第01讲 电势能和电势（分层练习）-【上好课】高二物理同步精品课堂（人教版2019必修第三册）

第01讲 电势能和电势 1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（   ） A．沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线ACB时最大 D．无论哪条路径都相同 2．如图所示，一带正电的点电荷在匀强电场中，从a → b → c → d → a运动，在这个过程中，电场力做负功的过程是（　　） A．a → b B．b → c C．c → d D．d → a 3．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点。则下列说法正确的是（    ） A．A、B、C三点的电势关系为 B．A、B、C三点的电场强度大小关系为 C．A、B、C三点中，电子在C点的电势能最大 D．质子从B点移到A点比从A点移到C点电场力做功少 4．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，、为电场中两点，则（　　） A．P点处电场强度小于Q点处的电场强度 B．P点处电势小于Q点处的电势 C．负电荷在P点的电势能高于在点的电势能 D．正电荷由P点运动到Q点电场力做正功 5．真空中相距为的两个点电荷分别固定于轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系如图所示，选沿轴方向为正方向，以下判断正确的是（    ） A．为正电荷、N为负电荷 B．所带电荷量的绝对值之比为 C．沿轴从到电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿轴从移动到，该电荷的电势能先减小再增大 6．两个点电荷和产生电场中的等势线如图中实线所示，a、b、c为三条等势线上的点。则（　　） A．带负电 B．电子在a点的电势能为 C．三点中，电子在b点受到的电场力最大 D．将电子由a经b移到c点，电场力做功为 7．三条等势线如图所示，其中A、B两点在不同等势线上，下列说法正确的是（　　） A．电子在A点的电势能为 B．电子在A点受到的电场力比B点大 C．电子从A点移动到B点，电场力所做的功为6eV D．电子从A点移动到B点，电势能减少4eV 8．一电荷量为＋q的试探电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该试探电荷的电荷量变为－3q，电场中该点的电势为（　　） A． B． C． D． 9．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确的是（　　）    A．A，B，C三点的电势关系为 B．A，B，C三点场强大小关系为 C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先减少后增加 D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功 10．如图所示，两等量同种点电荷+q（q>0）固定在菱形的两个顶点A、C上。E、F是该菱形对角线AC与其内切圆的交点，O点为内切圆的圆心，a、b、c、d四点为切点。现有一带正电的点电荷从F点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．B、D两点电场强度相同 B．a、b、c、d四点的电势不相等 C．点电荷在从F点运动到O点的过程中电场力做负功 D．点电荷到达E点时速度恰好为零，并会立刻返回 11．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，P为N连线的中点，T为连线上靠近N的一点，S为连线的中垂线上处于P点上方的一点。把一个电子分别放在P、S、T三点进行比较，则（　　） A．电子从P点移到S点，电场力做正功 B．电子从T点移到S点动能减小 C．电子在S点受力最小，在T点电势能最大 D．电子在P点受力最小，在T点电势最低 12．如图所示，正三棱柱的A点固定一个电荷量为的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，、点分别为AC、边的中点，选无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（　　） A．、两点的电场强度方向不同 B．将一负试探电荷从点移到点，其电势能减少 C．将一正试探电荷沿直线从B点移到点，电场力始终不做功 D．将一正试探电荷沿直线从点移到点，电场力做负功 13．如图所示，正三角形ABC的边长为，为三角形的几何中心，为AB边的中点，在，两点各固定一个带正电，电荷量为的点电荷，点固定一个带负电，电荷量为的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（    ） A．电子在点受到的电场力沿OC指向 B．点的电势低于点的电势 C．点场强大小为 D．质子在点的电势能大于在点的电势能 14．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷在A、B、C三点的电场力大小分别为、、，电势能分别为、、，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 15．空间有一沿轴分布的电场，轴上有、两点，其位置坐标分别为、。一质量为、电荷量为的粒子从坐标原点以初速度沿轴正方向做直线运动，其速度随位置的变化规律如图所示，粒子仅受电场力作用，设点电势为零。