河北省石家庄市正定县2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年河北省石家庄市正定县六年级（上）期末数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分） 1．（1分）检测99台电视全部合格，这批电视的合格率是99%。 　 　 2．（1分）圆内最长的线段是2dm，这个圆周长和面积都是12.56，一定相等。 　 　 3．（1分）一个三角形3个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是等腰直角三角形。 　 　 4．（1分）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1：10．　 　 5．（1分）27个同样乒乓球，一个较重，用天平称3次　 　 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6．（2分）要绘制反应牛奶中各种营养成分所占的百分比，应选择（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式 7．（2分）20克盐溶解到60克水中，这种盐水的含盐率是（　　）%。 A．20 B．25 C．50 D．60 8．（2分）要买几个同样的篮球，与原价比，按（　　）出售的促销策略购买最划算。 A．优惠28% B．降价三成 C．买三送一 D．打七五折 9．（2分）男生人数的与女生的20%相等，则男生与女生人数最简整数比是（　　） A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．3：8 10．（2分）ABCD四人参加百米赛跑，对比赛成绩的猜测如下：甲说：A第一，B第三。乙说：C第一，B第一。结果，他们都只说对了一半。根据以上信息判断，（　　） A．A B．B C．C D．D 一、认真思考，正确填空。（22分） 11．（4分） 　 　＝ 　 　%＝ 　 　成 12．（2分）六成五、0.6、60%和四个数中，　 　最小，　 　最大。 13．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，另一个外项是 　 　。 14．（2分）40千米比 　 　千米少20%；90千克的是80千克的 　 　%。 15．（2分）一件商品，原价400元，现打八折出售　 　元。如果按售价的5%缴纳营业税，则出售一件应缴税 　 　元。 16．（3分）六一班有男生20人，女生15人。男女生人数的最简整数比是 　 　，比值是 　 　；女生人数比男生少 　 　%。 17．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是 　 　；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是 　 　厘米。 18．（2分）圆规两脚间的距离是3cm时，所画圆的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2． 19．（2分）同学们今年种了50棵树，死了5棵，这种树苗的成活率是 　 　%。明年计划种活180棵，需要购置这种树苗 　 　棵。 20．（2分）王叔叔一个月税前工资是11500元，其中国家免税额是5000元，个人扣除额是4000元，这个月应纳个人所得税 　 　元。缴税后全部存入银行，存期2年，年利率是1.0%，他可得利息 　 　元（无利息税）。 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（17分） 21．（4分）化成最简整数比（写出过程）。 ① ②1.2时：24分 22．（7分）求比值。 ① ②42：1.4 ③ 以上三个比中能组成的比例式子是 　 　＝ 　 　。 23．（6分）求x的值。 ① ② 三、操作、观察与计算（不写答语）。（21分） 24．（7分）如图。 （1）圆O的周长是18.84厘米它的半径，是 　 　厘米。 （2）以O为圆心，画一个直径是4cm的圆，并画出它的一条半径。 （3）列式计算，这两个圆围成环的面积是 　 　平方厘米。 25．（5分）育红小学操场如图，列式计算跑道周长是 　 　米。 26．（9分）如图，六年级三个班植树情况统计图。 列式计算： ①三个班一共植树 　 　棵。 ②三班比二班多植树 　 　棵。 ③二班植的棵数比一班多 　 　%。 四、收集信息，解决问题。（25分） 27．（5分）一个直角三角形三条边长度的比是3：5：4，已知这个直角三角形的周长36厘米，它的面积多少平方厘米？ 28．（5分）张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，张师傅平均每小时行驶了多少千米？ 