精品解析：北京市和平街第一中学2024-2025学年高三下学期开学考试物理试卷

和平街一中2025届高三年级第二学期开学质量检测 物理 一、选择题 1. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B. β 射线是原子核外电子形成的电子流 C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D. β 射线比α射线的穿透能力弱 【答案】A 【解析】 【详解】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A正确； B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误； C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误； D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D错误。 故选A。 2. 如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O 点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A B．光线从空气进入玻璃砖，在圆心处发生折射，入射角大于折射角，从玻璃砖进入空气时，入射光线沿半径方向与界面垂直，传播方向不变。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符； C．光线在圆心O从空气垂直进入玻璃砖，传播方向不变，在玻璃砖中沿半径方向射向空气，传播方向也不变。故C正确，与题意不符； D．光线从空气沿半径方向进入玻璃砖，传播方向不变，在圆心O处进入空气，折射角大于入射角。故D正确，与题意不符。 本题选错误的故选B。 3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，先经等压变化到达状态b，再经等容变化到达状态c。下列判断正确的是（ ） A. 从a到b，气体温度不变 B. 从a到b，气体向外界放热 C. 从b到c，气体内能改变 D. 从b到c，气体对外界做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．从a到b，气体压强不变，体积变大，则气体温度升高，选项A错误； B．从a到b，气体对外做功，内能增加，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项B错误； C．从b到c，气体体积不变，压强减小，则温度降低，可知气体内能减小，选项C正确； D．从b到c，气体体积不变，不对外界做功，选项D错误。 故选C。 4. 如图所示为氢原子能级示意图，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A. 跃迁过程中最多可辐射出4种频率的光子 B. 从n=4能级跃迁到n=2能级的氢原子能量增大 C. 从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光子波长最长 D. 有三种频率的光子可使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应 【答案】D 【解析】 【详解】A．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出种频率的光子，A错误； B．从n=4能级跃迁到n=2能级时向外辐射光子，氢原子能量减小，B错误； C．从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量最大，根据 可知，能量越大的光子，波长越短，C错误； D．根据跃迁规律，有 一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能有 要想发生光电效应，应满足 所以有三种频率的光子可使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应，D正确。 故选D。 5. 在太空舱内可采用动力学方法测物体质量。其原理如下：先对质量为m0的标准物体施加一水平推力，测得其加速度为2m/s2；然后将该标准物体与待测物体紧靠在一起，施加相同的水平推力，测得共同加速度为1m/s2。若m0=2kg，则待测物体的质量为（　　） A. 1kg B. 2kg C. 3kg D. 4kg 【答案】B 【解析】 【详解】当力作用于标准物体时，由牛顿第二定律有 当相同的力作用于连接体时，由牛顿第二定律有 可解得待测物体的质量为 故B正确，ACD错误。 故选B。 6. 如图所示，质量为M的斜面支架放在水平桌面上，质量为m的书放在斜面支架上，二者均静止。书与斜面间的动摩擦因数为，斜面与水平面的夹角用表示，重力加速度记为g，下列说法正确的是（　　） A. 书受到摩擦力的大小为 B. 当略微减小时，书所受支持力和重力的合力增大 C. 当增大到使书在斜面上匀速滑动时，支架对桌面的压力大于 D. 当增大到使书在斜面上加速滑动时，桌面对支架的摩擦力水平向右 【答案】D 【解析】 【详解】A．书处于静止状态，受到静摩擦力作用，根据平衡条件可得，书受到摩擦力的大小为 故A错误； B．书所受支持力和重力的合力等于重力沿斜面的分力，大小为 当略微减小时，书所受支持力和重力的合力减小，故B错误； C．当增大到使书在斜面上匀速滑动时，以书和斜面支架为整体，根据受力平衡可得 可知支架对桌面的压力等于，故C错误； D．当增大到使书在斜面上加速滑动时，书有沿斜面向下的加速度，则具有水平向右的加速度，以书和斜面支架为质点组，根据质点组牛顿第二定律可得 可知桌面对支架的摩擦力水平向右，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，位于竖直平面内的一面墙上有A、B、C三个完全相同的窗户。将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过A、B、C三个窗户，图中曲线为小球在空中运动的轨迹，轨迹所在的平面靠近竖直墙面，且与墙面平行。不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ） A. 小球通过窗户A所用的时间最短 B. 小球通过窗户C的平均速度最大 C. 小球通过窗户C动量变化量最小 D. 小球通过窗户A克服重力做的功最多 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球做斜上抛运动，可以分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的上抛运动，水平方向运动和竖直方向运动具有等时性。小球竖直方向速度逐渐减小，而A、B、C三个窗户的竖直高度相等，所以通过A所用时间最小，通过C所用时间最大，选项A正确； B．小球竖直方向速度逐渐减小，水平方向速度不变，所以经A的平均速度最大，经C的平均速度最小，选项B错误； C．