第03讲 电势差与电场强度的关系（分层练习）-【上好课】高二物理同步精品课堂（人教版2019必修第三册）

第03讲 电势差与电场强度的关系 1．关于电场强度的三个公式：①；②；③的适用范围，下列说法中正确的是（　　） A．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中的任何电场中都适用 B．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用 C．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场 【答案】C 【详解】公式①为电场强度大小的定义式，适用于任何电场；公式②为真空中点电荷的决定式，适用于真空中点电荷的电场；公式③为匀强电场中电场强度的决定式，只适用于匀强电场。 故选C。 2．如图所示是一组沿水平方向的等势面，每两个相邻等势面相距，由此可以确定电场强度的方向和大小是（　　） A．竖直向下， B．水平向左， C．水平向左， D．竖直向下， 【答案】A 【详解】根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向竖直向下。由场强与电势差的关系得 故选A。 3．如图所示，a、b、c为电场中某条电场线上的三个点，且间距，已经a点场强大小为E。则关于a、b、c三点间的电势差，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．电场线越密集场强越大，所以 匀强电场中 由于 所以 故A错误。 BCD．因为 所以 故CD错误，B正确。 故选B。 4．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是A、B连线的三等分点。已知A点的电势为，B点的电势为，则（   ） A．C点的电势 B．C点的电势 C．C点的电势 D．无法判断C点的电势 【答案】B 【详解】越靠近A点电场线越密集，可知AC之间的平均场强大于AB之间的平均场强，因 可得 即 故选B。 5．如图所示为某电场中的一根电场线，电场线上有A、B、C三点且AB=BC，一电子以一定的初速度从A点出发经B点运动到C点。下列说法正确的是（　　） A．场强EA＞EB＞EC B．电势φA＞φB＞φC C．电势差UAB=UBC D．电子的电势能 【答案】B 【详解】AC．由于图中只有一根电场线，电场线分布的密集程度不确定，则电场强度的大小关系也不确定，电势差的关系也不能够确定，故AC错误； B．根据图像可知，电场方向向右，沿电场线电势降低，则有故B正确； D．电子带负电，电场力方向与电场方向相反，即电子所受电场力方向向左，从A点出发经B点运动到C点过程，电场力做负功，电势能增大，则有故D错误。故选B。 6．如图所示，直角三角形ABC处于平行纸面的匀强电场中，AB = 4 cm，BC = 3 cm。将电荷量为2 × 10−4 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为零，从B点移到C点，克服电场力做功为6 × 10−4 J。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向由A指向B B．电场强度方向由B指向C C．电场强度大小为0.75 V/cm D．电场强度大小为1 V/cm 【答案】D 【详解】因为将电荷量为2 × 10−4 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为零，所以直线AB为一条等势线，又因为从B点移到C点，克服电场力做功为6 × 10−4 J，所以BC间电势差为 因为电场线与等势线相交处互相垂直，且沿电场线方向电势逐渐降低，所以电场强度方向由C指向B，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知 其中UCB = −UBC，dBC = 3 cm，联立可得 故选D。 7．x轴上的电场强度E随着x的变化关系如图所示，以x轴的正方向为电场强度的正方向。一个电荷量为+q的点电荷，仅在电场力的作用下，从坐标原点O由静止沿x轴正方向运动，已知OA=AB=BC=CD=L，A点的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷由O点到D点，先做加速运动，再做减速运动 B．该点电荷在A点和C点的电势能相等 C．该点电荷在A、C两点的动能之比为1∶3 D．C点的电势为E0L 【答案】D 【详解】A．该点电荷由O点到D点，一直受到沿x轴正向的电场力作用，可知一直做加速运动，A项错误； B．由A点运动到C点，电场力做正功，电势能减小，该点电荷在A点和C点的电势能不相等，B项错误； C．图与x轴围成的面积表示电势差，由图可知 而电荷由O点出发向右运动获得的动能 则 C项错误； D．由图中面积可知 A点的电势为0，则C点的电势为，D项正确。 故选D。 8．如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小E =100V/m B．b点的电势比d点的低 C．将电子从c点移到d点，电场力做正功 D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】D 【详解】A．