内容正文:
高中物理 选择性必修 第三册
赢在微点 轻松课堂 物理
第一章
分子动理论
3.分子运动速率分布规律
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中间多、两头少
剧烈
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3.分子运动速率分布规律
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学习目标
1.初步了解什么是统计规律。
2.知道气体分子运动的特点。
3.知道气体分子速率的统计分布规律,体会“温度越高,分子的热运动越剧烈”的含义。
4.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义,知道气体压强大小的决定因素。
情境导入
生活中体验过这样的实例:无风的下雨天,稀疏的雨点打在雨伞上,感觉到断断续续的较小的压力,因为单个雨滴对雨伞的压力小,作用时间短。若瓢泼大雨打在雨伞上,会感到持续的均匀的较大的压力。
大量气体分子无规则热运动频繁碰撞器壁,是否也会产生持续的压力呢?
知|识|梳|理
一、随机性与统计规律
1.随机性。
(1)必然事件:若在一定条件下,某事件必然出现,这个事件叫作必然事件。
(2)不可能事件:若在一定条件下某事件不可能出现,这个事件叫作不可能事件。
(3)随机事件:若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫作随机事件。
2.统计规律。
大量随机事件的整体表现出一定的规律性,这种规律就叫作统计规律。热现象与大量分子热运动的统计规律有关。
二、气体分子运动的特点
1.自由性:气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可以认为分子不受力而做 运动,气体充满它能达到的整个空间。
2.随机性:分子之间频繁地碰撞,每个分子的速度大小和方向频繁地改变,分子的运动 。
3.规律性。
(1)单个分子的运动是无规则的,具有不确定性,但大量分子在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目 ,在宏观上表现为均衡性。
(2)分子的速率各不相同,但遵守速率分布规律,即出现“ ”的分布规律,如图所示为氧气分子的速率分布图像,可以直观地体会到温度越高,分子的热运动越 。
氧气分子的速率分布图像
三、气体压强的微观意义
1.气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞容器而产生的。
2.影响气体压强的两个微观因素。
(1)气体分子的 。
(2)气体分子的 。
预|习|自|检
1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)气体分子间除相互碰撞外,几乎无相互作用。 ( )
(2)大量气体分子的运动符合统计规律。 ( )
(3)气体的温度升高时,所有气体分子的速率都增大。 ( )
(4)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的。 ( )
(5)气体的温度越高,压强就一定越大。 ( )
2.在一定温度下,某种理想气体的分子速率分布应该是 ( )
A.每个气体分子速率都相等
B.每个气体分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目很少
C.每个气体分子速率一般都不相等,但在不同速率范围内,分子数目的分布是均匀的
D.每个气体分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子数目很多
解析 气体分子做无规则运动,速率大小各不相同,但分子的速率遵循一定的分布规律,气体的大多数分子速率在某个数值附近,离这个数值越近,分子数目越多,离这个数值越远,分子数目越少,总体表现出“中间多、两头少”的分布规律。综上所述,只有B项正确。
答案 B
答案与解析
探究一 气体分子运动的特点和规律
1.气体分子运动的特点。
(1)气体分子间距离比较大(约为分子直径的10倍),分子间的作用力很弱(可忽略),除相互碰撞或跟器壁碰撞外,可以认为分子不受力而做匀速直线运动,因而气体能充满它能达到的整个空间,所以气体没有一定的体积和形状(气体体积等于容器体积)。
(2)分子间的碰撞十分频繁,频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变,造成气体分子做杂乱无章的热运动,因此气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动,常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒,在数量级上相当于子弹的速率。
2.分子速率分布规律。
大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律,当温度升高时,“中间多”这一高峰向速率大的一方移动,分子的平均速率增大,分子的热运动更剧烈。
【例1】 如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图,横坐标表示速率,纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比,由图可知 ( )
A.同一温度下,氧气分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.①状态的温度比②状态的温度高
解析 同一温度下,中等速率的氧气分子数所占的比例大,即氧气分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律,故A项正确;温度升高使得氧气分子的平均速率增大,不一定每一个氧气分子的速率都增大,B项错误;随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例增大,从而使分子平均速率增大,故C项错误;由题图可知,②中速率大的分子占据的比例较大,则说明②对应的平均速率较大,故②对应的温度较高,故D项错误。
答案 A
答案与解析
【针对训练1】 (多选)对于气体分子的运动,下列说法正确的是 ( )
A.一定温度下某气体的分子的碰撞虽然十分频繁,但同一时刻,每个分子的速率都相等
B.一定温度下某气体的分子速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下某气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.一定温度下某理想气体,当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小
解析 一定温度下某理想气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速率不等,但大量分子的运动遵从统计规律,速率很大和速率很小的分子数目相对较少,向各个方向运动的分子数目相等,A、C两项错误,B项正确;温度升高时,大量分子平均速率增大,但个别或少量(如10个)分子的平均速率有可能减小,D项正确。
答案 BD
答案与解析
探究二 气体压强的微观解释
1.决定气体压强大小的因素。
(1)微观因素。
①气体分子的密集程度:气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
②气体分子的平均动能:气体的温度越高,气体分子的平均动能就越大,每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大;从另一方面讲,分子的平均速率越大,在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①与温度有关:温度越高,气体的压强越大。