下列说法正确的是（   ） A．该电场为匀强电场 B．粒子在间的平均加速度比间的小 C．粒子在点的电势能为 D．点的电势为 16．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上，Q点在另一个等势面上。下列说法正确的是（　　） A．M、P、Q三点的电场强度 B．M、P、Q三点的电势 C．污泥絮体从M点移到Q点，电势能变化量为负值 D．污泥絮体从N点移到Q点，电势能变化量为负值 17．如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的边长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．顶点B和D的电场强度相等 B．顶点B和D的电势相等 C．顶点B的电场强度大小为 D．顶点 的电场强度大小为 18．正四面体abcd位于真空中，在顶点a、d处分别固定电荷量为-q和+q的点电荷，其中，已知四面体的棱长为L，e、f分别为ab、cd的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A．b、c两点电场强度方向相同 B．c点电场强度的大小为 C．电势差等于电势差 D．b、f连线上b点电势等于0 19．如图所示，等量异种点电荷分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点。点a、b在MN连线上，点c、d在MN的中垂线上，它们均关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．c、d两点的电场强度相同 B．a、b两点的电势相同 C．将电子沿直线从c移到d，电子电势能先减小后增大 D．将电子沿直线从a移到b，电场力对电子一直做负功 20．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如下图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列正确的是（　　） A．、、处电势、、的关系为 B．段所受电场力沿x轴负方向，段所受电场力沿x轴正方向 C．粒子从O点向x轴正向运动过程中加速度先逐渐减小后逐渐增大到最后恒定 D．粒子从向运动过程中电场力做正功 21．一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（　　） A．B．C． D． 22．图甲为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　） A．、两点间的电势差为 B．点的电势等于点的电势 C．沿轴从点到点，电场强度先减小后增大 D．将一电子沿轴从点移动到点，电势能增大 23．沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势随位置变化的图像如图所示，一带负电、电荷量大小为的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向。若该电荷仅受电场力，则其（    ） A．到达点时动能为 B．到达点时加速度最大 C．将在点两侧往复运动 D．将在点两侧往复运动 24．由点电荷的场强公式，设离电荷无穷远处电势为零，运用数学知识可推出点电荷电场的电势为。现在轴上固定两个带电量分别为、的点电荷，其中位于坐标原点，且。两点电荷所形成的电场沿轴正方向各点的电势与各点坐标的关系图像如图所示，图像上处的切线平行于轴，则（　　） A．带负电，带正电 B．所在的坐标位置为 C．轴上处的电势为零 D．将一正试探电荷置于处，其所受电场力沿轴正方向 25．如图甲所示，绝缘水平面上有一质量，带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场（未画出）。当时，小滑块从点以初速度向右运动。小滑块先后经过点，到达点时速度最小，到达点时速度，其中段光滑，段与滑块之间的动摩擦因数，且长度。图乙是小滑块的速度随时间变化的部分图像，点的坐标为，图中虚线是曲线在时的切线，取重力加速度。     (1)求点的电场强度大小； (2)求滑块从点到点，电场力所做的功； (3)若点电势为0，求点的电势。 26．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置。 27．如图所示，负电荷q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为l=0.5m，恒力，F与AB的夹角为，电荷量为，A点的电势，不计电荷的重力，。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)B点的电势； (3)q由A到B的过程中电势能的变化量。 28．对称分布的带电体系在空间中激发的场强和电势也具有对称性。两个相同细金属环同轴相隔某一距离固定放置，两环带有等量异号电荷，以两环圆心连线中点为坐标原点O，过两环中心的轴线建立x轴，两环圆心坐标分别为x=-a和x=a，x轴上电势极值对应的坐标分别为x=-rm和x=rm。远离环心（可视为无穷远）处有一个电量为q，质量为m带正电粒子，以某一初速度沿着x轴飞向两金属环，如图所示。（以无穷远为电势零点，图中φm为已知量，不计粒子重力）。试分析求解： (1)若带电粒子以某一初速度出射，可以穿过两金属圆环，写出粒子运动过程中最大速度和最小速度对应的位置坐标，并说明理由； (2)要使粒子能穿过两环，求粒子应具有的最小初速度？ 29．