精品解析：湖北省云学联盟2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

2025年湖北云学名校联盟高一年级3月联考 物理试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 万有引力定律推出后，通过简单的数据我们就能“称量”地球的质量。文学家马克·吐温也情不自禁的称赞道：“科学真是迷人”。算出地球质量的核心问题是测出引力常量G，它最早是由下面哪位科学家较为准确的测量出来（　　） A. 牛顿 B. 哈雷 C. 开普勒 D. 卡文迪什 2. 如图是自由体操比赛中的一个瞬间，动作要求运动员保持此姿势3秒钟以上，当运动员保持此姿势时，两手臂对称撑住地面，设两手臂夹角为，运动员的重力为G，则可以判断（　　） A. 当不同时，运动员受到的合力不同 B. 当=120°时，运动员每只手对地面的正压力大小为G C. 当=60°时，运动员每只手对地面的正压力大小为 D. 夹角越大，运动员每只手对地面正压力越大 3. 飞行员驾驶战斗机斜向上匀速飞行，途中投放一颗炸弹，忽略炸弹受到的空气阻力，炸弹落地前飞行员观察到炸弹的运动是（　　） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 非匀变速曲线运动 4. 如图为某机床动力装置的部分截图，它们彼此密切啮合在一起进行传动，已知P、Q两个齿轮的齿数分别为、，当P轮以角速度转动时，齿轮Q转动的角速度是（　　） A. B. C. D. 5. 投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正确的是（　　） A. a、b两箭空中运动的位移相等 B. 若改变两箭抛出的先后顺序和时间间隔，两箭可能在空中相遇 C. 要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍 D. 落地时a箭速度偏角正切值为b箭速度偏角正切值的 6. 某同学从教学大楼的5楼将一小玩具从窗口竖直向上抛出，抛出后第2s内玩具的位移为（取竖直向上为正方向）。已知每层楼高度约为3m，忽略空气阻力，重力加速度大小，则玩具抛出后距窗口3m的时间不可能是（　　） A. B. C D. 7. 如图，倾角为45°的斜面体c上有质量相等的物块a和b，在水平推力的作用下三者一起向左做匀加速运动，已知a、b的质量为1kg，斜面体c的质量为3kg，c与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. a、b的接触面可能是光滑的 B. b、c的接触面可能是光滑的 C. 若，则a、b一定会相对于c沿斜面向上运动 D. 若，则a、b一定会相对于c沿斜面向下运动 8. 如图所示，长为1m轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为6N D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 9. 质量均为m的两个相同小球A、B通过两根轻弹簧1、2和一根水平轻绳3按照如图所示连接，已知弹簧1与竖直墙壁的夹角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧1中弹力的大小为 B. 轻绳3被剪断的瞬间，A球的加速度为 C. 弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 D. 弹簧2被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 10. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角，已知小球的质量，细线AC长，（重力加速度，，）。下列说法正确的是（　　） A. 若装置匀速转动角速度为时，绳AC中的拉力大小为12.5N B. 装置转动时，转动越快，绳AC中的拉力越大 C. 当AB绳刚好竖直时，装置匀速转动的角速度为 D. 当装置转动的足够快时，AC绳中的拉力与角速度的平方成正比 二、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 中国的载人登月工程计划于2030年前实现载人登月。而随着我国的航天技术的发展，我们的航天员也必定能登上其他星球。假如在2035年，中国航天员在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如图。1、2、3、4、5为连续四次拍下的小球位置，照片中第4次拍下的小球位置因故模糊，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，每个小方格边长为1cm，又知该照片的长度与实际的长度之比为，则： （1）由以上信息，可知1点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 （2）该星球表面的重力加速度大小为______，小球在第4次拍照时的速度大小是______m/s（结果可用根式表示）。 （3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比______（取）。 12. 某同学在学校实验室用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测量小车受到拉力的大小。已知电火花打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度大小为。 （1）（单选）下列说法正确的是______（选填字母标号） A. 电火花打点计时器应使用工作电压约为8V的交流电源 B. 调整长木板上定滑轮的高度使细线与长木板平行 C. 本实验中，小车与钩码的加速度大小相等 D. 实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量 （2）实验中得到的部分纸带及测量情况如图丙所示，每两个点之间还有四个点未画出，根据图丙的纸带可求出小车的加速度______（结果保留三位有效数字）； （3）该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因可能是______； （4）若图乙中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量______； （5）该同学发现，不断增加钩码的质量，小车的加速度会趋向于一恒定值，该值大小为______（结果保留三位有效数字）。 13. 荒野探险小分队在某星球上发现一特殊区域，所有物体在该区域除星球重力外，都会受到一水平方向的恒力作用。现将一质量为m的小球在该区域从A点以速度v水平抛出，最终在B点落地，速度方向竖直向下。已知AB连线与水平方向夹角为，AB之间的距离为L，星球重力加速度未知，忽略空气阻力，所有结果用题目中已知量表示。求 （1）小球落地时的速度大小； （2）小球运动过程中受到的水平恒力。 14. 如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，随时间的变化规律为，。求： （1）时，A、B之间的弹力大小； （2）时，物体B的速度大小。 15. 2024年11月11日，全国邮政快递企业共处理快递包裹超7亿件，创下了历年“双11”当日的新高。某快递公司传送包裹的部分流程如图所示，倾斜放置的传送带与水平地面夹角，传送带长，以的速度顺时针匀速转动，其右上侧有一水平平台MN，平台右侧N点固定一个弹性挡板。质量的木板B静止在平台MN上且与平台左侧M点对齐。一个可视为质点质量的包裹A以的速度从底端滑上传送带，从传送带顶端飞出后，恰好沿水平方向无碰撞地滑上木板B的左端。木板B与挡板碰撞后以原速率反弹，运动过程中A始终未能滑离B。已知A与传送带间的动摩擦因数，A与B间的动摩擦因数，B与平台间的动摩擦因数，挡板距木板右端，空气阻力忽略不计，重力加速度大小为，，。求 （1）包裹A离开传送带时的速度大小； （2）木板B第一次与挡板碰撞时速度大小； （3）木板B第一次与挡板碰撞后到包裹A停下所需的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年湖北云学名校联盟高一年级3月联考 物理试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 万有引力定律推出后，通过简单的数据我们就能“称量”地球的质量。文学家马克·吐温也情不自禁的称赞道：“科学真是迷人”。算出地球质量的核心问题是测出引力常量G，它最早是由下面哪位科学家较为准确的测量出来（　　） A 牛顿 B. 哈雷 C. 开普勒 D. 卡文迪什 【答案】D 【解析】 【详解】引力常量G最早是由英国物理学家卡文迪什通过实验较为准确测出。 故选D。 2. 如图是自由体操比赛中的一个瞬间，动作要求运动员保持此姿势3秒钟以上，当运动员保持此姿势时，两手臂对称撑住地面，设两手臂夹角为，运动员的重力为G，则可以判断（　　） A. 当不同时，运动员受到的合力不同 B. 当=120°时，运动员每只手对地面的正压力大小为G C. 当=60°时，运动员每只手对地面的正压力大小为 D. 夹角越大，运动员每只手对地面的正压力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．两手臂夹角不论多大，运动员保持此姿势静止，此时受力平衡，合力为0，选项A错误； BCD．两手臂夹角不论多大，运动员每只手对地面的正压力均为，选项BD错误，C正确。 故选C。 3. 飞行员驾驶战斗机斜向上匀速飞行，途中投放一颗炸弹，忽略炸弹受到的空气阻力，炸弹落地前飞行员观察到炸弹的运动是（　　） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 非匀变速曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】以飞行员为参考系，炸弹被投下的那一刻，炸弹相对于飞行员的速度为零，相对于飞行员的加速度为g，方向竖直向下，故炸弹相对于飞行员做自由落体运动，即做匀加速直线运动。 