第05讲 带电粒子在电场中的运动（分层练习）-【上好课】高二物理同步精品课堂（人教版2019必修第三册）

第05讲 带电粒子在电场中的运动 1．质子（）、α粒子（）、钠离子（Na＋）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．钠离子（Na＋） D．都相同 2．如图所示，一平行板电容器两极板间距离为d，极板间电势差为U，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回。已知OA两点相距为h，电子质量为m，电荷量为，重力不计。下列说法正确的是（　　） A．电子在O点的电势能高于在A点的电势能 B．电子返回到O点时的速度与从O点射入两极板间时的速度相同 C．电子从O点射出时的速度 D．OA间的电势差 3．在场强为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为-q的物体以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动L距离时速度变为零，则下列说法中正确的是（　　） A．电场力对物体做功qEL B．物体的电势能减少了0.8qEL C．物体的机械能与电势能的和增加了0.2qEL D．物体的动能减少了0.8qEL 4．在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交流电压，开始时B板的电势比A板的高。这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力）（　　） A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动 5．如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，金属圆板和金属圆筒分别接在电源的两端。一个质子从圆板O的中心由静止开始加速，沿中心轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速。已知质子电量为e，质量为m，加速时电压U大小相同。不计质子经过狭缝的时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（    ） A．M点电势一直高于N点电势 B．圆筒A、B、C、D、E的长度之比为 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．质子每经过一次狭缝速度的增加量为 6．如图所示，一重力不计的带电粒子由平行板的上极板边缘以平行极板的速度射入，经过一段时间从下极板的边缘离开，已知两极板之间的距离为、两极板的长度为，下列说法正确的是（　　） A．水平方向上前与后所需的时间之比为 B．竖直方向上前与所需时间的比值为 C．前与后电场力做功的比值为 D．前与后竖直方向下落的高度比值为1：4 7．如图，有、（质量之比为，电荷量之比为）两种带正电粒子分别在电压为的加速电场中的O点由静止开始加速，然后射入电压为的平行金属板间的偏转电场中，入射方向与极板平行，在重力大小不计，两带电粒子均能射出平行板电场区域的条件下（　　）    A．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 B．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 C．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 D．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 8．电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．质子从B板上的小孔穿出时的速度大小为 B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值为 C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为 D．OM之间的距离大小为 9．如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 B．运动过程中所有粒子的最大动能可能超过2Ek0 C．有粒子会打到两极板上 D．只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 10．如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入（记为时刻），同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是（　　） A．粒子射出时间可能为 B．粒子射出的速度大小为 C．极板长度满足 D．极板间最小距离为 11．匀强电场方向水平向左，带正电的物体沿绝缘水平板向右运动。经A点时动能为。到B点时减少到原来的，电势能变化量是动能变化量大小的，则它再经过B点时动能大小为（   ） A． B． C． D． 12．如图所示，空间原有大小为、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的、点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环垂直放置，其圆心在的中点，半径为，和分别为竖直和水平的直径。质量为、电荷量为的小球套在圆环上，从点沿圆环以初速度做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从到的过程中电势能减少 B．小球可能沿圆环做匀速圆周运动 C．小球在点受到圆环的作用力指向圆心 D．小球在点受到圆环的作用力方向平行 13．如图，金属板平行放置，两极接上恒定电压。质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板处。闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．A带负电，B带正电 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：2 C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比1：4 D．