课时作业11 圆的一般方程-2024-2025学年中职高一数学同步（人教版2021·基础模块下册）

参考答案 课时作业到 :-3+p=6,-1+ql=6 10√/101010 10,C[将点（合号的坐标代入周的方程可知 解得p1=-3,p2=9和1=-5，q2■7， ·所求方程为3x-y-3=0,3x-y十9=0， (位)广+()=>宁点在满外】 x+3y+7=0. 11.B[点(2aa-1)在圆x2+(y+1)2-5的内部，则 课时作业10圆的标准方程 (2a)+a2<5,解得-1<a<1.1 1,A[圈(x十1)2十(y-2)2=4的回心坐标为（一1,2）， 12.B[由题意可知到原点的距离等于A的动点的轨迹 半径r=2.] 方程是回的方程，圆心是坐标原点，岸径为4，故所求 2.C[周为(3-2)2+(2-3)=2<4，故点P(3,2)在 轨迹方程为2+y2=16.] 间内.] 13,解析：：直线x十y一4=0与所求圆相切， 3,D[因为圆心为(1，一2)，半径为3， “所求圆的半径r=4-2-4=2 √2 所以圆的方程为(x一1)2+(y十2)”=9.] ∴所求间的标准方程为（红一4）2+(y十2)2-2. 4,C[因圈的回心为(1,2)，且过(0,0)，则圈的半径r= 答案：(x-4)2+(y+2)2=2 √+22-√5 14.解析：闾(x-2)2+(y+3)=16的司心为(2.-3). 所以所求圆的方程为(x-1)2+(y一2)2=5.] 设所求圆的方程为(x一2)2+(y十3)”=”，由，点 5,D[AB为直径，AB的中点(1,2)为圆心，半径 P(-1,1)在图上可知（一1一2）2+(1十3)2=r2,解 为AB1=2G+3+6+D=5, 得2=25.故所求圆的方程为(x一2)2+(y+3) =25. 该圆的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=25.] 答案：(x-2)2+(y十3)2=25 6,解析：由题可先设出圈的方程为(x一a)2十(y一b) 15.解：(1)周为点M在回上，所以(6-5)2+(9一6)2= =r2, 将图心（一1，一3），r=3代入国的方程可求出图的方 a2,又由a>0,可得a=√10. (2)由两点间距离公式可得「PN【= 程为(x十1)2+(y十3)2=9. 答案：(x+1)2+(y+3)2=9 √(3-5)+(3-6)=√/13， 7,解析：由已知可得圈心坐标为（一1,0），半径为 QN1=√(5-5)￥+(3-6)严=3， 2AB-2 因为线段PQ与回有且只有一个公共点，即PQ两 点一个在图内、另一个在图外，由于3<√3，所以3 所以圆的方程为(x+1)+y2=4. 答案：(x十1)2+y2=1 <a<√1.即a的取值范国是(3，√13). 8.解析：，(x+1)2+(y-2)2=2, 课时作业11圆的一般方程 fa=-1 1.C[由x2+y2+6x-8y=0,得(x+3)2+(y-4) ∴{b=2,∴a+b+r=2+1. =25,故图心为(-3,4)，半径长为5，] 2.D[设间的方程为x2+y2+Dx十Ey十F=0,因为圈 r=2 C经过原，点，所以F=0,又同心为(2，一3)，所以D 答案√瓦+1 一4，E=6.因此.所求间的方程是x2十y2一4r十6y 9.解：(1)根据的标谁方程可知(x1)2+(y-1)2=32,可 =0.门 得(x-1)2+(6-1)2=9. 3.B[,D2十E2-4F>0,∴.16十4-20k>0,∴.k<1.] (②由短大一吕一宁所以米鱼线外率一8，且 A配方得u+a+)=+号-由题如 中点为（史，生）即3,2，所以可水得共套直平 a=2, 分线方程为2x-y-4=0. 2. 「a=-2, 解题b=4,故a,b,c的值依次 由园的垂径定理可知，2x一y一4=0与x轴的交点 (2,0)即为圆心C的坐标，所以半径为|CB引=√可， Wa2+6 c=4. 4-c-2. 所以圈C的方程为(x一2)2+y2=10. 为-2,4,4.] ·67· 心数学基础模快：司 5,C[化间的标准方程为(x-1)+(y-2)2=5,则由同 12.D[,周C:(x-a)+(y-b)2=1过点A(1,0). 心(1.2)到直线上-y十0=0的距高为号得 ∴.(1-a)2+(0-b)2=1, ∴.(a-1)2+6=1, 1--号a-2或] ∴.回C的阊心的轨连是以(1,0)为图心，1为半径 的同.] 6,解析：设圆的方程为x2+y+Dx十Ey十F=0(D十 13.解析：由题可得a2=a+2,解得a=一1或a=2. E2-4F>0), 当a=-1时，方程为x”+y2十4x十8y-5=0,表示 F=0, D=-2, 国，故回心为（一2，一4），半径为5.当a=2时，方程 则1+1十D+E+F■0，解得{E=0, 不表示间， L4+2D+F=0, F=0, 答案：(-2，-4)5 即图的方程为x2+y2一2x=0. 