故选B。 4. 如图为某机床动力装置的部分截图，它们彼此密切啮合在一起进行传动，已知P、Q两个齿轮的齿数分别为、，当P轮以角速度转动时，齿轮Q转动的角速度是（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】齿轮能够密切啮合在一起进行传动时齿距是相同的，故齿数与半径成正比，齿轮传动时边缘线速度大小相等，则有 解得 故选A。 5. 投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看做质点，下列说法正确的是（　　） A. a、b两箭空中运动的位移相等 B. 若改变两箭抛出的先后顺序和时间间隔，两箭可能在空中相遇 C. 要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍 D. 落地时a箭速度偏角正切值为b箭速度偏角正切值的 【答案】B 【解析】 【详解】A．a、b两箭在空中运动的位移方向不同，故A错误； B．若a箭先抛出，b箭后以更大的初速度抛出，两箭可以在空中相遇，故B正确； C．由平抛运动规律 可得 可得a、b点抛出的初速度分别为 故要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的2倍，故C错误； D．由图中数据可知，a箭位移偏角的正切值为b箭位移偏角正切值的4倍，根据平抛运动的推论，a箭速度偏角的正切值也应为b箭的4倍，故D错误； 故选B。 6. 某同学从教学大楼的5楼将一小玩具从窗口竖直向上抛出，抛出后第2s内玩具的位移为（取竖直向上为正方向）。已知每层楼高度约为3m，忽略空气阻力，重力加速度大小，则玩具抛出后距窗口3m的时间不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】取竖直向上为正方向，第2s内的位移为，可得第2s内中间时刻，即1.5s的瞬时速度为，由 带入可得竖直上抛的初速度为 由竖直上抛运动的对称性可知离抛出点3m的时刻一共有3个，在抛出点上方时 将代入上式，解得或 若在抛出点的下方，则，可解得 故选D。 7. 如图，倾角为45°斜面体c上有质量相等的物块a和b，在水平推力的作用下三者一起向左做匀加速运动，已知a、b的质量为1kg，斜面体c的质量为3kg，c与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. a、b的接触面可能是光滑的 B. b、c的接触面可能是光滑的 C. 若，则a、b一定会相对于c沿斜面向上运动 D. 若，则a、b一定会相对于c沿斜面向下运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．abc整体受力分析如图所示 ，， 得 a物体需要b物体给他水平向左的静摩擦力来提供匀加速运动的加速度，故a、b接触面一定是粗糙的，故A错误。 B．对ab整体受力分析如上图所示，由竖直方向的平衡方程和水平方向的牛顿第二定律可得：，故bc的接触面可能是光滑的。（或假使bc接触面光滑，ab整体能够跟随c一起向右的临界加速度为，故假设成立）故B正确。 C．若，若b、c接触面光滑，ab会相对于c沿斜面向上运动。若b、c接触面粗糙，b会受到沿斜面向下的静摩擦力，a、b会相对于c具有沿斜面向上的运动趋势，abc整体可能依旧保持相对静止，一起向左匀加速运动，故C错误； D．若，若b、c接触面光滑，ab会相对于c沿斜面向下运动。若b、c接触面粗糙，b会受到沿斜面向上的静摩擦力，a、b会相对于c具有沿斜面向下的运动趋势，abc整体可能依旧保持相对静止，一起向左匀加速运动，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B. 小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力越大 C. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为6N D. 若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当小球重力恰好提供向心力时可得临界速度 由于 所以轻杆模型小球运动到最高点时轻杆对小球的作用力方向竖直向上，有 由牛顿第三定律得小球对轻杆的作用力大小也为6N，方向竖直向下，故A正确。 B．最高点，时，根据 结合牛顿第三定律，可知速度越大，小球对轻杆的作用力越小； 时，根据 结合牛顿第三定律，可知速度越大，小球对轻杆作用力越大；故在最高点时，小球对轻杆的作用力随速度的增大先减小后增大，故B错误。 C．若将轻杆换成等长的轻绳，小球最高点以水平抛出，绳子会处于松弛状态，故小球将做平抛运动（向心运动），直至绳再次拉直，这个过程中轻绳拉力为0，故C错误。 D．小球平抛过程轨迹如图所示 根据且满足 代入数据得到 故D正确。 故选AD。 9. 