如图，等量异种电荷固定在光滑绝缘斜面上的AB两点，O为AB的中点，CD为斜面上的两点。带电小球（视为试探电荷）无初速度放在O处恰能保持静止。已知斜面倾角为30°，固定电荷的电荷量为Q，AB间距为2L，小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)沿斜面从C到D，空间的电场强度和电势如何变化？ (2)小球的电性和电量q； (3)已知 ，，将小球从C点以初速度v0沿斜面释放，恰能在D处速度减为零，则CD两点的电势差多大？ 30．在电荷量为的点电荷产生的电场中，若将无限远处的电势规定为零时，则距离该点电荷处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是V），已知一电荷量为的正电荷以一定的初速度从A点运动到B点，求： (1)判断点电荷与的电性；（无需说明理由） (2)该正电荷从A运动到B时电势能的变化量； (3)与的比值； 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 电势能和电势 1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（   ） A．沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线ACB时最大 D．无论哪条路径都相同 【答案】D 【详解】电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点无论哪条路径电场力做功都相同。 故选D。 2．如图所示，一带正电的点电荷在匀强电场中，从a → b → c → d → a运动，在这个过程中，电场力做负功的过程是（　　） A．a → b B．b → c C．c → d D．d → a 【答案】C 【详解】A．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从a → b过程，电场力做正功，故A错误； B．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从b → c过程，电场力做正功，故B错误； C．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从c → d过程，电场力做负功，故C正确； D．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，点电荷从d → a过程，由于移动方向与电场力方向垂直，则电场力不做功，故D错误。 故选C。 3．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点。则下列说法正确的是（    ） A．A、B、C三点的电势关系为 B．A、B、C三点的电场强度大小关系为 C．A、B、C三点中，电子在C点的电势能最大 D．质子从B点移到A点比从A点移到C点电场力做功少 【答案】C 【详解】A．根据沿电场线电势降低，则A、B、C三点的电势关系为，故A错误； B．电场线越密集电场强度越大，则A、B、C三点的电场强度大小关系为，故B错误； C．因C点的电势最低，则A、B、C三点中，电子在C点的电势能最大，故C正确； D．由图并结合可知B、A两点之间的电势差大于A、C两点之间的电势差，则质子从B点移到A点比从A点移到C点电场力做功多，故D错误。 故选C。 4．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，、为电场中两点，则（　　） A．P点处电场强度小于Q点处的电场强度 B．P点处电势小于Q点处的电势 C．负电荷在P点的电势能高于在点的电势能 D．正电荷由P点运动到Q点电场力做正功 【答案】D 【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，P点处电场强度大于Q点处的电场强度，故A错误； B．根据沿电场方向电势降低可知，P点处电势大于Q点处的电势，故B错误； C．根据 ， 可知负电荷在P点的电势能小于在点的电势能，故C错误； D．正电荷由P点运动到Q点，根据 可知电场力做正功，故D正确。 故选D。 5．真空中相距为的两个点电荷分别固定于轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系如图所示，选沿轴方向为正方向，以下判断正确的是（    ） A．为正电荷、N为负电荷 B．所带电荷量的绝对值之比为 C．沿轴从到电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿轴从移动到，该电荷的电势能先减小再增大 【答案】D 【详解】A．若两电荷为异种电荷，在处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷。故A错误； B．由于在处，电场强度为0，则有 所以所带电荷量的绝对值之比为。故B错误； C．沿轴从0到电势逐渐降低，从到电势逐渐增大。故C错误； D．从到电势先降低后增大，根据 可知将一个正点电荷沿轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大。故D正确。 故选D。 6．两个点电荷和产生电场中的等势线如图中实线所示，a、b、c为三条等势线上的点。则（　　） A．带负电 B．电子在a点的电势能为 C．三点中，电子在b点受到的电场力最大 D．将电子由a经b移到c点，电场力做功为 【答案】D 【详解】A．连接和，顺着电场线方向电势降低，知带正电，故A错误； B．