课时作业5 5.3.1 对数的概念&课时作业6 5.3.2 积、商、幂的对数-2024-2025学年中职高一数学同步（高教版2021·基础模块下册）

　　　　　课时作业５　５．３．１　对数的概念 [基础过关] １．将ab＝N 化为对数式是 (　　) A．logba＝N　　　　B．logaN＝b C．logNb＝a D．logNa＝b ２．把对数式x＝lg２化成指数式为(　　) A．１０x＝２ B．x１０＝２ C．x２＝１０ D．２x＝１０ ３．如果N＝a２(a＞０,且a≠１),则有 (　　) A．log２N＝a B．log２a＝N C．loga２＝N D．logaN＝２ ４．若log８x＝－ ２ ３ ,则x的值为 (　　) A．１４　　　B．４　　　C．２　　　D． １ ２ ５．下列各组中,指数式与对数式互换不正 确的是 (　　) A．３２＝９与log３９＝２ B．２７－ １ ３ ＝１３ 与log２７ １ ３＝－ １ ３ C．(－２)５＝－３２与log(－２)(－３２)＝５ D．１００＝１与lg１＝０ ６．log３ １ ８１＝　　　　． ７．若log２(logx９)＝１,则x＝　　　　． ８．把对数式log８４＝x 化成指数式是　　 　　;可求x＝　　　　． ９．将下列指数式与对数式互化: (１)２－２＝１４ ;(２)１０２＝１００;(３)ea＝１６; (４)６４－ １ ３＝１４ ;(５)log３９＝２;(６)logxy＝z． [能力提升] １０．下列指数式与对数式互化不正确的一 组是 (　　) A．e０＝１与ln１＝０ B．log３９＝２与９ １ ２ ＝３ C．８－ １ ３ ＝１２ 与log８ １ ２＝－ １ ３ D．log７ ＝１与７１＝７ １１．若loga３＝２log２３ ０ ,则a的值为 (　　) A．２ B．３ C．８ D．９ １２．下列等式中正确的是 (　　) A．lg(lg１０)＝０ B．lg(lne)＝１ C．若lgx＝１０,则x＝１０ D．若lnx＝e,则x＝e２ １３．在对数式y＝log(x－２)(４－x)中,实数x 的取值范围是　　　　． １４．log４[log３(log２x)]＝０,则x＝　　　　． １５．求下列各式中的x的值． (１)logx２７＝ ３ ２ ;(２)log２x＝－ ２ ３ ; (３)log５(log２x)＝０;(４)x＝log２７ １ ９． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５􀅰 第５章　指数函数与对数函数 　　　　　课时作业６　５．３．２　积、商、幂的对数 [基础过关] １．log２８＝ (　　) A．５　　　B．３　　　C．２　　　D．０ ２．若a＞０,a≠１,x＞０,y＞０,x＞y,下列 式子中正确的个数是 (　　) ①logax􀅰logay＝loga(x＋y); ②logax－logay＝loga(x－y); ③loga x y＝logax÷logay ; ④loga(xy)＝logax􀅰logay． A．０ B．１ C．２ D．３ ３．log６２＋log６３等于 (　　) A．１ B．２ C．５ D．６ ４．lg２５＋lg４＋ １９ æ è ç ö ø ÷ －１２ 的值为 (　　) A．７３ B．５ C． ３１ ３ D．１３ ５．已知lg２＝a,lg３＝b,则lg１２等于 (　　) A．a２＋b B．b＋２a C．a＋２b D．a＋b２ ６．计算８ ２ ３ －log３２７＝　　　　． ７．lg１４－２lg５＝　　　　． ８．计算:log２５􀅰log３２􀅰log５９＝　　　　． ９．求下列各式的值: (１)log３(２７×９２) (２)ln３＋ln１３ ;(３)log３５－log３１５． [能力提升] １０．下列等式成立的是 (　　) A．lg２＋lg３＝lg５ B．３lg２＝lg８ C．０．１２＋０．１３＝０．１５ D．(０．１２)３＝０．１５ １１．log３ ９ １００＋２log３１０＝ (　　) A．０ B．１ C．２ D．３ １２． log２７１６ log３４ 的值为 (　　) A．４３ B． ３ ４ C． ２ ３ D． ３ ２ １３．０．２５×２４＋lg８＋３lg５＝　　　　． １４．１２log６１２－log６ ２＝　　　　． １５．用lgx,lgy,lgz表示下列各式: (１)lg (xyz);(２)lgxy ２ z ;(３)lgxy ３ z ; (４)lg x y２z ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６􀅰 参考答案 课时业 课时作业4 第2课时 指数函数的图像与性质 13.解析:因为4<42-x,所以x<2-3x,所以x 1.D [根据指数函数的定义:形如y=a(a0,且a关 答案:(一) 1)的函数叫做指数函数,结合选项从而可知y一52 25*为指数函数,故选D.] 14.解析:由指数函数知,定义域为R,令/一 x十1|,则 2.B [f(-1)-2-1-.f[f(-1)]-/()-3{ -3.] 域是(0,1]. 3.B [1-3>0,3*<1,所以x<0. 答案:R(0.1] 15.解:函数/(x)一9.01是增函数; 4.D [由题意,得 a0 (1)·3.2<3.3.'9.013.29.01.3 la71 (2)当n-n即m>0时,.9.01”9.01”; 'a-8.../(r)-8”. :/()-8-2v2.] 