数学（提升卷02）-2025年数学小升初全真模拟（浙教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二（浙教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：浙教版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）3∶5＝9÷（      ）＝＝（      ）%＝（      ）（填成数）。 2．（本题2分）4.8米比( )米少20%；( )千克比20千克多。 3．（本题2分）有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。 4．（本题2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为( )。 5．（本题2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出( )个球。 6．（本题2分）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销的比是5∶2，如果销售总量是6300个，那么线上销量是( )个，线上销量比线下销量多( )%。 7．（本题2分）小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是( )。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回( )元钱。 8．（本题2分）一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（） 9．（本题2分）一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是( )立方厘米。 10．（本题2分）小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 11．（本题2分）10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分 12．（本题2分）有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料( )立方厘米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 14．（本题1分）小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题1分）甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（    ）购物合算一些。 A．甲商场 B．乙商场 C．甲、乙商场一样 D．无法确定 16．（本题1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1 17．（本题1分）如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（    ）。 A．35块 B．27块 C．22块 D．7块 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1枚硬币3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那第4次正面朝上的可能性是．( ) 19．（本题1分）13÷6＝2……1，根据商不变的规律，1.3÷0.6＝2……1。( ) 20．（本题1分）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。( ) 21．（本题1分）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( ) 22．（本题1分）两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( ) 四、计算题（共27分） 23．（本题4分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝         1÷0.05＝         7.26＋2.64＝ ＝            1.25×32＝         ×25%＝          24．（本题9分）递等式计算。（能简算的要简算）                  25．（本题9分）求未知数。                         26．（本题5分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 五、解答题（共37分） 27．（本题4分）植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？ 28．（本题5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？ 29．（本题5分）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？ 30．（本题5分）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？ 31．（本题6分）小丁在XX空中课堂学习时，要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB，已用空间占75%。 （1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明） （2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解） 32．（本题6分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 33．（本题6分）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。 （2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二（浙教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：浙教版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）3∶5＝9÷（      ）＝＝（      ）%＝（      ）（填成数）。 2．（本题2分）4.8米比( )米少20%；( )千克比20千克多。 3．（本题2分）有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。 4．（本题2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为( )。 5．（本题2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出( )个球。 6．（本题2分）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销的比是5∶2，如果销售总量是6300个，那么线上销量是( )个，线上销量比线下销量多( )%。 7．（本题2分）小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是( )。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回( )元钱。 8．（本题2分）一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（） 9．（本题2分）一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是( )立方厘米。 10．