课时作业1 两角和与差的余弦公式&课时作业2 两角和与差的正弦公式-2024-2025学年中职高二数学同步（高教版2021·拓展模块一下册）

第6章三角计算 课时作业1两角和与差的余弦公式 [基础过关] [能力提升] 纠错空间 1.c0s615的值为 ( 10.c0s20° ( A.6+2 B.-6+2 A.cos30°cos10°-sin30°sin10 4 B.cos30°cos10°+sin30°sin10 C6-2 D.26 C.sin30°cos10°-sin10°cos30 4 D.cos30°cos10°-sin30°cos109 2.cos15°cos75°+sin15°sin75的值为 3 11.在△ABC中，cosA= 6 5,cos B= :m年11年41生线1卡中中1在 ( 13' ( A.1 B.0 C-2 D.2 则cosC= 3.cos40°cos20°-sin40°sin20°=( A船 B-3 C.-d 队号 c D.-2 12.已知锐角a,3满足cos&= 5cos(a+) 4.cos16cos14°-sin16sin14°= =一 ，则cos(2x-m的值为（ n号 A器 D.- 5 65 5.已知cosa=- 13.sin(a-B)sin a+cos(a-B)cos a 号日是第因象限角，则cas(日一o)的 14.已知sina= 1 7,“为第二象限角，则 方法总结 ( ) A器B号 c. D-16 5 6.os10°cos20°-sin10sin20°= 15.已知sina= 7.cos(a-35)c0s(a十25)+sin(a-35)· sin(a+25)= 8.已知cosa=一 5a为钝角，则 9.证明：cos 2-a)-sin a. ·103· E数学所底候块C 空 课时作业2两角和与差的正弦公式 间 纠错空间 [基础过关] [能力提升] 1.计算m15 2c0s15的结果等于 10.sin20°cos10°-cos160°sin10° ) A.- A K号 c n号 B号 c- D 11.已知a∈ 2.计算sin21°cos39°+sin69°sin39°的结 ,sin a= 2 果等于 ( 则sima+ ) A.2 B号 c D.- 2 3.sin62cos32°+sin32cos118°= A受 ( C.6-2 D.6+2 444444444444 A. 4 C- 2 D.- 12.若锐角a3满足cosa= 4.sin7°cos37°-sin83°sin37的值为 50s(a+=3 4 ( ( 则sinB的值是 A.- 2 c A是 B 7 C.25 5 方法总结 5.已知0为锐角，且sin0= 号则 13.已知0<a<交<g<,sina= 2 sin(0+45°)= ) sin(a+B)- 则sn A c号 B.10 D.- 10 6.sin20°cos110°+cos160°sin70 14已知经<a<K,且na=m月 = 则a+g /10 求值：2s音+m 15.已知<a<3,0< 8若sn年os是-sin克os至=inz os(任+a-gsim(8+- 请写出一个符合要求的x= 求sin(a+)的值. 9.已知a、3为锐角，cosa= 2 5,cos B= 444444444444444 求a一月的值 10 ·104·区数学拓展模块G 参考答案 课时作业1两角和与差的余弦公式 1.D[cos615°=cos(720°-105°)=c0s105 15.解：由sina= e(侵 =cos(45+60)=E-5.] 4 可得cosa=-V-ina=-2 5 2.D[cos15cos75°+sin15sin75° -cos15°-75)-cos(-60)-2.J 由cosB= 沿c(》 3.C[cos40°cos20°-sin40°sin20 可得sin=- V1-os月=-3@ 10 =cos(40+20)=c0s60=7.] 4.D [cos 16'cos 14"-sin 16'sin 14 图光，cos(a+m=co--sinasi=号 =o16+140-o30-9] 课时作业2两角和与差的正弦公式 5.C[由条件可得sn。-号6os月-是，则cos(g-。） 4 1.B[号sa15+7as15=m15ams30+ams15m3对 =o+如na=是×（号）十(）×号 =sma5+30=n45-号] 2.B[sin21cos39°+sin69°sin39° -器J =sin21°cos39°+cos21sin39°=sin(21°+39) 6.解析：原式-c0s(10°+20)=c0s30°- =sm60=9.] 2 3.B[sin62°cos32°+sin32°cos118 答案号 =sin62°cos32+sin32cos(180°-62) =sin62°cos32°-sin32°cos62°-sin(62°-32) 7.