当m=-n即m-0时,9.01”-9.01”; 当n -m即n 0时.9.01m 9.01”. 5.A [y=2+1-2·2*是R上的增函数,且过(0.2) 综上所得,当m>0时,9.01”9.01”;当m-0时, 点,故选A.] 9.01%-9.01-”; 6.解析:因为函数y-0.3r在R上是减函数,0.6>0.5, 所以0.30.5>0.30.6.即ba. 当m~0时,9.01” 9.01-”. 答案:b>a 课时作业5 5.3.1 对数的概念 1.B [根据对数定义知a*-N-log.N,故选B.] 7.解析:由题意得0<2a-1<1,则<a<1. 2.A [由指数、对数的互化可得x-lg2一10一2,故 选A] 8.解析:利用y一() 的单调性可知,n-()-2-4. 3.D[.N-a2(a>o,且a1).2-logN. -()-2,故6. 5.C [对数的底数和真数都不能为负数,] 答案:6 -3-4,所以1--4. 9.解:根据题意得:1期到期本利和为;y一a(1十r),2期 到期本利和为:y一a(1十,){,3期到期本利和为:y 答案:-4 a(1十)③. 7.解析:由题意得,log,9-2,所以r^{}-9,所以x-士3 所以y-a(1+r)r(xEN'). 又因为x0,所以x-3. 将a-1000,r-2.25%,x-5代入得 答案:3 =1000×(1+2.25%)-1000×1.02255~1118. 8.解析:因为logs4-x,所以8-4,所以2-2,所以 所以本利和y随存期x变化的函数式为y一a(1十) (xN*),5期后的本利和约为1118元. 10.D [不等式2r+1 2,因为y-2*是定义域R上的 答案:8-4 增函数,所以x+1~0,即x-1.] 11.C [函数y-5-1的图像可以看作函数y一5*的 图像向下平移1个单位得到的,结合指数函数的图 像与性质,即可得出函数的大致图像是C选项。] 12.D [因为00.50.60.5.5<0.6 0.6-1 (6)y 所以0{ a b{1,又因为2. 2}-1,所以c1.所 以c>b>a.] 10.B [logs9-2化为指数式为32-9,故选B.] ·65. 数学础(o_ 11.B'log3-2lo $-2-1,'a-3,故选 B.] 9.解:(1)方法一:log(27×92)=log27+log9 12.A [对于A,lg(lg 10)-lg 1-0;对于B,lg(lne) lo$33+log3 -3log3+4logs3-3+4-7; l1=0;对于C,若lgx-10,则x-10l;对于D,若 方法二:log(27×9})-log(3x3)-log3- lnx=e,则x=e,故选A.] 7log3-7. [4-x0. (2)1n3-1n-1n(x)-1n1-0.- 13.解析:由题意可知x-2>0,解得2 x4且x关3. -21, 所以2<x<4,且x≠3. 10. B [对于A项,lg2+lg3-lg6,故A错误;对于B 答案:2<x<4,且x-3 $,3lg2-lg2}-lg8,故B正确;对于C项,0.1+$ 14.解析:由log log。(logx)]-0得log(logex)=1,得 0.13-0.01+0.001-0.011,故C错误;对于D项, logx-3,得x-2-8. (0.1)-0.1,故D错误;故选;B.] 答案:8 1og3.10100)-2.故选:(C.1 '-27f-3-9. 1og。2 (2)由log.:=一 log2 12.C [原式一 .一 $3.解析;0.25×2+lg8+3lg5-0.25x16+3(lg 2+ (3)由log(log。x)-0. lg5)-4+3-7. 答案:7 得logx=1..x=2. (4)由x-1og,得 27- 14.解析:原式-loge 12-loge 2 #-10,00#6- 即3-3-2,则3x--2,所以x=- -2{” 答案: 课时作业65.3.2 积、商、幕的对数 1.B log8-log2-3log2-3.故选:B] 15.解;(1)lg(xyz)-lgx+lgy+lgz. 2.A [由对数运算法则知,均不正确,故选A.] 3.A [log 2+log3-log(2x3)-log6-1.] 2 4.B [原式-lg(25×4)+(3-?)- 11g. 2 -Igl00+3 -2+3-5.] {2}是 $. B [lgl2-lg4+lg3-2lg 2+lg3-2a+] 课时作业7 5.4 对数函数 6.解析::8-log27-(2)-3log3-4-3-1. 1.D [A、B、C都不符合对数函数的定义,D是对数函 答案:1 数,故选D.] 7.解析:1g 1-21g 5-lg4-1-1g 52--(1g 4+lg5°) 2.B [设对数函数为y-log x,则2-log9. --lg4x25--1g10--2. '.-9.a-3.-logx,故选B] 答案:-2 3.C [由题意知M=x|x<1],N={x|x-1),则 MON-(x-1<x1,故选C] 8.解析:原式一 4.A [.函数y=logx的图像一直上升, -2. '函数-logx为单调增函数..,a1,故选A.] 答案:2 5.C [由对数函数的单调知识易知0~a<1.] .66.