课时作业6 正弦型函数(2)-2024-2025学年中职高二数学同步（人教版2021·拓展模块一）

已数学拓展模快) 14.解析：将画数f(x)=sim(2x）的图象向左平移 5.D [2红=元，0=2.：f0)=5,2simg=5. u 子个单位后，得到画数y sim(+晋)一】-m(2:+晋)的图象，再将图 6.解析：因为r)=inr-5cosx=2in(-吾）所 象上各点的横坐标缩短到原来的号倍（纵坐标不 以f)的最小正周期T=2,周为-受<r≤受，所 变)，得到函数y=in(r+子)的图象. 以--<，故当x一背-吾即=时， 答案：y=sm(+晋) fr）ams=1,当r-吾=-受r=-吾时，fx)nm 15.解析：因为T=红=2 =开，所以函数y -2. 2 答案：2x1一2 (纪：+)的网期是元我们作画数y 解折：由超意设高载同期为T,则子-管-音-受 m(2:+)在[一音]上的商周，令2x+受 T 0,受x,,2,并列表。 w-年- 2x+日 0 2 2π 答案：号 8,解析：对于函数y=2sim(2x-晋）令2x-晋=km十 p=m(2+) 吾ez时r-受+晋ez 0 0 答案：-经+晋ez 描点作图，得到函数y=si(2+）x∈ 9解折：0由7各-x且>0，将w=2 [一云]的国 (2)当2x-冬=受+2张x,即x=k十是xk∈Z)时画 数取得最大值，最大值为2 答案：12(2kx+r∈z 10.BD=号m rcos=sin2x,所以周期T= 1 7 2 8 元.] 山Λ[如题图所示，可得A=2,又看-（)子 课时作业6正孩型函数（二） T=2红，可得u=2,故原函数解析式为y=2sin(2.x+ 1.B[对于A,周期T年=4红，对于B.周期T=经 1 (9<受)又 2 2x,对于Cy=2c0s2z=c0s2x十1.周期T=经=元 2sim(2×吾+）2，得登+单=2x+受（∈），又 对于Dy=inms=名m2,月期T=经=元] <受，故9=吾，故所求的解折式为y 2 2,C[由已如T=受-名解得w=] 2sin(2x+若） 3D[个2+营-受+2,6e.解得=一登+ 12.C[由图象可知T=(3-1)X4=8,w=系=是 kx,k∈Z.] “晋×1+9=受9=年] 4.A[由圈可知，A=2号-号-（晋）受：所以T 3 13,解析：y=号sinx十1的减区间为 =@=2由五点作图法可知2X受十9=受，所以9 [受+2x,受+2x]kez =-吾，所以画教的解折式为y=2sim(2:-吾)门 答案：[受+2x,受+2x小k乙 ·284· 参考答案 课时作业到 1.解析：由题中各因象特点，知可选用一受和吾这两个 7.解析：由362+3c2-3a2=4√2bc得b2+c2-a2= 特殊值来断定.当x= 2.2巨.bc.而2+c2-a2=2 hecos A,所以0sA 3 当x=时y=sin0=0.符合的只有①.。 -2 3 答案：① 答案： 15,解折：D由表可知A=3,T-语-（晋）=元，图为 8.解析：由余弦定理得，b=a2十c2-2 accos B=a2+c2 T=2红，故2红=元，解得w=2,所以y=3sin(2r十p). -ac.又因为2=ac,所以ac=a2+c2-ac.即(a-c)2 =0,所以a=C.又因为∠B=60°，所以△ABC为等边 因为画数图象过点（臣3）则3=3n(2×竞+9） 三角形， 答案：等边三角形 即im(答+9）=1，所以吾十9=2x+受，k∈乙.解 9.解析：由余弦定理得a2=b2+c2-2 becos A,且a=3, 得9=2x+子k∈乙，又因为p<受，所以g=子 c=5,∠A=120°，代入得32=2+(5)2-2b×5 cos120°，即得b2+√56-6=0，解得b1=V3,b2=-2 (2)由1)可知y=3n(2+晋）周为平≤<经， √（舍），又因为c=√5，所以b=c,即△ABC为等腰三 所以≤2x+号<，因北，当2x+号-告时， 角形，∠A=120°，所以∠B=∠C=30°. 6 答案：530° 即-平时=-号当2红+音-1时，即- 10.C[由(a十c)(a-c)=b(b+c)可得a2-c2=b2+ bc,即a=c2+b2+bc.根据余弦定理得 时y=受当2x+骨-受时，即x=受时=3，所 0sA+L-是=一子，周为A为△AC 以孩画数在区同[停，]上的最大植是3，最小植是 的内角，所以A=120°.] 