②与体积有关:体积越小,气体的压强越大。
2.密闭气体压强与大气压强不同。
(1)密闭气体压强:因密闭容器中的气体密度一般很小,由于气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强是由气体分子碰撞器壁产生,大小由气体的分子密度和温度决定,与地球的引力无关,气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
(2)大气压强:大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积,近似等于地球大气层所受的重力值,大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。
【例2】 对于一定质量的理想气体,下列四个论述中正确的是 ( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大
B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
C.当分子间平均距离变大时,压强必变大
D.当分子间平均距离变大时,压强必变小
解析 影响气体压强的是分子的平均速率和气体分子的数密度。分子热运动变剧烈,表明气体温度升高,分子平均动能增大,但不知气体分子的数密度怎么变化,故压强的变化趋势不明确,A项错误,B项正确;分子间平均距离变大,表明气体分子的数密度变小,但因不知此时分子的平均速率怎么变,故气体的压强变化趋势不明确,C、D两项错误。
答案 B
答案与解析
【针对训练2】 对于一定质量的理想气体,下列叙述中正确的是 ( )
A.如果体积减小,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B.当温度一定时,如果压强增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C.如果温度升高,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D.如果分子数密度增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
解析 气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数,是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的,A项和D项都是单位体积内的分子数增大,但分子的平均速率如何变化却不知道;C项,由温度升高可知分子的平均速率增大,但单位体积内的分子数如何变化未知,所以A、C、D三项都不正确。当温度一定时,气体分子的平均速率一定,此时气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现,所以B项正确。
答案 B
答案与解析
1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图,让大量小球从上方漏斗形入口落下,最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现 ( )
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是无规律的
C.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D.越接近漏斗形入口处的槽内,小球聚集越多
解析 根据统计规律可知,某个小球落在哪个槽是无规律的,A项错误;大量小球在槽内的分布是有规律的,离入口越近的地方小球分布越多,B项错误;大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中,而是越接近漏斗形入口处的槽内,小球聚集越多,C项错误,D项正确。
答案 D
答案与解析
2.(多选)下列事例中,属于分子不停地做无规则运动的是 ( )
A.秋风吹拂,树叶纷纷落下
B.在箱子里放几块樟脑丸,过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味
C.烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
D.把胡椒粉末放入菜汤中,最后胡椒粉末会沉在汤碗底,而我们喝汤时却尝到了胡椒的味道
解析 树叶、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒,它们的运动都不是分子运动,A、C两项错误,B、D两项正确。
答案 BD
答案与解析
3.下列各组物理量中能决定气体的压强的是 ( )
A.分子的平均速率和分子种类 B.分子的数密度和分子的平均速率
C.分子总数和分子的平均速率 D.分子的数密度和分子种类
解析 气体的压强是由大量分子碰撞器壁而产生的,气体分子的数密度越大,在单位时间内撞击器壁单位面积的分子数就越多,则气体的压强越大。另外气体分子的平均速率越大,分子撞击器壁对器壁产生的作用力越大,气体的压强就越大。故决定气体压强的因素是分子的数密度和分子的平均速率,B项正确。
答案 B
答案与解析
4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则 ( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
解析 温度升高时,分子的平均速率增大,由题图可以看出,大量分子的平均速率>>,则TⅢ>TⅡ>TⅠ,所以B项正确,A、C、D三项错误。
答案 B
答案与解析
大气压强是作用在单位面积上的大气压力,即等于单位面积上向上延伸到大气上界的垂直空气柱的重量。大气压强的大小与海拔高度、大气温度、大气密度等有关,一般随高度升高递减。大气压强有日变化和年变化。一年之中,冬季比夏季气压高。一天中,气压有一个最高值、一个最低值,分别出现在9~10时和15~16时。气压变化与风、天气的好坏等关系密切,因而是重要气象因子。气压对人体健康的影响,概括起来分为生理的和心理的两个方面。低气压对人体生理的影响主要是影响人体内氧气的供应。由于人体特别是脑缺氧,还会出现头晕、头痛、恶心、呕吐和无力等症状,神经系统也会发生障碍,甚至会发生肺水肿和昏迷,这就是通常说的“高山反应”。气压的变化还会影响人的心理变化,使人产生压抑、郁闷的情绪。
【快乐体验】 下面的表格是某地区1~7月份气温与气压的对照表:
月份/月
1
2
3
4
5
6
7
平均最高
气温/℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
30.8
平均大气压
/(105 Pa)
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4
0.996 0
7月份与1月份相比较,正确的是 ( )
A.空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B.空气分子无规则热运动减弱了
C.单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数增多了
D.单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数减少了
解析 由表中数据知,7月份与1月份相比,温度升高,压强减小,温度升高使气体分子热运动更加剧烈,而压强减小,可知气体分子的密集程度减小,所以单位时间内空气分子对单位面积器壁的撞击次数减少了,D项正确。
答案 D
答案与解析
$$