课时作业1 两角和与差的余弦公式&课时作业2 两角和与差的正弦公式-2024-2025学年中职高二数学同步（人教版2021·拓展模块一）

心数学拓展模快：助 参考答案 课时作业1两角和与差的余孩会式 1,A[sin75"=sin(90°-15)=cos15"=cos(45°-30) 1山.解析：由题唐可知@sa=一导，所以c0(行-) -em46cos0+n45n30-9×号+号× 222 =cos营osa+n营ma=×()+号×号 5+1 =153-8 4 3 2.D [cos 15cos 75*+sin 15sin 75*=cos(15*-75)= cos(-60）-】 苔案5 3.C [cos 40'cos 20"-sin 40"sin 20"=cos(40"+20")= 15,解析，由ma-号，a∈（侵小可得cosa s60-] 1-sin a 9,由m日- e 4.D[c0s615=cos(720°-105°)=c08105°=cos(45 +60)2-5] (》可得m=-个厂=3，因 4 5.C[由条件可得sina= 光sa+分=in in号 cos Bcos a+sin Bsin a 是×()+()×号 答案号 课时作业2两角和与差的正孩公式 1.B[sim155cos20°-cos155°sin20° 6.解析：原式=c0s(10°+20°)=c0s30°= -ma5-20)-n15-n45-9] 答案9 2.B[sin21cos39°+sin69°in39°=sin21cos39°+ 7,解析：原式=cos[(a-35)一(a十25)]=cos(一35一 coe 21'sin 3'in()in 6 25y=os(-60）-cas60r- 3.B[sim62cos32°+sin32°cos118°=sim62°cos32+ 8in32cos(180°-62°)=sin62cos32°-sin32cos62 答案：7 =sm(62-32)=n30=] 8解析：图为c0。=一号为他角，所以n。 3 4.B[原式=sin7"cos37°-cos7sin37°= 如(-30-in30-2] eo(e-晋）-0若+in sin吾 5A[:0为锐角，且m=子 10 60s0--m万-台， 答案3 ÷in(0+45°)-号(n+cosm 2 9证明：国为os（受-a）-co受·cosa十in受： sina=0·cosa+l·sina=sina, 号×（传+号）语 所以cos(受一-a）=ina 6.解析：原式=sin20(一cos70)+(-cos20)sin70 =-(sin20°c0s70°+c0s20°sin70°) 10.B[c0s20°=cos(30°-10) =-sin90°=-1. =cos30°cos10°+sin30sin10°.] 答案：一1 1.D[男得nA-告血B-是mC-eox-A 7解析：原式=血音0s危+o吾血音 +B)]=-cos(A+B)=sin Asin B-cos A cos B -器] (传+)-如普-号 5 12.A[:a2为锐角.c0sa=号，cos(a十》=一 3 首案9 na=号sma+m=景im2a-0=os 8.解析：由两角差的正孩公式知，sin于c0s是一n是 cos[(a+3)-a]=cos(a十3)cos.a十sin(a十3)sina= m子=m(于一)-m吾，所以x=2张x+吾或2x ()×+指×-器 十警∈乙故答案可为管（答案不唯- 13.解析：原式=cos[(a一)一a]=cos(一=cosA 答案：cos3 答案：若（答案不唯一） ·280· 参考答案 课时作业到 9.解：因为c0sa ,c0s月= 2√5 5 10 aBC(0,,所以 因为0<K行 [sin a/1-cos'a= 所以<+K in月-V-msp-3y四 因为m(停+)： 10 于是sin(a-)=sin ac-co si=5xy四 所以eo(臣+）-景 5 10 国为（停+）十（停+）=+a+a 5 10 所以sin(a十)=-sin[π十(a十)] 国为-受a-K受a--子 [(+)+(停+a] 答案：一子 n(停+o(+a 10.D[原式=sin20°cos10°+cos20°sim10°=sin(20° +109）=sm30=2] aos(停+)m(任+a） 1D[因为sne-了e(,受）所以ose-吾所 =一 ×(）()×告-器 以ne+）noas普+ama号-名×号 答案器 课时作业3 两角和与差的正切公式 +×+互] 1nna十1=-2.] 2 4 1.D[am(e+)-巴ana 12.C[csa-号cosa+m-号a9e(o,）0 2.B[原式=tan(75°-15)=tan60°-尽.] <a+K受1sina-是sina+0-分“smg Daa角=学n是 sin[(a+8)-a]=sin(a+8)cos a-cos(a+B)sin a= 1+3×43门】 号×号×号-云] 4B[眉为ma-名所以ue+受)把品 1.