减小两板间距，两粒子运动到另一极板时的速率也会减小 14．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，A板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。闭合开关后，将质量为m、电荷量为q的带电微粒从小孔正上方的M点由静止释放，微粒穿过A板上的小孔后，刚好能到达靠近B板的N点。A、B两板的间距和M点到A板的距离均为d，重力加速度大小为g，两板间电场可视为匀强电场，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（  ） A．微粒带负电 B．微粒从M点到N点的过程中，电势能增加了 C．微粒从M点到N点的过程中，重力势能增加了 D．A，B两板间匀强电场的电场强度大小为 15．如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压，A、B两板的中央有小孔，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板垂直于电场方向放置。先后两次在小孔处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为，质量之比为，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两粒子在处的速度大小之比为 B．甲、乙两粒子在处的速度大小之比为 C．甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为 D．甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同 16．人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．钠离子的加速度不变 D．若膜电位不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大 17．如图甲所示，A、B两极板与交变电源相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，A 板的电势为0，质量为m，电荷量为-q的电子仅在电场力作用下，在 时刻从 A 板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好能到达B板，则（　　） A．电子在两极板间的最大速度为 B．两极板间的距离为 C．若将B 极板向上移动少许，则电子到达 B 板时速度大于0 D．若电子在 时刻进入两极板，它将一直加速向B极板运动，最终到达 B 极板 18．如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极、水平方向偏转电极和荧光屏组成。电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，电极的右边缘距荧光屏的水平距离为s。极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（　　） A．以的速度水平进入偏转电极 B．离开偏转电极时的速度为 C．打到荧光屏上的位置距点的水平距离为 D．从进入偏转电极开始到打到荧光屏所经历的时间为 19．某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 20．如图所示，充电后与电源断开的水平放置的平行板电容器，板长为L，板间距为d，极板间电压为。一带正电粒子由静止开始经电压为的加速电场加速后，紧靠下极板边缘射入板间，速度方向与极板夹角为，粒子恰好从上极板的右边缘射出，速度沿水平方向。，忽略边缘效应，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A． B． C．仅将电容器的上极板竖直向上移动，粒子的出射点将上移 D．仅改变粒子的质量或电荷量，粒子在电容器中的运动轨迹不变 21．如图所示，在直角坐标系xOy的一、四象限内有大小为、方向沿y轴正方向的匀强电场，虚线OM与x轴夹角，一带电量为、质量为m的粒子由静止释放，经过加速电压为的电压加速后从y轴上的Q点，以初速度沿x轴正方向射出，粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点。已知粒子做曲线运动的时间为t，Q、P间沿y轴方向上的距离为，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在P处沿竖直方向速度小于 B． C．加速电压 D．P点横坐标为 22．如图所示，在竖直平面内的匀强电场中，一质量为m，带电量为+q的带电小球先后以同样大小的速度v经过同一条竖直线上的a、b两点，在a点的速度方向与直线的夹角=30°，由a点到b点过程中动量的变化量的方向水平向左，a、b两点间的距离为。（重力加速度为g）下列说法正确的是（　　） A．在b点的速度方向与直线的夹角=60° B．从a到b运动过程中的最小速度为 C．由a点到b点运动的时间为 D．电场强度的大小为 23．如图所示，质量为、电荷量为的滑块从光滑固定斜面顶端由静止释放运动到斜面底端，整个区域内存在着水平向右的匀强电场，场强。已知斜面高为，倾角，重力加速度为，滑块可视为质点，则下列说法中正确的是（　　） A．滑块的重力势能减少了 B．滑块的电势能减小 C．滑块到斜面底端时的速度大小为 D．滑块到斜面底端的瞬间电场力的功率为 24．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为、电荷量为的小球，系在一根长为的不可伸长绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕点做圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。已知重力加速度为，电场强度，以点所在水平面为重力势能的零势能面，以点所在的竖直面为电势能的零势能面，下列说法正确的是（　　） A．若小球能在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动到点动能最大 B．若小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C．