（本题2分）小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 11．（本题2分）10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分 12．（本题2分）有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料( )立方厘米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 14．（本题1分）小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题1分）甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（    ）购物合算一些。 A．甲商场 B．乙商场 C．甲、乙商场一样 D．无法确定 16．（本题1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1 17．（本题1分）如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（    ）。 A．35块 B．27块 C．22块 D．7块 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1枚硬币3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那第4次正面朝上的可能性是．( ) 19．（本题1分）13÷6＝2……1，根据商不变的规律，1.3÷0.6＝2……1。( ) 20．（本题1分）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。( ) 21．（本题1分）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( ) 22．（本题1分）两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( ) 四、计算题（共27分） 23．（本题4分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝         1÷0.05＝         7.26＋2.64＝ ＝            1.25×32＝         ×25%＝          24．（本题9分）递等式计算。（能简算的要简算）                  25．（本题9分）求未知数。                         26．（本题5分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 五、解答题（共37分） 27．（本题4分）植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？ 28．（本题5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？ 29．（本题5分）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？ 30．（本题5分）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？ 31．（本题6分）小丁在XX空中课堂学习时，要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB，已用空间占75%。 （1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明） （2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解） 32．（本题6分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 33．（本题6分）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。 （2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．15；15；60；六成 2． 6 24 3．18 4．（11，9） 5．9 6． 4500 150 7．存款一年的利息是本金的2.75% 2275 8．38.465 9．396 10．128 11．80 12．24 13．C 14．D 15．A 16．A 17．C 18．错 19．× 20．× 21．× 22．× 23．221；0.32；20；9.9； ；40；； 24．4；2.36；9 25．；； 26．1884cm3 27．35棵；40棵；45棵 28．11时 29．1600立方厘米 30．16立方米 31．（1）能保存 （2）16分钟 32．（1）方式二更划算 （2）15次 33．（2）100米 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二 （浙教版） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：浙教版小学全部。 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）3∶5＝9÷（      ）＝＝（      ）%＝（      ）（填成数）。 【答案】15；15；60；六成 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】3∶5＝ ＝＝，＝9÷15 ＝＝ 3∶5＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六成 即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成。 【点睛】掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。 2．（本题2分）4.8米比( )米少20%；( )千克比20千克多。 【答案】 6 24 【分析】把未知的长度看作单位“1”，则4.8米是未知长度的（1－20%），根据百分数除法的意义，列式计算；把20千克看作单位“1”，则未知的质量是20千克的（1＋），根据分数乘法的意义，列式计算。 【详解】4.8÷（1－20%） ＝4.8÷0.8 ＝6（米） 4.8米比6米少20%。 20×（1＋） ＝20× ＝24（千克） 24千克比20千克多。 【点睛】本题考查分数、百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义、分数乘法的意义，列式计算。 3．（本题2分）有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。 【答案】18 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出一个小正方体表面积，再乘7，是原来7个小正方体表面积和；拼成的几何体，看上去表面积比大正方体少了3个小正方形，里面有出现了同样的3个小正方形，所以拼成的几何体的表面积＝8个小正方体拼成的大正方体的表面积，求出大正方体表面积，与原来7个小正方体表面积和求差即可。 【详解】1×1×6×7＝42（cm2） 1＋1＝2（cm） 2×2×6＝24（cm2） 42－24＝18（cm2） 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。 4．（本题2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为( )。 【答案】（11，9） 【分析】向上移动5格，那么行数加上5；再向右移动7格，那么列数加上7。 【详解】4＋5＝9 4＋7＝11 所以，移动后这个点的位置可以表示为（11，9）。 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 5．