课时作业3 5.2 第1课时指数函数的概念&课时作业4 5.2 第2课时指数函数的图像与性质-2024-2025学年中职高一数学同步（高教版2021·基础模块下册）

第5章 指数函数与对数函数 理时作业 课时作业3 5.2 第1课时 指数函数的概念 [基础过关] [能力提升] 纠错空间 1.以x为自变量的四个函数中,是指数函 ( 10. 下列函数是指数函数的是 ) A.-()# ) 数的为 B.-() A.y-(e-1) B.y-(1-e) C.y-2·3-1 D.y-{2} C.y-31 D.y-n 2.函数y-(a^{}-4a十4)a是指数函数, 11.若函数三(2a一1)(x是自变量)是 指数函数,则a的取值范围是( . ) 则a的值是 ) A.a>0且a去1 D.1 B.1或3 A.4 C.3 B.a0且a去1 ( 3.y-2的定义域是 _~ A.(-co.十o)B.(1,十oo) 12.若函数f(x)一a(a>0,且a关1)的图 C.[1,十o) D.(0,1)U(1,+o) 像经过(2.),则(一1)一 , ) C./3 B.2 A.1 D.3 ( 则a的值是 . (+1(-1<:<0) 13.已知函数/(x)一 C.2 D.4 .则 3(0<3) 方法总结 5.已知f(x)-2+1,则f(0)=( △ /(/(-1))一 A.-1 B0 C.1 D.2 14.若函数=(+2)a+2-b(a0,且 6.若指数函数f(x)的图像经过点(2,8). a关1)是指数函数,则 则f(-1)一 - 7.若函数f(x)是指数函数,且f(2)一2. 15.求下列函数的定义域. 则/(x)一 8.函数y-0.4-的定义域为 9.函数y-(4d2]是指数函数,# 求a的值. .3. (数学极。 画 课时作业4 第2课时 指数函数的图像与性质 [基础过关] 纠错空间 利率为2.25%,试计算5期后的本利和 1. 下列各函数是指数函数的是 _ 是多少(精确到1元)? A.y- 。 B.y- 2 C.y-51 D.-52 2,0. 2.已知函数/(x)一 ③,x>0. 则/f(-1)]一 ,。 ) B.③ A.2 C.0 [能力提升] ~ 3.函数y-/1-3的定义域是 10.若21,则x的取值范围是 ( ) A.(-1,1) A.[o,十) B.(-.0] B.(-1,+oo) C.[1,十) D.(-co.十oo) C.(0.1)U(1,+o)D.(-,-1) 4.若函数f(x)-(1-3)· 是指数函 11.函数-5-1的图像大致是 ##1__#。 方法总结 数,则/(1)的值为 _ C B D A.2 B.-2 C.-2/2 D.22 $2.若a=0.5.,b=0.6*,c=2,则下$ 列结论正确的是 ( ) 5.函数一2的图像是 ) A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a 13.不等式4<4^{}-的解集是 14.函数f(c)- 1)# 6.已知a=0.3,b-0.3 ,则a、的大$$ 的定义域是 小关系为: ,值域是 . 7.若指数函数f(x)一(2a-1)是R上的 15.比较下列各题中两个数的大小; (1)9.0132,9.01③; 减函数,则a的取值范围是 8.若函数y-(1)# (2)9.01",9.01”(m-R). 在[-2,-1]上的最大值 为m,最小值为n,则十”= 9.按复利计算利息的一种储蓄,本金为。 元,每期利率为r,设本利和为v,存期 为x,写出本利和v随存期x变化的函 数解析式,如果存入本金1000元,每期 .4.巴数学具础模快G时 10.B[原式=(-3)X3a子+÷b7+÷-号=-9ab°= 7.解析：设f(x)=a'(a>0且a≠1)， -9a.J 由f(2)=2得a2=2,.a=√2或-√2（舍去）. 1.B[原式=a=a.J ∴.f(x)=(W2)r 答案：（√2） 12.B[由√厂知r<0,又当<0时，F= 8.解析：要使y=0.4户有意义，则应有x-3≠0，所以x≠ 3,所以函数的定义城为（一∞，3）U(3,十∞). 答案：(-∞，3)U(3,十∞) √一x,故选B.] .解：因为y-(口2-a+2）如是指数画数，所以 13.解析：原式=√5)2+2X3×2+(2)2+ √(W)2-2√X3+(3)2 a2- +2=1, 2 ,解得a=或a=2 √(W4)2-24×2+(√2)2=√W3+√2)2 a>0且a≠1 √2-5)2-√2-@=5+2+2-5-2+2 10.A[函数y=a'(a>0,a≠1)叫做指数函数，对于A =2√2. 选项，y= 符合指数函数的定义，故为指数函 答案：2瓦 数，故A选项正确，对于B选项，y= (合) =3· 1.解析：2X1.5×厄=2×3×（受）产×(3× 2)*=21-+寸×3*++÷=2X3=6. (仔)，（仔）广前的系数为3，不为1，故为非指数函 答案：6 数，故B选项错误，对于C选项，y=2·3一1,3前 +100=2 的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错 15.