根据动量定理 ∆p=mgt 经过窗户C的时间最长，则动量变化最大，选项C错误； D．根据重力做功公式 WG=mgh 小球通过A、B、C三个窗户重力做功相等，选项D错误。 故选A。 8. 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（　　） A. 小球经过A点时，所受杆的作用力方向一定竖直向下 B. 小球经过B点时，所受杆的作用力方向沿着BO方向 C. 从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功 D. 从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球经过A点时，合外力提供向心力，则当小球速度较小时 则所受杆的作用力竖直向上；当小球速度较大时 则所受杆的作用力竖直向下；当小球速度 则杆对小球无作用力。故A错误； B．合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方。故B错误； C．A到C的过程中，重力做正功，根据动能定理可知 故杆对小球的作用力做负功。故C正确； D．A点和C点处重力与速度方向垂直，则小球重力的功率为0，B点处重力与速度共线，故重力功率不为0，则从A点到C点的过程，小球重力的功率先增大再减小。故D错误。 故选C。 9. 如图所示，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中说到：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，而是成为人造地球卫星。可认为山的高度远小于地球的半径，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 对于那些抛出后可以落回地面的物体，无论抛出速度是多大，落地时间都一样 B. 图中圆轨道对应的抛出速度近似等于第一宇宙速度 C. 若抛出的速度大于第一宇宙速度，则物体在之后的运动过程中将无法返回山顶 D. 若抛出的速度大于第二宇宙速度，则物体被抛出后可能绕地球做圆周运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意，抛出的物体做平抛运动，当同一高度抛出落到水平地面时，无论抛出速度是多大，落地时间都一样，由图可知并不是落到水平地面，所以落地时间不一样，故A错误； B．山的高度远小于地球的半径，可忽略山的高度时，图中圆轨道对应的抛出速度近似第一宇宙速度，物体将会不会落到地球，将会绕地球做匀速圆周运动，故B正确； C．若抛出的速度大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度时，物体将绕地球做椭圆轨道运动，则物体在之后的运动过程中有可能返回山顶，故C错误； D．若抛出的速度大于第二宇宙速度，且小于第三宇宙速度时，物体会脱离地球引力的束缚，将会绕太阳运动，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m，可视为质点的小球。重力加速度大小为g。将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长，松手后小球在竖直方向做简谐运动，最远能够到达B点，A点为OB的中点。下列说法正确的是（ ） A. O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小 B. O点到B点弹簧先做正功，后做负功 C. O点到A点弹力做功与A点到B点弹力做功一样多 D. 小球经过A点时的加速度大小为g 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球从O到B根据动量定理有 IG－I弹 = 0 则O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小，故A正确； B．O点到B点弹簧一直被拉伸，弹簧一直做负功，故B错误； C．O点到A点的弹力要比A点到B点的弹力小，则O点到A点弹力做的功小于A点到B点弹力做的功，故C错误； D．A点为OB的中点，即小球做简谐运动的平衡位置，则小球经过A点时的加速度大小为0，故D错误。 故选A。 11. 我国已拥有“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台深海载人潜水器。某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度—时间图像（）、重力势能—时间图像（）、机械能—位移图像（）和动能—位移图像（），可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，则 下潜过程中，由牛顿第二定律得 解得 可知下潜过程中潜水器做加速度减小加速运动，故A错误； B．潜水器下潜过程中，重力势能 所以下潜过程中重力势能越来越小，图像的斜率越来越小，故B错误； C．潜水器下潜中的机械能 所以下潜过程中机械能减小，图像的斜率越来越大，故C错误； D．潜水器下潜过程中的动能 所以潜水器下潜过程中，动能先增大，当阻力与重力大小相等时大小不变，增大过程中图像斜率越来越小，故D正确。 故选D。 12. 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A. 穿出位置一定在O′点下方 B. 穿出位置一定在O′点上方 C. 运动时，在电场中的电势能一定减小 D. 在电场中运动时，动能一定减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB． a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有： 即只要满足无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从点的上方或下方穿出，故AB错误； CD．粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C正确D错误． 【点睛】带电粒子在复合场中运动的综合分析，这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的匀速直线运动、电场中的类平抛运动、磁场中的匀速圆周运动三个方面： （1）在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时，符合二力平衡：． （2）若撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，应用运动的合成与分解的方法分析．有时也要结合能量问题分析解决． （3）若撤去电场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，符合洛伦兹力提供向心力： 13. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率 B. 电池的内阻 C. 电池的效率为 D. 