29．（5分）一种农药，药剂和水按1：25的质量比配制而成。这样8.5千克的药剂。可用比例知识解答。 30．（5分）果园计划栽梨树120棵，比栽的桃树多20%。照这样计算，需要购买桃树和梨树树苗一共多少棵？ 31．（5分）某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？ 2024-2025学年河北省石家庄市正定县六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 6 7 8 9 10 答案 C B B B B 一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分） 1．（1分）检测99台电视全部合格，这批电视的合格率是99%。 　F　 【答案】F。 【分析】求合格率，根据“合格率＝合格产品数÷产品总数×100%”进行解答即可。 【解答】解：99÷99×100%＝100%， 检测99台电视全部合格，这批电视的合格率是100%。 故答案为：F。 2．（1分）圆内最长的线段是2dm，这个圆周长和面积都是12.56，一定相等。 　F　 【答案】F。 【分析】根据题意，圆内最长的线段是直径，所以圆的直径是2dm，圆周长和面积可以求出，因为周长和面积是两个不同的单位，所以不可能相等。 【解答】解：因为圆内最长的线段是2dm， 所以圆的直径是2dm， 所以半径是3÷2＝1（dm）， 所以圆的周长是2.14×2＝6.28（dm）， 圆的面积是：2.14×1×1＝8.14（dm2）。 周长和面积不相等。 故答案为：F。 3．（1分）一个三角形3个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是等腰直角三角形。 　T　 【答案】T 【分析】根据三角形的内角和等于180°，把180°平均分成4份，求出1份是多少，再求出三角形的各角即可。 【解答】解：180÷（1+2+4） ＝180÷4 ＝45（度） 45×1＝45（度） 45×4＝90（度） 所以这个三角形是等腰直角三角形。 故答案为：T。 4．（1分）将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是1：10．　F　． 【答案】F 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺． 【解答】解：因为5毫米＝0.3厘米， 则5厘米：0.5厘米＝10：1； 所以这幅图的比例尺是10：1； 故答案为：F． 5．（1分）27个同样乒乓球，一个较重，用天平称3次　T　 【答案】T。 【分析】本题可根据找次品问题的最优策略，通过合理分组，利用天平称重的结果逐步缩小范围，判断能否在3次内找出较重的乒乓球。 【解答】解：将27个乒乓球平均分成3份，每份27÷3＝6（个）。 第一次称重：把其中的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡；若不平衡。 第二次称重：假设较重的乒乓球在某9个中，把这9个乒乓球平均分成8份。把其中的两份分别放在天平秤两端，则较重的乒乓球在未取的那3个中（按照下面方法继续操作），则较重的乒乓球在天平秤较低端的3个中，把这5个乒乓球中的任意2个，若天平秤平衡； 若不平衡，天平秤较低端的那个乒乓球就是较重的。 综上，通过以上合理的分组和三次称重操作，所以“27个同样乒乓球，用天平称3次。 故答案为：T。 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6．（2分）要绘制反应牛奶中各种营养成分所占的百分比，应选择（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【解答】解：要绘制反应牛奶中各种营养成分所占的百分比，应选择扇形统计图比较合适。 故选：C。 7．（2分）20克盐溶解到60克水中，这种盐水的含盐率是（　　）%。 A．20 B．25 C．50 D．60 【答案】B 【分析】把20克盐溶解在60克水中，则盐水为（20+60）克，则盐水的含盐率是20÷（20+60）×100%。 【解答】解：20÷（20+60）×100% ＝20÷80×100% ＝25% 答：盐水的含盐率是25%。 故选：B。 8．（2分）要买几个同样的篮球，与原价比，按（　　）出售的促销策略购买最划算。 A．优惠28% B．降价三成 C．买三送一 D．打七五折 【答案】B 【分析】假设每个篮球是100元，然后分别求出每种出售方式求出购买需要的钱数，最后比较即可。 【解答】解：假设每个篮球是100元。 