（本题2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出( )个球。 【答案】9 【分析】将四种颜色看作四个盒子，最差的情况是每种颜色的球各摸出2个后，此时再摸出1个球，即可得到3个颜色相同的球。据此解题。 【详解】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 所以，最少要摸出9个球。 【点睛】本题考查了抽屉原理，能熟练考虑最不利情况是解题的关键。 6．（本题2分）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销的比是5∶2，如果销售总量是6300个，那么线上销量是( )个，线上销量比线下销量多( )%。 【答案】 4500 150 【分析】根据比的意义，销售总量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘线上和线下对应份数，求出线上和线下销量；线上和线下销量的差÷线下销量＝线上销量比线下销量多百分之几。 【详解】6300÷（5＋2） ＝6300÷7 ＝900（个） 900×5＝4500（个） 900×2＝1800（个） （4500－1800）÷1800 ＝2700÷1800 ＝150% 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。 7．（本题2分）小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是( )。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回( )元钱。 【答案】 存款一年的利息是本金的2.75% 2275 【分析】此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”列式，本金是2000元，利率是2.75%，时间是5年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【详解】2.75%表示存款一年的利息是本金的2.75%。 2000＋2000×2.75%×5 ＝2000＋55×5 ＝2000＋275 ＝2275（元） 【点睛】此题重点考查学生对利息关系式的掌握与运用情况。 8．（本题2分）一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到( )平方米的草。（） 【答案】38.465 【分析】根据题意，羊最多能吃草的面积是一个以绳子为半径的圆形面积，因此求羊最多能吃到草面积就是半径为3.5米的圆形面积，根据公式：S＝πr2，代入数据计算；结果注意检查结果是否小于正方形的面积。 【详解】3.5×3.5×3.14 ＝12.25×3.14 ＝38.465（平方米） 8×8＝64（平方米），38.465平方米＜64平方米，3.5×2＝7（米），7米＜8米； 因此，羊最多能吃到38.465平方米的草。 【点睛】此题考查了正方形里面画圆的面积计算，关键是能够理解吃草面积是圆形，绳子是圆形的半径，再用公式求解。 9．（本题2分）一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】396 【分析】根据长方体的特点，相对的面面积相等，从上部截去高5厘米的长方体后剩下是正方体，可知底面是正方形，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的4个相等侧面积，用120÷4＝30厘米，求出减少的一个侧面，再除以截去部分的高，就可以求出剩下部分正方体的棱长，据此求出底面积，再用底面棱长加上截去的高，就是原来长方体的高，据此解答。 【详解】由题意可知底面是正方形，底面边长为： 120÷4÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 原来的体积： 6×6×（5＋6） ＝36×11 ＝396（立方厘米） 【点睛】本题考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再根据长方体体积公式，即可解答。 10．（本题2分）小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 【答案】128 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积； 因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】正方体的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 圆锥的体积： 512÷（1＋3） ＝512÷4 ＝128（立方厘米） 【点睛】本题考查正方体的体积公式、圆柱和圆锥的体积关系，明确圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 11．（本题2分）10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分 【答案】80 【分析】设最低得分的人答对x题，，解得，故答对10题，答错14题，从最后一名到第一名，每人依次多答对1道题，第一名至少答对19题，答错5题，至少得分（分）。 【详解】解：设最低得分的人答对x题。 10＋9＝19（题） 19×5－（24－19）×3 ＝95－5×3 ＝95－15 ＝80（分） 第一名至少得80分。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 12．（本题2分）有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料( )立方厘米。 【答案】24 【分析】由题意，瓶子里的饮料的体积倒置后没变，饮料的体积加上空余部分5厘米高圆柱的体积，就是瓶子的容积；也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。因为饮料所占容积∶空余部分容积＝20∶5＝4∶1，且已知瓶子的容积是30立方厘米，要求得饮料的体积，结合按比例分配的原理，可列式V饮料＝30×＝24（立方厘米）。 【详解】20∶5＝4∶1 V饮料＝30× ＝30× ＝24（立方厘米） 【点睛】利用体积不变的特性，把不规则图形转化为规则图形来计算；同时结合按比例分配，是一道综合题目。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 【答案】C 【分析】根据正负数的意义可知：正负数表示具有意义相反的两种量；收入的钱用正数表示，那么支出的钱就用负数表示。 【详解】根据分析可知，如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。 故答案为：C 14．（本题1分）小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】（1）把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，找出量和对应的分率，利用分数除法求出看完这本书需要的天数； （2）求出每天看书的页数，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出看完这本书需要的天数； （3）把这本书的总页数看作单位“1”，求出这本书的总页数是的多少倍，需要的总天数就是3的多少倍。 【详解】A．把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，3天看了这本书的，根据“量÷对应的分率”求出看完这本书需要的总天数，即； B．先求出前3天看书的页数“300×”，再求出每天看书的页数“300×÷3”，看完这本书共需的天数＝这本书的总页数÷每天看的页数，即； C．把这本书的总页数看作单位“1”，求出1里面有多少个“1÷”，有多少个就需要多少个3天，即； D．