硅光电池的内阻消耗的热功率 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意，由图可知，电源路端电压为，电流为，则输出功率 故A错误； B．由欧姆定律得 当时 由a与纵轴的交点读出电动势为 根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，则内阻 故B正确； C．根据题意可知，电池的效率 故C错误。 D．根据题意可知，内阻消耗的功率 故D错误。 故选B。 14. 类比是一种常用研究方法。在研究雨滴下落的问题时，我们建立如下的力学模型：假定质量为m的雨滴受到的空气阻力，比例系数为k，由静止下落的雨滴将做变速运动。取雨滴刚要下落的瞬间为，为了研究速度v与时间t的函数关系，可以列出牛顿第二定律：，即速度v总满足：。在研究自感现象时，电动势为E、内阻可忽略不计的直流电源与电阻为R的小灯泡、自感线圈L连成闭合回路，如图甲所示。取开关刚闭合的瞬间为，为了研究电路中的电流i与时间t的函数关系，也可以根据自感电动势满足的规律列出下列方程：。两个方程形式类似，这说明函数与函数都遵循相似的数学规律。因此就可以通过我们熟悉的雨滴下落过程中的一些结论来研究自感现象。根据以上材料，判断下列说法中错误的是（ ） A. 雨滴下落的过程中，时；在图甲所示的电路中，时 B. 雨滴下落的过程中，最大速度；在图甲所示的电路中，最大电流 C. 雨滴下落的过程中，随着速度不断增大，加速度不断减小；在图甲所示的电路中，随着电流不断增大，电流随时间的变化率不断减小 D. 图乙所示的电路只是把图甲中的自感线圈L换成电容C，其他条件都不变，则电容器两端的电压与时间t的函数关系也满足如下方程： 【答案】D 【解析】 【详解】A．雨滴下落的过程中，时；在图甲所示的电路中，时，选项A正确，不符合题意； B．雨滴下落的过程中，达到最大速度时 则根据 可得最大速度 在图甲所示的电路中，达到最大电流时 则根据 可得最大电流 选项B正确，不符合题意； C．雨滴下落的过程中，根据 则随着速度不断增大，加速度不断减小；在图甲所示的电路中，根据 则随着电流不断增大，电流随时间的变化率不断减小，选项C正确，不符合题意； D．图乙所示的电路只是把图甲中的自感线圈L换成电容C，其他条件都不变，根据 回路中的电流为 则电容器两端的电压与时间t的函数关系也满足如下方程： 选项D错误，符合题意。 故选D。 二、非选择题 15. 某同学利用下图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（　　） A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 【答案】B 【解析】 【详解】若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式 可知，需要减小双缝到屏的距离或增大双缝间的距离d，故B正确，A错误，C错误，D错误。 故选B。 16. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在画界面时，不小心将界面PQ画的比实际位置靠下一些，如图中所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 【答案】偏小 【解析】 【详解】根据插针法用实线作出实际光路图，用虚线作出测量光路图，如图所示 可知，测量的空气中的入射角一定，测量的介质中的折射角大于真实的折射角，根据 可知，测得的折射率与真实值相比偏小。 17. 随着学习的不断深入，我们知道光线具有波动性，又具有粒子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是（　　） A. 图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的 B. 图线①所对应的照射光频率高于图线③对应的 C. 图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的 D. 若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．根据 图线①所对应的截止电压小于图线②对应的截止电压，可知图线①所对应的照射光频率低于图线②对应的照射光频率，因绿光频率大于红光，则若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的不可能是红光；同理图线①所对应的照射光频率等于图线③对应的照射光的频率，选项ABD错误； C．图线①所对应的饱和光电流大于图线③对应的饱和光电流，可知图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的照射光强度，选项C正确。 故选C。 18. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A. 该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜 B. 分子直径等于油酸溶液的体积与油膜的面积之比 C. 若油酸溶液浓度太高，会使油酸分子直径的测量值偏大 D. 若测量的油膜面积偏小，会使油酸分子直径的测量值偏小 【答案】A 【解析】 【详解】A．该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜，进行近似处理，故A正确； B．分子直径等于油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积与油膜的面积之比，故B错误； C．若油酸酒精溶液浓度太高，但是操作正确，则油酸分子直径的测量值不变，故C错误； D．根据 若测量的油膜面积偏小，会使油酸分子直径的测量值偏大，故D错误。 故选A。 19. 兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。 第一小组：验证加速度与力的关系 器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。 实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。 根据实验步骤回答下列问题： （1）不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块______，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。 （2）为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像______（选填“”“”“”或“”）。 第二小组：验证加速度与质量的关系 兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为与，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为和。 （3）若测量结果满足______（用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。 误差分析： （4）上述两组实验______（选填“第一组需要”“第二组需要”“均需要”或“均不需要”）满足钩码的质量远小于滑块的质量。 【答案】（1）静止 （2） （3） （4）均不需要 【解析】 【小问1详解】 本实验调节气垫导轨水平，由于滑块与气垫导轨间的摩擦可以忽略不计，故只需要使滑块不挂重物，打开气泵，释放滑块后静止即可。 【小问2详解】 根据题目的数据，可得小车的加速度由牛顿第二定律得出 再根据运动学公式可得 解出小车的加速度 联立可得 即可验证牛顿第二定律，若多次测量只需要绘制出图像即可，其他物理量为常数，由图像可知斜率为。 【小问3详解】 第二组实验只需要定量探究物体的加速度与质量的关系，即 由于两个滑块的运动情况只有时间不同，即，只需要验证物块的质量与时间的平方成正比即可，故可知 【小问4详解】 第一组实验传感器可以直接测出小车所受的拉力，不需要满足钩码质量远小于滑块质量，第二组实验分析可知，两个滑块所受的拉力相同也不需要满足该条件，故均不需要。 20. 滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量m = 60kg，以v0 = 2.0m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角θ = 30°，经t =4.0s的时间下滑位移x = 40m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s2，求下滑过程中 （1）滑板及人的加速度的大小a； （2）滑板及人受到的阻力的大小f； （3）滑板及人受到的合力的冲量大小I。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律解得 （2）根据牛顿第二定律，有 解得 （3）合力的冲量大小 21. 物体做曲线运动的情况较复杂，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径r叫作A点的曲率半径，在分析物体经过曲线上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。 （1）氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动，其周期为T，已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，求电子运动的轨道半径R。 （2）将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示.已知重力加速度为g，求其轨迹最高点P处的曲率半径r。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据库仑定律和牛顿第二定律有 解得电子运动的轨道半径 【小问2详解】 物体在最高点的速度为，根据牛顿第二定律有 解得曲率半径 22. 水平放置的平行金属导轨，相距L，左端接一电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导轨平面，质量为m的导体棒ab垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导体棒的电阻为r，导轨的电阻忽略不计。当ab棒在水平外力F作用下以速度水平向右匀速滑动时： （1）回路中电流的大小和方向； （2）若撤去水平外力F，电阻R还能发多少热； （3）若撤去水平外力F，杆滑行过程中，推导速度v与位移x的函数关系。 【答案】（1），方向badcb；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）ab棒产生的电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得，回路中的电流的大小为 根据右手定则可知，回路中的电流方向为badcb。 （2）若撤去水平外力F，根据能量守恒可知，回路能产生的焦耳热为 电阻R产生的焦耳热为 联立解得 （3）若撤去水平外力F，以ab棒为对象，根据动量定理可得 又 联立可得 23. “势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现，当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处，此时小球就处于“势阱”处。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、分子力势阱、静电力势阱等。 （1）我国首个火星探测器命名为“天问一号”。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星；已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为，式中G为引力常量且大小已知。 已知地球质量为M、半径为R，在如图2所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； （2）如图3所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴，如果选取两个分子相距无穷远时的分子势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离x的-x关系图线如图4所示，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。 ①当两分子间距离为时，b分子的动能为（），图中为已知量，求a、b分子间的最大势能； ②弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律。弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，b分子在附近小范围振动时，分子力和分子偏离的距离成正比，比例系数为k，当两分子间距离为时，b分子的动能为，求b分子在附近做简谐运动的振幅A。 【答案】（1）； （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线如图所示 当时，引力势能大小 随着r的增大，引力势能的绝对值逐渐减小，引力势能逐渐增大，设静置于地面处的探测器，至少需要速度v才能摆脱地球引力势阱的束缚，由机械能守恒得 解得 【小问2详解】 .当分子速度为零时，此时两分子间势能最大根据能量守恒，有 .方法一：由题意可知，分子在附近做简谐运动，做出图像，图像的面积表示分子力做功 根据动能定理 有 可得振幅 方法二：由题意可知，分子处于处时，系统的动能为，系统的势能为，分子处于振幅处时，系统的动能为0，系统的势能为，根据能量守恒有 分子在附近做简谐运动，做出图像，图像的面积表示分子力做功 分子力做功与分子能的关系为 可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 和平街一中2025届高三年级第二学期开学质量检测 物理 一、选择题 1. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B. β 射线是原子核外电子形成的电子流 C. 升高温度可以减小放射性元素半衰期 D. β 射线比α射线的穿透能力弱 2. 如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O 点是半圆形玻璃砖的圆心，不可能发生的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，先经等压变化到达状态b，再经等容变化到达状态c。下列判断正确的是（ ） A. 从a到b，气体温度不变 B. 从a到b，气体向外界放热 C. 从b到c，气体内能改变 D. 从b到c，气体对外界做功 4. 如图所示为氢原子能级示意图，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　） A. 跃迁过程中最多可辐射出4种频率的光子 B. 从n=4能级跃迁到n=2能级氢原子能量增大 C. 从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光子波长最长 D. 有三种频率的光子可使逸出功为4.54eV的金属发生光电效应 5. 在太空舱内可采用动力学方法测物体质量。其原理如下：先对质量为m0的标准物体施加一水平推力，测得其加速度为2m/s2；然后将该标准物体与待测物体紧靠在一起，施加相同的水平推力，测得共同加速度为1m/s2。若m0=2kg，则待测物体的质量为（　　） A. 1kg B. 2kg C. 3kg D. 4kg 6. 如图所示，质量为M的斜面支架放在水平桌面上，质量为m的书放在斜面支架上，二者均静止。书与斜面间的动摩擦因数为，斜面与水平面的夹角用表示，重力加速度记为g，下列说法正确的是（　　） A. 书受到摩擦力的大小为 B. 当略微减小时，书所受支持力和重力合力增大 C. 当增大到使书在斜面上匀速滑动时，支架对桌面的压力大于 D. 当增大到使书在斜面上加速滑动时，桌面对支架的摩擦力水平向右 7. 如图所示，位于竖直平面内的一面墙上有A、B、C三个完全相同的窗户。将一个小球斜向上抛出，小球在空中依次飞过A、B、C三个窗户，图中曲线为小球在空中运动的轨迹，轨迹所在的平面靠近竖直墙面，且与墙面平行。不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ） A. 小球通过窗户A所用的时间最短 B. 小球通过窗户C的平均速度最大 C. 小球通过窗户C动量变化量最小 D. 小球通过窗户A克服重力做功最多 8. 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（　　） A. 小球经过A点时，所受杆的作用力方向一定竖直向下 B. 小球经过B点时，所受杆的作用力方向沿着BO方向 C. 从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功 D. 从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变 9. 如图所示，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中说到：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，而是成为人造地球卫星。可认为山的高度远小于地球的半径，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 对于那些抛出后可以落回地面的物体，无论抛出速度是多大，落地时间都一样 B. 图中圆轨道对应的抛出速度近似等于第一宇宙速度 C. 若抛出的速度大于第一宇宙速度，则物体在之后的运动过程中将无法返回山顶 D. 若抛出的速度大于第二宇宙速度，则物体被抛出后可能绕地球做圆周运动 10. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m，可视为质点的小球。重力加速度大小为g。将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长，松手后小球在竖直方向做简谐运动，最远能够到达B点，A点为OB的中点。下列说法正确的是（ ） A. O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小 B. O点到B点弹簧先做正功，后做负功 C. O点到A点弹力做功与A点到B点弹力做功一样多 D. 小球经过A点时的加速度大小为g 11. 我国已拥有“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台深海载人潜水器。某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度—时间图像（）、重力势能—时间图像（）、机械能—位移图像（）和动能—位移图像（），可能正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A. 穿出位置一定在O′点下方 B. 穿出位置一定在O′点上方 C. 运动时，在电场中的电势能一定减小 D. 在电场中运动时，动能一定减小 13. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率 B. 电池的内阻 C. 电池的效率为 D. 硅光电池的内阻消耗的热功率 14. 类比是一种常用的研究方法。在研究雨滴下落的问题时，我们建立如下的力学模型：假定质量为m的雨滴受到的空气阻力，比例系数为k，由静止下落的雨滴将做变速运动。取雨滴刚要下落的瞬间为，为了研究速度v与时间t的函数关系，可以列出牛顿第二定律：，即速度v总满足：。在研究自感现象时，电动势为E、内阻可忽略不计的直流电源与电阻为R的小灯泡、自感线圈L连成闭合回路，如图甲所示。取开关刚闭合的瞬间为，为了研究电路中的电流i与时间t的函数关系，也可以根据自感电动势满足的规律列出下列方程：。两个方程形式类似，这说明函数与函数都遵循相似的数学规律。因此就可以通过我们熟悉的雨滴下落过程中的一些结论来研究自感现象。根据以上材料，判断下列说法中错误的是（ ） A. 雨滴下落的过程中，时；在图甲所示的电路中，时 B. 雨滴下落的过程中，最大速度；在图甲所示的电路中，最大电流 C. 雨滴下落的过程中，随着速度不断增大，加速度不断减小；在图甲所示的电路中，随着电流不断增大，电流随时间的变化率不断减小 D. 图乙所示的电路只是把图甲中的自感线圈L换成电容C，其他条件都不变，则电容器两端的电压与时间t的函数关系也满足如下方程： 二、非选择题 15. 某同学利用下图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（　　） A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝 16. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在画界面时，不小心将界面PQ画的比实际位置靠下一些，如图中所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 17. 随着学习的不断深入，我们知道光线具有波动性，又具有粒子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是（　　） A. 图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的 B. 图线①所对应照射光频率高于图线③对应的 C. 图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的 D. 若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光 18. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A. 该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜 B. 分子直径等于油酸溶液的体积与油膜的面积之比 C. 若油酸溶液浓度太高，会使油酸分子直径的测量值偏大 D. 若测量的油膜面积偏小，会使油酸分子直径的测量值偏小 19. 兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。 第一小组：验证加速度与力的关系 器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。 实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。 根据实验步骤回答下列问题： （1）不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块______，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。 （2）为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像______（选填“”“”“”或“”）。 第二小组：验证加速度与质量的关系 兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为与，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为和。 （3）若测量结果满足______（用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。 误差分析： （4）上述两组实验______（选填“第一组需要”“第二组需要”“均需要”或“均不需要”）满足钩码的质量远小于滑块的质量。 20. 滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量m = 60kg，以v0 = 2.0m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角θ = 30°，经t =4.0s的时间下滑位移x = 40m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s2，求下滑过程中 （1）滑板及人的加速度的大小a； （2）滑板及人受到的阻力的大小f； （3）滑板及人受到的合力的冲量大小I。 21. 物体做曲线运动的情况较复杂，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径r叫作A点的曲率半径，在分析物体经过曲线上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。 （1）氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动，其周期为T，已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，求电子运动的轨道半径R。 （2）将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示.已知重力加速度为g，求其轨迹最高点P处的曲率半径r。 22. 水平放置的平行金属导轨，相距L，左端接一电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导轨平面，质量为m的导体棒ab垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导体棒的电阻为r，导轨的电阻忽略不计。当ab棒在水平外力F作用下以速度水平向右匀速滑动时： （1）回路中的电流的大小和方向； （2）若撤去水平外力F，电阻R还能发多少热； （3）若撤去水平外力F，杆滑行过程中，推导速度v与位移x的函数关系。 23. “势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现，当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处，此时小球就处于“势阱”处。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、分子力势阱、静电力势阱等。 （1）我国首个火星探测器命名为“天问一号”。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星；已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为，式中G为引力常量且大小已知。 已知地球质量为M、半径为R，在如图2所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； （2）如图3所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴，如果选取两个分子相距无穷远时的分子势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离x的-x关系图线如图4所示，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。 ①当两分子间距离为时，b分子的动能为（），图中为已知量，求a、b分子间的最大势能； ②弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律。弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，b分子在附近小范围振动时，分子力和分子偏离的距离成正比，比例系数为k，当两分子间距离为时，b分子的动能为，求b分子在附近做简谐运动的振幅A。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$