质量均为m的两个相同小球A、B通过两根轻弹簧1、2和一根水平轻绳3按照如图所示连接，已知弹簧1与竖直墙壁的夹角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧1中弹力的大小为 B. 轻绳3被剪断的瞬间，A球的加速度为 C. 弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 D. 弹簧2被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对A、B整体受力分析，如图所示 由平衡知识可得，， 弹簧1中弹力 绳子3中弹力 故A错误； B．A剪断水平轻绳3，弹簧弹力不突变，A球此时的加速度为 故B正确； C．轻弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力突变为0，故C错误； D．轻弹簧2被剪断的瞬间，弹簧1中弹力不变，弹力1的水平分量不变，轻绳3的弹力不变，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角，已知小球的质量，细线AC长，（重力加速度，，）。下列说法正确的是（　　） A. 若装置匀速转动的角速度为时，绳AC中的拉力大小为12.5N B. 装置转动时，转动越快，绳AC中的拉力越大 C. 当AB绳刚好竖直时，装置匀速转动的角速度为 D. 当装置转动的足够快时，AC绳中的拉力与角速度的平方成正比 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．由几何关系知绳AB长0.2m。对物体在不同情况下受力分别如下图 角速度由小逐渐增大，判断各绳子拉力情况；较小时，AC、BC绳中都有拉力，小球受力分析如上图1，则有 代入数据得（定值） 随着逐渐增大，AC绳中弹力不变，AB绳中弹力逐渐减小至0，当时，可得 A正确，B错误； C．随着继续增大，小球会飞起，AB绳会松弛，直至竖直。此过程中小球受力分析如上图2，则有 解得 AB绳刚好竖直时， 由几何关系知 联立解得 C正确； D．随着继续增大，竖直的AB绳中也开始有弹力，AC绳中弹力进一步增大，小球受力分析如上图3，则有， 解得 故当时，则有 AC绳中的拉力与角速度的平方成正比，D正确。 故选ACD。 二、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 中国载人登月工程计划于2030年前实现载人登月。而随着我国的航天技术的发展，我们的航天员也必定能登上其他星球。假如在2035年，中国航天员在一个未知星球上研究平抛运动的规律。拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如图。1、2、3、4、5为连续四次拍下的小球位置，照片中第4次拍下的小球位置因故模糊，已知连续拍照的时间间隔是0.10s，每个小方格边长为1cm，又知该照片的长度与实际的长度之比为，则： （1）由以上信息，可知1点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 （2）该星球表面的重力加速度大小为______，小球在第4次拍照时的速度大小是______m/s（结果可用根式表示）。 （3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比______（取）。 【答案】（1）不是 （2） ①. 20 ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 因为竖直方向上连续相等时间内的位移之比不是，不符合初速度为零的匀变速直线运动特点，由此可知1点不是小球的抛出点。 【小问2详解】 该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，可得小正方形的实际边长；竖直方向上有 解得 小球水平方向做匀速直线运动，则有 小球在b点时的竖直分速度 则小球在b点时的速度 【小问3详解】 由题可知 解得 故有 12. 某同学在学校实验室用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测量小车受到拉力的大小。已知电火花打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度大小为。 （1）（单选）下列说法正确的是______（选填字母标号） A. 电火花打点计时器应使用工作电压约为8V的交流电源 B. 调整长木板上定滑轮的高度使细线与长木板平行 C. 本实验中，小车与钩码的加速度大小相等 D. 