则os2a的值 值为 ( 是 C.g 14.计算：tan150°+13tan150 2tan150° 6.sin275°-cos275° = 7.化简 sin 2-cos 2 15.已知sin营-2os登=0， (1)求tanx的值： 4444444444 tan 22.5 8.计算1-tan22.5 (2)求 cos 2.r 的值. 9.已知sina= ，且e是第二象限角，求 sin2a,cos2a,tan2a的值. ·106·参考答案 10.D[原式=sin20°cos10°+cos20sim10 课时作业3两角和与差的正切公式 =sm(20+10）=sin30°=7.】 1.D tana十l=-2.] [am(e+晋)-"ana 1.D[因为sima=专a∈（0，受）所以osa- 1 2.B[原式=tan(75°-15)=tan60°=√3.] 所以sin(e+吾）-sin os普+sin开 4 tan a-tan B 3一3 ×9+×94 3.D [tan(a-)-Itan atan3 1+3x号 12.c[osa=号os(a+-m=号a9c(0,受）月 4.B[因为tana= 是，所以a(e+平) 0ca+K登∴ma=号sina+=手 3 tan a+1 am(经+a-l .'sin B=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cos a-cos(a+B) 1-tan a =3,所 1+ta(受+a 5.D tan45°+tan15 13,解析：由0<a<受<K,得受<a+K经 1-tan 45 tan 15 =tan60°=√3.] 又sina= na+0=是 3 6.解析：：tanA= 1 1 3tan B-2. cos a= ,os(a+=-4 4 .tan C=tan(-A-B)=-tan(A+B) ,.sin3=sin[(a十)-a] 1 =sin(a+B)cos a-cos(aB)sin a tan A+tan B 3+2 =一1， 1-tan Atan B 答案器 0<C<π，C-3m 1解折：周为号<。<m。一n酒。 答案： 1-sina=1- 5 所以cosa=一 25 5' 元解折：B为锐角血B=怎oB= 5 1 10 ∴tanB- an(A+B)=tanA十tanB 1-tan Atan B 于是sin(a十)=sin acos B+cos asin3 + + - 10 5 10 2 因为登<a<BK,所以<a十g长2 1吉× =1.0<A+BK心A+B=不 于是a十月晒我 答案： 8.解析：因为tan60°=tan(10°十50) 答案：平或 tan10°+tan50 3, 15,解：因为<a<所以受<+a<元 -"1n10am0 24 所以tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°-5. 为（+小-是 答案：w⑤ 所以i（+） 4 解：)图为角e∈（受xine=吾， 国为0<K平 所以c0sa=一 个-na=-音， 所以<+ 所以tana=sina=_3 cos a 4. 国为sin(+)高 所以@（贤+）-一号 国为（贤+）十（停+a）x+a+B. 10.D[ama=7ang=， 所以sin(a十3)=-sin[x+(a十B)] 14 =-sm[(+)+(任+e)] =-1. =-im(+Po(径+a) tan(a-)-1anan)十是x os(+小n(+a) ac(0,受）ia-c(受受)月 品×()()×告-器 a-月-年.] ·141· 兰数学拓展膜快eD 1l.B['tana+tanB+3 tan atan B=√3， sin 2a=2sin acos a=2X ∴.tana十tan3-√3(1一tan atan3),tan(a十3) ×(吉)= 24 =tana十tang 产aman月i, cs2a=2osa-1=2(-号)-1= 则tan2a= 24 又“a3e(0,受）a+e0,x cos 2a ∴a+B=60°.] 1.B[os2a=1-2i=1-号=子] 12.C( 1.D[cosx=号，simx+eosr=l, 2 ∴1-tan atan月 4.'tan atan] 9 3 sinx=23,sinx=±写 1.解析：tam(e-子)】 tana-1=-7, 1+tan a 又re(竖2a小 解得tana= 3 3 .sin=- 3 4 6 ,∴.tanr= 答案：一 2tan a 2×()】 2 14.解桥：am字-[(e一号）十（号）川 tan 2x= 1-tan'r 1-() 7 16 11 23 12.A[2sin15°c0s15°=sim30°= 2,A符合题意： ×( 1一 7 os15-s15=os30=号.B不特合超意： 答案：7 3tan 15 15.解：因为tana,tanB是方程x-3.x+2=0的两个根， 1一2an15=cos30=号.C不特合题意：an号 所以tana十tanB=3,tan atan3=2, 号×2am15 则tan(a+》=ana十tan是_ 3 1 tan atan月1-2=-3. 1tan'15° 号×1m30=×号-D不特 3 课时作业4二倍角公式 合题意.] 13.解析：由二倍角公式可得cos2a=1-2sina 1.B[sin75c0s75°-号×2sin75cos75 =1-2x}=2 1 =m150=×号= 答案：之 1 2.B [cos'r-sin'x=(cos'x+sin'r)(cos'r-sin') 14.解析：原式=2tan150+1-3tan2150 2tan 150 =1-tan2150 1 2an150 tan(2X150) 1 4.C[因为sin(r-a)=sina= 5,所以cos2a=1-2sina an300-an(360°-605= an60- 31 =1-2×()广=-云 答案：-9 5C[因为如（+）msa=号 15.解：)由m号-2cos号=0，得1am艺=2， 2an号 所以cos(x-2a)=-c0s2a=1-2cos2a= 所以tanx 6.解析：8in75°-co275°=-c0s150=c0s30°=5 1-an2受 21 (2)原式= cos'r-sin'x 首案9 -o(晋+z小(-sim (cos x+sin r)(cos x-sin 号(cos -sin)sin3】 =sin号-2sin受os受+cos号=1-sina 由(1)知cosx-sinr≠0，所以上式=2 xcos十sint 答案：l一sina sin x an22.5 2tan22.5 8.解析：an2.行-立‘户1am2.5 1 -/2xl+tanr_/2 tan .r 课时作业5正弦型函数的图像和性质（一） 1.A[将画数f心)=simx的横坐标缩短为原来的号倍得 1 答案： 到函数解析式为：f(x)=sin3x:再将横坐标上所有点向 3 9解：国为sina=后，且a是第二象限角， 左平移音个单位长度得到函数解析式为： 所以cosa=一 -ma=-(停)=-号 f=n3(+)户f)=sm(3r+门 2.A[将f(x)=sin,x的纵坐标仲长为原来的2倍得到解 利用公式可得 析式为f(x)=2simx:再将纵坐标向上平移1个单位得到函 数解析式为f(x)=2sinx十L.] ·142·