第2单元 长方体（一） A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版）

2. 4唱培是a需 三重库点3 -5+到 @1+-品 答：这时第一袋比第二袋还重 5X5×6=150(m 20 成5X5×8=23以cm) 爷：这两种缩能北占背既包数的品 【解折】根据通意及出气及周： 答：表面积减少150m成200m。 =3=1 【丽析】4个相同竹正方体可轮样成的长方体的所有 =2 2是号瑞w 号w 第一 情礼如下图。由图可以发现，减少岭面飘平于正方 ,由图可加委从 瑞1投用出 吊二 体稀楼面的而积之和。图1中浅少了6个面，中5× 431 5×6=150m门：图2中减少了8个面，甲5×5×8 答：李权权没超出计划的银或时同 ”品 原来相是的班定里西减去2个得才是现在养 200(). 答：有作风形宫灯的学生和方息宫灯的学生共 一豪比第二聚多的质量 年 占全部学生的器 日2 第二单元A卷母子题培优专项卷 于题1第一种拼法： 三重准点1 方法一(6×1+6×1+1×1)×2-2队em +品+ 1-餐言君 母BDEF 方法二1×1×(6×8-101=26m) 解析]现系三幅图发现，三始图中都有平母C,递用 品 =+品周 答：别作人角影省灯的学生占全部学生的后 第二种拼法： 4方法-品十-引品 排像法依或确定C、A.B相对的面上的字月 方法一《3×2+3×1+2×1)×2=22m =1+1 墙定C相对桥由图1、酒2，图3可和，G的 方法二1×1×(6×6-14)=22m) 方法二 面上的学华 年面是A、1,D,E C为F相对 答：这个长方体的表面积是26或 =2 确定A相对的由图1，游3可加，A的释雨 容：五年级人数占成人敏的 A与D相时 22m 西上的等举 是B,C,配，夏C与F相旷 [解析】起6个相月的正方体样成一个长方体.有以 附加通 确定B相对的由以上可如.C每F相时，A B与E柏时 面上的年幸 与D相时。 下两种博楼（如下） 子里110 示 配 子题2鼎色的对面是然色，黄色的对而是绿色，紫 长是6m.宽和高都长是3m,克是2m 是1m 高是1 =1-- 色的面是红色。 方法 6×1+6x1,1×1)3×1◆3×1+1×1 司重雀点2 x2=26rm力 222m0 =1-8 世题30×4+25X6+20×6=30(cm》 料之有有(6×6}个正解之前有6x6)个正 答：要390©m长的蹈子， 为形，排后少了4 -i 【调加】光起分数化或对会中分数是高 方法二 个正方形。 个正常用。 【解析】从国中可误有出，民平在长的方向辐了4捷 11(66-10=11x(66-4) 3218957 通分后发现这9个 在宽和高的方向各潮了6段，即尾于的德长为4个 26e3) 22e） 1212121212'1212 天，6本宽和6个高的长度和 子题2(6×4+6×2+4×2)×2×2-176(cm) 3 多整的分于是19这9个教，只身将这9个量 解：一2 填到周图里，烧城、圣、鲜号备直线上的3个餐 子题16×2+4×4+2×6+1×3=43(m） 176-4×2X2=160m) 相加的不相琴，最后提为原会数中可 答：这三根铁丝的总长度是43dm 答：大长方体的表面积量大是10。 (解胡】从国中可以看出，枝趁的易关度=核荷的 【解析1长解成后的大长方体的表面积蔓大是多少 春长的长度十4条宽的长座十6桑高的长度十打姑处 此需屏两个小长方体的表面积之和减去两个最小的 用竹1m×3。将数格代入求解期可。 验品⊕ 群楼面之和。