专题突破(5) 热力学第一定律与气体实验定律的综合-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[专题突破(五)]　热力学第一定律与气体实验定律的综合 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)　　　　　 【基础应用题】 1. (多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则(　　 ) A．袋内气体体积减小，内能增大 B．袋内气体体积减小，压强减小 C．外界对袋内气体做功，内能增大 D．袋内气体对外界做正功，压强减小 解析：选AC。实际气体在温度不太低、压强不太大时可看作理想气体。充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气体内能增大，A、C正确；内能增大，则温度升高，根据理想气体状态方程＝C可知，气体压强增大，B、D错误。 2．如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态B，下列说法正确的是(　　 ) A．气体体积减小 B．气体内能减小 C．气体一定从外界吸热 D．外界一定对气体做正功 解析：选C。根据＝C可得p＝T，由此可知A、B与O点的连线均表示等容变化，因为直线AO斜率大，则A状态下气体体积小，即A状态的体积小于B状态的体积，所以气体从状态A到状态B的过程中，体积变大，故A错误；气体从状态A到状态B的过程中，温度升高，所以内能增加，故B错误；整个过程，气体体积增大，对外做功，而内能增大，所以气体一定从外界吸热，故C正确，D错误。 3. (2022·辽宁高考)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化的图像如图所示，此过程中该系统(　　 ) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 解析：选A。理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则理想气体对外界做正功，A正确；由＝C知，V＝T，因a、b与O的连线均表示等压变化，由斜率知pa<pb，B错误；理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；理想气体从状态a变化到状态b，气体对外界做功且内能增大，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体从外界吸收热量，C错误。 4. (2022·北京高考)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是(　　 ) A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功 C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热 解析：选D。一定质量的理想气体从状态a开始，沿题图路径到达状态b的过程中，气体发生等容变化，不对外界做功，压强减小，根据查理定律＝可知，气体温度降低，故A、B错误；一定质量的理想气体从状态b沿题图路径到达状态c的过程中，气体发生等压变化，体积增大，气体对外界做功，根据盖­吕萨克定律＝可知，气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，b到c过程吸热，且吸收的热量大于气体对外做功的值，故C错误，D正确。 【综合提升题】 5．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p ­V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)。以下说法正确的是(　　 ) A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 解析：选C。由W＝p·ΔV知，p ­V图线与V轴所围面积表示做功大小，由题图知，a→b和b→c过程中，气体对外界做的功相等，故A错误。由＝C知，a、b两状态温度相等，内能相同，即ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Qab＝－W；由＝C知，c状态的温度高于b状态的温度，则b→c过程中，ΔU>0，由ΔU＝W＋Q知，Qbc>|W|，故B错误。由＝C知，c状态温度高于a状态温度，则c→a过程内能减少，即ΔU<0，外界对气体做功，即W>0，由ΔU＝Q＋W知，该过程为放热过程，且W<|Q|，故C正确。由于a、b状态内能相等，故c→a内能的减少量等于b→c内能的增加量，故D错误。 6．(多选)(2023·山东高考)一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa。经等容过程，该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K，下列说法正确的是(　　) A．初始状态下，气体的体积为6 L B．等压过程中，气体对外做功400 J C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为400 J 解析：选AD。设初始状态下理想气体的体积为V，理想气体等压变化过程中，由盖­吕萨克定律得＝，解得气体增加的体积ΔV＝V，C错误；理想气体等容变化过程中，气体吸收400 J的热量后温度上升100 K，则内能的增加量ΔU＝400 J，因为理想气体的内能只与温度有关，且等压变化过程气体的温度也上升100 K，所以内能的增加量也为ΔU＝400 J，D正确；等压过程中由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，解得W＝－200 J，即气体对外做的功为200 J，B错误；由W＝pΔV得，气体体积的增加量|ΔV|＝＝＝2 L，则V＝6 L，A正确。 7．带活塞的汽缸封闭了一定质量的理想气体，该理想气体经历了如图所示的AB、BC和CA过程。已知气体在状态B时，温度为640 K。 (1)求气体在状态A时的温度； (2)若C到A过程中，气体内能减小了38 J，求该过程中气体与外界的热量交换。 解析：(1)A到B过程，由理想气体状态方程＝ 代入数据解得TA＝160 K。 (2)C到A过程中，气体体积减小，外界对气体做功为W＝pA·ΔV＝2×104×(6－3)×10－3 J＝60 J 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q 解得Q＝ΔU－W＝－38 J－60 J＝－98 J 所以该过程中气体放出热量98 J。 答案：(1)160 K　(2)放出热量98 J 8．如图所示，一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0＝27 ℃，玻璃管的横截面积为S＝5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2；封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3 ℃。 (1)求温度t1＝－3 ℃时空气柱的长度L； (2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量，求气体内能的变化量。(结果保留两位有效数字) 解析：(1)气体做等压变化，由盖­吕萨克定律得 ＝ 解得L＝36 cm。 (2)封闭气体的压强 p＝p0＋ρgΔh＝1.272×105 Pa 外界对气体做功W＝pS(L0－L)≈2.5 J 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得 ΔU＝－2.5 J，即内能减少了2.5 J。 答案：(1)36 cm　(2)减少2.5 J 【创新拔高题】 9．(2023·浙江高考)某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA＝300 K、活塞与容器底的距离h0＝30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC＝363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158 J。取大气压p0＝0.99×105 Pa，求： (1)气体在状态B的温度； (2)气体在状态C的压强； (3)气体由状态A到状态C过程中从外界吸收的热量Q。 解析：(1)根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有＝ 其中VA＝Sh0，VB＝S(h0＋d) 解得TB＝330 K。 (2)从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则pBS＝p0S＋mg 解得pB＝1×105 Pa 根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有 ＝ 解得pC＝1.1×105 Pa。 (3)根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外界做功为W＝pBSΔh＝30 J 由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q 解得Q＝ΔU＋W＝188 J。 答案：(1)330 K　(2)1.1×105 Pa (3)188 J 学科网（北京）股份有限公司 $$