若小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球运动到点时的机械能为0 D．若在点静止释放小球，则小球运动到点的速度为 25．如图所示，倾角为的光滑斜面水平放置，半径为的光滑绝缘半圆轨道竖直放置，两者在b点平滑连接（小球经过b点时无能量损失），O为半圆轨道的圆心，a、b为其竖直直径的两个端点，整个空间存在一个大小、方向水平向右的匀强电场。现有一质量、电荷量为的小球（可视为质点），从c点由静止释放，小球沿斜面下滑依次通过b点、a点后，恰好垂直撞到斜面上的d点（图中未画出）。重力加速度，，，不计一切阻力。求： (1)小球在斜面上运动的加速度大小； (2)小球通过a点时的速度大小和小球从 a 点运动到d点的时间； (3)斜面上c、d两点之间的距离。 26．如图甲所示，将一倾角的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量，带电荷量的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），。求物体和斜面间的动摩擦因数及电场强度的大小。 27．某示波管简化装置由加速板、，偏转板、及圆弧荧光屏组成，如图1所示，加速电场电压为，、两板间距和板长均为，荧光屏圆弧的半径为，其圆心与正方形偏转区域的中心点恰好重合，、板间电压随时间的变化规律如图2所示。质量为、电荷量为、初速度为零的粒子从时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小； (2)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比（精确至0.1%）； (3)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。 28．如图所示，平行金属极板M和N水平放置，两极板的间距为、长度为，极板连接恒压电源。半径的光滑固定圆弧轨道ABC竖直放置，轨道左侧A点与N极板右端相接触，B为轨道最低点。现有一质量为、带电量的绝缘小球，从M板左端附近的P点以一定初速度水平射入，小球恰能从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道。假设小球可视为质点，不计极板边缘效应和空气阻力，重力加速度取。 (1)求小球水平射入时的初速度； (2)求小球通过B点时对轨道的压力； (3)若将M板上移动一段距离，点在原位置保持不变，小球从点以相同的初速度水平射入，要使小球仍能够从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道，求圆弧轨道需要水平方向移动的距离和竖直方向移动的距离。 29．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中存在着沿y轴正向、电场强度大小为E的匀强电场；第二象限中存在着沿x轴负向、电场强度大小也为E的匀强电场；第四象限中存在着沿y轴负向、电场强度大小为2E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子由A点静止释放。已知A点位置坐标为，不计粒子的重力。求粒子： (1)经过y轴时的速度大小； (2)第一次经过x轴时的速度与x轴正方向的夹角； (3)第二次经过x轴时的位置坐标。 30．如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R=2m的半圆环，轨道的水平部分与半圆平滑相切，现把一质量为m=0.5kg、电荷量为q=1C的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，小球能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度g=10N/kg。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球过D点时的速度大小； (3)轨道起点A距B点的距离L的大小。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 带电粒子在电场中的运动 1．质子（）、α粒子（）、钠离子（Na＋）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．钠离子（Na＋） D．都相同 【答案】B 【详解】由动能定理得 可知U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大。 故选B。 2．如图所示，一平行板电容器两极板间距离为d，极板间电势差为U，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回。已知OA两点相距为h，电子质量为m，电荷量为，重力不计。下列说法正确的是（　　） A．电子在O点的电势能高于在A点的电势能 B．电子返回到O点时的速度与从O点射入两极板间时的速度相同 C．电子从O点射出时的速度 D．OA间的电势差 【答案】D 【详解】A．电子在A点的动能的最小，根据能量守恒，电子在A点的电势能的最大，故电子在O点的电势能低于在A点的电势能，故A错误； B．电子在运动过程中，只受到电场力，故电势能与动能之和不变，故返回到O点时的电势能与从O点射入两极板间时的电势能相同，故返回到O点时的速度大小与从O点射入两极板间时的速度大小相同，但是方向相反，故B错误； C．根据动能定理解得电子从O点射出时的速度为故C错误； D．OA间的电势差为故D正确； 故选D。 3．在场强为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为-q的物体以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动L距离时速度变为零，则下列说法中正确的是（　　） A．电场力对物体做功qEL B．物体的电势能减少了0.8qEL C．物体的机械能与电势能的和增加了0.2qEL D．物体的动能减少了0.8qEL 【答案】D 【详解】ABC．电场力 F=qE 物体做匀减速直线运动，故电场力与速度反方向，故电场力做功 W=-FL=-qEL 电场力做负功，所以电势能增加了qEL，根据能量守恒可知，物体的机械能与电势能的和不变，故ABC错误； D．