根据 解得电场强度的大小 E =200V/m 选项A错误； B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的高，选项B错误； C．将电子从c点移到d点，因电场力水平向左，可知电场力做负功，选项C错误； D．因a点电势低于c点电势，可知电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。 故选D。 9．如图，△ abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（　  　） A．电场强度的大小为100V/m B．电场强度的方向沿ac方向 C．电子（带电量为e）从c点移动到b点，电势能减少4eV D．电子（带电量为e）从a点移动到c点，电场力做功为零 【答案】D 【详解】AB．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方 故AB错误； C．电子从c点移动到b点，电场力做功为 电势能增加4eV，C错误； D．电子从a点移动到c点，ac为一条等势线，电场力做功为0，故D正确。 故选D。 10．如图所示的直角梯形，其中，整个空间存在平行于梯形平面的匀强电场，A、B、D三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向D B．C点的电势为 C．B、C中点的电势为 D．电场强度的大小为 【答案】B 【详解】A．将线段AD三等分，等分点分别为F、G，如图所示，则G点的电势与B点电势相等，都为，连接B、G，则B、G的连线所在直线为匀强电场的等势线，连接A、C，根据几何关系可知，AC垂直于BG，故场强方向垂直于BG（即平行于AC）指向C的方向，故A错误； B．因A与B、B与C沿场强方向的距离相等，故 即 所以 故B正确； C．B、C中点为H，则其电势为 故C错误； D．电场强度的大小为 故D错误。 故选B。 11．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个半径的圆上四个等分点和圆心。已知电场线与圆所在平面平行。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为2V/cm B．O点的电势为4V C．O点的场强方向指向a点 D．电子从a点运动到O点，电场力做功为 【答案】A 【详解】ABC．圆心O的电势则O点和c点连线为等势线，则场强方向沿dO指向O点，电场强度的大小为选项A正确，BC错误； D．aO两点电势相等，可知电子从a点运动到O点，电场力做功为零，选项D错误。 故选A。 12．匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角θ = 120°，半径R = 1 m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA = 9 V，φB = 0，φO = 3 V，以下说法正确的是（　　） A．电场方向沿AB连线方向 B．φC = 3 V C．电子在D点的电势能为−3 eV D．场强大小为6 V/m 【答案】D 【详解】A．连接AB、OC、OD、OF，交点分别为I、H、G，由图可知△OIG为等边三角形，△OGB为等腰三角形，如图所示 由几何关系可得AI = IG = GB即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得φI = 6 V，φG = 3 V，将O与G连接，且连线必会过F点，故FGO为3 V的等势面，AO⊥OF，可知电场线方向沿AO方向，故A错误； B．由图可知，C点的电势大于3 V，故B错误； C．D点的电势等于I点的电势，大小为6 V，则电子在D点的电势能为故C错误； D．O点的电势为3 V，则电场强度大小为故D正确。故选D。 13．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们处于一个矩形的四个顶点上，ab长度为2.0m，ad长度为1.0m。规定无限远处为电势零点。将电子自无限远处移到c点，电场力做功为零；将电子自c点移到b点，电势能增加8eV；将电子自c点移到a点，电场力做功为8eV。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势为8V B．将电子自b点移到d点电势能增加20eV C．电子在d点的电势能为12eV D．电场的电场强度为 【答案】AD 【详解】A．将电子自无限远处移到c点，电场力做功为零，则所以，c点的电势与无限远处相等，即将电子自c点移到a点，电场力做功为8eV，则所以又所以故A正确； BC．将电子自c点移到b点，电势能增加8eV，则所以又所以因为与平行且相等，所以即所以所以，电子在点的电势能为电子在点的电势能为所以，将电子自b点移到d点电势能变化了即电势能减小了24eV，故BC错误； D．做边的中点，如图所示 则所以则为等势线，过点做垂线即为电场线，由几何关系可知，到的距离为则故D正确。故选AD。 14．如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。电场强度为，若半圆的直径，、为半圆的两个三等分点，，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．线段和平行，根据几何关系有 所以则有 即 代入数据解得 A正确，B错误； CD．