14,解析：间x2十y2十kx十2y一4=0的图心坐标 答案：x2+y2-2x=0 7,解析：园的方程可化为(x一1)2十(y十2)2=5， 是（专-）小 所以园的半径r=√5，面积为元2=5元 由同的性质知直线x一y十1=0经过阁心， 答案：5x 六-合十1+1=0，得=4 8,解析：回x2十y2十4r十by=0的圆心为 司x2+y2+4x十2y-4=0的半径为 (受-受）3,4→a=-6b=-8 之个+2+16-3孩周的面软为9x 所以调的半径为牛五5 答案：9x 2 答案：5 2 9,解：设圆的方程为x”+y+Dr+Ey十F■0， 15.解：设点M(x,y),点P(x0,%),则 「4+(-3)2+2D+(-3)E+F=0 2 则-2)2+(-5)2+(-2)D+(-5E+F=0, /2 号-2（号）-3=0 %=2y. 点P(x0,y0)在圈C:x2+y2-8r-6y+21=0上， [D=2 .r+话-86-6y6+21=0. 解得{E=4 ∴.(2.x)2+(2y)2-8×2.x-6×2y+21=0, F=-5 .图的方程为x2+y2十2x+4y-5=0. 即点M的轨连方程为2+y2-4-+头-0 10.C[将(0,0)代入间的方程，得m2一3m=0,解得m 课时作业12直线与圆的位置关果 ■3或0， 1.A[因为间x2+(y一1)2=1的圈心坐标为(0,1)，半 当m=3时，x3十y2-3r+6y=0,满足题意： 径为1. 当m■0时，2十y2■0，不满足题意.所以m=3,门 所以图心(0,1)到直线√5x一y+4=0的距离为 1山.D[对于A选项，方程x2+y2+xy一1=0中有xy 项，该方程不表示圆： 岩->1件以重我：-十4=0与图 对于B选项，对于方程+y2+2x+2y十2=0， x2+(y-1)2=1的位置关系是相离.] ,22+22一4×2=0，该方程不表示间： 2.C[依题意，间的闻心为(1,2)，半径r=√5，园心到直 对于C选项，对于方程x”+y2-3.x十y+4=0, :(-3)2+12-4×4<0,该方程不表示圆： 线的距离d=山+1一5+固=1，所以站合图形可知 5 对于D选项，方程2r2+2y2+1r十5y+1一0可化为 弦长的一半为√P一d严=2，故弦长为4.] 51 x2+y+2x+2+z=0: 3.C[间(.r-a)2十y2=2的园心为(a,0),半径为2. 因为2+（侣）广-x字>0，该方程表条国] 由题意得a十≤E,解得a∈[-31.] /1+T ·68·第六章 直线和圆的方程 课时作业 课时作业11 圆的一般方程 [基碑过关] 7.圆-+-2x+4y=0的面积为 纠错空间 1.圆x^*+{}+6x-8y-0的圆心和半径$ 8.已知圆x^{}十y{}十ax十by-o的圆心坐 长分别为 ) 标为(3,4),则圆的半径是 A.(3,-4),25 B.(3,-4),5 9.已知圆经过A(2,-3)和B(-2,-5) C.(-3,4),5 D.(3,-4),20 若圆心在直线x-2v-3-0上,求圆的 2.圆心是C(2,一3),且经过原点的圆的一 方程. ( 般方程为 ~ A.*+y+4x-6y+1-0 B.$+*-4x+6y+1-0 C.x+y+4x-6y-0 D.x2+y-4x+6y-0 3.若方程+-4x+2y+5-0表示 圆,则实数处的取值范围是 ,_。 ) 方法总结 A.R B.(-.1) C.(-o,1] D.[1,十) 4.方程x2十y*+2ax-by十c-0表示圆 心为C(2,2),半径为2的圆,则a;, 的值依次为 ( __ A.-2,4,4 B-2,-4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-4 5.若圆x*十y②-2x-4y-0的圆心到直 线x-y十a-0的距离为 值为 _ ) #B.} A.-2或2 C.2或0 D.-2或0 6.在平面直角坐标系中,经过三点(0,0); (1.1),(2,0)的圆的方程为 .19. 数学基础) [能力提升] 15.已知点P在圆C:^+y-8x-6y+ 画 10.若圆x+y}-mx+2ny+m}-3m- 21=0上运动,求线段OP的中点M 纠错空间 过坐标原点,则实数n的值为( ~ 的轨迹方程. A.0或3 B.-1或-2 C.3 D.0 11. 下列方程表示圆的是 1 _~ A.x*+y+xy-1-0 B.++2x+2y+2-0 C.r*+y2-3x+y+4-0 D.2x*+2*+4x+5y+1-0 12.已知圆C.(x-a)^{*}+(y-b)}=1过点$ A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是( ) A.点 B.直线 方法总结 C.线段 D.圆 13.已知aER,方程axr{十(a十2)y{}+4 十8y十5a-0表示圆,则圆心坐标是 ,半径是 14.点M,N在圆x*}+y}+kx+2y-4-0 上,且点M,N关于直线x-+1=0 对称,则该圆的面积为 . 20.