整理与复习：期末综合检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

整理与复习：期末综合检测卷 一、选择题（共16分） 1．下面的分数中，（    ）最接近。 A． B． C． D． 2．生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 3．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是（    ）。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 4．淘气攒了100枚1角和5角硬币，共有26元，其中1角硬币有（    ）枚。 A．20 B．40 C．60 D．80 5．把3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（    ）。 A．32平方厘米 B．16平方厘米 C．8平方厘米 D．4平方厘米 6．下列算式中，结果大于的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动，A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣，他去A商场合算还是去B商场合算？（    ） A．A商场 B．B商场 C．A、B商场都行 D．无法确定 8．把4个长是10厘米、宽是8厘米、高是1厘米的长方体盒子放在一起用彩纸包装起来。下面最节省包装纸的方案是（    ）。 A． B． C．D． 二、填空题（共16分） 9．在括号填入合适的单位。 1支粉笔的体积是8( )                1台洗衣机的体积是450( ) 10．升＝( )毫升；360cm3＝( )dm3。 11．五（3）班所有同学参加了社团活动，其中的同学参加跆拳道社团，( )的同学参加足球社团，余下的参加舞蹈社团。 12．一根绳子长米，6根这样的绳子长( )米，这根绳子的长( )米。 13．如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是( )立方厘米，表面积最小是( )平方厘米。 14．今年妈妈比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍，今年妈妈的年龄是( )岁。 15．用2个长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是( )平方厘米，大长方体的体积是( )立方厘米。 16．如图，在一个长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到12厘米（没有溢出）。西红柿的体积是( )立方厘米。 三、判断题（共6分） 17．小明家在学校东偏南30°方向上，学校就在小明家的西偏北60°方向上。( ) 18．10千克棉花的和10千克铁的一样重。( ) 19．长方体也可能有8条棱的长度相等。( ) 20．当时，。( ) 21．一个正方体的棱长之和是12dm，它的体积是。( ) 22．乌兰小学“金话筒”小主持人竞选中，6位评委为1号选手的演讲打分，分别为90分、86分、78分、94分、85分、79分，按竞赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，1号选手最后的平均得分是84分。( ) 四、计算题（共21分） 23．直接写出得数。（共4分）                           24．脱式计算。（共8分） ①        ②        ③        ④ 25．解方程。（共9分） （1）      （2）       （3） 五、解答题（共41分） 26．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 27．某学校有教师72人。其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师和女教师各多少人？（用方程解答） 28．2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 29．一个长方体水箱，从里面量得长是30厘米，宽是15厘米。水箱中完全浸没一块石头后，水深20厘米。当取出这块石头后，水深16厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 30．笑笑、淘气和妙想三人学习了“有趣的测量”后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行了如下实验。 （1）淘气准备了一个从里面量长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸。 （2）妙想往缸里倒入一些水，此时水面高6厘米。 （3）笑笑把红薯完全浸入水中，此时水面高10厘米。 请根据以上信息，求这个红薯的体积。 31．看图完成下面各题。 （1）这是一幅（        ）统计图，纵轴每格表示（    ）台。 （2）根据“空调的销售受季节变化影响较大”这一信息，将图例补充完整。 （3）电视的销售量为平均每季度（    ）台。 （4）假如你是电器商店的经理，要为明年第二季度储备电视、空调，你打算怎样进货？试说明你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】分别求出选项中的分数与的差，差越小，这个分数就越接近。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【详解】A．－ ＝－ ＝ B．－ ＝－ ＝－ ＝ C．－ ＝－ ＝ D．－ ＝－ ＝ ＜＜＜，则最接近。 故答案为：A 2．D 【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】由分析可知：生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。 故答案为：D 3．B 【分析】前三个选项，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出剪下的实际长度；最后一个选项剪下的就是实际长度，据此分析。 