“”表示看完这本书需要的总天数，“”表示平均每天看书的页数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查利用分数除法解决实际问题，单位“1”不相同时也会有不同的解题方法。 15．（本题1分）甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（    ）购物合算一些。 A．甲商场 B．乙商场 C．甲、乙商场一样 D．无法确定 【答案】A 【分析】把甲商场消费300元实际购买到的商品价格看作单位“1”，打完九折之后是300元，根据“量÷对应的百分率”求出300元实际可以购买多少元的商品；乙商场300元里面有一个200元，在乙商场消费300元，实际可以购买到（300＋30）元的商品，最后比较大小。 【详解】甲商场：九折＝90% 300÷90%≈333.33（元） 乙商场：300÷200＝1……100，则300里面有一个200元。 300＋30＝330（元） 因为333.33元＞330元，所以他在甲商场购物合算一些。 故答案为：A 【点睛】分别计算出相同钱数在两个商场购买到实际商品的价格是解答题目的关键。 16．（本题1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．π∶1 【答案】A 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，可写出这个圆柱的底面半径与高的比是r∶2πr，然后化简即可。 【详解】设圆柱的底面半径是r。 因为圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高＝圆柱的底面周长＝2πr； r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：A 17．（本题1分）如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（    ）。 A．35块 B．27块 C．22块 D．7块 【答案】C 【分析】观察图形，第1个图形白色砖的数量是：4＝3＋1； 第2个图形白色砖的数量是：7＝3×2＋1； 第3个图形白色砖的数量是：10＝3×3＋1； 可以得出规律：第n个蝴蝶图案中白色地砖有块；据此解答。 【详解】由分析可知，第n个蝴蝶图案中白色地砖有块， 当时，白色地砖数量为3×7＋1＝22（块）。 【点睛】此题考查了数与形的规律问题，关键是结合图形数量之间的运算关系，找出规律即可。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1枚硬币3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那第4次正面朝上的可能性是．( ) 【答案】错 【详解】因为对于一枚硬币而言它的正反面朝上的可能性是相等的，故本题结论是错误的． 19．（本题1分）13÷6＝2……1，根据商不变的规律，1.3÷0.6＝2……1。( ) 【答案】× 【详解】被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也会缩小到原来的。 故答案为：× 20．（本题1分）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。( ) 【答案】× 【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。 【详解】1×（1＋20%） ＝1×120% ＝120% 1÷120%＝ （1－）÷1 ＝÷1 ≈17% 因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＋工作效率＝工作时间”是解题的关键。 21．（本题1分）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】3×3＝9 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用以及积的变化规律。 22．（本题1分）两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( ) 【答案】× 【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。 【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下： （1－10%）×10 ＝90%×10 ＝9（吨）； 第二堆剩下：（10－a）×（1－10%） ＝（10－a）×0.9 ＝10×0.9－a×0.9 ＝（9－0.9a）吨； 相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题采用赋值法比较好理解。 四、计算题（共27分） 23．（本题4分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝         1÷0.05＝         7.26＋2.64＝ ＝            1.25×32＝         ×25%＝          【答案】221；0.32；20；9.9； ；40；； 【详解】略 24．（本题9分）递等式计算。（能简算的要简算）                  【答案】4；2.36；9 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先把75%、0.75都改写成，除法改写成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（本题9分）求未知数。                         【答案】；； 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去36，再同时除以4，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时减去，再合并方程右边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．（本题5分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 【答案】1884cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【详解】 （cm3） 所以，它的体积是1884cm3。 五、解答题（共37分） 27．（本题4分）植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？ 【答案】35棵；40棵；45棵 【分析】根据题意，先求出三、四、五年级的学生总人数，再分别求出各年级的学生人数分别占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】70＋80＋90 =150＋90 ＝240（人） 120×＝35（棵） 120×＝40（棵） 120×＝45（棵） 答：三年级要植35棵，四年级要植40棵，五年级要植45棵。 【点睛】此题属于简单的按比例分配问题，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 28．（本题5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？ 【答案】11时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两城间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲城到乙城的时间，然后用起始时间加上经过时间即可得到达乙城的时间是几时，据此解答。 【详解】3.2÷＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时）   9时＋2小时＝11时 答：到达乙城的时间是11时。