第3单元 因数与倍数 A卷 母子题培优专项卷(二)-【王朝霞培优100分】2024-2025学年五年级数学下册同步单元卷（苏教版）

绝生1心分数学五年量下世围 常更P54】 子1有四个小朋友，也门的年龄恰好是四个连德的自然数，且 第三单元因数与倍数 他们年除的柔积是360。其中年龄量大的小明友是几岁？ “培忧政略” A卷母子题培优专项卷（二） 解决此桑丹题时，蔡年粉的 表积转化为来见个自然数 本单元因数与倍数在小学数学认客占10分本右，常考号先中，巧用~偶质数2”解决问期，用会解魔四数 的乘机，先会解省园益， 法解决问息、用修化法解决有关最大会因数的实际问夏、用簧大公西餐解决植树类问题，用龄化法解决有美 根据斑感“凑“年龄 最小会陆最的实导问想、用够合染解决最小公陆板的及用问想是认春中的重难表，也是最家务先分的地方。 子體2（舞片与期来】五(2》班的小华参加了学校举办的安全知识 在目常辛习中，紧林重难夹会人，是相未冲调会，进阶培优的美就。请同平们先酰母题，学习多题方法成氧 充赛，共有60人参加这次如识竟赛。已知小华的分数、名次和年的 略，再定成对应的晋题。如南吧！ 都是置数，且它们的积是2134。求小华的分数和名次各是多少。 ≈重难点1巧用“偶质数2”解决问题 题两个质数的和是13，这两个爱数的机是多少？ 内语 子题1两个震数的和是小于100的奇数，并且是11的倍数，这两 “培饮攻略 三重难点3用转化法解决有关最大公因数的实际问题 个质数可能是几？ 气数个不明竹质最相加 回题把46块水果糖和38换巧克力分别平均分给几个小期友，结 知果澄有魔最2.和一发是 偶数1晨有质数2，和一定 果水果柳利1块，巧克力剩3块。最多有多少个小明友？ 是寺数，奇数个不网的质 子赠2龙龙和壮壮玩抽数字卡片等戏，一次两人袖出卡片上的数 颗相如，女果没有唐量2 “培优攻略” 都是疑数，且同个数的和是寄数，还是小于50的7的信数。这同个 和一定是奇最1如采和是 写酰，其中一个爱数一定 解答北是司时，一装先符 质数的积可能是多少？ 是2w 制食的载减去，把不龍平 子丽1把3多支钢笔和8本笔记本平均分给一些成姨优秀的学 均分的月随转化成能平对 分的月夏（种特化为求两 生，结果钢笔多出1支，笔记木还缺2木。求最多有多少名成绩优秀 个板的我大公因我的实保 子赠3乐乐，康康，安安住在同一条街道上。他们各家的门林号 的学生。 习题来思米。 是三个不同的质数且和是2，在所有可能的情况中，这三个质数的 积最大是多少 于體2张老师给全班同学带来一些精果。若把]10块账果平均 ≈重难点2用分解质因数法解决问题 分给全新同学，则多5块：若把210块糖果平均分给全症同学，期正 母题有三个小明友，魅门的年龄恰好是三个连续的自然数，且 好分完：若把240块精果军均分给全班同学，则少5块。聚老甲的班 他们年静的采积是210。这议三个小明友的年龄分别是多少？ 级最多有多少名同学？ 格使100分数学五年服下需5引饭 11 三重难点4用最大公因数解决植树类问题 子露1小松鼠架了一些松果，4个4个地数还多1个：6个6个地数 一培优攻略厂 还多3个。已知松果个数在0-40之何，小松鼠采了多少个松果？ 母为了迎接省运会，要在某大谁的一边等距离发装路灯，而 此是间题所衣的数并不玉好 是是几个量的是小公倍数， 1要在A,B,C三个点上各变装一盏路灯，如图所示，斯相邻两鉴路 可议林习海换一行表道， 灯之可的最大离是多少米？此时需要安装多少盏济灯？ 化成求北第几个数的最小 培代攻晴 必修数多无或少几的问随。 A720m8 640m 是限植时同息属于两烤都 子童23月12日是植树节，老师带领五年线同学去植树。这盘树 我的情流。两以盏餐▣间 隔最·1。两生打之同的 荷的棵数在10一200之到，9悍一捆多7棵，10棵一翻多8棵.12棵 最火乐离就是求最大公四 一框多10棵，求这找树苗有多少银。 我是多少。 子题1某公园有一个三角形项水法（知图），设计师想在喷水准的 三条边上等市离地插红款{三个顶，成必领各特一西)，至少应该准备 多少面红旗？ 三重难点6用综合法解决最小公倍数的应用问题 母题某市道路一旁共挂了125个灯笼（管尾都有）。原来每两 48 dm 72 dm 个灯笼之闻的距离是3米，现在改为4米。