19 第3章 专题突破五 热力学第一定律与气体实验定律的综合-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

专题突破五 热力学第一定律与气体实验定律的综合 本专题主要学习热力学第一定律与气体图像、气体实验定律等相结合的问题，是前面所学知识的综合和深化，对提升解决实际问题的能力大有裨益，同时，相关内容也是历年高考考查的重点，需引起重视。 突破点一　热力学第一定律与气体图像的结合 分析热力学第一定律与气体图像相结合问题的思路 (1)从气体图像可直接读取两个状态参量的变化，以特殊线为辅助线或利用理想气体状态方程可分析第三个参量的变化； (2)由气体体积的变化可以了解气体的做功情况，由气体温度的变化可以了解理想气体内能的变化情况； (3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可进一步分析气体的吸热或放热情况。 【典例1】 (多选)(2022·全国甲卷改编)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p ­T图像上从a到b的线段所示。在此过程中(　　 ) A．气体一直对外做功 B．气体的内能一直增加 C．气体一直从外界吸热 D．气体吸收的热量等于其内能的增加量 解析：选BCD。因气体从a到b的p ­T图像过原点，由＝C可知，从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，A错误；因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，B正确；因W＝0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能的增加量，C、D正确。 【典例2】 (多选)一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的p ­V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法正确的是(　　) A．D状态的温度为225 K B．A状态的内能等于C状态的内能 C．从A状态至D状态的整个过程中，气体对外做功62.5 J D．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J 解析：选ABC。根据理想气体状态方程可得＝，由题图知pD＝0.15×105 Pa，可解得TD＝225 K，A正确；因为A、C两状态的pV乘积相等，则温度相等，即A状态的内能等于C状态的内能，B正确；因p ­V图像与横轴所围的面积表示功，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功WAD＝0.4×105×2×10－3 J－ J＝62.5 J，C正确；从A状态到B状态的过程中，气体吸收了320 J的热量，同时气体对外做功WAB＝0.4×105×2×10－3 J＝80 J，由热力学第一定律可知ΔU＝－80 J＋320 J＝240 J，即气体内能增加了240 J，D错误。 【针对训练1】 (2022·江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则(　　 ) A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c C．a→c过程中气体吸收热量 D．a→c过程中外界对气体做正功 解析：选C。由于理想气体由a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b的温度相同，所以气体在状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；由于状态b和状态c的体积相同，且pb<pc，根据理想气体状态方程＝，可知Tb<Tc，又因为Ta＝Tb，故Ta<Tc，故B错误；因为由a→c过程气体体积增大，所以气体对外界做功，而气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体吸收热量，故C正确，D错误。 突破点二　热力学第一定律与气体实验定律的综合　　　　 分析热力学第一定律与气体实验定律相结合问题的思路 【典例3】 (2024·湖北高考)如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU＝CΔT，C为已知常数，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求： (1)再次平衡时容器内气体的温度。 (2)此过程中容器内气体吸收的热量。 解析：(1)气体进行等压变化，则由盖­吕萨克定律得 ＝ 即＝ 解得T1＝T0。 (2)此过程中气体内能增加 ΔU＝CΔT＝CT0 气体对外界做功为 W＝pSΔh＋mgΔh＝h(p0S＋mg) 由热力学第一定律可得，此过程中容器内气体吸收的热量 Q＝ΔU＋W＝CT0＋h(p0S＋mg)。 答案：(1)T0　(2)CT0＋h(p0S＋mg) 【针对训练2】 (2023·浙江高考)如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300 K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积VA＝。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积VB＝500 cm3。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强pC＝1.4×105 Pa。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q＝14 J；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU＝25 J；大气压p0＝1.01 ×105 Pa。 (1)气体从状态A到状态B，其分子平均动能________(选填“增大”“减小”或“不变”)，圆筒内壁单位面积受到的压力________(选填“增大”“减小”或“不变”)； (2)求气体在状态C的温度TC； (3)求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 解析：(1)气体从状态A到状态B发生等温压缩变化，其气体内能不变，分子平均动能不变；体积减小，压强增大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大。 (2)气体处于状态A时，对活塞受力分析，有pAS＋mg＝p0S 解得pA ＝1×105 Pa 气体从状态A到状态B发生等温压缩变化，由玻意耳定律有pAVA＝pBVB 解得pB＝1.2pA＝1.2×105 Pa 气体从状态B到状态C做等容变化，由查理定律有＝ 解得TC＝350 K。 (3)气体从状态B到状态C，外界对气体不做功，所以W等于气体从状态A到状态C外界对气体做的功，由(1)问分析可知，从A到C内能的变化量等于从B到C内能的变化量，从A到C由热力学第一定律有 ΔU＝W＋Q 解得W＝11 J。 答案：(1)不变　增大　(2)350 K　(3)11 J 学科网（北京）股份有限公司 $$