线段的中点的电势 的中点的电势 所以是一条等势线，由几何关系知，故电场方向由指向，电场强度大小为 C错误，D正确。 故选AD。 15．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V，电荷量为的点电荷由a点开始沿路线运动过程中，下列说法正确的是（   ） A．c点的电势 B．点电荷在c点的电势能 C．匀强电场的方向为a指向b D．匀强电场的电场强度大小 【答案】AD 【详解】A．根据 解得c点的电势 选项A正确； B．点电荷在c点的电势能 选项B错误； C．根据 解得d点的电势 可知bd连线为等势面，则匀强电场的方向为c指向O，或者由b指向a，选项C错误； D．匀强电场的电场强度大小 选项D正确。 故选AD。 16．平面内有如图所示的折线，其中，，，。空间有一平行于此平面的匀强电场，各点电势分别为：，，。下列说法正确的是（　　） A．电子在点的电势能为13eV B．点电势为 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】BC 【详解】A．，电子在点具有的电势能为 故A错误； B．根据匀强电场的性质 可得 故B正确； CD．在上找一点 可知 和A为等势点，即等势线，三角形ABG为等边三角形，根据电场线与等势线垂直，可知 故C正确，D错误。 故选BC。 17．如图所示，匀强电场中的A、B、C三点连线构成边长为L的等边三角形。把带电荷量为+e的质子从A点移到B点，电场力做的正功为W；把带电荷量为-e的电子从B点移到C点，电场力做的正功也为W，则下列说法正确的是（    ） A．A、C两点间的电势差为 B．A、B、C三点的电势关系为 C．电场强度的方向一定与AC垂直 D．若电场强度方向与纸面平行，则电场强度大小等于 【答案】CD 【详解】A．把带电荷量为+e的质子从A点移到B点，电场力做正功W，则有把带电荷量为-e的电子从B点移到C点，电场力也做正功W，则有由此可得A，C两点间的电势差为故A错误； B．由于UAB>0，UAC=0，可知 故B错误； C．由于，AC在同一个等势面上，所以电场强度方向一定与AC垂直，故C正确； D．电场强度大小为解得故D正确。故选CD。 18．空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于等腰直角三角形ABC所在的平面，其腰长。若为正方向，则由到电势变化如图2所示，若规定为正方向，则由到电势变化如图3所示，下列说法正确的是（    ） A．BC方向电场强度大小为，方向由 B．AC方向电场强度大小为，方向由 C．匀强电场的大小为 D．匀强电场的大小为 【答案】AC 【详解】AB．电势随距离的图像，图线斜率等于电场强度，则沿BC方向的场强分量为 V/m =100 V/m方向由；沿AC方向的场强分量为V/m =50 V/m方向由，故A正确，B错误； CD．根据矢量的合成可知，匀强电场的场强的大小为V/m故C正确，D错误。故选AC。 19．如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20eV，飞经等势面c时，电势能为，飞至等势面b时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离都为5cm，下列结论正确的是（　　） A．等势面a的电势为 B．匀强电场的场强大小为200V/m C．该电子飞经等势面b时，其电势能为10eV D．该电子的动能为26eV时，其电势能为 【答案】BD 【详解】B．一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20eV，飞至等势面b时速度恰好为0，根据动能定理可得解得可得匀强电场的场强大小为故B正确； A．飞经等势面c时，电势能为-10eV，则有可得根据可得故A错误；CD．根据可得可知电子在等势面b时的动能和电势能均为零，因为只有电场力对电子做功，所以电子的动能和电势能之和保持不变，且为零，故该电子的动能为26eV时，其电势能为-26eV。故C错误；D正确。故选BD。 20．如图所示，匀强电场所在的空间中有一正方体区域，正方体边长为1m。已知四个顶点的电势分别为。只考虑电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．c、f、h三点位于同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为 C．若电子经过f点时速度指向g点，则电子有可能运动到c点 D．若电子先后经过f点与h点，其电势能一定先增加后减少 【答案】AD 【详解】A．匀强电场中两线段平行且长度相等时，线段两端的电势差相等，ad平行于bc，可知得d点电势为6V，ae平行于cg，可知得e点电势为6V，即b、d、e三点电势相等，ad平行于fg，可知f点电势为4V，ab平行于hg，可知h点电势为4V，即h、f、c三点位于同一等势面上，故A正确； B．电场线垂直h、f、c所在的平面，由对称性可知场强方向沿ag连线由a指向g，在直角三角形abg中，则故B错误； C．电子经过f点时速度指向g点，电子只可能在fgda平面内运动，不可能运动到c点，故C错误； D．电子若只在电场力作用下先后经过f点与h点，由于f、h两点电势相等，类比重力场，电子一定做类斜上抛运动，动能先减小后增大，电势能一定先增加后减少，故D正确。故选AD 。 21．