根据动能定理 故动能减少了0.8qEL，故D正确。 故选D。 4．在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交流电压，开始时B板的电势比A板的高。这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是（不计电子重力）（　　） A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动 【答案】C 【详解】在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，电子向左做初速度为零的匀加速直线运动，在后半个周期，电场水平向左，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动直到速度为零，然后进入第二个周期，重复之前的运动，由此可知，电子在每个周期内先向左做初速度为零的匀加速直线运动，然后向左做匀减速直线运动，如此反复，由图示图象 所以电子一直向B板运动。 故选C。 5．如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，金属圆板和金属圆筒分别接在电源的两端。一个质子从圆板O的中心由静止开始加速，沿中心轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速。已知质子电量为e，质量为m，加速时电压U大小相同。不计质子经过狭缝的时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（    ） A．M点电势一直高于N点电势 B．圆筒A、B、C、D、E的长度之比为 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．质子每经过一次狭缝速度的增加量为 【答案】B 【详解】A．质子从O点由静止开始被加速，此时M点电势高于N点电势；从A筒射出时，继续被加速，此时M点电势低于N点电势；从B筒射出时，还要被加速，此时M点电势再次高于N点电势。此后，M点电势和N点电势交替变化，故A错误； B．由动能定理可知，质子第一次加速后进入A筒的速度为同理，第二次加速后进入B筒的速度为第三次加速后进入C筒的速度为由题意可知，质子在金属圆筒内做匀速直线运动的时间均为T，根据可知，圆筒A、B、C、D、E的长度之比为故B正确； C．由B选项分析可知，质子从圆筒E射出时，经过5次加速，由动能定理可得故C错误； D．由B选项分析可知，质子由O点到A筒，速度的增加量为从A筒射出到进入B筒，速度增加量为故D错误。故选B。 6．如图所示，一重力不计的带电粒子由平行板的上极板边缘以平行极板的速度射入，经过一段时间从下极板的边缘离开，已知两极板之间的距离为、两极板的长度为，下列说法正确的是（　　） A．水平方向上前与后所需的时间之比为 B．竖直方向上前与所需时间的比值为 C．前与后电场力做功的比值为 D．前与后竖直方向下落的高度比值为1：4 【答案】A 【详解】A．根据类平抛运动在垂直于电场线方向做匀速直线运动的规律，可得 易知，粒子水平方向上前与后所用时间的比值为，A正确； D．粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速运动规律可知这两个运动过程前与后竖直方向下落的高度比值为，D错误； C．根据 前与后沿电场力方向的位移之比为1:3，可知电场力做功的比值为1：3，C错误； B．同理，根据匀变速运动规律的推论可知竖直方向上前与所需时间的比值为1：，故B错误。 故选A。 7．如图，有、（质量之比为，电荷量之比为）两种带正电粒子分别在电压为的加速电场中的O点由静止开始加速，然后射入电压为的平行金属板间的偏转电场中，入射方向与极板平行，在重力大小不计，两带电粒子均能射出平行板电场区域的条件下（　　）    A．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 B．两种粒子在离开加速电场时速度之比为 C．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 D．两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为 【答案】C 【详解】AB．粒子在加速电场中，根据动能定理可得 可得 则两种粒子在离开加速电场时速度之比为 故AB错误； CD．粒子在偏转电场中做类平抛运动，设板长为，板间为，则有，， 联立可得粒子在偏转电场中的竖直位移为 可知粒子在偏转电场中的竖直位移与粒子的电荷量和质量均无关，则两种粒子在偏转电场中的竖直位移之比为，故C正确，D错误。 故选C。 8．电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，近年来，我国无线充专用MICC研发获得重大突破，NPO电容实现国产，NPO电容器是电容量和介质损耗最稳定的电容器之一。如图所示为质子加速器的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为2U，金属板C、D间的电压为3U，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入（不计初速度）平行板A、B的电场，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度（大小未知）进入板间，若CD之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O点。加偏转电压后，质子射出平行金属板C、D并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上的M点。平行金属板A、B和C、D之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，则下列分析正确的是（　　） A．质子从B板上的小孔穿出时的速度大小为 B．质子射出金属板C、D间时速度的偏转角的正切值为 C．质子垂直于金属板D方向的位移y的大小为 D．OM之间的距离大小为 【答案】D 【详解】A．质子在平行金属板A、B间做加速运动，由动能定理有 解得 故A错误； B．质子在平行金属板C、D间做类平抛运动，平行于金属板方向上有垂直于板面方向，，联立解得故B错误； C．