第一课时扇形统计图的意义及应用（分层作业）数学西南大学版六年级下册

第一课时 扇形统计图的意义 一、选择题 1．六年三班有48名同学，一次数学测试的成绩统计如下，下面统计图（    ）能表示出这个结果。 分值 90－100分 80－89分 70－79分 60－69分 人数 24 12 4 8 A． B． C． D． 2．如图,张阿姨用150元购买A、B、C三种物品.她购买A物品比购买C物品多用了（    ）元． A．30 B．45 C．60 D．75 3．下图是对一份杂志(共208页)各版块的统计结果，体育版约占(    )页． A．10 B．30 C．50 D．100 4．小明一家“五一”期间到某景区自驾游消费统计图（如图）。一共花费6000元，他们家用在生活、购物的钱是（    ）元。 A．2400 B．3600 C．8000 D.4000 5．如图的统计图是王阿姨某月的消费情况，已知王阿姨在食物和交通方面的花费一样多，衣服的花费是食物的一半，她在租金上的花费是（      ）。 A．400元 B．600元 C．800元 D．1200元 6．如图表示的是M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为（    ）。 A．25% B．45% C．55% D．95% 二、填空题 7．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是 支。 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，如果用整个图表示总体，那么扇形( )表示总体的；扇形( )表示总体的；剩下的扇形C表示总体的( )。 9．从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是60m2，那么种茄子的面积是( )m2。 10．每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出( )个。鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入( )元。 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质( )克。 12．如面的统计图记录了小青家三月份部分费用的支出情况，支出水电等费用500元，伙食费占总费用的35%，支出伙食费( )元。 13．如图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的( )，跳绳人数是跑步人数的( )倍。 第13题图 第14题图 14．某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如图），丙完成派送任务的( )%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是( )件。 三、判断题 15．要清楚反应玉米中各种营养成分所占的百分比，可选用扇形统计图。( ) 16．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。( ) 17．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可以大于1。( ) 18．在扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，那么甲乙两个统计图表示的女生人数一定相等。( ) 19．为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( ) 20．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( ) 四、解答题 21．某校六年级学生去参观纪念馆，为了解学生如何去的问题，班委对全体学生进行了调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）求该校六年级共有多少名学生？ （2）采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的（    ）%。 （3）将条形统计图补充完整。 22．北方中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。请结合以下条形统计图和扇形统计图，进行填空。 （1）北方中学的学生社一共调查了（    ）人。 （2）虚拟中奖调查（    ）人，电话欠费调查（    ）人，并补充完整上面的统计图。 23．为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 （1）这次参加调查的一共有（    ）人。 （2）算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？ 24．下面是根据小丽家2024年春节期间各项开支的情况（A赡养老人；B购物；C压岁红包；D水、电、煤气费）绘制的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）小丽家2024年春节期间共消费多少元？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 25．学校对学生午餐的剩饭情况进行统计，结果如下图： （1）没有剩饭的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）在这次调查中，出现剩饭现象的有90人，这次调查的总人数是多少人？ 26．某博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，为了了解观众对讲解方式的需求，对部分观众开展了随机的问卷调查，共回收有效问卷1000张（需要讲解的被调查者每人只能选择一种讲解方式）。