如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2eV、电荷量为+e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6eV，到达C点的粒子动能也为6eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（   ） A． B．电场方向由A指向B C．匀强电场的电场强度大小为200V/m D．经过圆周上的所有粒子，动能最大为6eV 【答案】BC 【详解】BC．根据题意可知到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，所以B、C两点电势相等，BC连线为匀强电场的等势面，根据电场线与等势面相互垂直，且+e的粒子，从A点运动到B点动能增大，可知电场力做正功，粒子一定沿着电场线方向运动，由此可判断AB的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示 A、B间的电势差为根据几何关系可得电场强度为故BC正确； A．因为可得故A错误； D．易知整个圆周上D点电势最低，则粒子运动到D点动能最大，大于到达B点的粒子动能为6eV，故D错误。故选BC。 22．如图，在xOy坐标平面内有方向平行于坐标平面的匀强电场，abcd是平面内直角梯形的四个顶点，坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为 B．d点的电势为6V C．c、O两点间的电势差等于a、b两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】BD 【详解】ABC．在匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，可得即c、O两点间的电势差等于b、a两点间的电势差，代入数据可得同理可得代入数据可得，AC错误，B正确； D． 由于b、d两点电势相等，其连线为6V的等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，故场强沿cO方向，如图所示 则匀强电场的电场强度大小为故D正确。故选BD。 23．为测定纸面内匀强电场的场强，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径作圆。如图甲b、c、d是半圆ace的等分点。从x轴上的a点开始沿逆时针方向，测量圆上各点的电势φ及各点所在半径与x轴正方向的夹角θ，描绘φ-θ图像如图乙，则（    ） A．a、e两点电势相等 B．电场强度沿aO方向 C．场强大小为 D．电势差 【答案】CD 【详解】B．根据图乙，b点电势最高，f点电势最低，则电场强度方向沿bf方向，B错误； A．电场强度方向沿bf方向，则 A错误； C．电场强度方向沿bf方向，场强大小为 根据题意得 解得 C正确； D．电场强度方向沿bf方向，所以 D正确。 故选CD。 24．如图所示，在匀强电场中有一正四面体，分别是正四面体的四个顶点，四面体的棱长分别为棱的中点，它们的电势分别为，下列说法正确的是（    ） A．点电势 B．电场强度大小 C．场强方向垂直于所确定的平面向上 D．将一个电子从点移到点，电势能增加 【答案】BD 【详解】C．连接，其中G点电势，连接，取中点P，连接、，有且，则P点电势，其中点电势，连接、，为中点，为中点，如图所示， 有可知三角形所在的平面为等势面，与三角形所在的平面垂直，则电场线沿方向由指向，故C错误； A．由几何知识可知，与平行且相等，有所以，故A错误； B．匀强电场的场强大小为故B正确； D．由可知，则B、C两点间的电势差为将一个电子从B点移到C点，电场力做功为则电势能增加量为故D正确。故选BD。 25．如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，为三角形的三个顶点，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：    (1)间的电势差和间的电势差； (2)若点电势，求点的电势； (3)匀强电场的电场强度的大小。 【答案】(1)4V，-4V(2)-4V(3)200V/m 【详解】（1）根据静电力做功与电势差的关系有， 解得， （2）根据间的电势差 C点电势，所以 得 （3）由于，则AC两点电势相等，过B点做AC的垂线为电场线，根据电场强度与电势差的关系 解得 26．如图所示，正方形的边长为l，P为边的中点，一匀强电场平行于正方形所在的平面（图中未画出）。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射质量为m、电荷量为、初动能为的粒子，经过正方形边界上不同的位置，其中到达正方形边界上P点和D点的粒子动能均为。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用。求： (1)电场强度E； (2)粒子经过正方形边界时的最大动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于到达正方形边界上P点和D点的粒子动能均为，根据动能定理可知，此过程电场力做功相等，即P点和D点电势相等，则PD连线为一条等势线，又由于动能增大，则电场力对负粒子做正功，表明A点电势小于P点电势，则电场线垂直于PD斜向左上方，作出电场方向如图所示 则有 根据几何关系有 根据动能定理有 其中 解得 （2）结合上述可知，当粒子经过C点时，电场力做功最多，此时粒子的动能最大，根据动能定理有 根据电势差与电场强度的关系有 其中 解得 27．