第1章 三角计算 B卷·素养提升卷-2024-2025学年中职高二数学同步（人教版2021·拓展模块一）

２３．解析:(a＋b＋c)(b＋c－a)＝３bc即b２＋c２－a２＝bc, cosA＝b ２＋c２－a２ ２bc ＝ １ ２． 因 为 ∠A 是 △ABC 的 内 角,所以∠A＝π３． 答案:π ３ ２４．解析:由题意,因为B＝４５°,C＝６０°,所以A＝１８０°－ B－C＝７５°,最短边为b,由正弦定理,得b＝csinBsinC＝ １×sin４５° sin６０° ＝ ６ ３． 答案:６ ３ ２５．解析:因为a＝b,∠A＋∠B＝∠C,所以∠A＝∠B, ∠B＝４５°,cosB＝ ２２． 答案:２ ２ ２６．解析:由 题 意 可 得 tan(α－β)＝ tanα－tanβ １＋tanαtanβ ＝ ４ ３－ １ ７ １＋４３× １ ７ ＝１,由 α,β ∈ ０, π ２( ) 得 α －β ∈ －π２ ,π ２( ),故α－β＝ π ４． ２７．解析:根据三角形的面积公式可得S△ABC＝ １ ２bcsinA ＝１２×４×３×sin３０°＝３． ２８．解析:(１)因为f(x)＝１＋sinxcosx＝１＋１２sin２x , 所以T＝２π２＝π． (２)令 ２kπ－ π２ ≤２x ≤２kπ＋ π ２ ,k ∈ Z,解 得 x kπ－π４≤x≤kπ＋ π ４ ,k∈Z{ }． ２９．解析:已 知csinB－ ３bcosC＝０,所 以csinB＝ ３bcosC,cbsinB＝３cosC ,于是sinC sinBsinB＝ ３cosC , 即tanC＝ ３,又∠C为△ABC内角,故∠C＝６０°． ３０．解析:(１)因为cos２α＝１－２sin２α,所以cos２α＝１－２ × ２ ５ ５ æ è ç ö ø ÷ ２ ＝－３５． (２)因为α∈ ０,π２( ),２α∈(０,π),所以sin２α＝ １－cos ２２α ＝４５ ,于是sin２α－π３( ) ＝ １ ２sin２α－ ３ ２cos２α＝ １ ２× ４ ５－ ３ ２× － ３ ５( )＝ ４＋３ ３ １０ ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第一章　三角计算(B卷) 选择题答案速查 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ 答案 C C D B A B A C C B B A B B C C B B C B １．C　[原式＝cos１５°cos３０°－sin１５°sin３０°＝cos(１５°＋ ３０°)＝cos４５°＝ ２２．∴ 选C．] ２．C　[cos(－７５°)＝cos７５°＝cos(４５°＋３０°)＝cos４５° cos３０°－sin４５°sin３０°＝ ６－ ２４ ．∴ 选C．] ３．D　[tan２５°＋tan３５°１－tan２５°tan３５°＝tan６０°＝ ３． ] ４．B　[(１＋tanA)(１＋tanB) ＝１＋(tanA＋tanB)＋tanAtanB ＝１＋tan(A＋B)(１－tanAtanB)＋tanAtanB ＝１＋１－tanAtanB＋tanAtanB＝２．] ５．A　[因为α是第三象限角,所以cosα＝－ １－sin２α ＝－２ ２３ ,sin α－π４( ) ＝sinαcos π ４ －cosαsin π ４ ＝４－ ２６ ． ] ６．B　[sin４θ－cos４θ＝(sin２θ＋cos２θ)(sin２θ－cos２θ)＝ sin２θ－cos２θ＝－cos２θ＝－ ２３． ] ７．A　[T＝２πω＝ ２π １００π＝ １ ５０． ] ８．C　[因为∠A＝３０°,∠B＝１２０°,所以∠C＝３０°,则∠A＝ ∠C,AB＝BC＝６,S＝１２AB 􀅰BCsin１２０°＝９ ３．] ９．C　[将函数y＝sin x－π４( ) 的图象上所有点的横坐 标伸长到原来的２倍(纵坐标不变),所得的函数的解 析式为y＝sin x２－ π ４( ),将y＝sin x ２－ π ４( ) 的图象 向左平移π ６ 个单位长度,得到的函数的解析式为y＝ sin １２ x＋ π ６( )－ π ４[ ],化简得y＝sin x ２－ π ６( )．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２􀅰 数学拓展模块(RJ) １０．B　[因为在△ABC 中,∠A＝６０°,AB＝２,且△ABC 的面积为 ３ ２ ,所以１ ２AB 􀅰AC􀅰sinA＝ ３２ ,即１ ２×２ ×AC× ３２＝ ３ ２ ,AC＝１,BC２＝AC２＋AB２－２AC􀅰 ABcosA,解得BC＝ ３．] １１．