11.C[由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccos A=2P- 2cosA,所以2b(1-sinA)=2(1-cosA),所以 答案：(1)32 (23 sinA=cosA,由正切函数的定义得tanA=1,又0<A 课时作业7余孩定理 <,所以A=子] 1.B [c2=a2+b2-2abcos C 12.A[由(a+b)2-c2=4得a2+b-c2=4-2ab,而 a2+b2-c2=2 abcos C,且C=60°，则a2+b2-c2= =3+1-261（号}== 6:所以山-青] 2.A[图为aB=心+公-票-9所以∠B 13.解析：(a十b):(b+c):(c十a)=7:9:10,不妨 2ac 2ac 设a十b=7k,则b十c=9k,c十a=10k,求得a=4k,b =3k,c=6k,再利用余弦定理可得cosC= 3.C [boos C+ccos B a2+2-c2 11 2ab 2ac 2ab 241 2g=a=2.] 11 2 答案：一2 4.D[由余孩定理得cosC-a2+伊-c 14.解析：cosC=一cos(A+B)=一 2ab 3,所以c2=a2+ -C-90<c<10c=150. -2 bs C=32+2-2×3×2×(-3） =17,所以 2ab 故三角形的最大角是150°.] c=17. 5.C[由余弦定理，得c2=a2+b2-2 abcos C=82+7 答案：7 -2X8X7×号-9，所以c=3,故a最大所以最大角 15.解析：由题结合内角和为180°可知，c0sC=c0s[π 的余弦值为cosA= 2+c2-a2= 1 72+32-82 (A+B)]=-c0s(M+B)=-2,所以∠C=120 2bc 2×7×3 -1 (2)因为a,b是方程x2-25.x+2=0的两个根，所 6.解析：：c>a,c>b,∴.角C最大.由余弦定理，得c2= 以十b=2B,由余孩定理可得，AB2=ACe+BC lab=2 a2+b2-2 abcos C,即37=9+16-24cosC,∴.cosC= -2AC·BC·cosC 名，0<C<180C=120,∴△ABC的最大内 =b2+a2-2abcos 120=a2+b2+ab 角为120° =(a+b)2-ab=(25)2-2=10,所以AB=√10. 答案：120 答案：(1)120°(2)√10 ·285·第一章 三角计算 课时作业 课时作业6 正弦型函数(二) 念 [基础过关] C.y-2sin□_) 纠错空间 1.下列周期函数中,最小正周期为2x的 是 ) D.y2sin(+) ( 5.若函数f(x)一2sin(ax十).xER(其 C.y-2cos^*x 中o>o,l<)的最小正周期是, D. y=sin xcosr 且/(0)一③,则 ( ) B.- ) K{> ( A.3 B.6 C.4 3.函数f(x)2sin(2x+,当f(x)取 6.已知函数f(x)=sinx-③cosx.x [-,则(ic)的最小正周期是 得最小值时相应的;取值集合为 ~ 。 ,最大值是 ,最小值 冠 方法总结 7.已知函数f(c)一sin(ax 十)(0)的图象如图 所示,则一 8.函数 y-2sn[2x-]的对称轴方程是 9.已知函数 y-2sin[o](>0)的最 4.函数y=Asin(x十)(A>0,>0. l _ 小正周期为x.求: (1)的值; (2)函数的最大值及取得最大值时相应 的x的值. B. y-2sin2x-) .205. 《数学6层极快 [能力提升] 14. 函数 》-sin(2-在区 间 画 [-_]上的简图是 .(填 纠错空间 ( ) 正确图象的序号) C.} B.π A.2元 D. 11.已知函数y=Asin(ax十)(A>0.>0 #le<)的部分图象如图所示,则该函 ② ) 数的解析式是 -_ ##4# ③ ④ 15.小明同学用“五点法”作某个正弦型函 数y=Asin(ax+q)(A>o,>o,ll A.-2si02c 方法总结 如下: B.y_2si(2c) 72 5 C.y-2sn(-) 6 ~ #十 0 n 2n D. y 2sin(+分 5 Asin(ox十) 0 0 -3 0 12.函数f(x)=sin(ax十c)(xER,>0. 0<<2n)的部分图象如图所示,则 根据表中数据,求: ) 。 (1)实数A..的值; 而[上的最大值 (2)该函数在区间 和最小值. 3 C.- 5π D.二 sinx十1的减区间为 13.y= 3 .206.