巴如两个小长方修表面红之和是(× 67 千题210×2+7×2+5X4+32=8所(m 4十6×2十4×2》×2×2=176m9,最小的杆楼面 ⑧④ 5m=500em300÷86w5(个 的面机是4×？=8(m门，财试大装方体的表面标量 29 答：这服影带最多雀捆扎5个这特的礼品盒 大是176-8×2-160(cm) 与量本点4 答：涂红色衡潭的面积是12830m,涂灰 7,D【解桥】用理中格出的小棒可以搭成的表 长是3X4=12(m),宽是3m.高是3m,所 年题前、后满个瓶：(80×0+80×100)×2日 色法漆的面积是10000cm 方体域正方体情现如下表： 以厘来长方体的检长总和是(12+3+3)×4■ 25800m/） 完重殊点5 序号 长 宽 高 72(cm).表面是(12×3+12×3+3×3)× 左、右两个：15×100×2=000(m) 母 (5×3+5×2+3×2)×2=82(dm 12cn 琴e自 6cm 2=162m). 上罪：45×(80+80)=700(cm) 客：朝下部分的表置积是妃dm: 12cn 8.2【解解】由期意知关方体的是，克，高分列 12 cm 8cm 需要所袖漆的面积：25600+000+7200= 为2cm,2m,5am,故长方外的表面机是(2× 【解斩】南图可知，挖去一个小正方株后，减少了小 12n 12m 6cm 2+2×5+2×5)×2-48(=)。正方体的表 41800(m/) 正方体的上面，前面、右而3个而，可时增射了下面、 ④ 口en 果e到 8om 答：需要刷油凄的面积是410c 雨机是2×2×《=24m),故表面和扩夫利厚 后面、左面a个面，周此从总体上看，表而和没有变 8c 8cn 6cm 来的48÷24=2待. 【解桥】高餐轻竹底面不耐油，把手处多感不什 化，根据长方练表雨椒计耳金或求解甲可。 12m 12rn 可限起除庭面欢外的面树相如。葉，后两个面司 9.新2钢8255【制斯】正方体的楼装是4m, 千题110×10X6-8×2×2=568{m) 相同的，每可看或由长是0em,宽是60m和长是 共有6种 期它的表面机为4×4×6=96(am):如果起4 容：到下留分的表面积是68m。 8.日【解桥1在本隐周中任意政上1个阿样的中 个道补竹正方体科成一个长方朱，有以下而相 100em,宽是0m的两个长方形恒或，加图1：龙， [解新1如图，锯下一个小长方体后，或少了上面、前 右两个香是朝月的，年可以看成长是10m,宽灵 正方保，感点新是体图彩的表面积有3种情 面、走面和老香的面数，同时加了下面和后而的面 将就田二k6称天 45m射长方形，如图2：上面可以看成长是(8知十 礼：①这个小正方体流在第二是赖的中间 和，故制下布分的表面树一大玉方体的表所积一减 16×4×4+4×4×2=288(日m2)点8×8×2+ 0),宽是45m的长方形，如国3e 的面和面的面之和 ,表面秋与原泉一样：②把这个小 8X4×4=265(=) 正帝体就衣第二晨的项高上，南百，未 10.1857911132n+1 ■■■ (211804dm 面数比原来增加2：康托建个小正方棒 11.序号长m宽m高km 子最23×3×6-1×1×2+1X3×4=4(m ① 23 周2 答：剩下第分的表面积是64= 在第三基或一层， ,表面比 4 22 [解析】自上而下挖拌中周的3个小正方体后，发正 原来增如4”。所以表面和不可2此原来增 方体的表面积流少了上面和下面2个1×1的面们： 答常不峰一】 加3m 前西、后面.左西和右面增加了4个1×3的面机，故 子■1前.