B　 [原 式 ＝log２２sin１５°cos１５°＝log２sin３０°＝ log２ １ ２＝－１． ] １２．A　[在△ABC中,a＝２bcosC,由正弦定理可得sinA ＝２sinBcosC,又sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋ cosBsinC,所以cosBsinC＝sinBcosC,即sin(B－C) ＝０,有∠B＝∠C,于是△ABC一定为等腰三角形．] １３．B　[因为cos２α＝１－２sin２α＝１２ ,所以sin２α＝１４． 又因为α∈ －π４ ,０( ),所以sinα＜０,于是sinα＝ －１２． ] １４．B　[因为电动势的最大值为２２０,所以 A 错误;因为 电动势的最小正周期为T＝ ２π１００π＝ １ ５０ ,所以B正确; 因为电动势的初相位为１００π×０＋ π４＝ π ４ ,所以 C 错误;因为当２２０sin １００πt＋π４( ) ＝０时,t＝ ４π－１ ４００ , k∈Z,所以 D错误． １５．C　[由题意,得sin(－φ)＝±１,即sinφ＝±１,因为 φ∈[０,π],所以φ＝ π ２． ] １６．C　[由题意知,cosB＝a ２＋c２－b２ ２ac ＝ ２ ２ ,因为∠B 是 三角形内角,所以∠B＝４５°．] １７．B　[∵钝角三角形ABC 的面积为１２ ,AB＝１,BC＝ ２,∴１２＝ １ ２×１× ２×sinB ,解得sinB＝ ２２ ,∴B ＝π４ 或B＝３π４． 当B＝π４ 时,由余弦定理可得AC＝ AB２＋BC２－２AB􀅰BC􀅰cosB＝１,此 时 AB２ ＋ AC２＝BC２,可得A＝π２ ,为直角三角形,矛盾,舍去． ∴B＝３π４． 由余弦定理可得AC＝ AB２＋BC２－２AB􀅰BC􀅰cosB＝ ５．] １８．B　 [因 为 tanα＝ １２ ,所 以cos２α＋sin２α＋１ cos２α ＝ ２cos２α＋２sinαcosα cos２α ＝２＋２tanα＝２＋２×１２＝３． ] １９．C 　 [tan α＋π４( ) ＝tan (α＋β)－ β－ π ４( )[ ] ＝ ２ ５－ １ ４ １＋２５× １ ４ ＝３２２． ] ２０．B　 [y＝f(x)的 图 象 向 左 平 移 π２ 后 得 到 y＝ sinω x＋π２( )＋φ[ ] ＝sin ωx＋ π ２ω＋φ( ),其图象与 原图象重合,有 π ２ω＝２kπ ,即ω＝４k(k∈Z)．故ω 的 值不可能为６．] ２１．解析:在△ABC 中,∠A＝１８０°－１２０°－３０°＝３０°＝ ∠B,△ABC是等腰三角形,所以b＝a＝６,S△ABC＝ １ ２absinC＝９ ３． 答案:９ ３ ２２．解析:因为sinα＝３５ ,且α∈ π２ ,π( ),所以cosα＝ －４５ ,sin２α＝２sinαcosα＝－２４２５． 答案:－２４２５ ２３．解析:由csinA＝acosC结合正弦定理可得sinCsinA ＝sinAcosC,且 sinA≠０,所 以tanC＝１,∠C∈ (０,π),故∠C＝π４． ] ２４．解析:∵a－cb－c＝ b a＋c ,∴(a＋c)(a－c)＝b(b－c),整 理得bc＝b２＋c２－a２,由 余 弦 定 理,得 cosA＝ b２＋c２－a２ ２bc ＝ １ ２ ,结合A为三角形的内角,可得A＝６０°． 答案:６０° ２５．解析:由条件及正弦定理得a２＝b２＋ ３bc＋c２,即 b２＋c２－a２ ２bc ＝－ ３ ２ ,由 余 弦 定 理 得 cosA＝－ ３２． 又∵A∈(０,π),∴A＝５π６． 答案:５π ６ ２６．解析:原式＝cos ２α－sin２α cosα－sinα ＝ (cosα－sinα)(cosα＋sinα) cosα－sinα ＝cosα＋sinα． ２７．解析:因为α是锐角,所以sinα＝ １－ ４５( ) ２ ＝３５ , tanα＝sinαcosα＝ ３ ５ ４ ５ ＝ ３４．tanβ＝tan [α－(α－β)]＝ tanα－tan(α－β) １＋tanαtan(α－β) ＝ ３ ４－ － １ ３( ) １＋３４× － １ ３( ) ＝ １３ １２ １－３１２ ＝ 　１３１２　 ９ １２ ＝１３９． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３􀅰 参考答案 ２８．解析:因为cosC＝１８ ,∠C＝２∠A,所以cos２A＝ １ ８ ,２cos２A－１＝１８ ,即cos２A＝９１６． 因为∠A＜∠C, 所以cosA＝３４． ２９．