根据，知电子在a点的电势能为，故B错误； C．三点中，b处等势线最疏，电场强度最小，电子在b点受到的电场力最小，故C错误； D．将电子由a经b移到c点，电场力做功 故D正确。 故选D。 7．三条等势线如图所示，其中A、B两点在不同等势线上，下列说法正确的是（　　） A．电子在A点的电势能为 B．电子在A点受到的电场力比B点大 C．电子从A点移动到B点，电场力所做的功为6eV D．电子从A点移动到B点，电势能减少4eV 【答案】B 【详解】A．根据可知，电子在点的电势能 选项A错误； B．根据可知，等差等势面越密的位置，电场强度越大，则点电场强度大于点，所以电子在点受到的电场力大于点，选项B正确； CD．电子从点移动到点，电场力所做的功 电势能增加，选项CD错误。 故选B。 8．一电荷量为＋q的试探电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该试探电荷的电荷量变为－3q，电场中该点的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电势的定义式有 上述表达式是比值定义式，电势由电场本身决定，与试探电荷无关，即若把该点电荷换成电荷量为－3q的点电荷，电场中该点的电势仍然为。 故选A。 9．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确的是（　　）    A．A，B，C三点的电势关系为 B．A，B，C三点场强大小关系为 C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先减少后增加 D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功 【答案】A 【详解】ACD．由图像可知，带正电粒子从A点经B点运动到C点，粒子的动能先减少后增加，则电场力先做负功后做正功，粒子的电势能先增加后减少；粒子在A，B，C三点的动能关系为 粒子在A，B，C三点的电势能关系为 由于粒子带正电，则A，B，C三点的电势关系为 故A正确，CD错误； B．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知粒子在A，B，C三点的加速度大小关系为 则A，B，C三点场强大小关系为 故B错误。 故选A。 10．如图所示，两等量同种点电荷+q（q>0）固定在菱形的两个顶点A、C上。E、F是该菱形对角线AC与其内切圆的交点，O点为内切圆的圆心，a、b、c、d四点为切点。现有一带正电的点电荷从F点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．B、D两点电场强度相同 B．a、b、c、d四点的电势不相等 C．点电荷在从F点运动到O点的过程中电场力做负功 D．点电荷到达E点时速度恰好为零，并会立刻返回 【答案】D 【详解】A．由等量同种点电荷电场特点得，B、D两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故A错误； B．由等量同种点电荷电势特点得，a、b、c、d四点电势相等，故B错误； C．根据电场叠加原理可知，沿直线从F点到O点的电场强度方向一直向左，电场力对点电荷做正功，故C错误； D．根据电场的对称性可知，到达O点后点电荷将继续沿直线运动，到达E点时速度恰好为零并会立刻返回，故D正确。 故选D。 11．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，P为N连线的中点，T为连线上靠近N的一点，S为连线的中垂线上处于P点上方的一点。把一个电子分别放在P、S、T三点进行比较，则（　　） A．电子从P点移到S点，电场力做正功 B．电子从T点移到S点动能减小 C．电子在S点受力最小，在T点电势能最大 D．电子在P点受力最小，在T点电势最低 【答案】C 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，可知，电子从P点移到S点，电场力不做功，故A错误； B．由于沿电场线电势解得，结合上述可知，T点电势小于S点电势，则电子从T点移到S点电势能减小，动能增大，故B错误； CD．根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，S点电场强度最小，T点电势最低，则电子在S点受电场力最小，在T点电势能最大，故C正确，D错误。 故选C。 12．如图所示，正三棱柱的A点固定一个电荷量为的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，、点分别为AC、边的中点，选无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（　　） A．、两点的电场强度方向不同 B．将一负试探电荷从点移到点，其电势能减少 C．将一正试探电荷沿直线从B点移到点，电场力始终不做功 D．将一正试探电荷沿直线从点移到点，电场力做负功 【答案】C 【详解】A．分别画出AC在B、、D、各点的场强，然后进行场强的合成可以得到两个点电荷在这四点的电场强度方向均平行于AC，方向由A指向C，故A错误； B．沿线电场强度方向由指向，电势降低，但试探电荷为负电荷，故电势能增加，故B错误； CD．几何体为正三棱柱，D、点分别AC为、边的中点，所以BD为AC的中垂面，也就是等势面，各处电势相等，电势能相等，电场力不做功，故C正确，D错误； 故选C。 13．