解：(1)原式=(0.4)3×(+)+1- 2 + 误，对于D选项，y=m当m=1或m<0时不符合 1-2 +100=102. 指数函数的定义，故D选项错误.] 11.C[函数y=(2a一1)r(x是自变量)是指数函数，则 (v4ab 1)3 1 0.12a63= 8ab量 100ab 2a-1>0 ,解得a>号且a≠1.门 1 2a-1≠1 =200 课时作业35.2第1课时指数函数的概念 12.C[由己知，f2)=a2=号，又a>0,则a= 3 1.A[由指数函数的定义可知A为指数函数，选八.] 所以f)-(故-1-（）'- 2.C[由 (a2-4a+4=1 得a=3,故选C.] a>0且a≠1 13.解析：f(f(-1)=f(2)=32=9. 答案：9 3.A k+2=1, 4B[因为y=口的圈像经过点(3，合) 14,解析：根据指数函数的定义，得 2-b=0, 所以。3=名，解得a= (k=一1， 解得 1b=2. 5.D 答案：-12 6.解析：设f(x)=a(a>0,且a≠1)，将点(2,8)代入， 得a2=8,解得a=2瓦或a=-2√2（舍去）. 15.解：(1)要使y=√27-3r有意义，则应有27-3r≥0， 所以x≤3，所以函数的定义城为（一0∞，3] 所以f(x)=(2√②) 所以f(-1)=(2@)-1=2 (2)要使y= 三有意义，则应有x-1>≥0且2 2-4 4≠0，所以x>1且x≠2，所以函数的定义城为[1,2) 答案9 U(2.+∞). ·64· 参考答案 课时作业 课时作业4第2课时指数函数的图像与性质 13.解析：因为4<4-3r,所以x<2-3,所以x<2 1.D[根据指数函数的定义：形如y=a'(a>0,且a≠ 1)的函数叫做指数函数，结合选项从而可知y=5= 答案：（，）】 25为指数函数，故选D.] 14,解析：由指数函效知，定义域为R,令1=x十1，则 2.B[f(-1)=21= ff(-1D]=f()=3 ≥0.∴0< (合)≤1.故画数)= 的值 =5.] 域是(0,11. 3.B[1-3≥0,3x≤1，所以x≤0.] 答案：R(0,1] 15.解：函数f(x)=9.01x是增函数， 4.D[由题意，得 a>0 (1)3.2<3.3.9.0132<9.013.3. a≠1 (2)当m>-m即m>0时，∴.9.01m>9.01-m: a=8fr)=8.f(2）-8=2i.] 当m=一m即m=0时，.9.01m=9.01m: 当m<-m即m<0时，∴.9.0]m<9.01m 5.A[y=2x+1=2·2是R上的增函数，且过(0,2) 综上所得，当m>0时，9.01m>9.01m:当m=0时， 点，故选A.] 9.01m=9.01m: 6.解析：国为盛数y=0.3在R上是减函数，0.6>0.5， 当m<0时，9.01m<9.01m, 所以0.30.5>0.30.6，即b>a. 答案：b>a 课时作业55.3.1对数的概念 7.解析：由题意得0<2a-1<1,则号<a<1. 1.B[根据对数定义知a0=N台b=logV,故选B.] 2.A[由指数、对数的互化可得x=1g2台10=2，故 答案：2a<1 选A.] 8解析：利用y一（合）广的单洞性可知，m=(）=4 3.D[:N=a(a>0,且a≠1)，∴.2=logV.] 4.A [logsr=- =() =8=22=故选八] =2,故m十n=6. 5.C[对数的底数和真数都不能为负数.] 答案：6 9.解：根据题意得：1期到期本利和为：y=a(1十r),2期 6.解折：个1g司=1，则3=司=3，所以1=-4 到期本利和为：y=a(1十r)2,3期到期本利和为：y= 答案：一4 a(1+r)3, 7.解析：由题意得，0g9=2,所以x2=9,所以x=士3， 所以y=a(1十r)x(x∈N). 又因为x>0,所以x=3. 将a=1000,r=2.25%,x=5代入得， 答案：3 y=1000×(1+2.25%)5=1000×1.02255≈1118. 8.解析：因为0g84=x,所以8=4，所以23x=22,所以 所以本利和y随存期x变化的函数式为y=a(们十r) 2 (x∈N),5期后的本利和约为1118元. = 10.D[不等式2x+1<2°，因为y=2r是定义战R上的 答案：8=4 2 增函数，所以x十1<0，即x<-1.] 11.C[函数y=5x一1的图像可以看作函数y=5x的 9.解：(1)log2 =-2.(2)1g100=2.(3)ln16=a. 图像向下平移1个单位得到的，结合指数函数的图 1 1 像与性质，即可得出函数的大致图像是C选项.] (41og67=-3.(5)32=9.(6)x2=y. 12.D[图为0<0.5.6<0.50.5<0.60.5<0.69=1， 所以0<a<b<1,又图为245>2°=1，所以c>1,所 答案：0)-2(2)2(3a(0-3 (5)9(6)y 以c>b>a,] 10.Bog39=2化为指数式为32=9，故选B.] ·65·