后再个面12×12+25×6)×2-88m》 制下部务的表西秋三大王方体的表面帆一域少的 二、1.8512相列相等相等 左，右两个面：(6十12)×12×2=32m 2.3654 上。下面香们之和十增如的精、后、左、右西面机之和。 上面：25×12=300(m) 3.654业 子题34×4×6+2×2×4+1×1×4■116面m2) 588+432+300=132a0(m 5.(1)600480300210的(2)260 答：量后得到的立体图形的表面积是 答：需缓涂消源的面积是1320 6.52【解f1 之48前上《后两堂答龙不唯一) 16cm. 于题2前、后两个面：(8X8十4×4十2×2)×2 切制方式 增规的左面视 3.〔6×3+6×a+3×3)×2=0以am) 158m) 第二单元日卷培优验收综合卷 ① 增如了两个贫（风后）面的所机 答：制作这个长方体至少要0m的纸蚕。 左，右两个面：8×8×2=128(m) -.1.C2.A3.C4,B5C 唐 增如了两个上（域下）面的舍 四.1，长：14-2×2=]0风m) (10×5+10×2+6X2)X2=184=) 上，下两个面18×8+4×4+2×2)×2 6,D【幅析】卡方体的是面面机是9m,3× 增如了两个左（属右）面的舌积 2.20×8+20×6+8×6)×2+3×3×493em9 16m) 3=9,骨以它的底面正方形的边长是3m 按三种才式好到之后增加的面机之和王好走 五，1.2.5×0.8×4-8m) 表面积：168+12这+168=464() 愿来长方体的表面积，阶以原来长方保的表面 答：这条鬣饰低的面积至少是8山 答：组合体的表面积是464m 和是16+24+12-52(cm) 它展天后的钢面是边长考 2.6×2+2×4+2×6+2=34(dm) 千盟3涂红色精潮：(55×40+65X0+40×0) 7.7215配【解析1台女掉最友边的一个压为 答：扎这个礼盘至少需受准备到加长的彩檬 ×2-12800[mF) 31m 体时，表面例北原表减少了4个正才形的面，可 3.5×5+(8X3.5+5×3.5)×2-3=128(m1 涂灰色泊婆：65×0×2十(40十40十40)× 4×3=12(m》的正方看，所以它的制面和是 算世一个三为形收面机是3奶÷4=(m), 128×3.5=448(元) 40=10800[cm) 12X12-144(cm 小正方体的棱长走3©m,那名愿表长方体的 答：一共看要448元 54 培优100会数伞五年下5组优00分数学五年级下面5维 常里P59】 第二单元长方体（一） 三重难点2绳长问题一—分析法 A卷母子题培优专项卷 回■一个长动m.宽25m,高20m的长方体礼品金，如果 沿图中所示的瞪线用绳子将其钢起来，不计接头处的绳子长度 本单充长方然「一在小学单认喜本11介左右，需青背点中，用静除法解决相时面筒划，用分新让解决是 那么需要多长的绳子？ 长问恩，用利单法解决长（王）才朱解接后表面机文化网恩、用除合法感组合周形的表面积等是议卷中的重神 ”培优攻解 友，色是最家易失分的地方。在日常学习中，紧抓重啦失分表。是施末冲满分，进价号死的美使。请同学们先戴 解决此美成尾子卡度的同 导题，零习多题考漆成罩略，弄完成对应的于随，如油吧引 题时，美开清蝇于长度和 长方休春检卡之间的炎泰， 可以从卡方体的棱卡出发 三重难点1相对面问题一排除法 子罐1如图所示，一个长6dm,宽4加高2m的纸箱，用三根 感青。 铁丝指起来，三个打结处都用去了1如长的铁丝。这三根钱丝的 有一个正方体，六个面分别写者A.B、C.D、E.F,请根据 长度是多少分米？ 下面三种不问的探法推测A,B.C相对的面上的字母。 