如果起点那个灯先不移 动，还有多少个灯笔不用移动？ 56m “培优政略 子题2一条路由甲村经乙村到丙村，甲，乙两村相距450米，乙， 解决处桑习随的思路是先把 丙两村相距的米。观在准备在道路一务线树，要求相邻再保树之 实际同超转化成数争月理， 间的距离相等，并且在甲、乙两村之间的中点处和乙，丙阿村之何的 再今析出解决门通的吴健是 中点处都要裁树，率么相第两棵树之可的距离最大是多少米？ 子题1学校附近的一条通道一侧从头列尾有116棵树（两头都 依止相应批的最小公给数。 ,),原米每相邻两棵树之刺的距离是9米，观在要改成每相邻网棵 树之间的距离是5米。有多少棵树不需要移动智 重难点5用转化法解决有关最小公倍数的实问题 母延①春等相时，戴北小学五年级的老师带同学们去刻船。5人 子量2在周长为48刚米的操场四圆插小旗。先每隔12米折1面 一条舒少3人，每7人一条船少5人。参加则船的至少有多少人1 红色小旗，插完后再从同一起点处开始，每隔0米插1面黄色小旗， 有红色小款的地方不再插黄色小旗。一共插了多少面小旅？ 12 优10会数平五年组下量可蓝相棒店，了个杯口朝下，5个杯口期上，量岳一次御 子重2：这件事不传办到，国为偏数个奇数的和是 时重殊点2 成情优秀的学生 席的情见一定是T个杯口朝上。也藏是豸委解决的 国数，奇数个奇数的和是年数。版有而个 同20=2X3X5×7=5X4×7 答，最多有8名成情优秀的学生 月慧是起香个标口相上转纪为7个标口朝上。用可 半果，把它们放在11个盘子里，每个盘子 容：这三个小朋友的年静分黑是5罗，6岁 子要20一i=6(块划 代表标甘铜上的杯于，用●代表杯口桐下的杯于，高 里只点食数个草果.这消事不能办线 7岁 20+5-24块】 出条盘调 (理由合现脚可 【解断】南通意可知，三个小脚应的年粉灵三个建候 105=3×5×7 行转 5d006dd0000d 210=9×3X5×7 第一次知非后●●●●●●●066Q口 子理3不可能。因为165是青数，的是奇数，青 竹身感数，得三个小圆左年龄的乘制1切分解质园 处：210=2×3×5×7，料用这号嘴国数来10写成5 245=5×7×7 (5个杯甘朝上) (先域择4个年7制下，1个任口制上岭 数×奇敢一奇数，希数×偶登一属散新以 杯子) 个连体自格数和束的非天，岸210=5×6×7，由北保 105,21n利2后的最大公因数是3×7一35. 养二次制种后免单变口Q设0业章●⊙口 这个长方形的宽不可能是陶数，《见女會厘 出三个小阳友的年龄分利是5多，6梦，7岁 所以素老师的肝透量多有5名同学 (6个杯口制上1 (界法体4个杯领了，3个杯口朝上的 岸可) 子疆1知=2×2X2X3父3×5=3×者×1×5 答：条是的的班级最多有5名月学 杯牛) 3<4<5<4 解析】降多余岭种展减去，缺少的糖果如上，设其 第三t和种后C0口●●●G0●●Od 第三单元 A楼母子培优专项卷（二） 答：其中年静最大的小明友是8岁 棒化成第平岭分的习题，再水3个数物量太会潜数脚 ()个杯时朝上」（量哈4排7个杯甘朝上种解子 不设泥纪待后●海●●●●●●●垂●南 每重难点1 子厘22134=2×J1×7 可.如下表 故量少桂过醇块朝砖。可以捷杯口会年智于 回国这丙个切数的积是2坚 小华的分数是7分名次品第2名 原题日 转化后的题日 【解析】咨2外所两个魔 客：小年的分数是7分，名次是南2名 若起1山0块轴果平均分15烧糖果正好线 子雕1B 青数十偶收=奇数， 格处班间学，明多5收平向分哈全电可季 有的管社的和 今数十专数三偶址 1解析引将2134会解情国数：213=z×11×7。小 1解解】网0代表杯口钢上的松子，两●代表样口朝 已知 是寺餐是青鼠 半流五年级的伞生，他的年数在10事表岩，国之小年 影件 2山块雄莱玉好魏平均拿给全出明学 下的杯于。岛市意国：下 的年龄是11岁：秀有60人参加这次数伞完挥，图充 若把20块锋果年均分245快橹聚正好线 桥告 000o000ooooooo 小华竹君次是第2名，小华的会数是7价 给全里同年，别少5块 平购分哈全且可季 第一次制转后 垂●s●●000O可0000 建两小唐表 限越两个清数的为是15， 安重雅点3 求 意意师的度（最多有105,210和245的量 界二沈每种后 带步告非非步●是●步Q文O0 中效定有 可得蓬两个嘴批是2码 问腿多少名明学” 女公四数是多少？ 