实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量 （2）实验中得到的部分纸带及测量情况如图丙所示，每两个点之间还有四个点未画出，根据图丙的纸带可求出小车的加速度______（结果保留三位有效数字）； （3）该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因可能是______； （4）若图乙中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量______； （5）该同学发现，不断增加钩码的质量，小车的加速度会趋向于一恒定值，该值大小为______（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）B （2）0.820 （3）平衡摩擦力过度 （4） （5）19.6 【解析】 【小问1详解】 A．电火花打点计时器应使用工作电压为220V的交流电源，A错误； B．实验进行时，拉小车的细线与长木板平行，能保证运动过程中拉力方向不变且恒定，B正确； C．小车加速度为钩码加速度的2倍，C错误； D．细绳上的拉力大小由力传感器测出，不需要满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量，D错误。 故选B。 【小问2详解】 由题可知，相邻计数点间的时间间隔为 逐差法可得加速度大小为 【小问3详解】 力传感器示数时，小车的加速度不为零，可知平衡摩擦力过度。 【小问4详解】 由题可知 解得 故小车的质量 【小问5详解】 钩码与小车通过动滑轮由轻绳连接，故小车加速度为钩码加速度的2倍，设小车加速度为a，钩码质量为m，分别对钩码和小车受力分析由牛顿第二定律得， 联立解得 不断增加钩码的质量 故有 13. 荒野探险小分队在某星球上发现一特殊区域，所有物体在该区域除星球重力外，都会受到一水平方向的恒力作用。现将一质量为m的小球在该区域从A点以速度v水平抛出，最终在B点落地，速度方向竖直向下。已知AB连线与水平方向夹角为，AB之间的距离为L，星球重力加速度未知，忽略空气阻力，所有结果用题目中已知量表示。求 （1）小球落地时的速度大小； （2）小球运动过程中受到的水平恒力。 【答案】（1） （2），方向与A点抛出速度方向相反 【解析】 【详解】（1）将小球的运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 由 得 竖直方向，由 得 （2）水平方向 由牛顿第二定律 得恒力大小，方向与A点抛出速度方向相反 14. 如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，随时间的变化规律为，。求： （1）时，A、B之间的弹力大小； （2）时，物体B的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）A、B分离前对整体由牛顿第二定律 得 对A物体由牛顿第二定律 当时A、B恰好分离，此时由，得时恰分离。 即时A、B之间的弹力大小 （2）1s末B的速度 其中， 得 1s后A、B分离，由牛顿第二定律 得 2s末时B的速度 得 15. 2024年11月11日，全国邮政快递企业共处理快递包裹超7亿件，创下了历年“双11”当日的新高。某快递公司传送包裹的部分流程如图所示，倾斜放置的传送带与水平地面夹角，传送带长，以的速度顺时针匀速转动，其右上侧有一水平平台MN，平台右侧N点固定一个弹性挡板。质量的木板B静止在平台MN上且与平台左侧M点对齐。一个可视为质点质量的包裹A以的速度从底端滑上传送带，从传送带顶端飞出后，恰好沿水平方向无碰撞地滑上木板B的左端。木板B与挡板碰撞后以原速率反弹，运动过程中A始终未能滑离B。已知A与传送带间的动摩擦因数，A与B间的动摩擦因数，B与平台间的动摩擦因数，挡板距木板右端，空气阻力忽略不计，重力加速度大小为，，。求 （1）包裹A离开传送带时的速度大小； （2）木板B第一次与挡板碰撞时的速度大小； （3）木板B第一次与挡板碰撞后到包裹A停下所需的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 包裹A滑上传送带后，设向上滑动的加速度为，根据牛顿第二定律有， 得，方向沿斜面向下 设包裹A与传送带共速所用时间为，由 解得 由 得 因共速后包裹A未滑离传送带，由，此后包裹A与传送带保持相对静止，故包裹滑离传送带时的速度大小为 【小问2详解】 包裹A离开传送带后做斜抛运动，包裹A在运动到最高点时滑上木板，A滑上木板B时的速度为 A滑上B表面后做匀减速运动的加速度大小为 B做匀加速运动的加速度大小为 设经过时间包裹和木板达到共同速度，由 得， 该过程包裹的位移和木板的位移分别为， 之后包裹与木板相对静止，共同做匀减速直线运动， 设木板B第一次与挡板碰撞时的速度为，根据速度—位移公式有 得 【小问3详解】 木板与挡板撞后反向向左减速，加速度大小为，包裹向右继续以减速，木板向左减速到0的时间 木板向左减速位移 此时包裹速度 之后木板向右以加速度加速直至又和包裹第二次共速，经时间共速，共速速度为，由 得， 共速前木板向右的位移 由于，经判断包裹和木板第二次共速前木板未与挡板碰撞，之后两者共同向右以匀减速至静止，由 解得 共速后两者一起向右运动位移为 由于，可知两者减速至静止前木板未与挡板碰撞，故从木板B第一次与挡板碰撞后到包裹A停下所需的时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$