第2章 习题课 气体实验定律和理想气体状态方程的应用（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

2．利用气体实验定律解决问题的基本思路 [典例]　如图所示，一定量气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300 K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B 室的体积是A室的两倍，A室连接一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm，右室容器中连接有阀门K，可与外界大气相通(外界大气压等于76 cmHg)。求： (1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？ (2)打开阀门K后将容器的气体从300 K分别 加热到400 K和540 K，U形管内两边水银面的高 度差各为多少？ /方法技巧/ (1)活塞与容器底接触之前，活塞处于动态平衡， 受力不变，气体的压强也不变。 (2)活塞与容器底接触之后，气体的体积不再变化，随着温度的继续升高，气体压强升高。 2．如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa，则 (1)t′＝37 ℃时，气压是多大？ (2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时， 气体体积变为原来的多少倍？ 综合提能(二)　气体状态变化图像的对比应用 [融通知能] 一定质量的理想气体的状态变化图像 [典例]　 (多选)一定质量理想气体，状态变化过程如图中A→B→C图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在选项图中的p -T图像或V -T图像上，其中正确的是 (　 ) /方法技巧/ 关于图像转换问题的解题技巧 (1)用图像法表示物理规律能使各种物理量之间的变化关系更加形象、直观，并能形象地反映出各种物理量关系变化的趋势和一些性质，但图像中往往隐含一些物理量，这些要在图像转换中特别注意。 (2)p -V图像中重点比较气体的温度，p -T图像中重点比较气体的体积，以及V -T图像中重点比较气体的压强。掌握了图像中隐含的物理量，图像转换问题就会迎刃而解。 [针对训练] 1. “空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　 ) 答案： B　 2．一定质量的理想气体由状态A经一系列过程变为状态D，其有关数据如图甲所示，状态D的压强是2×104 Pa。 (1)求状态A的气体压强。 (2)请在乙图中画出该状态变化过程的p-T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。 综合提能(三)　理想气体状态方程及其应用 [融通知能] 1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系 2．理想气体状态方程的应用要点 (1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。 (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。 (3)析过程：过程表示两个状态之间的一种变化时，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。 (4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。 [典例]　“天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”型管带往火星表面。“U”型管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。   地球 火星 重力加速度 g 0.38g 环境温度 T地＝300 K T火＝280 K 大气压强 p地＝76.0 cmHg p火 封闭气柱长度 l地＝19.0 cm l火＝56.0 cm 水银柱高度差 h地＝73.0 cm h火 求：(结果保留2位有效数字) (1)火星表面高1 m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知ρ水银＝ 13.6×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3； (2)火星表面的大气压强p火。 [解析]　(1)根据液体压强公式p1＝ρgh得 ρ水银×0.38g×h0＝ρ水gh 代入数据解得h≈5.2 m。 [针对训练] 1． (多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图像上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断 (　 ) A．ab过程中气体体积不断减小 B．bc过程中气体体积不断减小 C．cd过程中气体体积不断增大 D．da过程中气体体积不断增大 2．某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求： (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测” （七） (单击进入电子文档) 30 习题课　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 综合提能一　三大气体实验定律的综合应用 [融通知能] 1．三大气体实验定律 (1)玻意耳定律(等温变化)： p1V1＝p2V2或pV＝c(常数)。 (2)查理定律(等容变化)： ＝或＝c(常数)。 (3)盖-吕萨克定律(等压变化)： ＝或＝c(常数)。 [解析]　此题的条件：室温300 K，活塞光滑且导热，打开K后，A室气体温度不变，气压变为一个大气压p0，注意U形管内气体体积不计。打开阀门K后，加热容器中的气体，使气温变为两个不同的温度，压强并非始终为一个大气压p0，升温后，需要提前考虑，温度多高时A室气体能充满整个容器，当温度超过某一值后，活塞C到达最右端，气体体积保持不变，再升温，则发生等容变化。 (1)开始时，pA0＝2p0，VA0＝，打开阀门，A室气体发生等温变化，pA＝p0，体积为VA，由玻意耳定律pA0VA0＝pAVA，得VA＝＝V0。 (2)设打开阀门后将容器内气体从T0＝300 K升到T，体积由V0变到V0，气体发生等压变化， 由盖-吕萨克定律得＝，即T＝T0＝450 K。 因T1＝400 K<450 K，气体压强为pA1＝p0， 故水银柱高度差为0； 从T＝450 K升高到T2＝540 K过程中，气体发生等容变化， 由查理定律＝， 得pA2＝PA1＝×p0＝1.2p0。 T2＝540 K时，水银面的高度差为(1.2－1)×76 cm＝15.2 cm。 [答案]　(1)V0　(2)0　15.2 cm [针对训练] 1．一定质量的理想气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为 (　 ) A.p0、V0、T0　　　　　 B.p0、V0、T0 C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0 解析：气体在等压变化过程中，有＝，V2＝V0，再经过等容变化过程，有＝，T3＝T0，所以B正确。 答案：B　 解析：(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为 T＝(27＋273)K＝300 K，T′＝(37＋273)K＝310 K 温度变化过程中体积不变，故由查理定律有 ＝ 解得p′＝1.085×105 Pa。 (2)保持温度不变，挤压气体，则该过程为等温变化过程，由玻意耳定律有pV＝p′V′ 解得V′＝ V。 答案：(1)1.085×105 Pa　(2) 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V pV＝cT(c为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- p＝，斜率k＝cT，即斜率越大，对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等容线 p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 p-t p与t呈线性关系，但不成正比，图线的延长线均过点(－273.15,0)，斜率越大，对应的体积越小 名称 图像 特点 其他图像 等压线 V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 V-t V与t呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273.15,0)，斜率越大，对应的压强越小 [解析]　由题图知A→B是等压膨胀过程，由盖-吕萨克定律＝，知TB>TA即温度升高，B→C是等温压缩过程，由玻意耳定律pBVB＝pCVC，知pC>pB即压强变大；C→A是等容降压过程，由查理定律＝，知TA<TC即温度降低。故选项A、C正确。 [答案]　AC 解析：根据＝C，可得p＝T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。故选B。 解析：(1)根据理想气体状态方程有＝，则pA＝＝ Pa＝4×104 Pa。 (2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。p-T图像及A、B、C、D各个状态如图所示。 答案：(1)4×104 Pa　(2)见解析图 (2)封闭气体在地球表面的压强p1＝p地－ρ水银gh地＝3 cmHg，V1＝l地S，T1＝300 K 在火星表面封闭气体的压强p2＝p火－ρ水银×0.38g×h火，V2＝l火S，T2＝280 K 又由于h地＝h火＋2(l火－l地) 根据理想气体状态方程有＝ 联立解得p火＝0.57 cmHg 即火星表面的大气压强p火＝0.57 cmHg。 [答案]　(1)5.2 m　(2)0.57 cmHg 解析：由理想气体状态方程＝c可得p＝·T，四段过程在p-T图像上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，说明ab过程和cd过程是等容变化，故A、C错误；由题图可知，bc过程中，直线段上的点与原点连线的直线斜率越来越大，则气体体积不断减小，故B正确；由题图可知，da过程中是等温变化，温度不变，压强减小，由＝c可知，气体体积不断增大，故D正确。 答案：BD　 解析：(1)在等容过程中，设0 ℃时气体压强为p0，根据查理定律有＝ 解得p0＝。 (2)当压强为p2，温度为0 ℃时，设此时体积为V2，则根据理想气体状态方程有＝ 解得V2＝。 答案：(1)　(2) $$