【详解】A．1×＝（米） 从1米长的绳子中剪下它的，是米； B．2×＝（米） 从2米长的绳子中剪下它的，是米； C．3×＝（米） 从3米长的绳子中剪下它的，是米； D．从4米长的绳子中剪下米，就是米。 剪法中不正确的是从2米长的绳子中剪下它的。 故答案为：B 4．C 【分析】1角钱＝0.1元，5角钱＝0.5元，设5角硬币有x枚，则1角硬币有（100－x）枚，等量关系为：5角钱的总钱数＋1角钱的总钱数＝26元，列方程解答即可。 【详解】解：设5角硬币有x枚，1角硬币有（100－x）枚。 0.5x＋0.1×（100－x）＝26 0.5x＋10－0.1x＝26 0.4x＋10－10＝26－10 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 5角硬币有40枚 100－40＝60（枚） 即1角硬币有60枚 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个面的面积，即减少的面积＝棱长×棱长×4；分别代入数据计算即可。 【详解】2×2×4＝16（平方厘米） 把3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。 故答案为：B 6．C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】A．＜1，所以＜。该选项不符合题意。 B．＝，该选项不符合题意。 C．＜1，所以＞。该选项符合题意。 D．＝，＜，＜。该选项不符合题意。 故答案为：C 7．A 【分析】五折就是，表示以原价为单位“1”，现价是原价的，用原价×，求出在A商场应付的钱；420元里面有几个100元，在B商城买这件衬衣，就可以减少几个50元，据此求出在B商场应付的钱；最后比较大小即可。 【详解】A：420×＝210（元） B：420÷100≈4（个） 420－4×50 ＝420－200 ＝220（元） 210＜220 他去A商场购买合算。 故答案为：A 8．A 【分析】要想最省包装纸，就是求这4个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 【详解】A．减少的表面积： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（平方厘米） B．减少的表面积： 10×1×4＋8×1×4 ＝40＋32 ＝72（平方厘米） C．减少的表面积： 10×8×4＋10×1×4 ＝80×4＋40 ＝320＋40 ＝360（平方厘米） D．减少的表面积： 8×1×6＝48（平方厘米） 480＞360＞72＞48 所以下面最节省包装纸的方案是A。 故答案为：A 9． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，可知1颗花生豆的体积是1立方厘米，所以计量1支粉笔的体积以“立方厘米”为单位；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，所以计量1台洗衣机的体积以“立方分米”为单位。据此解答。 【详解】根据分析可得： 1支粉笔的体积是8立方厘米。 1台洗衣机的体积是450立方分米。 10． 625 0.36 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×1000＝625（毫升） 升＝625毫升 （2）360÷1000＝0.36（dm3） 360cm3＝0.36dm3 11． 【分析】根据题意，把五（3）班所有同学看作单位“1”，用单位“1”连续减去参加跆拳道社团和舞蹈社团同学的分率，再按照异分母分数加减法的法则进行计算，即先通分，把异分母分数化成同分母分数后，再按照同分母分数加减法法则，只把分子相加减，分母不变。据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ ＝ 所以，的同学参加足球社团。 12． 【分析】根据分数乘整数的意义，用一根绳子的长度米乘根数6，就得到6根这样的绳子的长度；再根据分数乘整数的法则，把分子和整数相乘，分母不变； 根据一个数乘分数的意义，用这根绳子的长度米乘，即得到这根绳子的的长度；再根据分数乘分数的法则，把分子和分母分别相乘，能约分的要先约分再乘。据此解答。 【详解】（米） （米） 所以，一根绳子长米，6根这样的绳子长米，这根绳子的长米。 13． 112 144 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出一个长方体的体积，由于体积表示物体所占空间大小，所以叠起来的图形的体积就是两个长方体体积的和；表面积最小，那么叠起来的长方体减少的面积最大即可，由于长是4厘米，宽是7厘米，这个面的面积最大，则把两个长方体竖着拼在一起，则长是4厘米，宽是7厘米，高是2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。 【详解】2×4×7×2 ＝8×7×2 ＝56×2 ＝112（立方厘米） 2＋2＝4（厘米） （4×7＋4×4＋7×4）×2 ＝（28＋16＋28）×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） 如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是112立方厘米，表面积最小是144平方厘米。 14．36 【分析】根据题意可知，小明的年龄×3＝妈妈的年龄，妈妈的年龄－小明的年龄＝24岁，据此设小明今年x岁，列方程为3x－x＝24，然后解出方程，进而求出妈妈的年龄即可。 【详解】解：设小明今年x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年妈妈的年龄是36岁。 15． 112 80 【分析】把2个一样的长方体拼成一个大长方体，会减少两个相同的长方形的面积；因为5×4＞5×2＞4×2，所以把两个长方体的最大面即5×4的两个面重合，这样大长方体的表面积最小； 拼成的大长方体的长是是5厘米、宽是4厘米、高是（2×2）厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出大长方体最小的表面积和体积。 