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功；再从B点移到C点，电场力做了的功。已知，，。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，求A点和C点的电势； (3)求电场强度的大小。 【答案】(1)4V(2)4V，2V(3) 【详解】（1）A、B两点间的电势差 （2）B、C两点间的电势差如果规定B点的电势为零，A点和C点的电势可得，， （3）因AB的中点D的电势为则CD为等势线，场强垂直CD指向B点，如图所示，则场强大小 28．如图所示，竖直面内有一长方形，，长方形区域内有平行于该平面的匀强电场，方向沿ac连线，大小未知。顶点a、c的电势分别为、，（，） (1)求匀强电场的电场强度E的大小，顶点b的电势； (2)求的点电荷处于a点时的电势能； (3)若在bc边中点O处用绝缘细线悬挂一带电小球，小球静止时，细线刚好处于水平伸直状态，已知小球质量，重力加速度g=10m/s2。求小球的带电性质及电荷量的大小。 【答案】(1)50V/m，90V (2) (3)负电，0.1C 【详解】（1）ac长度为 则电场强度大小为 根据几何关系可得 可得 由于c的电势为0，顶点b的电势为 （2）顶点a的电势为250V，则的点电荷处于a点时的电势能为 （3）对小球受力分析，由平衡条件知小球受到沿与电场强度方向相反的电场力，所以小球带负电；由平衡条件有 解得 29．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为，A、C两点间的距离为，，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个带电荷量的正点电荷放在匀强电场中，当点电荷由A点移到B点时电场力做功，当点电荷由A点移到C点时电场力做功，若取A点电势为零，求： (1)和两点间电势差各为多少？ (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 【答案】(1)10V ， 20V (2) ，方向由 A 指向 C 【详解】（1）由 得 AB、 AC 间的电势差为 （2）设 D 是 A 、 C 连线的中点，由匀强电场的性质可知 可得 所以 B 、 D 连线就是匀强电场中的一个等势面，由于 ， ， ，所以可得： ，故电场强度的方向由 A 指向 C ，电场强度的大小为 30．如图1所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，其中∠A为直角，，O为BC的中点，A、B的距离为2m。电场方向沿AO方向。在A点放一试探电荷，其受力与电荷量之间的关系如图2中直线所示。取O点的电势为零， （1）求匀强电场的大小； （2）求A、C两点的电势、； （3）将一电荷量的正点电荷从A点沿ABC移动到C点，求：静电力所做的功。 【答案】（1）6V/m；（2）12V，-6V；（3）9J 【详解】（1）由图可知电场强度为 （2）由几何关系可知，AO、BO、CO距离均为 则 可得 同理 可得 （3）由几何关系，AC距离 故 电场力做功与路径无关。将电荷由A点移动到C点，电场力做功为 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 电势差与电场强度的关系 1．关于电场强度的三个公式：①；②；③的适用范围，下列说法中正确的是（　　） A．公式②只能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中的任何电场中都适用 B．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用 C．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场 2．如图所示是一组沿水平方向的等势面，每两个相邻等势面相距，由此可以确定电场强度的方向和大小是（　　） A．竖直向下， B．水平向左， C．水平向左， D．竖直向下， 3．如图所示，a、b、c为电场中某条电场线上的三个点，且间距，已经a点场强大小为E。则关于a、b、c三点间的电势差，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是A、B连线的三等分点。已知A点的电势为，B点的电势为，则（   ） A．C点的电势 B．C点的电势 C．C点的电势 D．无法判断C点的电势 5．如图所示为某电场中的一根电场线，电场线上有A、B、C三点且AB=BC，一电子以一定的初速度从A点出发经B点运动到C点。下列说法正确的是（　　） A．场强EA＞EB＞EC B．电势φA＞φB＞φC C．电势差UAB=UBC D．电子的电势能 6．如图所示，直角三角形ABC处于平行纸面的匀强电场中，AB = 4 cm，BC = 3 cm。将电荷量为2 × 10−4 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为零，从B点移到C点，克服电场力做功为6 × 10−4 J。