如图所示，正三角形ABC的边长为，为三角形的几何中心，为AB边的中点，在，两点各固定一个带正电，电荷量为的点电荷，点固定一个带负电，电荷量为的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（    ） A．电子在点受到的电场力沿OC指向 B．点的电势低于点的电势 C．点场强大小为 D．质子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】BC 【详解】AC．根据电场叠加原理可得，点的场强方向由指向，大小为 电子在点受到的电场力沿CO指向O，故A错误，C正确； BD．质子由运动到，电场力做负功，电势能增大，所以点的电势低于点的电势，故B正确，D错误。 故选BC。 14．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷在A、B、C三点的电场力大小分别为、、，电势能分别为、、，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场分布特征可知，从A到B、从B到C的过程，电场线的分布逐渐变密集，即电场强度逐渐增大，则电荷受到的电场力逐渐增大，A正确，B错误； CD．根据等量异种点电荷电场线的分布可知，带负电的试探电荷从A到B，电场力与运动方向垂直，所以不做功，电势能不变；从B到C，电场力方向与运动方向相同，所以做正功，电势能减少，C错误，D正确。 故选AD。 15．空间有一沿轴分布的电场，轴上有、两点，其位置坐标分别为、。一质量为、电荷量为的粒子从坐标原点以初速度沿轴正方向做直线运动，其速度随位置的变化规律如图所示，粒子仅受电场力作用，设点电势为零。下列说法正确的是（   ） A．该电场为匀强电场 B．粒子在间的平均加速度比间的小 C．粒子在点的电势能为 D．点的电势为 【答案】CD 【详解】AB．由图中数据可得粒子在OP间和PQ间运动位移均为x0；但在OP间运动平均速度大于PQ间平均速度，即 而两个阶段速度变化量均为 ，因此在OP段平均加速度更大，因为前后两段平均加速度不一样大，即电场力不一样大，该电场不是匀强电场，AB错误； C．由动能定理可得：O到P电场力做的功 又因为O点电势为零，电场力做的功等于电势能减少量，即点的电势能为，C正确； D．由动能定理可得：O到Q电场力做的功 又因为O点电势为零，电场力做的功等于电势能减少量，即则Q点的电势，D正确。故选CD。 16．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上，Q点在另一个等势面上。下列说法正确的是（　　） A．M、P、Q三点的电场强度 B．M、P、Q三点的电势 C．污泥絮体从M点移到Q点，电势能变化量为负值 D．污泥絮体从N点移到Q点，电势能变化量为负值 【答案】AC 【详解】A．根据题图中电场线的疏密程度可知M、P、Q三点的电场强度关系为，故A正确； B．根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知，M、P、Q三点的电势关系为，故B错误； C．污水中的污泥絮体经处理后带负电，根据，由于，则污泥絮体在M点电势能大于在Q点电势能，则污泥絮体从M点移到Q点，电势能变化量为负值，故C正确； D．根据，由于，则污泥絮体在N点电势能小于在Q点电势能，则污泥絮体从N点移到Q点，电势能变化量为正值，故D错误。 故选AC。 17．如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的边长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．顶点B和D的电场强度相等 B．顶点B和D的电势相等 C．顶点B的电场强度大小为 D．顶点 的电场强度大小为 【答案】BC 【详解】A．根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，顶点B和D的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．顶点B、D到两个正点电荷的距离都为a，所以顶点B和D的电势相等，故B正确； CD．根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知，顶点B的电场强度大小为 顶点的电场强度大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 18．正四面体abcd位于真空中，在顶点a、d处分别固定电荷量为-q和+q的点电荷，其中，已知四面体的棱长为L，e、f分别为ab、cd的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A．b、c两点电场强度方向相同 B．c点电场强度的大小为 C．电势差等于电势差 D．b、f连线上b点电势等于0 【答案】ABD 【详解】A．设中点为g点，则平面为零势面，可知b、c两点电场强度方向必相同，故A正确； B．电荷量为和的点电荷单独作用时在c点产生的电场强度大小均为，且两电场强度方向夹角为，可知c点电场强度的大小为 故B正确； C．f点与正电荷距离近，电势大于0，e点与负电荷距离近，电势低于0，b、c两点电势均等于0，可知 ， 故C错误； D．b点在零势面上，其电势为0，b、f连线上其余各点的电势均大于0，故D正确。故选ABD。 19．如图所示，等量异种点电荷分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点。点a、b在MN连线上，点c、d在MN的中垂线上，它们均关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．