第三次轴种心 种◆海●单●●0QQ◆●口回 个黄数2 同回好一1=5飘块)第一3=以块 署博大和转后 垂年香●年●●非●香●年 1G的因数有：1,3,3,9.1,4日 三重雍点4 此最少是过四次解种，可效使标口全择相下 这而个发数的权烫2×11一巴 1后的四敷有11,5,7,35 份围7的和50的量大公周登是0 子题2B 后和S的最大公因数是五，新以最多有5个 (7十4401÷83+1=181盏) 子1 这两个看数写能是2和31,2和53,2和97 小用友 答：相都两露路灯之间的最大是离星的米， 多重电点8 子题2 这再个暖数的积可能是16,38或9州 答：最多有5个小用友 此时需要安装1B盏路灯 目国如装甲以人较为诗粒，席么乙队人数为青数：如 子顶3但+17+3 (解桥 [解析】 某甲队人数为国数，那么乙以人数为国数 0块水果格手动分给块巧克力平对分路 求出72的和60的藏大会网载，脚为 1解所甲队人址，乙队人粒一0 2×17×23m2a2 小目友后.刺1块 小目友后，制3块 相部两盔路灯之间的最大亚离 乙队人蛀 答：这三个质数的艇最大是72 需要受装 奇教 偶载 4 为奇数 运商鸡据都戒的桂树何题的求法： 奇处+今做·偶是 [解析引出“他们各掌的1障季是三个东风的滑数国 0一1-5（焕）水黑格 38-一1-15（烧5克力 的当杜 正解平均分完 正好平均分完 美我一鸡长平得个同隔的矩高十1 甲队人杜+乙队人粒“30 和是4？“可加，其中必有一个量是2。的下的两个量 乙队人址 子理148,54和72的量大公以数是8 的和是2一2一40，所有可能师情况如下泰所示 为偏般 未小智左最多有多少个，慧是来5和3 14+56十720÷8=221年司 偶处卡得做=保数 第二个 第三个 三个城数 的最太必因餐是多少 客：至少风流准备22面江集 干塑1给弟弟买礼物的线数是氧数。因为1是 数 质数 质数 的职 183一1=2支15+2=本 【解析引要邮在三条过上平是离地袖也热，每相年而 奇数，给组如实礼物的钱数是态数，青数 37 212 2的四改有：1.2.4.8.16.32 面红副之用的显高应请是8,56和7？的会对载。黄 有数=民数，所以给弟弟买礼物的战数是 61g 40的国数有：1.2.4.5.8.10,20.40 处稀的红瑞面氧提少，每相都得后虹镇之同的而闻 俱登（理南合理印可） 17 23 72 过和D的量大公国数星8，衡以量多有8名 锐总该最大，也就是8,6和2的蔓大公四数8根 54 据江意竹面数=三来议的总装度÷每相尔两面血 解析】 下数11345 9.C【解析】不需要移请的两深树之博的卫因 感之闺的孢离”术解中可 道路一共桂了125个灯第《首尾都有).原泉每两 既是9的给处，七是15竹倍数，9和1口的最小 子量21142一2（米） 个灯足之间的距离是3来 公给量为行。不雾委移陆的树迁包情%点处 11,00 的1限，兵有0÷后十1=21（禄） 6042一315（米》 现在在两个灯范之间竹正高社为4来 12.150【解精！参侵线树量少，总使每相程 三.1.数：17.28.71 25和315的量大公明数是4日 两抹时之民的距离最大。10灯和0的最大公 合数：31.48.0,133,12周 答：相邻两棵树之间的距南最大是5米 (卜教一1)×原间隔施氧一 网数是0，印相第两根树之同的病每是2的 3的倍数148.6,120 重难点5 品超鼻 些厘离÷不用格诗 的两个女笔之同的 米，至少足我100十0)×2÷20=1保)树. 同归时是2、3.5的倍数：面，12四 每年和7的最小公信数是对 不通移特的乃个灯笼之同 二，1.C2.B3e 2.(102572215 的亚离，就是名和4的景 压离■像起人外 4B【解析】两个相年的偶领期差2，用二个偶 3.(119450.9540,4590 1i+2=7(人) 公停数 下用修陆的的蓖的 个数 量的和像以8就是中河的偶我，4÷3=8前 《211i0.510,1930 容：参加划船的至少有37人 怒点的那个打氢不期梦动 面的第我就是8一2匹6，甲这三个第数中最小 (3)400,5490,5940 【解析1 子题13和1的量小公倍数是后 的数是6 (本大是多案不业一】 每5人一备 套5人一条 要桌尽知划知的至 9×(118-1)÷45+1=24棵】 5, 马大人铺导范限 船少3人 船多2人 少有多少人。