质子垂直于板面方向的位移为解得故C错误； D．由几何关系可知解得故D正确。故选D。 9．如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 B．运动过程中所有粒子的最大动能可能超过2Ek0 C．有粒子会打到两极板上 D．只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 【答案】A 【详解】ACD．在一个周期内，只有t = 0和时刻射入的粒子竖直方向的位移最大，且这两个粒子的最大位移相等，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，那么其它粒子都能射出电场； 已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，设粒子在电场中运动的时间为Δt，竖直方向根据动量定理得 结合图象可知 （n = 0，1，2，…） 根据图像，任意时刻进入电场的粒子，经过nT时间，电场力的冲量均为零，即经过nT时间的竖直方向的末速度均为零，所以，所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，A正确，CD错误； B．t = 0时刻射入电场的粒子竖直方向的速度最大，设为vym，竖直方向的最大位移为，根据题意得 解得 最大动能为 B错误。 故选A。 10．如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入（记为时刻），同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是（　　） A．粒子射出时间可能为 B．粒子射出的速度大小为 C．极板长度满足 D．极板间最小距离为 【答案】D 【详解】AB．粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向的运动图像如图所示 因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直板的分速度为0，所以射出时刻可能为、、……，满足 （，2，3……） 粒子射出的速度大小必定为v，故AB错误； C．极板长度 （，2，3……） 故C错误； D．因为粒子不跟极板碰撞，则应满足 联立求得 故D正确。 故选D。 11．匀强电场方向水平向左，带正电的物体沿绝缘水平板向右运动。经A点时动能为。到B点时减少到原来的，电势能变化量是动能变化量大小的，则它再经过B点时动能大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从A到B的过程中，减少的动能中有转化为电势能，可知克服电场力做功与克服摩擦力做功之比为3:2；则从B点到速度减为零的过程中，克服电场力做功与克服摩擦力做功之比仍然为3:2。B点动能为 从B点到速度减为零，动能减小量为80J，则克服摩擦力做功为 对物体从B点向右运动到返回B点的过程运用动能定理，电场力做功为0，则有 解得 故选B。 12．如图所示，空间原有大小为、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的、点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环垂直放置，其圆心在的中点，半径为，和分别为竖直和水平的直径。质量为、电荷量为的小球套在圆环上，从点沿圆环以初速度做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从到的过程中电势能减少 B．小球可能沿圆环做匀速圆周运动 C．小球在点受到圆环的作用力指向圆心 D．小球在点受到圆环的作用力方向平行 【答案】B 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，则小球从A到C的过程中，匀强电城做负功，电势能增加；故A错误； B．若场强满足 小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B正确； C．由于重力向下，若电场力较小，则小球在点受到圆环的作用力沿A方向，故C错误； D．小球在D点受到圆环指向圆心的力提供向心力，故小球在D点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D错误。 故选B。 13．如图，金属板平行放置，两极接上恒定电压。质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板处。闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．A带负电，B带正电 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：2 C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比1：4 D．减小两板间距，两粒子运动到另一极板时的速率也会减小 【答案】BC 【详解】AB．两粒子仅在电场力作用下，均做初速度为0的匀加速直线运动，可知A受到的电场力向下，B受到的电场力向上，且场强方向向下，则A带正电，B带负电；根据 ， 由于两粒子质量相等，则两粒子所带电荷量大小之比为 故A错误，B正确； C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比 故C正确； D．根据动能定理可得 可得 减小两板间距，由于极板间的电压不变，则两粒子运动到另一极板时的速率不变，故D错误。 故选BC。 14．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，A板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。闭合开关后，将质量为m、电荷量为q的带电微粒从小孔正上方的M点由静止释放，微粒穿过A板上的小孔后，刚好能到达靠近B板的N点。A、B两板的间距和M点到A板的距离均为d，重力加速度大小为g，两板间电场可视为匀强电场，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（  ） A．微粒带负电 B．微粒从M点到N点的过程中，电势能增加了 C．微粒从M点到N点的过程中，重力势能增加了 D．