新疆维吾尔自治区2024年“三校生升高职”考试数学试题

绝密★启用前 新疆维吾尔自治区2024年“三校生升高职”考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡指定的位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题的4个备选答案中只有一个是正确的） 1.已知集合A={-1,0}，B={0,1}，则A∩B=（ ） A. {-1,0,1} B. {0} C.{-1} D.{1} 2.如果>b，那么（ ） A.+1<b+1 B.-1<b-1 C.-2>-2b D. > 3.函数的定义域是（ ） A. (-∞,-1) B.[-1,+∞) C. (-∞ ,1] D.(1,+∞) 4.若集合M={，+1}，则下列结论中正确的是（ ） A.⊆M B.+1⊆M C.∈M D.∉M 5.下列结论中正确的是 A.（+b）²=²+b² B.（²)3=5 C.(2b）3=23b3 D. = -1 6.在0o-360o范围内与角-240o终边相同的角是（ ） A.30° B.60° C.120o D.300° 7.1g20-1g2= A. 0 B.1 C.lg18 D.10 8.不等式x²-x-6<0的解集为 A.(-2,3) B.（-∞,-2)U(3,+∞) C.(-3,2) D.（-∞,-3)U(2,+∞) 9.函数f（x）在R上是奇函数，且f（-2)=3，则f（2)= A.2 B.-2 C.3 D.-3 10.已知两点A（2，0),B（0，2)，则线段AB的中点坐标是 A.(1,0) B.(0,1) C. (1,1) D.(2，2) 11.已知圆柱的底面面积为4π，高为3，则它的体积为 A.12π B.9π C.6π D.4π 12.抛掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为 A. B. C. D.1 13.已知角α的终边经过点P(1，），则sinα= A. - B. C. D.1 14.已知直线过点（1，0），且与直线y=x垂直，则直线的方程为 A.x-y-1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y+1=0 15.已知正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的全面积为 A.40 B.32 C.16 D.8 16.函数f（x）=x²-1的单调递减区间是 A.（-∞，+∞） B. (-∞，0) C.（0,+∞) D.(1,+∞) 17.若cosα= - ，则cos（2π+α)= A. - B.- C. D. 18.直线y=x+3与圆x²+y²=1的位置关系为 A.平行 B.相交 C.相切 D.相离 19.某班有男生30人，女生20人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从 该班学生中抽出一个容量为10的样本.如果样本按比例分配，那么男生应抽取 A.4人 B.5人 C.6人 D.7人 20.已知数据x1，x2，x3；的样本方差为1，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的样本 方差为 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21.集合{x∈N|1<x<4}用列举法表示为 . 22.设集合A={1,3,5}，B={1,2}，则AUB= . 23.不等式组的解集用区间表示为 . 24.若函数f（x)=2-x²，则f（0)= . 25.函数y=logax（a>0且a≠1）的图像过定点 . 26.计算sin150°= . 27.若直线方程为x-y+4=0，则它的斜率k= . 28.已知圆心坐标为C（0，1），半径r=4，则圆的标准方程为 . 29.设球的半径r=3，则它的表面积S= . 30.若样本数据2，4，x，8，10的均值是6，则x= . 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分.解答题应写出必要的文字说明、演算步骤、计算过程或证明过程） 31.（10分）用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色 （1）设A为事件“三个圆的颜色相同”，求事件A发生的概率； （2）设B为事件“只有两个圆的颜色相同”，求事件B发生的概率. 32.（10分）已知函数f（x）=1+cos2x. （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的最大值与最小值 33.（10分）已知函数f（x）=ax（a>0且a≠1）过点（-2，9）. （1）求f（x）的解析式； （2）若f（2m-1）<f（m+3），求m的取值范围. 34.（10分）长方体ABCD-A1B1C1D1的三个面的面积分别为. （1）求长方体的体积V； （2）求长方体的对角线BD1的长. 35.（10分）过点M（-1，0）且倾斜角为45o的直线与圆x²+y²-2x+4y-4=0相交于A，B两点 （1）求的方程； （2）求弦长|AB丨. 36.（10分）设函数f（x）=2 - （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）判断f（x）的单调性. 学科网（北京）股份有限公司 $$