A优惠28%，每个篮球售价是100×（1﹣28%）＝72（元）； B降价三成，每个篮球售价是100×（1﹣30%）＝70（元）； C买三送一，每个篮球售价是100×7÷（3+1）＝75（元） D打七五折，每个篮球售价是100×75%＝75（元）； 70＜72＜75 答：降价三成最划算。 故选：B。 9．（2分）男生人数的与女生的20%相等，则男生与女生人数最简整数比是（　　） A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．3：8 【答案】B 【分析】假设男生人数的与女生的20%的结果等于1，再利用乘法算式各部分之间的关系求出男生人数与女生人数表示的份数，再利用比的意义解答。 【解答】解：假设男生人数×＝女生人数×20%＝4，女生人数是5。 故选：B。 10．（2分）ABCD四人参加百米赛跑，对比赛成绩的猜测如下：甲说：A第一，B第三。乙说：C第一，B第一。结果，他们都只说对了一半。根据以上信息判断，（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】根据他们都只说对了一半，利用假设法推断即可。 【解答】解：假设甲的表述前半部分正确，那么后半部分就错误，B不是第三； 则乙说：C第一错误，D第四正确，B第一错误，相互矛盾； 所以假设不成立，则甲说：A第一错误。 答：B的成绩是第三。 故选：B。 一、认真思考，正确填空。（22分） 11．（4分） 　15　＝ 　80　%＝ 　八　成 【答案】12；15；80；八。 【分析】根据比与分数、除法、百分数之间的关系，百分数和成数之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。 【解答】解：＝0.8＝12：15＝80%＝八成 故答案为：12；15；八。 12．（2分）六成五、0.6、60%和四个数中，　60%　最小，　　最大。 【答案】60%，。 【分析】把成数、循环小数、百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【解答】解：六成五＝65%＝0.65 0.5≈0.657 60%＝2.6 ＝2÷3≈6.667 0.667＞0.657＞5.65＞0.6 即＞0.3 答：60%最小，最大。 故答案为：60%，。 13．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.3，另一个外项是 　　。 【答案】。 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】解：1÷0.4＝ 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.6。 故答案为：。 14．（2分）40千米比 　50　千米少20%；90千克的是80千克的 　75　%。 【答案】50；75。 【分析】把要求的长度看成单位“1”，40千米就是单位“1”的（1﹣20%），用除法计算即可； 先用90乘求出90千克的是多少千克，然后再除以80即可求解。 【解答】解：40÷（1﹣20%） ＝40÷0.8 ＝50（千米） 90×÷80 ＝60÷80 ＝75% 答：40千米比50千米少20%；90千克的。 故答案为：50；75。 15．（2分）一件商品，原价400元，现打八折出售　320　元。如果按售价的5%缴纳营业税，则出售一件应缴税 　16　元。 【答案】320；16。 【分析】用原价乘80%就是售价，用售价乘5%就是一件应缴税的钱数。 【解答】解：400×80%＝320（元） 320×5%＝16（元） 答：应售320元，出售一件应缴税16元。 故答案为：320；16。 16．（3分）六一班有男生20人，女生15人。男女生人数的最简整数比是 　4：3　，比值是 　　；女生人数比男生少 　25　%。 【答案】4：3；；25。 【分析】根据比的意义，写出男女生人数的比是20：15，再根据比的性质，比的前项和后项都除以5，比值不变，据此化成最简整数比；求比值，用最简整数比的前项除以后项求出商即可；用男女生的人数差除以男生人数，可求出女生人数比男生少百分之几。 【解答】解：20：15 ＝（20÷5）：（15÷5） ＝6：3 4：3＝4÷3＝ （20﹣15）÷20 ＝5÷20 ＝25% 因此男女生人数的最简整数比是4：3，比值是。 故答案为：4：3；；25。 17．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是 　1：3000000　；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是 　5　厘米。 【答案】1：3000000；5。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答此题即可。 