c、d两点的电场强度相同 B．a、b两点的电势相同 C．将电子沿直线从c移到d，电子电势能先减小后增大 D．将电子沿直线从a移到b，电场力对电子一直做负功 【答案】AD 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律，结合对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向相同，即c、d两点的电场强度相同，故A正确； B．根据等量异种点电荷的电场线分布规律，由于沿电场线电势降低，则a点电势大于b点电势，故B错误； C．根据等量异种点电荷的等势线分布规律可知，cd连线是一条等势线，则将电子沿直线从c移到d，电子电势能不变，故C错误； D．结合上述，将电子沿直线从a移到b，电场方向向右，电场力方向向左，则电场力对电子一直做负功，故D正确。 故选AD。 20．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如下图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列正确的是（　　） A．、、处电势、、的关系为 B．段所受电场力沿x轴负方向，段所受电场力沿x轴正方向 C．粒子从O点向x轴正向运动过程中加速度先逐渐减小后逐渐增大到最后恒定 D．粒子从向运动过程中电场力做正功 【答案】AC 【详解】A．根据电势能与电势的关系，由于粒子带负电，所以粒子所在处的电势能越大，电势越低，由题图可知、、处电势关系为 故A正确； B．粒子在段，电势能减小，电场力做正功，电场力沿轴正方向；在段，电势能增大，电场力做负功，电场力沿轴负方向，故B错误； C．根据 可知图像的切线斜率表示电场力，因此，粒子从点向运动过程中电场力先减小后增大，最后恒定，则加速度也是先减小后增大到最后恒定，故C正确； D．粒子在段，电势能增大，电场力做负功，故D错误。 故选AC。 21．一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】BD 【详解】A．带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误； B．由图可知，场强先减小后增大，由Ek − x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，方向一直为正方向，电场力 先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确； C．Ep − x斜率代表电场力，所以斜率应该先减小后增大，C错误； D．由能量守恒 动能与电势能之和E0不变，D正确。 故选BD。 22．图甲为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　） A．、两点间的电势差为 B．点的电势等于点的电势 C．沿轴从点到点，电场强度先减小后增大 D．将一电子沿轴从点移动到点，电势能增大 【答案】AD 【详解】A．x1、x2两点间的电势差为0-（-φ0)=φ0，故A正确； B．电势是标量，O点的电势为正，x2点的电势为负，电势的正负表示大小，O点的电势大于x2点的电势，故B错误； C．φ−x图像的斜率的绝对值等于电场强度大小，由图可知，沿x轴从O点到x2点，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，故C错误； D．沿x轴从O点移动到x1点，由图看出电势逐渐降低，电子在高电势处电势能小，故电子的电势能增大，故D正确。 故选AD。 23．沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势随位置变化的图像如图所示，一带负电、电荷量大小为的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向。若该电荷仅受电场力，则其（    ） A．到达点时动能为 B．到达点时加速度最大 C．将在点两侧往复运动 D．将在点两侧往复运动 【答案】AD 【详解】CD．带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动，故C错误，D正确； A．由图可知到达点时电势能为-2eV，由上分析可知，动能为2.5eV，故A正确； B．图线斜率表示沿x轴方向的电场强度，所以到达点时受的电场力为0，加速度为0，故B错误。 故选AD。 24．由点电荷的场强公式，设离电荷无穷远处电势为零，运用数学知识可推出点电荷电场的电势为。现在轴上固定两个带电量分别为、的点电荷，其中位于坐标原点，且。两点电荷所形成的电场沿轴正方向各点的电势与各点坐标的关系图像如图所示，图像上处的切线平行于轴，则（　　） A．带负电，带正电 B．所在的坐标位置为 C．轴上处的电势为零 D．将一正试探电荷置于处，其所受电场力沿轴正方向 【答案】AB 【详解】A．负点电荷电场内各点的电势φ＜0，而正点电荷电场内各点的电势φ＞0。由图可知，当x→0时，趋近-∞，故q1带负电，而q2带正电，故A正确； B．因x=0.4m处图线切线水平，即E=0由根据解得x=0.2m故B正确； C．由电势的表达式 知轴上处的电势为 选项C错误； D．由图线可知在x＞0.4m区间上，沿x轴正方向电势升高，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则该区间电场场强沿x轴负方向；若在x=0.5m处放一正试探电荷，其所受电场力的方向和电场线方向相同，都应沿x轴负方向，故D错误。故选AB。 25．