2.1 二元一次方程同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

2.1 二元一次方程

一．选择题（共8小题）

1．下列式子中，是二元一次方程的是（　　）

A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2

2．下列选项是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣3y B．xy+y＝﹣1 C．x+y＝z﹣2 D．

3．如果（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝100是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±1 D．±2

4．若（m﹣2024）x|m|﹣2023+（n+4）y|n|﹣3＝2023是关于x，y的二元一次方程，则（　　）

A．m＝±2024，n＝±4 B．m＝﹣2024，n＝±4 

C．m＝±2024，n＝﹣4 D．m＝﹣2024，n＝4

5．下列4组数值中，不是二元一次方程3x﹣y＝6的解的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．若是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的解，则a的值为（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

7．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣ky＝7有一组解为，则k的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．﹣4

8．二元一次方程3x+y＝15的正整数解共有（　　）组．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共7小题）

9．下列方程：①x+y；②；③；④xy＝5；⑤x+π＝5中，是二元一次方程的是　   　（只填序号）．

10．（m﹣3）x+2y|m﹣2|+6＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝　   　．

11．若是二元一次方程mx﹣2y﹣1＝0的一组解，则m＝　                　．

12．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+2y3﹣2n＝10是关于x、y的二元一次方程．则m+n＝　   　．

13．已知是方程mx+ny＝5的解，则代数式4m+6n﹣1的值为 　   　．

14．下列式子：①5x﹣y+3；②；③2x+3y＝4+2x；④xy+y＝8；⑤x2+x＝2x2﹣（x2+y）中是二元一次方程的是 　   　（只填序号）．

15．方程3x+2y＝15的正整数解有 　   　个．

三．解答题（共5小题）

16．若方程2x2m+3+3y5n﹣9＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2+n2的平方根．

 

17．若是方程8x﹣4y＝10的解，求4m﹣2n﹣3的值．

 

18．已知是关于x，y的二元一次方程3x+ay＝14的一组解．

（1）求a的值；

（2）请用含有x的代数式表示y．

 

19．已知是二元一次方程ax+by＝3的解．

（1）求a+b的值；

（2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程；

（3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答；如果不是，请再写出它的另一个解．

 

 

 

20．对于二元一次方程y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）当y＝x时，x的值称为二元一次方程y＝ax+b的“完美值”，例如：当y＝x时，二元一次方程y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．

（1）求二元一次方程y＝5x﹣6的“完美值”；

（2）x＝﹣3是二元一次方程的“完美值”，求m的值；

（3）是否存在n，使得二元一次方程与y＝3x﹣n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．