【解答】解：30千米＝3000000厘米 150÷30＝5（厘米） 答：改成数字比例尺是1：3000000；保定到北京的实际距离是150千米。 故答案为：3：3000000；5。 18．（2分）圆规两脚间的距离是3cm时，所画圆的周长是 　18.84　cm，面积是 　28.26　cm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可． 【解答】解：周长：3.14×3×7＝18.84（厘米）， 面积：3.14×33＝28.26（平方厘米）． 答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米． 故答案为：18.84，28.26． 19．（2分）同学们今年种了50棵树，死了5棵，这种树苗的成活率是 　90　%。明年计划种活180棵，需要购置这种树苗 　200　棵。 【答案】90%，200。 【分析】根据成活率公式：成活率＝成活树的棵数÷植树总棵数×100%，求出该班植树的成活率，然后栽树苗数＝成活树苗数÷成活率，解答即可。 【解答】解：（50﹣5）÷50×100%＝90% 180÷90%＝200（棵） 答：这种树苗的成活率是90%，如果要栽活180棵树苗。 故答案为：90%，200。 20．（2分）王叔叔一个月税前工资是11500元，其中国家免税额是5000元，个人扣除额是4000元，这个月应纳个人所得税 　75　元。缴税后全部存入银行，存期2年，年利率是1.0%，他可得利息 　11653.5　元（无利息税）。 【答案】75，11653.5。 【分析】将王叔叔月工资减去国家免税额、减去个人扣除额，求出应纳税所得额； 再运用本金×利息×存期+本金＝本息就行解答即可。 【解答】解：（11500﹣5000﹣4000）×3% ＝2500×3% ＝75（元） （11500﹣75）×2%×2+（11500﹣75） ＝11425×0.01×5+11425 ＝228.5+11425 ＝11653.5（元） 答：这个月应纳个人所得税75元。缴税后全部存入银行，年利率是8.0%，他可得利息11653.5元。 故答案为：75，11653.6。 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（17分） 21．（4分）化成最简整数比（写出过程）。 ① ②1.2时：24分 【答案】①25：8；②3：1。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比； 带单位的化简，要先统一单位数再化简。 【解答】解：①15： ＝15： ＝（15×5）：（×5） ＝75：24 ＝（75÷3）：（24÷8） ＝25：8 ②1.5时：24分 ＝（1.2×60）分：24分 ＝72：24 ＝（72÷24）：（24÷24） ＝8：1 22．（7分）求比值。 ① ②42：1.4 ③ 以上三个比中能组成的比例式子是 　：75%　＝ 　：　。 【答案】①；②30；③。 ：75%＝ ：。 【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值，据此解答。 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。 【解答】解：①：75%＝：＝ ②42：5.4＝30 ③：＝ 以上三个比中能组成的比例式子是：75%＝：。 故答案为：：75%＝ ：。 23．（6分）求x的值。 ① ② 【答案】①x＝26；②x＝8。 【分析】①，根据比例的基本性质，把比例转化为2x＝6.5×8的形式，再根据等式的性质求解。 ②，先计算出3：的比值，再根据等式的性质，方程两端同时加上2，再同时除以0.75，算出方程的解。 【解答】解：① 2x＝3.5×8 ; 4x＝52 ; x＝26 ② ; 0.75x﹣4＝4 0.75x﹣3+2＝4+3 0.75x＝6 3.75x÷0.75＝6÷3.75 ; x＝8 三、操作、观察与计算（不写答语）。（21分） 24．（7分）如图。 （1）圆O的周长是18.84厘米它的半径，是 　3　厘米。 （2）以O为圆心，画一个直径是4cm的圆，并画出它的一条半径。 （3）列式计算，这两个圆围成环的面积是 　15.7　平方厘米。 【答案】（1）3；（2）；（3）15.7。 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，用周长÷π÷2求出半径； （2）以O为圆心，画一个直径是4cm的圆，4÷2＝2（厘米）根据半径的长度画图即可。 （2）根据圆的面积公式，S＝πr2，先算出外圆的面积，再算出内圆的面积，最后用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。 