对调查数据进行整理并绘制了如下不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中，m＝（    ），n＝（    ）； （2）补全条形统计图； （3）该博物馆平均每天接待观众约2万人，则需要AR增强讲解的约有（    ）人。 4 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一课时 扇形统计图 一、选择题 1．六年三班有48名同学，一次数学测试的成绩统计如下，下面统计图（    ）能表示出这个结果。 分值 90－100分 80－89分 70－79分 60－69分 人数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过计算可知，90－100分占总人数的50%，那么用半圆表示90－100分的人数；80－89分占总人数的25%，也就是整圆的，剩余的两部分共占25%，其中一部分是另一部分的2倍。据此确定图形即可。 【详解】总人数：24＋12＋8＋4＝48（人），90－100分：24÷48＝50%，80－89分：12÷48＝25%；剩余的两部分共占25%，其中一部分是另一部分的2倍。 所以：B图能表示这个结果。 故答案为：B。 【点睛】用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。 2．如图：张阿姨用150元购买A、B、C三种物品．她购买A物品比购买C物品多用了（    ）元． A．30 B．45 C．60 D．75 【答案】B 【解析】略 3．下图是对一份杂志(共208页)各版块的统计结果，体育版约占(    )页． A．10 B．30 C．50 D．100 【答案】B 【详解】从扇形统计图中我们可以发现：体育版和娱乐版总共大概在208×25%=52(页)，体育版比娱乐版多，所以体育版大概为30页． 4．小明一家“五一”期间到某景区自驾游消费统计图（如图）。一共花费6000元，他们家用在生活、购物的钱是（    ）元。 A．2400 B．3600 C．8000 D.4000 【答案】A 【分析】由图可知，把自驾游时的消费总数看作单位“1”，门票的消费占消费总数的10%，住宿的消费占消费总数的30%，交通的消费占消费总数的20%，则生活、购物的消费占消费总数的（1－10%－30%－20%），用消费总数乘生活、购物的消费占消费总数的百分率即可解答。 【详解】6000×（1－10%－30%－20%） ＝6000×（90%－30%－20%） ＝6000×（60－20%） ＝6000×40% ＝2400（元） 他们家用在生活、购物的钱是2400元。 故答案为：A 5．如图的统计图是王阿姨某月的消费情况，已知王阿姨在食物和交通方面的花费一样多，衣服的花费是食物的一半，她在租金上的花费是（    ）。   A．400元 B．600元 C．800元 D．1200元 【答案】C 【分析】已知“食物和交通方面的花费一样多，衣服的花费是食物的一半”，且看图发现，教育方面的花费等于食物和衣服方面花费的和，将王阿姨这个月的总消费看作单位“1”，教育方面的消费占总花费的，可求得王阿姨这个月的总消费金额，最终计算出王阿姨在租金上的花费。 【详解】400÷2＝200（元） 400＋200＝600（元） 600÷＝2400（元） 2400－400－400－200－600＝800（元） 因此王阿姨在租金上的花费是800元。 故答案为：C 6．如图表示的是M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为（    ）。 A．25% B．45% C．55% D．95% 【答案】C 【分析】观察统计图可知：火腿馅的数量大于其它三种月饼的总数量，即火腿馅的数量占M超市月饼总量百分比大于50%，五仁馅和豆沙馅的总数量占M超市月饼总量的25%，所以火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比大于50%，小于1－25%，即小于75%，据此解答。 【详解】根据分析，火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比大于50%，小于1－25%＝75%，火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为55%。 故答案为：C 二、填空题 7．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是 支。 【答案】100 【分析】根据扇形统计图的特点可知，把某冷饮店一天售出各种口味雪糕的总数量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用红豆口味的雪糕数量除以其对应的百分率，可得总数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总数量乘20%，即可得解。 【详解】 （支） 答：为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是100支。 8．如图，如果用整个图表示总体，那么扇形( )表示总体的；扇形( )表示总体的；剩下的扇形C表示总体的( )。 【答案】 A B 【分析】把整个图看作单位“1”，把它平均分成3份，扇形A占其中的1份，用分数表示为； 把整个图看作单位“1”，把它平均分成2份，扇形B占其中的1份，用分数表示为； 根据减法的意义，用“1”减去扇形A、B分别占整个图形的分率，即是扇形C占整个图形的分率。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 如果用整个图表示总体，那么扇形A表示总体的；扇形B表示总体的；剩下的扇形C表示总体的。 