线内请 ”培伏攻蹄” 解决此是题用时，可以从与 这个面相师的面上的字母 A相对的面上的字每是( ):B相对的面上的字每 虎数平人于逢粉分新： 子盖2用一根5m长的彩带据扎礼品盒（如围），已知接头处的彩 培忧小贴士 替长32Cm,这根彩带最多能出扎儿个这样的礼品食 求达根钉物藻多能榈礼几 是( ):C相对的面上的字每是( 个达拜的礼品直，周”卖尾 传取设做航 子量1老年特制了4个完全相同的正方体，并将它们按图1的方 式放置。分别能转后放置如图2，则图2中4个正方体底而 上的点数之和是( 三重难点3长（正）方体拼接后表面积变化问题—列举法 ·田·☒ 用：田 图！ 墨2 每肥（个棱长为5m的正方体拼成一个长方体，表面积减少 多少平方厘米？ 子题2下面是由4个完全相月的正方体拼成的长方体。每个正 方体的6个面分到涂着红，景、黄绿.露烈6种颜色，请判断相对的 ”培代攻略” 面的领色。 得多个相同岭小至方条解 培状皮略 楼成个长方廉时，且且南 光我出出观次数根多的粗 子■1把6个棱长为1cm的正方体耕成一个长方体，这个长方体 多种坪接方式，不阴的样是 色，然后我出与这个雅色相 的表而积是多少平方里米？ 方式表面积也不风，解题时 命的题色是什名。一一推 可以先佛所有的方式列犀 隆，再利新这个而相时面上 出来，以免境温堂复 的颜色。 培化100务数单王年短下册5版 5 于题2用两个长6m,宽2m.高4m的长方体拼域一个大长方 三重难点5长（正）方体挖去一部分后的表面积计算 体，大长方体的表面积最大是多少平方厦米？ 里题一个长6m、宽3dm,高2m的长方体，现从一个角挖去 个棱长为1m的小正方体。利下部分的表面积是多少平方分米？ 2 dm “培优攻略 重难点4求组合图形的表面积一综合法 5 dm 越用平移法表转化法把某 画题一种组合高低柜是由一个长80m,宽45em,高0cm的 专面平够或棒化.可以使 套求不规刺物体表面积的 长方体和一个长0cm,宽45em,高100cm的长方休组合成的（如 实海同题商单轮 围)。工人要给这个高跃柜斜准语，底面不瑞，需要治漆的面积是 多少平方厦米？（把手处忽略不计》 崎优收略 子题1从棱长为10m的正方体术块上解下一个长10cm,宽 解决此类问通时，克明%受 8m,高2cm的小长方体（如图），米剩下部分的表面积。 求牌无个面的面机，然后观 察各个而的转血，再送年合 位：em】 连岭方法计某。 子题1刘师缚用一个长方体术块和一个正方体水块制作成一个 模具（如下》，并打算给这个模具的表山徐上油漆（感面不涂），雷缕 涂泊漆的雀积是多少 子蕴2如图，用27个棱长为1m的小正方体组成一个棱长为 3m的大正方体，现自上而下挖掉中间的3个小正方体。剩下部分 的表面积是多少？ 子题2三个正方体按如图方式损放，它们的棱长分别为8m 4em和2em,求组合体的表面积（包括底面）。 子露3一个棱长为4m的正方体，先从正方体的上而正中阿向 “培优小贴士 子题3→个额奖台，如图所示（单性：m),它是由三个长方体合 “培伏小贴士 下控一个棱长为2m的正方体小洞，接着在该小羽的底面正中间 正方体的上面虽然少了一 并而成的。凳在将它的葡后两面涂上红色油渠，其线露出素的面 本题美来清是哪几个面涂 再向下花一个核长为1m的正方体小洞（如围），最后得到的立体 个遗长为2m的压才形，但 造用平韩的考让可以邦上 涂上灰色油漆。涂红色油漆和灰色油漆的面积各是多少？ 红色油米，那元个面涂友色 图形的表面积是多少平方用米子 路个正方形，所以现在喜个 。 土体图参的表面帆比原来 正方体的表面机多丁器个面 的面帆 6 培优100数五年下5酸