2.3 确定二次函数的表达式学案2024-2025学年北师大版数学九年级下册

二次函数—确定二次函数的表达式 学习目标： 1. 会用待定系数法求二次函数的解析式; 2.实际问题中求二次函数解析式. 1、 温故知新我微笑 1、 二次函数的表达式有：①一般形式：_________________②顶点式:____________________ 2、 二次函数一般形式中含有多少个待定的未知数？顶点式呢？ 3、 用待定系数法求函数表达式的步骤是什么？ 4、已知直线经过点A（2,1）、B（0，-4），求直线AB的表达式 2、 探索新知我微笑 例1 课本P42 例2 课本P44 例3 二次函数图象的顶点坐标为（-1，-6），并经过点（2,3），求这个二次函数的表达式 3、 总结归纳我微笑 1、 待定系数法的步骤： ①设：设表达式②代：把已知条件代入①表达式③解：解②中的方程或者方程组④写 2、 在设表达式中，要根据实际情况来设表达式 （1） 若图象经过三个点，应设成的表达式是 ______________ （2） 若图象经过顶点和另外一个点，应设成的表达式是 _____________ 4、 课堂检测我能笑 1、 已知一条抛物线的图象右图所示，且经过点（2，8）， 则这条抛物线的表达式是 ______________________ 2、已知二次函数的图象过(0,1).(2,4).(3,10)三点,求这个二次函数的关系式. 3、已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式. 4、已知二次函数的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标. 5、抛物线经过点（0，－8），当时，函数有最小值为－9，求抛物线的解析式 5、 课外延伸我自信 已知某个二次图象与x轴交点的横坐标分别为2和-4，且过点(1，-10)，求它的表达式 ( 第 1 页 共 1 页 )确定二次函数的表达式 学科网（北京）股份有限公司 $$