9．从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是60m2，那么种茄子的面积是( )m2。 【答案】 白菜 茄子 40 【分析】据题意可知，把种植白菜、茄子、南瓜的总面积看作单位“1”，茄子的面积等于“1”减去另外两种蔬菜对应的百分率，再比较三个百分数的大小；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用南瓜的面积除以其对应的百分率，得到三种蔬菜的总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三种蔬菜的总面积乘茄子对应的百分率，即可得解。 【详解】 （m2） 从下面统计图中可以看出，种白菜的面积最大，种茄子的面积最小。如种南瓜的面积是60m2，那么种茄子的面积是40m2。 10．每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出( )个。鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入( )元。 【答案】 2 132 【分析】把该店一天共销售各种三明治的总个数看作单位“1”。 （1）从扇形统计图中可知，该店牛肉三明治卖出的个数占总个数的5%，单位“1”已知，用总个数乘5%，即可求出当天该店牛肉三明治卖出的个数。 （2）从扇形统计图中可知，当天该店卖出鸡蛋三明治的个数占总个数的55%，单位“1”已知，用总个数乘55%，即可求出当天该店鸡蛋三明治卖出的个数； 已知每个鸡蛋三明治6元，根据“总价＝单价×数量”，即可求出当天该店鸡蛋三明治的收入。 【详解】（1）40×5% ＝40×0.05 ＝2（个） 当天该店牛肉三明治卖出2个。 （2）40×55% ＝40×0.55 ＝22（个） 22×6＝132（元） 鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入132元。 11．下图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质( )克。 【答案】30 【分析】根据扇形统计图把总重量看成单位“1”，已知食品中的蛋白质含量占总重量的45％，对应的是蛋白质的重量是270克，求单位“1”，用270÷45%，求出总重量。再用总重量×维生素和矿物质占总重量的百分比，即可解答。 【详解】270÷45%×5% ＝600×5% ＝30（克） 如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质30克。 12．下面的统计图记录了小青家三月份部分费用的支出情况，支出水电等费用500元，伙食费占总费用的35%，支出伙食费( )元。 【答案】700 【分析】根据扇形统计图可知：水电等费用占总费用的即25%，而支出水电等费用500元，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出总费用。再用总费用乘伙食费用所占百分率，即可得出支出伙食费是多少元。 【详解】500÷25%＝2000（元） 2000×35%＝700（元） 即支出伙食费700元。 13．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的( )，跳绳人数是跑步人数的( )倍。 【答案】 【分析】求跑步人数是跳绳人数的几分之几，用跑步人数占总人数的百分比÷跳绳人数占总人数的百分比，即可解答； 求跳绳人数是跑步人数的几倍，用跳绳人数占总人数的百分比÷跑步人数占总人数的百分比，即可解答。 【详解】25%÷35%＝ 35%÷25%＝ 下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的，跳绳人数是跑步人数的倍。 14．某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如下图），丙完成派送任务的( )%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是( )件。 【答案】 25 152 【分析】把派送任务总数看作单位“1”，也就是100%，从其中减去甲、乙、丁完成的派送任务之和就是丙完成的百分数； 甲完成的76件对应20%，用76除以20%可以算出派送任务总数，再乘上乙对应的40%即可。 【详解】丙：1－15%－20%－40%＝25% 总数：76÷20%＝380（件） 乙：380×40%＝152（件） 丙完成派送任务的25%，乙的派送任务是152件。 三、判断题 15．要清楚反应玉米中各种营养成分所占的百分比，可选用扇形统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，所以要表示玉米中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。 故答案为：√ 16．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查扇形统计图的意义，扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 17．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可以大于1。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，各部分数量所占百分比之和为单位“1”，据此判断。 【详解】扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 18．在扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，那么甲乙两个统计图表示的女生人数一定相等。