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题。 29．（本题5分）一种圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米。茶叶公司把这批茶叶罐装入长方体纸盒（如图），这种长方体盒子的容积是多少？ 【答案】1600立方厘米 【分析】圆柱形茶叶罐的规格是：底面直径8厘米，高12.5厘米，长方体纸盒内正好放2盒，据此可得：长方体的长为（8＋8）厘米、宽为8厘米、高为12.5厘米；根据长方体的体积公式： V＝abh，把数据分别代入公式求解即可。 【详解】（8＋8）×8×12.5 ＝16×8×12.5 ＝128×12.5 ＝1600（立方厘米） 答：这种长方体盒子的容积是1600立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积，解题的关键是确定长方体的长、宽和高。 30．（本题5分）某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？ 【答案】16立方米 【分析】不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4乘1.8求出这部分的钱数，再用55.2元减去前4立方米缴费的钱数，求出超额的部分交了多少钱，再除以这部分的单价3元/立方米即可求解。 【详解】4×1.8＝7.2（元） 55.2元＞7.2元 （55.2－7.2）÷3 ＝48÷3 ＝16（立方米） 答：超额用气16立方米。 【点睛】解决本题明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意题目求解的是超额部分。 31．（本题6分）小丁在XX空中课堂学习时，要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB，已用空间占75%。 （1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明） （2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解） 【答案】（1）能保存 （2）16分钟 【分析】（1）把D盘总容量看作单位“1”，已下载的文件占D盘总容量的75%，那么D盘未用空间占总容量的（1－75%），单位“1”已知，用乘法计算出D盘剩余的容量，再与1.5GB的文件作比较，得出结论。 （2）前4分钟下载了20%，那么还剩（1－20%）没有下载；根据“照这样的速度”可得，下载文件的百分比∶下载时间＝下载速度（一定），那么下载文件的百分比与下载时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】（1）6.72×（1－75%） ＝6.72×0.25 ＝1.68（GB） 1.68＞1.5 答：他能将此文件保存到D盘。 （2）解：设还要分钟才能下载完毕。 （1－20%）∶＝20%∶4 20%＝4×（1－20%） 0.2＝4×0.8 0.2＝3.2 0.2÷0.2＝3.2÷0.2 ＝16 答：还要16分钟才能下载完毕。 【点睛】（1）明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （2）列比例方程解应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 32．（本题6分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。 （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 【答案】（1）方式二更划算 （2）15次 【分析】（1）方式一，每月游两次，一年游（12×2）次，每次收费30元，根据“单价×数量＝总价”求出一年所需的费用； 方式二，用每次游泳另外收费14元，乘一年游的次数，再加上一次性缴纳的会员费240元，即是一年所需的费用； 比较两种方式所需的费用，得出结论。 （2）设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费14元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）方式一： 30×（12×2） ＝30×24 ＝720（元） 方式二： 14×12×2＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 576＜720 答：他选择方式二更划算。 （2）解：设王叔叔一年游泳达到次时，两种付费方式所用的钱数相等。 30＝14＋240 30－14＝14＋240－14 16＝240 16÷16＝240÷16 ＝15 答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。 【点睛】（1）根据两种收费方式，分别计算出购买单次卡所用的钱数和办理会员年卡所用的钱数，再进行比较。 （2）本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 33．（本题6分）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。 （2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？ 【答案】（1）见详解 （2）100米 【分析】（1）看图可得走上坡路用了12分钟，它占总时间的60%，已知一个数的百分之几，用除法，即可求出总时间。 （2）分别求出上坡和下坡的每分钟的速度，下坡每分钟比上坡每分钟多行几米就是速度相减的差。 【详解】（1）12÷60%＝20（分） （2）（2650－1650）÷（20－15） ＝1000÷5 ＝200（米） 1200÷12＝100（米） 200－100＝100（米） 答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。 【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。 试卷第1页，共3页 第20页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷-提升卷：2025年小升初数学模拟卷二（浙教版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共26分） 1.( )( ) ( ) ( ) 2.( )( ) 3.( ) 4.( ) 5.( ) 6.( ) ( ) 7.( ) ( ) 8.( ) 9.( ) 10.( ) 11.( ) 12. ( ) 二、选择题（共5分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、判断题（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共27分） 23．（本题4分）直接写出得数。 300－79＝          0.4×0.8＝         1÷0.05＝         7.26＋2.64＝ ＝            1.25×32＝         ×25%＝          24．（本题9分）递等式计算。（能简算的要简算）                  25．（本题9分）求未知数。                         26．（本题5分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解决问题。（共37分） 27．（本题4分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 31．（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32.（本题6分） 33.（本题6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$