A，B两板间匀强电场的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】BC．微粒从M点到N点的过程中，重力势能转化为电势能，微粒的重力势能减小了，电势能增加了，故B正确，C错误； A．分析微粒的运动可知，微粒先做自由落体运动，后做减速运动，显然微粒在电场中受到的电场力方向竖直向上，和电场方向一致，则微粒带正电，故A错误； D．根据运动的对称性可知，微粒在电场中运动的加速度大小等于重力加速度大小g，根据牛顿第二定律有则A、B两板间匀强电场的电场强度大小故D正确。故选BD。 15．如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加恒定电压，A、B两板的中央有小孔，在B板的右侧有平行于金属板的匀强电场，电场范围足够大，感光板垂直于电场方向放置。先后两次在小孔处由静止释放带正电的甲粒子和乙粒子，甲、乙两粒子的电荷量之比为，质量之比为，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两粒子在处的速度大小之比为 B．甲、乙两粒子在处的速度大小之比为 C．甲、乙两粒子打到感光板上时的动能之比为 D．甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同 【答案】ACD 【详解】AB．在AB间加速时，根据动能定理有解得可知粒子运动到O2处时的速度之比为，故A正确，B错误； D．在偏转电场中粒子做类平抛运动，则有水平方向有 竖直方向有 根据牛顿第二定律有 解得 在竖直位移y相同的情况下，水平位移x也相同，故两粒子有相同的运动轨迹，甲、乙两粒子打到感光板上的位置相同，故D正确； C．运动轨迹完全一样可知整个运动过程中两个粒子有共同的起点和终点，由动能定理得 可知U、U1相同的情况下，两粒子的末动能之比等于电荷量之比，为2：1，故C正确。 故选ACD。 16．人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．钠离子的加速度不变 D．若膜电位不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大 【答案】AC 【详解】A．因为钠离子带正电，其仅在电场力作用下从图中的点运动到点，说明电场力的方向沿指向，电场线由指向，所以点电势高于点电势，故A正确； B．因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减少，故B错误； C．因为膜内的电场可看作匀强电场，根据 钠离子的加速度不变，故C正确； D．根据动能定理 可知钠离子进入细胞内的速度与距离大小无关，又因为膜电位不变，则钠离子进入细胞内的速度大小不变，故D错误。 故选AC。 17．如图甲所示，A、B两极板与交变电源相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，A 板的电势为0，质量为m，电荷量为-q的电子仅在电场力作用下，在 时刻从 A 板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好能到达B板，则（　　） A．电子在两极板间的最大速度为 B．两极板间的距离为 C．若将B 极板向上移动少许，则电子到达 B 板时速度大于0 D．若电子在 时刻进入两极板，它将一直加速向B极板运动，最终到达 B 极板 【答案】BD 【详解】AB．电子在时刻由静止释放进入两极板间运动，前先匀加速后再匀减速，在时刻恰好到达B 板，设两极板间距为，由牛顿第二定律得到 解得两极板间距为 由题意可知，运动后，电场反向，此时，速度达到最大值，由运动学可知，最大速度为 A错误，B正确； C．若将B 极板向上移动少许，极板间电场强度 不变，电子受力不变，板间距不变，故电子的运动状态不变，仍是时间内做匀加速直线运动，时间内继续向右做匀减速直线运动，恰好到达B 极板，C错误； D．若电子在时刻进入两极板，则在时间内电子做匀加速直线运动，由运动学知识可知位移为 说明电子会一直向B板加速运动并打在B板上，不会向A板运动，D正确。 故选BD。 18．如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极、水平方向偏转电极和荧光屏组成。电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，电极的右边缘距荧光屏的水平距离为s。极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（　　） A．以的速度水平进入偏转电极 B．离开偏转电极时的速度为 C．打到荧光屏上的位置距点的水平距离为 D．从进入偏转电极开始到打到荧光屏所经历的时间为 【答案】AD 【详解】A．根据动能定理 解得电子水平进入偏转电极的速度 选项A正确； B．电子在偏转电极时， 离开偏转电极时 合速度为 选项B错误； C．出离偏转电极时速度的偏转角 打到荧光屏上的位置距点的水平距离为 选项C错误； D．从进入偏转电极开始到打到荧光屏水平方向一直做匀速运动，则所经历的时间为 选项D正确。 故选AD。 19．某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 【答案】ACD 【详解】设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为，偏转电场两极板的长度为，偏转电场右边缘与纸间距为，墨滴在x方向上匀速运动 根据牛顿第二定律可得 在竖直方向上做匀加速运动 由几何关系得 则墨汁在纸上竖直方向的偏移量 根据表达式可知，为了使打在纸上的字迹缩小，即减小，可减小墨汁微粒所带的电荷量，增大墨汁微粒的质量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度。 故选ACD。 20．如图所示，充电后与电源断开的水平放置的平行板电容器，板长为L，板间距为d，极板间电压为。一带正电粒子由静止开始经电压为的加速电场加速后，紧靠下极板边缘射入板间，速度方向与极板夹角为，粒子恰好从上极板的右边缘射出，速度沿水平方向。，忽略边缘效应，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A． B． C．仅将电容器的上极板竖直向上移动，粒子的出射点将上移 D．