解桥：由0<<登p<x,得受<a十受， 又sina= 3 1+an(+a） 5.D -1+tan15°_【an45+tan15 T-tan 15-Itan 45 tan 15-tan 603.] ,∴.sin3=inL(a十3)-a]■sin(a十3)cosa-cos(a十3) 6,解析：：tanA= mB-之mC=mg-A-B 省案器 =-tn(A+B)--tan A+tan B 1-tan Atan B 1解折：因为受<0Kn0=如=巴，所 -1.0<C<0-9 以。=厂-√小厂= 25 若案 0.于是 310 5 sin(a+)=sin acos+cos asin × 7解折：B为复角B-写esB-25。 anB=am(A+B)=巴AmB 〔8}()×=-号周为号< 1一tan Atan B <B,所以<a+K2,于是a十日-平码 =1,0<A+B<,心A+B=开 答案：平或 答案：开 15,解析：周为<a<华所以受<晋+a<元 8。解析：因为tan60°=tan(10°十50) tan10°+tan50° 因为m肾+）-是， -1am101an0=5,所以am10+amn50°+5 所以in(气+） 4 tan10tan50°=√. 答案W尽 ·281·第一章三角计算 课时作业 课时作业1两角和与差的余弦公式 空 [基础过关] [能力提升] 纠错空间 1.sin75的值是 10.c0s20°= ( A.6+2 B6-② A.cos30°cos10°-sin30°sin10 4 4 B.cos30°cos10°+sin30°sin10 C,8-2 D.8+2 C.sin30°cos10°-sin10°cos30 2 2 D.c0s30°cos10°-sin30°cos10 2.c0s15°cos75°+sin15°sin75°的值为 ( L.在△ABC中，coSA=3 5,cos B= 13 则cosC= ( A.1 B.0 c.- n 44444444+4444+4444 3.cos40°cos20°-sin40°sin20°=( A B器 R号 c D.- C 65 n器 **** 4.cos615的值为 ( 12.已知锐角a,3满足cosa- 5,cs(a十B) A.6+2 B.-6+2 5 4444444444444 4 4 ,则cos(2r一m的值为 ( C6-2 D.②-6 54 方法总结 4 4 65 c酷 D.- 5 5.已知cosa= 12 13.sin(a-B)sin a+cos(a-B)cos a= 13' B是第四象限角，则cos(3一a)的值是 1 ( ) 14.已知sina= 7:a为第二象限角，则 65 c 65 D.- 65 cos3-a)- 6.cos10°·cos20°-sin10°·sin20 15.已知sina= 7.c0s(&-35°)cos(a+25°)十sin(a-35) sin(a十25°)= 8.已知cosa=- 手。为纯角，则 cos。-} 9.证明：cos(受-a）=sina ·199· 世数学所辰候快 课时作业2两角和与差的正弦公式 间 纠错空间 [基础过关] [能力提升] 1.计算sim155cos20°-c0s155°sin20的 10.sin20°cos10°-cos160°sin10°= 结果等于 ( ) ( A吉 B号 C.3 2 号 D.2 2.计算sin21°cos39°+sin69sin39的结 果等于 ( .知a∈(o,引sina=，则s如 A c号 D.3 + 4444444 3.sin62°cos32°+sin32°cos118°= 444444+444+444 A号 C D- 2 C6-2 D.6+2 4 4.sin7°cos37°-sin83°sin37的值为 ( ) 12.若锐角a,3满足cosa一5，cos(a+)= 2 号则血月的值是 ( 方法总结 C.2 D A号R号 0. 5.已知0为锐角，且sin0= 号，则sin(0叶 13.已知0<a< <K<,sin a= 3 .sin(a+) 44444 45)= ( ) A.io B.-72 10 则sinB= c语 n将 14.已知受<a<<,且ina= in g 6.sin20°cos110°+cos160°sin70° -则+产 7求值：2ms吾+ 2sin 12 1.知<a<,0<co任+e 8.若sin牙cos音-sin5eos至=sin, 请写出一个符合要求的x= +-高求sma+的值 sin 9.已知a,3为锐角，cosa= 2 5,cos B= 求a一月的值 ·200·