第2章 第二节 气体实验定律（Ⅱ）（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

第二节　气体实验定律(Ⅱ) 核心素养导学 物理观念 (1)知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。 (2)知道气体的等压变化，了解盖­吕萨克定律并能应用于简单问题。 科学思维 根据查理定律和盖­吕萨克定律的内容理解p-­T图像和V­-T图像的物理意义。 科学态度与责任 领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观。 一、查理定律 1．等容过程：气体在体积保持不变的情况下发生的状态变化过程。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，其______与_____________成正比。 压强p 热力学温度T (3)等容线(如图所示) (4)适用条件：气体的______不变，气体的______不变。 质量 体积 二、盖­-吕萨克定律 1．等压过程：气体在压强不变情况下发生的状态变化过程。 2．盖-­吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在_________的情况下，其______与_____________成正比。 (2)表达式：________。 压强不变 体积V 热力学温度T 3．等压线(如图所示) 1 ．我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。如何解释上述现象。 提示：这是由于火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。 2．全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事，也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。 请对以下说法作出判断： (1)热气球的内部与外部是相通的，热气球内部气 体的压强与外部大气压强是相等的。 ( ) (2)在热气球内部加热空气时，气球内部气体的质量不变。 ( ) (3)热气球内部温度越高，内部空气密度越小。 ( ) (4)当热气球所受浮力大于其总重力时，热气球将向上升起。 ( ) √ × √ √ 新知学习(一)|查理定律的理解及应用 [任务驱动] (选自鲁科版新教材“物理聊吧”)炎热的夏天，给汽车轮胎充气时(如图)，一般都不能充得太足；给自行车轮胎充气时，也不能充得太足。这是为什么呢？ 提示：如果气充得太足，当温度升高时，根据查理定律，可知轮胎中气体的压强将增大，容易造成爆胎。 [重点释解] 1．对查理定律的理解 (1)查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。 (2)适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 (3)一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高(或降低)相同的温度，所增大(或减小)的压强是相同的。 [典例体验] [典例]　(选自鲁科版新教材“例题”)如图所示，固定的竖直气缸内有一个活塞，活塞的质量为m，活塞横截面积为S，气缸内封闭着一定质量的气体。现对缸内气体缓慢加热，并在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，已知气缸内气体的初始热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时，气缸内气体的温度。 [拓展]　(1)上述[典例]中是在活塞上缓慢加沙子，以确保气缸的活塞位置不变。如果活塞上方是靠一根固定的轻杆顶着，当温度升高到T时轻杆对活塞的推力为多少？ (2)在上述[典例]中，已知最初缸内气体的高度为h0。如果保持活塞上方所加的沙子不变，继续对气缸缓慢加热，活塞缓慢向上移动距离h，此时气缸内气体温度是多少？ /方法技巧/ 1．查理定律的推论 2．应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 [针对训练] 1．一定质量的理想气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27 ℃变为 (　 ) A．127 K　　　　　　　 B．150 K C．13.5 ℃ D．－23.5 ℃ 2．如图所示，A、B是两个容积相同的密闭容器， 由细玻璃管连通，管内有一段汞柱(不计细玻璃管内气体体积)。当A容器气体温度为 0 ℃，B容器内气体温度为10 ℃，汞柱在管中央静止。若分别给A、B容器加热，使它们的温度都升高10 ℃，管内汞柱将 (　 ) A．向右移动 B．向左移动 C．保持不动 D．无法确定 /方法技巧/ 应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭气体。 (2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。 (3)分别找出初、末两状态的温度、体积。 (4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。 (5)分析所求结果是否合理。 2．如图所示，圆柱形导热气缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体。用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个气缸悬挂在天花板上。测得此时弹簧测力计的示数为F，气缸内气体的压强为p。若外界大气压始终保持不变，那么随着外界温度的升高 (　 ) A．F变大，p变大 B．F变大，p不变 C．F不变，p变大 D．F不变，p不变 解析：弹簧测力计上的拉力跟气缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变；以气缸为研究对象，最终达到平衡时，气缸的重力与气缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以气缸内气体压力不变，气缸内气体压强p不变，故D正确。 答案：D　 新知学习(三)|V-T图像和p-T图像 [任务驱动] (1)对于一定质量的某种气体，p-T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等容线代表的体积大小关系？ (2)V-T图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等压线代表的压强大小关系？ [重点释解] 1．等压变化的图像 (1)一定质量的气体等压变化的图线在V-T图上是一条(延长线)过原点的直线。如图一所示。 意义 反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与热力学温度T成正比 图像 过原点的直线 特点 斜率越大，压强越小，即p1>p2 (2)一定质量的气体等压变化的图线在V-t图上是一条(延长线)过与t轴交点为－273.15 ℃的直线。如图二所示。 (3)V正比于T，而不正比于t，但ΔV与摄氏温度的变化量Δt成正比，一定质量的气体发生等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增大(或减小)的体积是相同的。 意义 反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t呈线性关系 图像 倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃ 特点 连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，压强越小，即p1>p2 2．等容变化的图像 (1)一定质量的气体，其等容线在p-T图像上是一条(延长线)过原点的直线。如图一所示。 意义 反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比 图像 过原点的直线 特点 斜率越大，体积越小，即V1>V2 (2)一定质量的气体，其等容线在p-t图像上是一条(延长线)过t轴上坐标点－273.15 ℃的直线。如图二所示。 意义 反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系 图像 倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃ 特点 连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，体积越小，即V1>V2 [典例体验] [典例]　如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。 (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值。 (2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。 [针对训练] 1．(多选)一定质量的气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原 点，cd垂直于ab且与横轴平行，da与bc平行，则气体体积在 (　 ) A．ab过程中不断减小 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断减小 D．da过程中保持不变 解析：ab过程气体发生等温变化，压强减小，由玻意耳定律分析可知气体的体积变大，故A错误；由于bc的延长线通过原点，由查理定律可知bc过程为等容变化，故B正确；cd过程气体发生等压变化，温度降低，由盖-吕萨克定律分析可知气体体积减小，故C正确；d点与原点的连线的斜率大于a点与原点的连线的斜率，则气体在d状态的体积小于气体在a状态的体积，da过程体积增大，故D错误。 答案：BC 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 科学思维——气体实验定律的应用 1．(选自人教版新教材课后练习)一个容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S，管内一静止水银柱封闭着长度为l1的空气柱，如图，此时外界的温度为T1。现把容器浸在温度为T2的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2。实验过程中认为大气压没有变化，请根据以上数据推导容器容积的表达式。 科学态度与责任——煤气泄漏爆炸问题 2．(选自沪科版新教材课后练习)一户居民因家中厨房管道煤气泄漏发生爆炸事故。事后技术人员估计爆炸时厨房温度从常温迅速升高到1 800 ℃。试估算此时产生的气体压强约为大气压的多少倍。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的瓶塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是 (　 ) A．瓶塞受潮膨胀 B．瓶口因温度降低而收缩变小 C．白天气温升高，大气压强变大 D．瓶内气体因温度降低而压强减小 2. 如图所示，有一热气球停在地面，下端开口使球内外的空气可以流通，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，设气球的总体积V0＝400 m3，球壳体积忽略不计，除球内空气外，热气球总质量M＝150 kg。已知地面附近大气的温度T1＝300 K，密度ρ1＝1.20 kg/m3，大气可视为理想气体，重力加速度g取10 m/s2。 (1)当气球内温度调节到多少开尔文时，气球 内剩余气体质量占原来球内气体质量的80%? (2)当气球内温度调节到500 K时，判断热气球是否会升起？若不能升起，请说明理由；若能升起，求出上升时加速度大小 (保留两位小数)。 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测” （五） (单击进入电子文档) 46 (2)表达式：_______。 ＝ ＝ 2．液柱或活塞移动类问题分析思路 (1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。 (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较。 (3)如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应比较液柱或活塞两端的受力变化Δp·S。 [解析]　用T1、p1和T2、p2分别表示气缸内的气体在初、末状态下的温度和压强。依题意有 初态：T1＝T0，p1＝p0＋ 末态：T2＝T，p2＝p0＋ 根据查理定律＝， 解得T＝T0。 [答案]　T0 解析：(1)轻杆对活塞的推力等于温度升高到T时所加沙子的总重力，即F＝Mg。 (2)保持活塞上方所加的沙子不变，则缸内气体的压强保持不变，由盖-吕萨克定律可得： ＝。 可求得活塞上移距离为h时，气缸内气体的温度 T′＝T，代入T值可解得 T′＝T0。 