【详解】2×2＝4（厘米） （5×4＋5×4＋4×4）×2 ＝（20＋20＋16）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 5×4×4 ＝20×4 ＝80（立方厘米） 这个大长方体的表面积最小是112平方厘米，大长方体的体积是80立方厘米。 16．300 【分析】通过观察可知，西红柿的体积相当于水面上升的体积，根据水面上升的体积＝容器的长×宽×上升部分的高度，代入数据解答。 【详解】15×10×（12－10） ＝15×10×2 ＝300（立方厘米） 西红柿的体积是300立方厘米。 17．× 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度不变，进行分析。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小明家在学校东偏南30°方向上，学校就在小明家的西偏北30°或北偏西60°方向上，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。 【详解】棉花：10×＝5（千克） 铁：10×＝5（千克） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】长方体有8个顶点、12条棱、6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；两个正方形共有8条棱，所以此时有8条棱的长度相等。 【详解】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条，如果长、宽、高中有两者相等，则长方体有两个面是正方形，此时长方体就有8条棱的长度相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。 【详解】根据商与被除数的关系，a＞1，则。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解题的关键。 21．× 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】12÷12＝1（dm） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 一个正方体的棱长之和是12dm，它的体积是1dm3。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式和体积公式是解答本题的关键。 22．× 【分析】去掉最高分94分和最低分78分后，用所有数据相加的总和除以数据的个数，计算得出平均分，再判断即可。 【详解】（90＋86＋85＋79）÷4 ＝340÷4 ＝85（分） 故答案为：× 【点睛】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．；；； ；1.2；；0 【解析】略 24．①；②；③；④ 【分析】①通分后从左到右按顺序计算； ②运用减法性质进行简算； ③先算乘法再算减法； ④先算除法，再算减法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周读了这本书的。 27．12人；60人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。 【详解】解：设学校男教师有x人。 x＋5x＝72 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 72－12＝60（人） 答：学校男教师和女教师各12人、60人。 28．675个 【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。 【详解】90÷ ＝90× ＝675（个） 答：五年级共捡了675个塑料袋。 29．1.8立方分米 【分析】根据题意，石头的体积＝下降的水的体积。下降的水的形状是长30厘米，宽15厘米，高（20－16）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。最后换算成以立方分米为单位的数。 【详解】30×15×（20－16） ＝30×15×4 ＝1800（立方厘米） ＝1.8（立方分米） 答：这块石头的体积是1.8立方分米。 30．256立方厘米 【分析】题意可知，把红薯完全放入水中，水面上升了10－6＝4厘米，上升部分的水的体积（长和宽都是8厘米，高是4厘米的一个长方体）即是红薯的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】10－6＝4（厘米） 8×8×4 ＝64×4 ＝256（立方厘米） 答：这个红薯的体积是256立方厘米。 31．（1）复式折线；200 （2）见详解 （3）1250 （4）见详解 【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一幅折线统计图，统计图的横轴表示季度，纵轴表示数量，每格表示200台。 （2）观察统计图中两条折线的变化，发现实线较平稳，说明实线表示的销售量受季节变化影响不大；而虚线起伏较大，且在第三季度即夏季的销售量最大，说明虚线表示的销售量受季节变化影响较大，由此推断出，实线表示电视的销售情况，虚线表示空调的销售情况，据此把图例补充完整。 （3）先用加法算出电视四个季度的总销售量，再除以4，即是电视平均每季度的销售量。 （4）从图中可知，第二季度电视的销售量比空调好，据此得出明年第二季度电视、空调的进货情况，说明理由，合理即可。 【详解】（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴每格表示200台。 （2）如图： （3）（1300＋1200＋1000＋1500）÷4 ＝5000÷4 ＝1250（台） 电视的销售量为平均每季度1250台。 （4）我打算明年第二季度多进电视，少进空调。理由：第二季度电视售出数量大于空调。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$