解析：原式=cos[(a-35)一(a+25)] =c0s(-35°-259=c0s(-60）=60s60°=7 =sim30=合.] 4.B[原式=sin7°cos37°-cos7°sin37° 答案：号 =sin(-30)=-sm30=-合】 8解析：因为c0sa=一号a为能角，所以s血a=号， 5A[0为锐角，且血0=号 cos(a-吾）=c吾+sin asin吾 6 六cos0=V-sin0=4, 5 =-青×号+号×-3 10 ∴n0+45)-号(sn0+casn 答案，34⑤ 10 9.证明：因为cos(受-a）=cos受cosa十sin受sina 6.解析：原式=sin20(-cos70)十(-cos20)sin70° =-(sin20°cos70°+cos20°sin70°) =0·cosa十1·sina=sina, =-sin90°=-1. 所以os(受-a）-sina, 答案：一1 10.B[cos20°=cos(30°-10) ?.解析：原式=sim音cos音十c0s吾n是 =cos30°cos10°+sin30°sin10°.] 山.D易得血A=音血B-景 cos C=cos[x-(A+B)]=-cos(A+B) 答案号 -sin Asin B-cos AcosB 3 5 8,解析：由两角差的正孩公式知，m子c0s音一血音· 12.A[a,B为锐角，cosa=号，cos(a+)= 13 血a=专ma叶m=器 s=m(至-登）=血音，所以x=2x十看或2x十 ∴cos(2π-)=co3B=cos[(a十)-a] 晋k∈五故答案可为后（答案不唯》 =cos(a+B)cos a+sin(a+B)sin a =()×号+号×-器] 答案：石（答案不唯一） 13.解析：原式=cos[(a-)-a]=cos(-)=cosB. 3解：因为osa-25,（o）} 答案：cosB 14.解析：由题意可知c0sa=一号，所以c0s(停-…） 所以na=o0=得， =cos音oa+sn骨ma=是×()+号x9 im月=V-cosB=3@. 10 于是sin(a-)=sin acos B+cos asin B =153-8 34 -5×25x30-号 105 10 2 答案，153-8 34 因为-登<a-K受。-=-系 ·140· 参考答案 10.D[原式=sin20°cos10°+cos20°sin10 课时作业3两角和与差的正切公式 =sim(20+10)=sin30°=.J 1.D [a+)巴。-2.] 1.D[因为ma=之a∈(0，受）所以eosa= 2 2.B[原式=tan(75-15)=tan60°=√3.] 所以sin(a+晋）=in吾+i音 4 tan a-tan 8 3-3 -×+9×号- 3.D [tan(a)-tan atanB 1+3x 2 12.c[coa-=号eosa+0=号，ew3c(0,2） 4B[因为iana=是，所以iam(e+)） 0a+K受∴sna-音sim(a+0-告 3 tan a+1 'sin B=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cos a-cos(a+8) 1-tan a 1+tam(+a） 5.D H tan45+tan15° 13.解析：由0<a<受<Kx,得登<a十经， 1-tan 45'tan 15 又sina= ,ne+m-号， =tan60°=√3.] 4 6解析：anA=号anB=名 六cosa=5,cos(a+D=-5, ∴.tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B) .'sin B=sinl (a+B)-a 11 =sin(a+B)cos a-cos(a+B)sin a 3+2 = tan A+tan B =-1, =是×-()×号-器 1-tan Atan B 答案猎 0<C<π，C=3r 4 14解斩：周为受<a<血a=号血。 5 答案： 所以cosa=一 5 2解折：B为锐角血B=停c0sB-2, o1m=品=-30。 10 'tan B=- ，tan(A+B)=anA十tanB 1-tan Atan B 于是sin(a十)=sin acos B+cos asin B 1+1 9×( 3十2 10 5 =1.0<A+B<x,A+B=于 因为受<a<BK,所以x<a十长2a 于是a+日-野我华 答案： 8.解析：国为tan60°=tan(10°十50) 答案乎或 15.解：因为<a<经所以受<十a< tan 10'tan 50 tan10°+tan50° =5, 所以tan10°+tan50°+√3tan10°tan50°=3. 为o(+-是， 答案：W3 所以sm(子+a小台 4 9,解：①国为角∈（受),sina-=号， 因为0<K平， 所以cosa=一 -a=-专， 所以受<+K元 所以tana=sinc=一3 cos a 4 因为血（要+-品 3 所以o(要+)=一最 3 因为(+)十（受+e)=x+a+B, 1o.D[tan a-=7,anR=号， 1 所以sin(a十B)=-sin[x+(a十D] =-m[(贤+)+（受+] dma0甲n1十专× =-1. =-m(+o(+ cos(+n(+） a9e(0,受）ia-e(受受）月 ×()()×告-器 一i a-月=-平] ·141