解析:y＝cos２x＋sinx＋２＝－sin２x＋sinx＋３,令t ＝sinx,∴t∈[－１,１],∴y＝－t２＋t＋３ ＝－ t－１２( ) ２ ＋１３４ ,当t＝１２ ,即sinx＝１２ ,即x＝ π ６＋２kπ ,k∈Z或x＝５π６＋２kπ ,k∈Z时,ymax＝ １３ ４． 当t＝－１,即sinx＝－１,即x＝３π２＋２kπ ,k∈Z时, ymin＝１． ３０．解析:(１)因为cosB＝４５ ,又０＜∠B＜π,所以sinB ＝ １－cos２B＝３５． 由正弦定理得sinA＝asinBb ＝ ２ ５． (２)因为S△ABC＝ １ ２acsinB＝３ ,所以１ ２×２c× ３ ５＝ ３,解得c＝５．由余弦定理得b２＝a２＋c２－２accosB＝ ２２＋５２－２×２×５×４５＝１３ ,所以b＝ １３． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第二章　数列(A卷) 选择题答案速查 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ 答案 D C C B D B B C A C A A A B B C A B B A １．D　[由题意知an＝(－１)n １ n２ ,当n＝５时, a５＝(－１)５× １ ５２ ＝－１２５． ] ２．C　[选项 A、B、D中,a１＝１不满足,排除 A,B,D,故 选C．] ３．C　[数列 ５, １１, １７, ２３, ２９,􀆺中的各项可变 形为 ５, ５＋６, ５＋２×６, ５＋３×６, ５＋４×６, 􀆺,∴该数列的一个通项公式为an＝ ５＋６(n－１)＝ ６n－１．令 ６n－１＝５ ５,得n＝２１．] ４．B　[由题意得,数列{an}是公差为２的等差数列,故 a６＝a１＋５d＝１４．] ５．D　[设公差为d,由a７＝a２＋５d,解得d＝－２,a９＝a７ ＋２d＝－２＋２×(－２)＝－６．] ６．B　[ a４ a１ ＝q４－１＝１８ ,q＝１２． ] ７．B　[设公差为d,由an＝３n－２,得an－１＝３(n－１)－ ２,所以d＝an－an－１＝３．又当n＝１时,a１＝３－２＝１, 所以S２０＝２０＋ ２０×(２０－１)×３ ２ ＝５９０． ] ８．C　[因为S１５＝ １５(a１＋a１５) ２ ＝９０ ,所以a１＋a１５＝１２． 又因为a１＋a１５＝２a８,所以a８＝６．] ９．A　[根据等差中项性质可得a５＝ a１＋a９ ２ ＝４１． ] １０．C　[a１＝ １ ３ ,a２＋a５＝２a１＋５d＝ ２ ３＋５d＝４ ,∴d＝ ２ ３ ,又an＝a１＋(n－１)d＝ １ ３＋ ２ ３ (n－１)＝３３,∴n ＝５０．] １１．A　[由等差数列的性质知a２＋a１１＝a５＋a８＝５．] １２．A　[由题意可知,{an}是以a１＝３,公比q＝３的等比 数列,所以S１０＝ ３×(１－３１０) １－３ ＝ ３１１－３ ２ ． ] １３．A　[由等比数列的性质可知,a１􀅰a７＝a３􀅰a５＝５．] １４．B　[S１２＝１２０＝ １２(a１＋a１１) ２ ＝ １２(a２＋a１０) ２ ＝６ (a２ ＋a１０),解得a２＋a１０＝２０．] １５．B　[设{an}的公比为q,则a３q３＝８a３,q＝２,a１＝１, Sm＝ １×(１－２m) １－２ ＝２ m－１＝６３,m＝６．] １６．C　[根据等比中项公式可知x２＝１×４,解得x＝ ±２．] １７．A　[n＝３时,a３＝a２＋ １ a１ ＝３＋１＝４;n＝４时,a４＝ a３＋ １ a２ ＝４＋１３＝ １３ ３ ;n＝５时,a５＝a４＋ １ a３ ＝１３３＋ １ ４ ＝５５１２． ] １８．B　[∵a４＋a８＝a２３,∴a１＋３d＋a１＋７d＝(a１＋ ２d)２．又a１＝２,∴d＝ １ ２ 或d＝０(舍去)．] １９．B　[因为当n≥２时,１an － １an－１ ＝１５ ,所以 １ an( ) 是以 １ ３ 为首项,以１ ５ 为公差的等差数列,故 １ a１６ ＝１３＋１５ ×１５＝ １０ ３ ,a１６＝ ３ １０． ] ２０．A　[由题意,可知良马第n日行程记为an,则数列 {an}是首项为９７,公差为１５的等差数列,驽马第n 日行程记为bn,则数列{bn}是首项为９２,公差为－１ 的等差数列,则an＝９７＋１５(n－１)＝１５n＋８２, bn＝９２－(n－１)＝９３－n,n∈N＋． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４􀅰 数学拓展模块(RJ) 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 第一章　三角计算􀅰B卷 数学答题卡 一、选择题(每小题３分,共６０分) １A B C D ６ A B C D １１A B C D １６ A B C D 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２ A B C D ７ A B C D １２ A B C D １７A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３A B C D ８A B C D １３A B C D １８A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４A B C D ９A B C D １４A B C D １９A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５A B C D １０A B C D １５A B C D ２０A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 非选择题　(需用０．５毫米黑色签字笔书写) 二、填空题(每小题４分,共２０分) ２１．　　　　　　　　２２．　　　　　　　　　　２３．　　　　　　　　　　　 ２４．　　　　　　　　　　　　２５．　　　　　　　　　　　 三、解答题(共４０分) ２６．(６分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 卷 􀅰章一第　)页４共(　页１第　卡题答学数 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 ２７．(８分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 　请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 卷 􀅰章一第　)页４共(　页２第　卡题答学数 考生 必填 姓名　　　　座号 考生务必将姓名、座号用０．５毫米黑色签字笔认真填写在书写框内,座 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字．填写样例:若座号０２,则填 写为０２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 ２８．(８分) ２９．(８分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 卷 􀅰章一第　)页４共(　页３第　卡题答学数 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 ３０．(１０分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 　请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 卷 􀅰章一第　)页４共(　页４第　卡题答学数 第一章　三角计算　 B卷􀅰素养提升卷　 (时间:１２０分钟,满分:１２０分) 第Ⅰ卷(选择题　共６０分) 一、选择题(本大题２０小题,每小题３分,共６０分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) １．sin７５°cos３０°－sin１５°sin１５０°的值等于 (　　) A．１ B．１２ C． ２ ２ D． ３ ２ ２．cos(－７５°)的值 (　　) A．６－ ２２ B． ６＋ ２ ２ C． ６－ ２ ４ D． ６＋ ２ ４ ３．tan２５°＋tan３５°１－tan２５°tan３５° 的值等于 (　　) A．３２ B． ２ ３ C． ３ ３ D．３ ４．已知A＋B＝４５°,则(１＋tanA)(１＋tanB)的值为 (　　) A．１ B．２ C．－２ D．不确定 ５．已知sinα＝－１３ ,且α是第三象限角,则sinα－π４ æ è ç ö ø ÷的值等于 (　　) A．４－ ２６ B．－ １ ３－ ２ ２ C． －４－ ２ ６ D． ４＋ ２ ６ ６．已知cos２θ＝ ２３ ,则sin４θ－cos４θ的值为 (　　) A．２３ B．－ ２ ３ C． ７ ３ D．－ ７ ３ ７．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式为I＝３sin１００πt,t∈[０,＋∞),则电流I变化的周 期是 (　　) A．１５０ B．５０ C． １ １００ D．１００ ８．在△ABC中,AB＝６,∠A＝３０°,∠B＝１２０°,则△ABC的面积为 (　　) A．９ B．１８ C．９ ３ D．１８ ３ 　卷 􀅰章一第　)页４共(页１第 ９．