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系；两扇形统计图单位“1”不一定相同，所以两个统计图表示的女生人数不一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，甲乙两个统计图表示的女生人数不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了说明牛奶中各种营养成分的百分比，绘制扇形统计图最合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( ) 【答案】√ 【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。 【详解】由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 21．某校六年级学生去参观纪念馆，为了解学生如何去的问题，班委对全体学生进行了调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）求该校六年级共有多少名学生？ （2）采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的（    ）%。 （3）将条形统计图补充完整。 【答案】（1）500名 （2）50 （3）图见详解 【分析】（1）把该校六年级学生总人数看作单位“1”，根据统计图可知，“步行”方式出行人数占总人数的10%，对应的是“步行”人数50名，求单位“1”，用50÷10%解答。 （2）把该校六年级总人数看作单位“1”，用1减去“坐公共汽车”方式出行人数占总人数的百分比，减去“骑自行车”方式出行人数占总人数的百分比，减去“步行”方式出行人数占总人数的百分比，求出“其他”方式出行人数占总人数的百分比，再用“其他”方式出行人数占总人数的百分比÷“骑自行车”方式出行人数占总人数的百分比×100%，即可解答。 （3）用该校六年级总人数ד骑自行车”方式出行占总人数的百分比，求出“骑自行车”方式出行的人数，再完成统计图。 【详解】（1）50÷10%＝500（名） 答：该校六年级共有500名学生。 （2）1－45%－30%－10% ＝55%－30%－10% ＝25%－10% ＝15% 15%÷30%×100% ＝0.5×100% ＝50% 采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的50%。 （3）500×30%＝150（人） 如图： 22．北方中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。请结合以下条形统计图和扇形统计图，进行填空。 （1）北方中学的学生社一共调查了（    ）人。 （2）虚拟中奖调查（    ）人，电话欠费调查（    ）人，并补充完整上面的统计图。 【答案】（1）200 （2）50；40；图见详解 【分析】（1）把北方中学的学生人数看作单位“1”，根据统计图，QQ诈骗调查占北方中学的学生人数的10%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷10%，即可解答。 （2）用北方中学的学生人数×虚拟中奖调查人数占北方中学的学生人数的百分比，求出虚拟中奖调查的人数； 用北方中学的学生人数－网络诈骗调查的人数－虚拟中奖调查的人数－QQ诈骗调查的人数，求出电话欠费调查的人数，据此完成条形统计图； 再用网络诈骗调查的人数÷北方中学的学生人数×100%，求出网络诈骗调查人数占北方中学的学生人数的百分比； 用电话欠费调查人数÷北方中学的学生人数×100%，求出电话欠费调查人数占北方中学的学生人数的百分比，再完成扇形统计图。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） （2）200×25%＝50（人） 200－90－50－20 ＝110－50－20 ＝60－20 ＝40（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 虚拟中奖调查50人，电话欠费调查40人。 23．为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 （1）这次参加调查的一共有（    ）人。 （2）算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）提问：喜欢古筝和琵琶的人数一共有多少人？90人（答案不唯一） 【分析】（1）从图中可知：以参加调查的人数为单位“1”，喜欢二胡和丝竹的人数占参加调查的人数的（1－20%－10%－25%），已知喜欢二胡和丝竹的人数是30＋60＝90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用喜欢二胡和丝竹的人数÷（1－20%－10%－25%），即可求出参加调查的人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已知喜欢琵琶的人数占参加调查人数的20%，喜欢古筝的人数占参加调查人数的25%，喜欢其他的人数占参加调查人数的10%，用参加调查的人数分别乘对应的分率，即可求出对应的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，已知喜欢二胡的有60人，喜欢丝竹的有30人，分别除以参加调查人数即可求出对应的百分比。最后将条形统计图和扇形统计图补充完整即可。 （3）根据图中信息，可以求喜欢古筝的人数与喜欢琵琶的人数之和，用加法计算。（答案不唯一） 【详解】（1）（30＋60）÷（1－20%－10%－25%） ＝90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 这次参加调查的一共有200人。 （2）古筝：200×25%＝50（人） 琵琶：200×20%＝40（人） 其他：200×10%＝20（人） 丝竹：30÷200＝0.15＝15% 二胡：60÷200＝0.3＝30% （3）提问：喜欢古筝和琵琶的人数一共有多少人？ 50＋40＝90（人） 答：喜欢古筝和琵琶的人数一共有90人。 （答案不唯一） 24．下面是根据小丽家2024年春节期间各项开支的情况（A赡养老人；B购物；C压岁红包；D水、电、煤气费）绘制的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）小丽家2024年春节期间共消费多少元？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）12000元； （2）见详解； （3）购物用去的钱数比压岁红包用去的钱数多百分之几？50%（答案不唯一） 【分析】（1）把小丽家2024年春节期间消费的总钱数看作单位“1”，观察条形统计图和扇形统计图可知，赡养老人用去6000元占总钱数的50%，消费的总钱数＝赡养老人用去的钱数÷赡养老人用去的钱数占总钱数的百分率； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，压岁红包用去的钱数＝总钱数－（赡养老人用去的钱数＋购物用去的钱数＋水、电、煤气费用去的钱数）； （3）购物用去的钱数比压岁红包用去的钱数多百分之几，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，购物用去的钱数比压岁红包用去的钱数多的百分率＝（购物用去的钱数－压岁红包用去的钱数）÷压岁红包用去的钱数×100%，据此解答。 【详解】（1）6000÷50%＝12000（元） 答：小丽家2024年春节期间共消费12000元。 （2）12000－（6000＋3000＋1000） ＝12000－10000 ＝2000（元） （3）问题：购物用去的钱数比压岁红包用去的钱数多百分之几？ （3000－2000）÷2000×100% ＝1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：购物用去的钱数比压岁红包用去的钱数多50%。（答案不唯一） 25．学校对学生午餐的剩饭情况进行统计，结果如下图： （1）没有剩饭的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）在这次调查中，出现剩饭现象的有90人，这次调查的总人数是多少人？ 【答案】（1）55   （2）200人 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去剩饭量超过一半、有少量剩饭、剩饭量大约为一半的人数分别占总人数的百分比，即是没有剩饭的人数占总人数的百分比。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，出现剩饭现象的有90人，占总人数的（4%＋30%＋11%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 【详解】（1）1－4%－30%－11%＝55% 没有剩饭的人数占总调查人数的55%。 （2）90÷（4%＋30%＋11%） ＝90÷（0.04＋0.3＋0.11） ＝90÷0.45 ＝200（人） 答：这次调查的总人数是200人。 26．某博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，为了了解观众对讲解方式的需求，对部分观众开展了随机的问卷调查，共回收有效问卷1000张（需要讲解的被调查者每人只能选择一种讲解方式）。对调查数据进行整理并绘制了如下不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中，m＝（    ），n＝（    ）； （2）补全条形统计图； （3）该博物馆平均每天接待观众约2万人，则需要AR增强讲解的约有（    ）人。 【答案】（1）30；15 （2）见详解 （3）3000 【分析】（1）已知共回收有效问卷1000张，即有1000名观众参与调查；从两幅图中可知，需要语音播报的观众人数有300人，用需要语音播报的观众人数除以总人数，即可求出m的值； 把参与调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去需要语音播报、不需讲解、需要人工讲解的人数占总人数的百分比，即是需要AR增强讲解的观众人数占总人数的百分比，也就是n的值。 （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出不需要讲解、需要AR增加讲解的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）已知该博物馆平均每天接待观众约2万人，需要AR增强讲解的人数占总人数的15%，把参与调查的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘15%，即可求出需要AR增强讲解的人数。 【详解】（1）300÷1000×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%－50%－5%＝15% 扇形统计图中，m＝30，n＝15； （2）不需要讲解的人数： 1000×50% ＝1000×0.5 ＝500（人） 需要AR增加的人数： 1000×15% ＝1000×0.15 ＝150（人） 如图： （3）2万人＝20000人 20000×15% ＝20000×0.15 ＝3000（人） 该博物馆平均每天接待观众约2万人，则需要AR增强讲解的约有3000人。 12 9 学科网（北京）股份有限公司 $$