如图甲所示，绝缘水平面上有一质量，带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场（未画出）。当时，小滑块从点以初速度向右运动。小滑块先后经过点，到达点时速度最小，到达点时速度，其中段光滑，段与滑块之间的动摩擦因数，且长度。图乙是小滑块的速度随时间变化的部分图像，点的坐标为，图中虚线是曲线在时的切线，取重力加速度。     (1)求点的电场强度大小； (2)求滑块从点到点，电场力所做的功； (3)若点电势为0，求点的电势。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由图像可知，滑块在点的加速度由牛顿第二定律得解得 （2）从点到点根据动能定理得代入数据解得 （3）从点到点，设电场力做功为，根据动能定理，有 代入数据解得 又 由题意可知 解得 26．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置。 【答案】(1)，， (2) (3) 【详解】（1）根据静电力做的功与电势差的关系，A、B间的电势差 同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B、C间的电势差 A、C间的电势差 （2）电荷量的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 （3）电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示。 27．如图所示，负电荷q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为l=0.5m，恒力，F与AB的夹角为，电荷量为，A点的电势，不计电荷的重力，。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)B点的电势； (3)q由A到B的过程中电势能的变化量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电荷在电场中做匀速运动，根据平衡条件有 解得 （2）负电荷所受电场力方向与电场方向相反，根据电势差与电场强度的关系可知，A、B两点电势差 由于 解得 （3）根据电场力做功与电势能的关系有 结合上述解得 电势能增加。 28．对称分布的带电体系在空间中激发的场强和电势也具有对称性。两个相同细金属环同轴相隔某一距离固定放置，两环带有等量异号电荷，以两环圆心连线中点为坐标原点O，过两环中心的轴线建立x轴，两环圆心坐标分别为x=-a和x=a，x轴上电势极值对应的坐标分别为x=-rm和x=rm。远离环心（可视为无穷远）处有一个电量为q，质量为m带正电粒子，以某一初速度沿着x轴飞向两金属环，如图所示。（以无穷远为电势零点，图中φm为已知量，不计粒子重力）。试分析求解： (1)若带电粒子以某一初速度出射，可以穿过两金属圆环，写出粒子运动过程中最大速度和最小速度对应的位置坐标，并说明理由； (2)要使粒子能穿过两环，求粒子应具有的最小初速度？ 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）粒子从远离环心处出发时可认为其电势能为0，只具有初动能，根据能量守恒可知，当其电势能取极值时，动能也取极值，故粒子动能最大的位置坐标为x=-rm；动能最小的位置坐标为x=rm （2）根据图像可知，带电粒子在x>rm区域受力方向为x轴正方向，而在（-rm，rm）区间内受力方向为x轴负方向，因此，要使粒子能穿过两环，则粒子至少应能到达x=rm的位置，考虑临界情况即：粒子以最小速度v0出发，到达x=rm的位置速度恰好减为0，根据动能定理 解得 29．如图，等量异种电荷固定在光滑绝缘斜面上的AB两点，O为AB的中点，CD为斜面上的两点。带电小球（视为试探电荷）无初速度放在O处恰能保持静止。已知斜面倾角为30°，固定电荷的电荷量为Q，AB间距为2L，小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)沿斜面从C到D，空间的电场强度和电势如何变化？ (2)小球的电性和电量q； (3)已知 ，，将小球从C点以初速度v0沿斜面释放，恰能在D处速度减为零，则CD两点的电势差多大？ 【答案】(1)场强先减小后增大，电势一直增大 (2)正电荷， (3) 【详解】（1）根据等量异种点电荷连线的电场分布特点可知，沿斜面从C到D，空间的电场强度先减小后增大；根据等量同种点电荷连线的电势分布特点可知，沿斜面从C到D，空间的电势一直增大。 （2）带电小球（视为试探电荷）无初速度放在O处恰能保持静止，可知小球受到的电场力沿斜面向上，与场强方向相同，则小球带正电；根据受力平衡和库仑定律可得 解得 （3）从C到D，由动能定理得 解得 30．在电荷量为的点电荷产生的电场中，若将无限远处的电势规定为零时，则距离该点电荷处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是V），已知一电荷量为的正电荷以一定的初速度从A点运动到B点，求： (1)判断点电荷与的电性；（无需说明理由） (2)该正电荷从A运动到B时电势能的变化量； (3)与的比值； 【答案】(1)带正电，带负电 (2) (3) 【详解】（1）根据两点电荷周围的电势分布可知：带正电，带负电。 （2）该正电荷从A运动到B时，由动能定理可得 又 其中 联立解得 （3）由图中电势为0的等势线可知 由图中距离关系可知 联立解得 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$