答案：(1)Mg　(2)T0 解析：气体做等容变化，压强减为原来的一半时，根据查理定律可知热力学温度也减为原来的一半，有T′＝ ＝ K＝150 K＝－123 ℃，故B正确。 答案：B 解析：由题意知，假设A、B中气体均做等容变化，对A根据查理定律可知＝，解得pA′＝TA′＝pA≈1.037pA，对B根据查理定律可知＝，得pB′＝TB′＝pB≈1.035pB，由于pA＝pB，则pA′>pB′，所以管内汞柱将向右移动，故A正确。 答案：A　 新知学习(二)|盖-吕萨克定律的理解及应用 [任务驱动] 如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体加热时能看到什么现象？为什么？ 提示：水银柱向上移动。以封闭气体为研究对象，给气体加热过程，气体发生的是等压变化，根据盖-吕萨克定律有＝C，温度升高时，体积增大，故水银柱向上移动。 [重点释解] 1．适用条件：气体的质量一定，压强不变且不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。 2．在摄氏温标下，盖-吕萨克定律的表述 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增大(或减小)的体积等于它在0 ℃时体积的。 数学表达式为＝或Vt＝V0。 3．推论：一定质量的气体，从初状态(V、T)开始，发生等压变化，其体积变化ΔV和温度的变化ΔT间的关系为＝或ΔV＝·V。 [典例体验] [典例]　如图，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为L＝40.0 cm；气缸外大气的压强为p0＝1.0×105 Pa，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭的理想气体的温度为T1＝495 K，活塞处于平衡状态。现让气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)刚开始时，气缸中的气体压强是多大？ (2)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度。 [解析]　(1)由于刚开始活塞处于平衡状态，对大活塞、杆和小活塞整体进行受力分析，由平衡条件可得p0S1＋(m1＋m2)g＋p1S2＝p0S2＋p1S1， 代入数据解得此时气缸中的气体压强是p1＝1.1×105 Pa。 (2)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，气体的状态参量V1＝S2＋S1＝×40 cm3＋×80 cm3＝2 400 cm3，T1＝495 K，V2＝S2L＝40×40 cm3＝1 600 cm3， 由盖-吕萨克定律得＝， 解得T2＝330 K。 [答案]　(1)1.1×105 Pa　(2)330 K [针对训练] 1．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 (　 ) A．升高了450 K　　　 B．升高了150 ℃ C．升高了40.5 ℃ D．升高了450 ℃ 解析：根据盖-吕萨克定律，可得＝，则温度变化量ΔT＝ΔV＝×V＝150 K，升高了150 K和升高了150 ℃是等效的，故B正确。 答案：B　 提示：根据斜率k＝＝C(常数)与气体体积有关，任意选取一温度T0，过T0作平行于p轴的直线，如图，根据等温变化压强与体积的关系，压强越大，体积越小，斜率越大，体积越小，如图所示，四条等容线代表的体积大小关系为：V1>V2>V3>V4。 提示：斜率k＝＝C(常数)与气体压强有关，任意选取一温度T0，过T0作平行于V轴的直线，如图，根据等温变化压强与体积的关系，体积越大，压强越小，斜率越大，压强越小。图中给出的四条等压线代表的压强大小关系为：p1>p2>p3>p4。 [解析]　(1)由图像可知A→B为等压过程， 根据盖-吕萨克定律可得＝， 所以TA＝TB＝×300 K＝200 K。 (2)根据查理定律得＝， pC＝pB＝pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa。 则可画出由状态A→B→C的p-T图像如图所示。 [答案]　(1)压强不变　200 K　(2)见解析 2． 如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V­t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比＝________；气体在状态b和c的压强之比＝________。 解析：根据盖-吕萨克定律有＝k 整理得V＝kt＋273.15k 由体积—温度(V-t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有＝1。 设t＝0 ℃时，当气体体积为V1 时，其压强为p1 ，当气体体积为V2 时，其压强为p2，根据等温变化，则有p1V1＝p2V2 由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc 联立解得＝＝。 答案：1　 解析：设容器容积为V，根据盖-吕萨克定律可得： ＝ 解得V＝。 答案： 解析：常温时气体温度约为T1＝300 K，压强p1＝1 atm。 爆炸时气体温度T2＝(273＋1 800)K＝2 073 K。 煤气爆炸时厨房内气体发生等容变化，由查理定律得：＝。 可求得：p2≈7 atm。 答案：7倍 解析：一开始瓶塞受力平衡，如图所示，由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得：＝；由于T1>T2，所以p1>p2，即暖瓶内的压强由原来的p1减小为现在的p2，气体向外的压力减小，所以拔出瓶塞更费力。 答案：D　 解析：(1)升温前气体体积V1＝V0＝400 m3，温度升高后，把气球里的气体和排出去的气体看成一个整体，总体积设为V2，气球内剩余气体质量占原来球内气体质量的80%，则V2＝＝ m3＝500 m3 升温过程，球内气体做等压变化，有＝ 代入数据解得T2＝375 K。 (2)若热气球刚好升起，有ρ1gV0＝Mg＋ρ2gV0 升温过程，球内气体做等压变化， 则＝，即＝ 可得ρ1T1＝ρ2T3，解得T3≈436 K 则球内温度为436 K时，热气球刚好升起。故加热到500 K时热气球会升起，又升温时有ρ1T1＝ρ′T′，知温度为T′＝500 K时，气体密度为ρ′＝0.72 kg/m3。 由牛顿第二定律得ρ1gV0－Mg－ρ′gV0＝(M＋ρ′V0)a 代入数据解得上升时的加速度大小a≈0.96 m/s2。 答案：(1)375 K　(2)能　0.96 m/s2 $$