晚是 答：有24棵树不雷要移动 6[解析】10以内是大的质数是7，可得6=了： g的债数1小使上是0,24,68： 每7人一备 每？人一条 农比面和7的量小 子题2489+18=0容1 :此量小的合数多1，快湘最小的合数是4，了得 3的修折：各个数位上的数的和是3时修数， 每少5人 私多2人 公倍数多2竹数 480+10三48宜 0■4十1=5：又网为是3的传量，棱据3的 5的修纸：冬位土是0成： 子通14的作数14,8.12,16,20.24，☒，32.36,40，- 12和10的量小公倍数是0 修数的特任（各个数任上量的和是3的给量： 网时是2,3,5的世数：各个数丝上的数相加的 480+0=8(面) 得出n可能是0,3.6,9，文国为a是三使数竹0 :是9的倍数，且个R上是 6的信数6,12.18.24.30,3写，42.- 48-8=10(面) 位，所以a不能是0，成n可能是3，，9 4知4在一0之到的公答数是36 42401958% 40+0=80t面 7.C1解精 因，不认可。爷铜：8和9互质，D和10互盾，阳是8和 16-1=十) 答：一共辅了8知面小建 岸号 分析 结论 10有公因数1,2，质以8和10不互质 答：个松鼠朵了3个轻果 【解析】第一步：模越红色小解面数=风长+红色小 同的走2和5的结载的教某往 (单纲令星平可) 千地20=3×3 携同是，京白红色小磷的其量：蒂二常：机据魔色小 是0，一完是所量 五、1，官北数对了。因为总本数是层数和每层本数 t0=2×5 该香数一周委÷装色小旗同能，克求业不青感江色 一个数的量小修数是它表后 的倍数，即卫本酸一定是合数，崔1.3和？ 12-2×2×8 中这的常色小热竹载量，再域太江己小镇和爱色小 一个数的景大调能和流小得就 军是看数，压以常女数利了（理山合度中可 璃在相同位至的最量，即可得到需要场的党色中误 想是它本身 ,10,12的量小公格数是2×1×2×3×后一 2.有石种分法：①每个小组1本，分给影个小用： 的数量：第三步：济两种精色小漂复量相加 玉方琴的周长■边装4.两铁 80 2每个小相2木，分给18个小组3母个小始 它的周关隆1和它本乘外，至少 本，分箱19个小组④每个小组1春.分给9个 四考这挂树情的棵数在150-一0之间，国 第三单元B露培优险收振合卷 运有这长和4黄1个国量，址它 小国：5每个小图0本.分的6个小图， 以这批制苗有13一2=1了5M棵) =.1.521.15.1815.0201 的房美一定尾合纸 3.27利18的量大公因数是9.每度最长是9米 答：这挂树苗有18模 2.1,2,3,6,9,1891 8.BI解析】 7÷03段) (解析】山已加喜件可加，这就树苗地加2第，就成好 18-2×3×3 牢号 分所 格论 15÷0=2(段 是9,10,32的公合数。先总%，10,12的最小公给最 3.14 12的因且有1.2,3.4,6 8+2-5段】 再银据这批树苗的框盘在1面0一2的之河”米止这杜 4.57巨8828181 12.11<1+2+3+4+6 12是“礼数 答：每段最长是9米，这样管明收5段 树蓟有多少爆 (稀线上方的多室不电一) 14的因量有1,2，？，14， 4.G,7,8的最小公售数是168 14是”专题 三重难点8 5.mn6,2.5,8 14≥1+2+7 人数在100-一200之可 7.01407470 @国125-1)×3=37米1 18的写放有1、2.、6. 168-1=167人》 1年是“理经 8.1奇数(2)奇数 18,1m61+1+3+649 答：参后动的有1？人 和1的最小公给数是1四 95 动的国载有12.3.4.6 5.120=2×2×2×3×5=4×1×6 372+12=1(个1 10.不亮【解桥】根格道感军知，灯本来是亮 复，12,18,6,6<1+2+路是“凰量 客：科普类样籍有4本，文学豹书籍有木.请 答：压有1个灯室不用移动 的，伊停和妈妈头校了2+3=（下）开美 3+4+6+9+2年修 言类书原有本