1.1 二次根式-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第1章 二次根式 3 1.1 二次根式 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 二次根式的概念 1.【2024浙江杭州期末】下列各式：，，，，， 中， 是二次根式的有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】当时，不是二次根式；的被开方数 ，不是二次根 式；的根指数是3，不是2，不是二次根式；当时， 不是二次根式.故 二次根式有， ，共2个，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 刷有所得 代数式是二次根式的条件：一是形式为“ ”；二是被开方数必须是非负数.这两 点缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.【2024浙江丽水期末】下列式子一定不是二次根式的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，是二次根式，故本选项不符合题意；B选项， 是二次根 式，故本选项不符合题意；C选项， 是二次根式，故本选项不符合题意； D选项，中 ，不是二次根式，故本选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 知识点2 二次根式有意义的条件 3.【2023浙江金华中考】要使有意义，则 的值可以是( ) D A.0 B. C. D.2 【解析】由题意得，解得，则 的值可以是2，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 4.【2023安徽黄山期中】若 ，则下列二次根式有意义的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A ，， 无意义.故A选项不符合题意 B ，， 无意义.故B选项不符合题意 C ，， 无意义.故C选项不符合题意 D ，，, 有意义.故D选项符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 5.【2023浙江湖州质检】要使代数式有意义，则 应满足的条件是______. 【解析】由题意得，解得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 6. 开放性试题【2023江苏徐州调研】当时，无意义，当 时，是二次根式，则 的值可以是_________________. 8（答案不唯一） 【解析】 当时，无意义，，解得 当 时，是二次根式，，解得，， 的值 可以是8（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 7.【2024浙江台州质检】若，则 的值是____. 25 【解析】 二次根式要有意义， ，， ，故答案为25. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 8.【2024重庆南川区期中】若实数使得关于的分式方程 有正整数 解，且有意义，则符合题意的整数 的和是___. 1 【解析】有意义，，,且. ， 去分母，得.去括号，得 .移项、合并同类 项，得 关于的分式方程有正整数解， 且 ,且,且，是整数， 或 0或2， 符合题意的整数的和是 .故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 关键点拨 熟练掌握分式方程的解的定义、二次根式有意义的条件、分式有意义的条件是解 决本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 知识点3 二次根式的值 9.【2024河北廊坊期中】已知是正整数，是整数，则 的最小值为( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】是正整数，是正整数， 是一个完全平方数. ，是一个完全平方数.是正整数， 的最 小值为2，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 10.【2023浙江杭州期末】当___时， 的值最小. 3 【解析】 二次根式的最小值为0， 令，解得 .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 11.【2023浙江宁波江北区一模】要使代数式的值为0，则 的值是___. 2 【解析】 代数式的值为0，且, .故答 案为2. 易错警示 分式的值为0的条件：①分子；②分母 .两个条件同时具备，缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 12.【2024浙江嘉兴调研】已知，求 的 平方根. 【解】中,,， ， 解得，，的平方根是 , 的平方根是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 13.【2024浙江舟山期末】二次根式的双重非负性是指被开方数 ，其化简 的结果，利用 的双重非负性解决以下问题： （1）已知，则 _____； 【解析】由题意得解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 （2）已知实数，满足，求 的值； 【解】由题意得解得 . （3）若，为实数，且，求 的值. 【解】由题意得，，，解得， ，解 得，或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 $$