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高中物理 选择性必修 第一册
课堂小练(六) 反冲现象 火箭
答案 A
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答案 B
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基本素养练
1.一辆小车置于光滑水平面上,车左端固定一水平弹簧枪,右端装一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸,恰好落在网兜内,结果小车将(空气阻力不计) ( )
A.向左移动一段距离停下 B.在原位置没动
C.向右移动一段距离停下 D.一直向左移动
解析 弹簧枪发射弹丸后,依靠反冲小车向左运动,当飞行的弹丸落入右端网兜时,因系统动量守恒,小车又停止,A项正确。
2.(多选)假设一小型火箭沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动。如果火箭向跟其速度相反的方向射出一个质量不可忽略的物体A,则下列情况能够成立的是 ( )
A.物体A可能竖直落下地球,火箭可能沿原轨道运动
B.A跟火箭都不可能沿原轨道运动
C.A运行轨道半径将减小,火箭运动轨道半径将增大
D.A可能沿地球半径方向竖直下落,火箭运行的轨道半径增大
解析 火箭绕地球做匀速圆周运动时,万有引力刚好充当向心力,在轨迹切线方向无外力作用,故火箭沿切线向后发射物体过程中,系统沿轨道切线方向动量守恒,所以v'>v0,火箭要做离心运动,即火箭不可能在原轨道上运行。至于被发射的物体A,由于发射时做功情况的不同,发射后的A,速度可沿原运动方向,但速度变小,要做向心运动,即轨道半径变小;速度也可能刚好为零(对地),以后则竖直下落;速度也可能大小刚好等于火箭原飞行速度,所以A也可能在原轨道上运行,只是绕行方向与火箭绕行方向相反。综上讨论可知,C、D两项正确。
答案 CD
3.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头后停下来,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则渔船的质量M为 ( )
A. B. C. D.
解析 据题意,人从船尾走到船头过程中,动量守恒,则有Mv'=mv,即M=m,则船的质量为M=,B项正确,A、C、D三项错误。
4.一空船静止于水面上,船后舱因有漏洞进水,堵住漏洞后用一水泵把后舱中的水抽往前舱,前后舱用隔板隔开,如图所示。不计水的阻力,在抽水过程中船的运动情况是
( )
A.保持静止 B.持续向前运动
C.持续向后运动 D.前后往复运动
解析 不计水的阻力,则系统动量守恒,系统总动量为零,用一水泵把后舱的水抽往前舱,则水的重心前移,故船将向后运动(等效于人船模型),C项正确。
答案 C
5.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑) ( )
A.v0 B. C. D.
解析 由于炮弹的重力作用,火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律可得m2v0cos θ-(m1-m2)v=0解得v=,C项正确。
答案 C
6.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站在车的两端。当两人同时相向运动时,下列判断正确的是 ( )
A.若两人的速率相同,则小车一定不动
B.若两人的动能相同,则小车一定不动
C.若两人的动量大小相等,则小车一定不动
D.若两人的质量相同,则小车一定不动
解析 小车及A、B两人组成的系统满足动量守恒,且总动量为零,由动量守恒定律mAv-mBv+Mv=0,只有当两人的动量大小相等方向相反时,小车才一定不动,C项正确,A、B、D三项错误。
答案 C
7.质量为m的炮弹沿水平方向飞行,其动能为Ek,突然在空中爆炸成质量相同的两块,其中一块向后飞去,动能为,另一块向前飞去,则向前的这块的动能为 ( )
A. B.
C. D.Ek
解析 由于爆炸产生的作用力远大于重力,在爆炸的瞬间水平方向上动量守恒,根据动量守恒求出另一块炸弹的速度,从而求出动能的大小。炸弹开始动能Ek=mv2,解得v=。其中一块动能为=·v12,解得v1=,根据动量守恒定律得mv=-v1+v2,解得v2=3,则动能Ek'=·v22=Ek,B项正确。
答案 B
8.(多选)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A,斜面体质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.FN=mgcos α
B.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt
C.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L
解析 当滑块B相对于斜面加速下滑时,斜面体A水平向左加速运动,所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零,所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgcos α,A项错误;滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt,B项正确;由于滑块B有竖直方向的分加速度,所以系统竖直方向合外力不为零,系统的动量不守恒,C项错误;系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,设A、B水平位移大小分别为x1、x2,则Mx1=mx2,x1+x2=L,解得x1=L,D项正确。
答案 BD
能力提升练
9.(多选)一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水,静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出,以2 m/s 的速度向前逃窜。以下说法正确的是 ( )
A.该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相同
B.该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s
C.该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J
D.该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N
解析 乌贼喷水过程时间较短,系统内力远大于外力,系统动量守恒, 则该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反,故A项错误;选取乌贼逃窜的方向为正方向,根据动量守恒定律得0=Mv1-mv2,解得v2=28 m/s,故B项正确;该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量E=m+M=42 J,C项错误;该乌贼喷出水的过程中由动量定理有F·Δt=mv2-0,解得F=280 N,D项正确。
答案 BD
10.(多选)如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,然后滑入BC轨道,最后恰好停在C点。已知小车质量M=2m,重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.滑块减少的机械能等于系统因摩擦产生的热量
B.小车相对地面的位移大小为(R+L)
C.小车M的最大速度为
D.小车M的最大速度为
解析 由于系统水平方向不受外力,所以水平方向动量守恒,可知滑块运动到C时,小车和滑块的速度为0,则系统的动能为0,由能量守恒定律可知,滑块减少的机械能全部转化为内能,故A项正确;设全程小车相对地面的位移大小为s,滑块水平方向相对地面的位移为x,滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒且满足人船模型:x+s=R+L,m-M=0,解得x=(R+L),s=(R+L),B项正确;滑块刚滑到B点时小车受到滑块的压力一直做正功,小车的速度达到最大,取水平向右为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得0=mvA-Mv,mgR=mvA2+Mv2,解得v=,C项错误,D项正确。
答案 ABD
11.如图所示,A和B两小车静止在光滑的水平面上,质量分别为m1、m2,A车上有一质量为m0的人,相对地面以水平速度v0向右跳上B车,并与B车相对静止。若不考虑空气阻力。求:
(1)人跳离A车后,A车的速度大小和方向;
(2)人跳上B车后,B车的速度大小。
解析 (1)设人跳离A车后,A车的速度为vA,研究A车和人组成的系统,以向右为正方向,由动量守恒定律有m1vA+m0v0=0,
解得vA=-,
负号表示A车的速度方向向左。
(2)研究人和B车组成的系统,由动量守恒定律有m0v0=(m0+m2)vB,
解得B速度大小为vB=。
答案 (1),速度方向向左 (2)vB=
$$