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向由A指向B B．电场强度方向由B指向C C．电场强度大小为0.75 V/cm D．电场强度大小为1 V/cm 7．x轴上的电场强度E随着x的变化关系如图所示，以x轴的正方向为电场强度的正方向。一个电荷量为+q的点电荷，仅在电场力的作用下，从坐标原点O由静止沿x轴正方向运动，已知OA=AB=BC=CD=L，A点的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷由O点到D点，先做加速运动，再做减速运动 B．该点电荷在A点和C点的电势能相等 C．该点电荷在A、C两点的动能之比为1∶3 D．C点的电势为E0L 8．如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小E =100V/m B．b点的电势比d点的低 C．将电子从c点移到d点，电场力做正功 D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能 9．如图，△ abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（　  　） A．电场强度的大小为100V/m B．电场强度的方向沿ac方向 C．电子（带电量为e）从c点移动到b点，电势能减少4eV D．电子（带电量为e）从a点移动到c点，电场力做功为零 10．如图所示的直角梯形，其中，整个空间存在平行于梯形平面的匀强电场，A、B、D三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向D B．C点的电势为 C．B、C中点的电势为 D．电场强度的大小为 11．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个半径的圆上四个等分点和圆心。已知电场线与圆所在平面平行。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为2V/cm B．O点的电势为4V C．O点的场强方向指向a点 D．电子从a点运动到O点，电场力做功为 12．匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角θ = 120°，半径R = 1 m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA = 9 V，φB = 0，φO = 3 V，以下说法正确的是（　　） A．电场方向沿AB连线方向 B．φC = 3 V C．电子在D点的电势能为−3 eV D．场强大小为6 V/m 13．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们处于一个矩形的四个顶点上，ab长度为2.0m，ad长度为1.0m。规定无限远处为电势零点。将电子自无限远处移到c点，电场力做功为零；将电子自c点移到b点，电势能增加8eV；将电子自c点移到a点，电场力做功为8eV。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势为8V B．将电子自b点移到d点电势能增加20eV C．电子在d点的电势能为12eV D．电场的电场强度为 14．如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。电场强度为，若半圆的直径，、为半圆的两个三等分点，，，，则（　　） A． B． C． D． 15．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V，电荷量为的点电荷由a点开始沿路线运动过程中，下列说法正确的是（   ） A．c点的电势 B．点电荷在c点的电势能 C．匀强电场的方向为a指向b D．匀强电场的电场强度大小 16．平面内有如图所示的折线，其中，，，。空间有一平行于此平面的匀强电场，各点电势分别为：，，。下列说法正确的是（　　） A．电子在点的电势能为13eV B．点电势为 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 17．如图所示，匀强电场中的A、B、C三点连线构成边长为L的等边三角形。把带电荷量为+e的质子从A点移到B点，电场力做的正功为W；把带电荷量为-e的电子从B点移到C点，电场力做的正功也为W，则下列说法正确的是（    ） A．A、C两点间的电势差为 B．A、B、C三点的电势关系为 C．电场强度的方向一定与AC垂直 D．若电场强度方向与纸面平行，则电场强度大小等于 18．空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于等腰直角三角形ABC所在的平面，其腰长。若为正方向，则由到电势变化如图2所示，若规定为正方向，则由到电势变化如图3所示，下列说法正确的是（    ） A．BC方向电场强度大小为，方向由 B．AC方向电场强度大小为，方向由 C．匀强电场的大小为 D．匀强电场的大小为 19．如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20eV，飞经等势面c时，电势能为，飞至等势面b时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离都为5cm，下列结论正确的是（　　） A．