仅改变粒子的质量或电荷量，粒子在电容器中的运动轨迹不变 【答案】BD 【详解】AB．粒子在电场中被加速 进入偏转电场时逆过程可看做平抛运动，则，，， 根据速度偏向角和位移偏向角的关系有 可得， 选项A错误，B正确； C．仅将电容器的上极板竖直向上移动，根据，， 可得 可知两极板间场强不变，粒子受力情况不变，则粒子的出射点不变，选项C错误； D．根据， 可得 可知仅改变粒子的质量或电荷量，粒子在电容器中的运动轨迹不变，选项D正确。 故选BD。 21．如图所示，在直角坐标系xOy的一、四象限内有大小为、方向沿y轴正方向的匀强电场，虚线OM与x轴夹角，一带电量为、质量为m的粒子由静止释放，经过加速电压为的电压加速后从y轴上的Q点，以初速度沿x轴正方向射出，粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点。已知粒子做曲线运动的时间为t，Q、P间沿y轴方向上的距离为，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在P处沿竖直方向速度小于 B． C．加速电压 D．P点横坐标为 【答案】BCD 【详解】A．粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点，设粒子在P处沿竖直方向速度为，则在P点有 解得 故A错误； BC．粒子经过加速电压后，由动能定理 以上分析可知 分析可知粒子在第一象限做类平抛运动，由类平抛规律可得 联立解得 故BC正确； D．分析可知粒子在第一象限做类平抛运动，竖直方向有 P点横坐标为 联立解得 故D正确。 故选 BCD。 22．如图所示，在竖直平面内的匀强电场中，一质量为m，带电量为+q的带电小球先后以同样大小的速度v经过同一条竖直线上的a、b两点，在a点的速度方向与直线的夹角=30°，由a点到b点过程中动量的变化量的方向水平向左，a、b两点间的距离为。（重力加速度为g）下列说法正确的是（　　） A．在b点的速度方向与直线的夹角=60° B．从a到b运动过程中的最小速度为 C．由a点到b点运动的时间为 D．电场强度的大小为 【答案】BD 【详解】A．带电小球先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a、b两点，由a点到b点过程中动量的变化量的方向水平向左，=30°，A错误； B．从a到b，垂直ab方向先由、减速至0再反向加速至，当垂直ab方向的速度变为零时，速度最小，最小速度为 B正确； C．带电小球沿ab方向做匀速直线运动 解得 C错误； D．垂直ab方向有又因为解得联立可得，电场强度，D正确。故选BD。 23．如图所示，质量为、电荷量为的滑块从光滑固定斜面顶端由静止释放运动到斜面底端，整个区域内存在着水平向右的匀强电场，场强。已知斜面高为，倾角，重力加速度为，滑块可视为质点，则下列说法中正确的是（　　） A．滑块的重力势能减少了 B．滑块的电势能减小 C．滑块到斜面底端时的速度大小为 D．滑块到斜面底端的瞬间电场力的功率为 【答案】AD 【详解】A．A到B的过程中，重力做正功，重力势能减少，重力所做的功等于重力势能的减少量，A到B滑块的重力做的功为，故重力势能减少了，A正确； B．根据电场力做功与电势能的关系可知，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力做了多少功，电势能就改变了多少，滑块从A到B的过程中，电场力所做的功为 由此可知，电场力做负功，电势能应增加了，B错误； C．设滑块到底端的速度为，由动能定理可得 解得 C错误； D．滑块在底端时水平方向的分速度 故电场力的瞬时功率为 D正确。 故选AD。 24．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为、电荷量为的小球，系在一根长为的不可伸长绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕点做圆周运动。为圆周的水平直径，为竖直直径。已知重力加速度为，电场强度，以点所在水平面为重力势能的零势能面，以点所在的竖直面为电势能的零势能面，下列说法正确的是（　　） A．若小球能在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动到点动能最大 B．若小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C．若小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球运动到点时的机械能为0 D．若在点静止释放小球，则小球运动到点的速度为 【答案】BD 【详解】A．小球受向右的电场力F电=Eq=mg 和向下的重力G=mg 则合力为F=mg 方向与水平方向夹角为45°斜向下，则BC的中点位置为等效“最低点”，可知若小球能在竖直平面内绕点做圆周运动，则它运动到BC中点时的动能最大，选项A错误； B．若小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动，则在等效“最高点”时速度最小，该位置在AD的中点，根据 它运动的最小速度为 选项B正确； C．若小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动，则在AD中点时的机械能 从AD中点到C点电场力做功 则小球运动到点时的机械能为 选项C错误； D．若在点静止释放小球，则小球先沿直线运动到C点由动能定理 到达C点后沿水平方向的速度 从C到B做圆周运动，根据动能定理 解得 选项D正确。 故选BD。 25．如图所示，倾角为的光滑斜面水平放置，半径为的光滑绝缘半圆轨道竖直放置，两者在b点平滑连接（小球经过b点时无能量损失），O为半圆轨道的圆心，a、b为其竖直直径的两个端点，整个空间存在一个大小、方向水平向右的匀强电场。现有一质量、电荷量为的小球（可视为质点），从c点由静止释放，小球沿斜面下滑依次通过b点、a点后，恰好垂直撞到斜面上的d点（图中未画出）。重力加速度，，，不计一切阻力。求： (1)小球在斜面上运动的加速度大小； (2)小球通过a点时的速度大小和小球从 a 点运动到d点的时间； (3)斜面上c、d两点之间的距离。