【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝2（厘米） （2）4÷2＝3（厘米） （3）3.14×38﹣3.14×24 ＝3.14×（9﹣6） ＝3.14×5 ＝15.5（平方厘米） 答：这个圆环的面积是15.7平方厘米。 故答案为：（1）3；（3）15.4。 25．（5分）育红小学操场如图，列式计算跑道周长是 　451.2　米。 【答案】451.2。 【分析】这个跑道的周长等于半径是40米的圆的周长加上两条直跑道的长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×40+100×4 ＝251.2+200 ＝451.2（米） 答：这个跑道的周长是451.2米。 故答案为：451.2。 26．（9分）如图，六年级三个班植树情况统计图。 列式计算： ①三个班一共植树 　200　棵。 ②三班比二班多植树 　10　棵。 ③二班植的棵数比一班多 　40　%。 【答案】①200；②10；③40。 【分析】①根据扇形统计图可知，一班植树棵数占三个班级植树棵数的（1﹣40%﹣35%），植树50棵，根据已知一个数的百分之几，求这个数，用除法计算，用一班植树棵数除以一班植树棵数占三个班级植树棵数的即可求出三个班一共植树棵数； ②根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三个班一共植树棵数乘三班比二班多植树棵数的百分数即可求解； ③用二班比一班多植树棵数除以一班植树棵数后乘100%即可求解。 【解答】解：①50÷（1﹣40%﹣35%）＝200（棵） 答：三个班一共植树200棵。 ②200×（40%﹣35%）＝10（棵） 答：三班比二班多植树10棵。 ③（200×35%﹣50）÷50×100%＝40% 答：二班植的棵数比一班多40%。 故答案为：①200；②10。 四、收集信息，解决问题。（25分） 27．（5分）一个直角三角形三条边长度的比是3：5：4，已知这个直角三角形的周长36厘米，它的面积多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题要分配的总量是这个直角三角形的周长36厘米，把周长36厘米按照三条边长度的比是3：5：4进行分配，占3份和4份的两条边是直角边，占5份的边是斜边，所以先求得三条边长度的总份数，进而分别求得3份与4份的两条直角边占周长总数的几分之几，求得两条直角边的长度，最后求得这个直角三角形的面积． 【解答】解：总份数：3+5+7＝12（份）， 占3份的直角边长：36×＝7（厘米）， 占4份的直角边长：36×＝12（厘米）， 这个直角三角形的面积：12×5÷2＝108÷2＝54（平方厘米）； 答：它的面积是54平方厘米． 28．（5分）张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，张师傅平均每小时行驶了多少千米？ 【答案】110千米。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再除以行驶的时间即可。 【解答】解：11÷＝33000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 330÷3＝110（千米） 答：张师傅平均每小时行驶了110千米。 29．（5分）一种农药，药剂和水按1：25的质量比配制而成。这样8.5千克的药剂。可用比例知识解答。 【答案】221千克。 【分析】设可配制这种农药x千克，根据药剂和水按1：25的质量比配制列出比例即可。 【解答】解：设可配制这种农药x千克 8.5：x＝5：（1+25） x＝8.4×26 x＝221（千克） 答：可配制这种农药221千克。 30．（5分）果园计划栽梨树120棵，比栽的桃树多20%。照这样计算，需要购买桃树和梨树树苗一共多少棵？ 【答案】220棵。 【分析】果园里有梨树120棵，比桃树多20%，梨树的棵数是桃树的（1+20%），用除法计算得出桃树的棵数，再加梨树的棵数，即可得解。 【解答】解：120÷（1+20%）+120 ＝120÷1.4+120 ＝100+120 ＝220（棵） 答：需要购买桃树和梨树树苗一共220棵。 31．（5分）某厂计划加工一批零件。第一天加工了总数的30%，如果再加工100个，这时已加工的与未加工的个数比是4：1。你知道计划要加工多少个吗？ 【答案】200个。 【分析】算出100个占总个数的几分之几，再用除法计算即可。 【解答】解：100÷（﹣30%） ＝100÷ ＝200（个） 答：计划要加工200个。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$