等势面a的电势为 B．匀强电场的场强大小为200V/m 20．如图所示，匀强电场所在的空间中有一正方体区域，正方体边长为1m。已知四个顶点的电势分别为。只考虑电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．c、f、h三点位于同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为 C．若电子经过f点时速度指向g点，则电子有可能运动到c点 D．若电子先后经过f点与h点，其电势能一定先增加后减少 21．如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2eV、电荷量为+e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6eV，到达C点的粒子动能也为6eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（   ） A． B．电场方向由A指向B C．匀强电场的电场强度大小为200V/m D．经过圆周上的所有粒子，动能最大为6eV 22．如图，在xOy坐标平面内有方向平行于坐标平面的匀强电场，abcd是平面内直角梯形的四个顶点，坐标如图所示，已知a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为 B．d点的电势为6V C．c、O两点间的电势差等于a、b两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为 23．为测定纸面内匀强电场的场强，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径作圆。如图甲b、c、d是半圆ace的等分点。从x轴上的a点开始沿逆时针方向，测量圆上各点的电势φ及各点所在半径与x轴正方向的夹角θ，描绘φ-θ图像如图乙，则（    ） A．a、e两点电势相等 B．电场强度沿aO方向 C．场强大小为 D．电势差 24．如图所示，在匀强电场中有一正四面体，分别是正四面体的四个顶点，四面体的棱长分别为棱的中点，它们的电势分别为，下列说法正确的是（    ） A．点电势 B．电场强度大小 C．场强方向垂直于所确定的平面向上 D．将一个电子从点移到点，电势能增加 25．如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，为三角形的三个顶点，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：    (1)间的电势差和间的电势差； (2)若点电势，求点的电势； (3)匀强电场的电场强度的大小。 26．如图所示，正方形的边长为l，P为边的中点，一匀强电场平行于正方形所在的平面（图中未画出）。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射质量为m、电荷量为、初动能为的粒子，经过正方形边界上不同的位置，其中到达正方形边界上P点和D点的粒子动能均为。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用。求： (1)电场强度E； (2)粒子经过正方形边界时的最大动能。 27．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功；再从B点移到C点，电场力做了的功。已知，，。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，求A点和C点的电势； (3)求电场强度的大小。 28．如图所示，竖直面内有一长方形，，长方形区域内有平行于该平面的匀强电场，方向沿ac连线，大小未知。顶点a、c的电势分别为、，（，） (1)求匀强电场的电场强度E的大小，顶点b的电势； (2)求的点电荷处于a点时的电势能； (3)若在bc边中点O处用绝缘细线悬挂一带电小球，小球静止时，细线刚好处于水平伸直状态，已知小球质量，重力加速度g=10m/s2。求小球的带电性质及电荷量的大小。 29．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为，A、C两点间的距离为，，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个带电荷量的正点电荷放在匀强电场中，当点电荷由A点移到B点时电场力做功，当点电荷由A点移到C点时电场力做功，若取A点电势为零，求： (1)和两点间电势差各为多少？ (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 30．如图1所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，其中∠A为直角，，O为BC的中点，A、B的距离为2m。电场方向沿AO方向。在A点放一试探电荷，其受力与电荷量之间的关系如图2中直线所示。取O点的电势为零， （1）求匀强电场的大小； （2）求A、C两点的电势、； （3）将一电荷量的正点电荷从A点沿ABC移动到C点，求：静电力所做的功。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$