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）小球由静止释放后，根据受力分析及牛顿第二定律得 垂直于斜面方向有 解得， （2）设从a点到d点时间为t，由（1）可知，小球做类斜抛运动，沿斜面方向以加速度a做匀减速运动 垂直斜面方向做匀速直线运动 解得， （3）小球从c点到a点，由动能定理有 根据几何关系有 根据匀变速直线运动规律有 且 解得 26．如图甲所示，将一倾角的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量，带电荷量的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），。求物体和斜面间的动摩擦因数及电场强度的大小。 【答案】μ=0.5，E＝3.0×103N/C 【详解】由图像得，加速时的加速度大小为a1＝＝20m/s2 减速时的加速度为 由牛顿第二定律得，加速时 减速时 联立得μ=0.5，E＝3.0×103N/C 27．某示波管简化装置由加速板、，偏转板、及圆弧荧光屏组成，如图1所示，加速电场电压为，、两板间距和板长均为，荧光屏圆弧的半径为，其圆心与正方形偏转区域的中心点恰好重合，、板间电压随时间的变化规律如图2所示。质量为、电荷量为、初速度为零的粒子从时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小； (2)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比（精确至0.1%）； (3)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。 【答案】(1)(2)66.7%(3) 【详解】（1）设粒子进入偏转电场时的速度大小为，根据动能定理可得解得 （2）粒子通过偏转电场的时间远小于T，故在AB板间运动时电压可视作恒定。粒子恰好从极板右侧边缘射出时电压为U，根据类平抛运动规律得，粒子在偏转电场中的加速度联立解得故在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占比为 （3） 由于所有出射粒子进入偏转电场后沿轴线方向的运动相同，故该方向的分位移之差最大时，时间差最大，如图所示 则最长时间与最短时间之差 几何关系可知 联立解得 28．如图所示，平行金属极板M和N水平放置，两极板的间距为、长度为，极板连接恒压电源。半径的光滑固定圆弧轨道ABC竖直放置，轨道左侧A点与N极板右端相接触，B为轨道最低点。现有一质量为、带电量的绝缘小球，从M板左端附近的P点以一定初速度水平射入，小球恰能从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道。假设小球可视为质点，不计极板边缘效应和空气阻力，重力加速度取。 (1)求小球水平射入时的初速度； (2)求小球通过B点时对轨道的压力； (3)若将M板上移动一段距离，点在原位置保持不变，小球从点以相同的初速度水平射入，要使小球仍能够从A点沿切线方向无碰撞地进入圆弧轨道，求圆弧轨道需要水平方向移动的距离和竖直方向移动的距离。 【答案】(1)(2)(3)， 【详解】（1）设小球在极板间运动的加速度为，时间为，小球水平射入时的初速度，在竖直方向上，根据牛顿第二定律有解得根据位移时间公式有解得在水平方向上有解得 （2）作出粒子在电场中运动的轨迹及从A点出射时的切线，如图所示 根据类平抛运动的特点，可知， 根据几何关系可知 则在直角三角形ADM 中有 解得 设小球在A点时的速度为，则有 设小球点时的速度为，小球由A运动到，根据动能定理有 解得 设通过点时轨道对小球的支持力，根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律，小球通过点时对轨道的压力大小为 （3）若将M板上移动一段距离，设小球在极板间运动的加速度为，时间仍为，根据牛顿第二定律有 解得 设小球射出极板时竖直方向的速度为，竖直偏移位移为，则有， 小球仍能够从A点沿切线方向进入圆弧轨道，设竖直速度为，则有， 设圆弧轨道需要水平向右移动的距离和竖直向下移动的距离，则有， 29．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中存在着沿y轴正向、电场强度大小为E的匀强电场；第二象限中存在着沿x轴负向、电场强度大小也为E的匀强电场；第四象限中存在着沿y轴负向、电场强度大小为2E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子由A点静止释放。已知A点位置坐标为，不计粒子的重力。求粒子： (1)经过y轴时的速度大小； (2)第一次经过x轴时的速度与x轴正方向的夹角； (3)第二次经过x轴时的位置坐标。 【答案】(1)(2)，(3)（4d，0） 【详解】（1）设粒子经过y轴时的速度大小为，由动能定理得 解得 （2）分析可知粒子在第一象限做类平抛运动，且电场力方向竖直向下，设粒子第一次经过x轴时的速度大小为v，交点为C，设速度v方向与x轴正方向的夹角为，轨迹如图 由动能定理有 联立解得 又因为 可知 （3）由类平抛规律可知，水平方向有 竖直方向有 联立解得 设粒子第一次经过x轴到第二次经过x轴用时为，且第二次经过x轴时与x轴交点为D，则竖直方向有 因为 水平方向有 联立解得 则 故粒子第二次经过x轴时的位置坐标（4d，0）。 30．如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R=2m的半圆环，轨道的水平部分与半圆平滑相切，现把一质量为m=0.5kg、电荷量为q=1C的小球（大小忽略不计），放在水平面上A点由静止开始释放，小球能沿ABCD轨道通过半圆轨道最高点D，且落地时恰好落在B点，重力加速度g=10N/kg。求： (1)电场强度E的大小； (2)小球过D点时的速度大小； (3)轨道起点A距B点的距离L的大小。 【答案】(1)N/C (2)m/s (3)5m 【详解】（1）设小球所受的电场力为F，方向与场强方向相同；当小球通过D点时，设速度为v，根据牛顿第二定律和向心力公式 小球通过D点后在水平方向做匀减速直线运动，加速度的大小 由于小球落地时恰好落在B点，水平位移 竖直方向做匀加速直线运动，加速度的大小 竖直位移根据电场力公式代入数据联立解得 （2）在D点由重力和电场力的竖直分力共同提供向心力，则 代入数据解得过D点的速度为 （3）由A到D的过程，根据动能定理 代入数据解得 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$