将函数y＝sinx－π４ æ è ç ö ø ÷的图象上所有点的横坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变),再将 所得的函数图象向左平移π ６ 个单位长度,则所得函数的图象对应的解析式为 (　　) A．y＝sin２x＋π１２ æ è ç ö ø ÷ B．y＝sin２x－π１２ æ è ç ö ø ÷ C．y＝sinx２－ π ６ æ è ç ö ø ÷ D．y＝sinx２－ π １２ æ è ç ö ø ÷ １０．在△ABC中,∠A＝６０°,AB＝２,且△ABC的面积为 ３２ ,则BC的长为 (　　) A．３２ B．３ C．２ ３ D．２ １１．log２ sin１５°＋log２cos１５°的值是 (　　) A．１ B．－１ C．２ D．－２ １２．在△ABC中,a＝２bcosC,则这个三角形一定是 (　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 １３．已知cos２α＝１２ ,其中α∈ －π４ ,０ æ è ç ö ø ÷,则sinα的值为 (　　) A．１２ B．－ １ ２ C． ３ ２ D．－ ３ ２ １４．交流电的电动势E 与时间t的关系为E＝２２０sin１００πt＋π４ æ è ç ö ø ÷,则下列判断正确的是 (　　) A．电动势的最大值为１１０ ２ B．电动势的最小正周期为１５０ C．电动势的初相位为１００π D．电动势等于０时,时间t的值为０．０１７５ １５．函数y＝sin １２x－φ æ è ç ö ø ÷(０≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是 (　　) A．０ B．π４ C． π ２ D．π １６．在△ABC中,若a２＋c２＝b２＋ ２ac,则∠B 等于 (　　) A．１２０° B．３０° C．４５° D．６０° １７．已知钝角三角形ABC的面积为１２ ,AB＝１,BC＝ ２,则AC等于 (　　) A．５ B．５ C．２ D．１ 　卷 􀅰章一第　)页４共(页２第 １８．已知tanα＝１２ ,则cos２α＋sin２α＋１ cos２α ＝ (　　) A．３２ B．３ C．６ D．１２ １９．已知tan(α＋β)＝ ２ ５ ,tanβ－ π ４ æ è ç ö ø ÷＝１４ ,那么tana＋π４ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．１３１８ B． １３ ２２ C． ３ ２２ D． ５ １８ ２０．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上所有的点向左平移 π ２ 个单位,若所得图象与原图象重 合,则ω的值不可能等于 (　　) A．４ B．６ C．８ D．１２ 第Ⅱ卷(非选择题　共６０分) 二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分.请将答案填在答题卡相应的横线上) ２１．在△ABC中,a＝６,∠B＝３０°,∠C＝１２０°,则△ABC的面积为　　　　． ２２．已知sinα＝３５ ,且α∈ π２ ,π æ è ç ö ø ÷,则sin２α＝　　　　． ２３．△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA＝acosC,则∠C＝　　　　． ２４．在△ABC中,已知a－cb－c＝ b a＋c ,则角A 等于　　　　． ２５．在△ABC 中,若三个内角 A,B,C 满足sin２A＝sin２B＋ ３sinBsinC＋sin２C,则角 A 等于　　　　． 三、解答题(本大题共５小题,共４０分) ２６．(６分)化简 cos２αcosα－sinα． 　卷 􀅰章一第　)页４共(页３第 ２７．(８分)已知α,β为锐角,cosα＝ ４ ５ ,tan(α－β)＝－ １ ３ ,求tanβ的值． ２８．(８分)△ABC 的内角∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c,且cosC＝１８ ,∠C＝２∠A． 求cosA 的值． ２９．(８分)求函数y＝cos２x＋sinx＋２的最大值,最小值及相应x的取值． ３０．(１０分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a＝２,cosB＝４５． (１)若b＝３,求sinA 的值; (２)若△ABC的面积S△ABC＝３,求b,c的值． 　卷 􀅰章一第　)页４共(页４第