第35期 平行四边形 综合测评卷-【数理报】2024-2025学年八年级下册数学同步测评（人教版 云南专版）

初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 ###### 答案详解 2024~2025学年 初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 所以(2x+1)=5,即4x+4x+1=5.所以+x=1.$ 第31期 《二次根式》综合测评卷 _、 . 题号 123456789101112131415 答案 ADA DD B C B B ADBADB 4-15 27.(1)1 -4-15 二、16.2;17.答案不惟一,如1;18.<;19.7+2. 4+15=(4+15)(4-15)=16-15 三、20.(1)5v2;(2)4-3. 4-15. 21.原式=3x+3. 6+5 (2:1 一-6+5,b= 6-5 当x=3-1时,原式=3/3. (6-5)(6+v5) 22.这个长方体的高为;72-3/2+23=26(cm) 5+2 -=5+2 /5-2 (5-2)(/5+2) 23.由题意,得m=-②+2. 因为6>2.所以/6+5>2+5. 所以lm+11-(m-1)=m+1-(1-m)=m+1 所以a>b. -1+m=2m=-22+4 3 (3)3 3 1+22+③③+4 14+v15 24.(1)3; 1 1 =3(1 去..+ 1 (2)根据题意,得/18(m-v2)=6. 1+22+33+4 所以18(m-2)=3/2m-6=6. =3(2-1+3-②+4-③++15-14) 解得m=2/2. =3(-1+15)=3/15-3 25.因为91316,所以3134 第32期 1《勾股定理》综合测评卷 所以2<6-13<3. 因为6-13的整数部分为x.小数部分为y,所以x=2. 题号 1 2 34 5 6 78 9 101112131415 ¥=6-13-2=4-13. 答案 D D C B B D B B B C B A A B B 所以(2x+13)y=(2x2+13)x(4-13)=(4 二、16.如果a+c=b+c.那么a=b;17.(1.3); +13) $(4-13) =4^-(13)=16-13=3 18.20;19.(9,40.41). 26.(1)因为x=/5-2. 三、20.点D的位置不惟一,如图1 所以(x+2)*=5.即x*+4x+4=5. 所以+4x=1. 所以x+4-10=1-10=-9 2 图1 初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 21.如图2.过点A作AE1CD于点E BD-3/2. 。 所以 B$AD= B=2 2.5$$ 所以 ADE = B+ BAD=45$$$$ 因为AE1 BC,所以 AED= AEC =90$ _..E dD 所以 DAE=90^{*$- ADE=45^{*= ADE B 图2 所以AE=DE. 则AE=B$D= 15 mDE=AB=1. 5 m$ AEC=9 0$$$$ 在Rt△ADE中,根据勾股定理,得AE+DE*}=AD,即 在Rt△AEC中.由勾股定理,得CE=AC-AE=8m. $AE*=(3$②)*=18.解得AE=3. 所以CD=CE+DE=9.5m. 因为 C=60*,所以 CAEF=90*-C=30$$$$ 答:风筝离地面的垂直高度CD为9.5m 所以AC=2CE $2.因为AB^{}+BC$}=3}+1^}=10=AC^{}$,所以△ABC是 在Rt△ACE中,根据勾股定理,得AF*}+CE^{}=AC^{,即3} 直角三角形,且乙B=90*。 +CE}=(2CE). 解得CF=③ 26.(1)如图5.连接AC 23.如图3,将圆柱的侧面展开,AC B C 根据题意,得AB=2km,BC=2km,CD= 1. BC,蚂蛟沿线段AB爬行路程最短 5cm 因为圆柱的底面半径为4cm,所以 4 km.AD =22km. ABC =90 BC=4n-12(cm). 图3 所以 BAC=乙ACB=45$ B 在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC= 在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AB=AC{}+BC= 图5 AB+BC=2/2km. 13 cm. 在△ACD中,AC}+AD* =16=CD,所以△ACD是直 答:蚂蚁要爬行的最短路程是13cm. 三角形,且乙CAD=90. 所以 DAB= BAC+ CAD=135$ 6+7)=9. (2)由(1)得,△ACD是等腰直角三角形 所以乙ACD=45。 所以S ac=Vp(p-AB)(p-BC)(p-AC) 所以 BCD=ACB+ ACD=90.$ = 9t(9-5)x(9-6)x(9-7)=6v6 在Bt△BCD中.根据勾股定理,得BD=BC{}+CD (2)在B1△ADB和Bt△ADC中,根据勾股定理,得AD= 2/5km. $A B-BD=AC^* -$ CD^$即5^-=7*-(6-$}$ 答:公园D到小明家B的距离为25km 解得x=1. $ 7. (1)在Bt^ABC中./ACB =90*.AB =5.AC=3.根 所以AD=AB-BD=26 据勾股定理,得BC=AB-AC{}=4. 所以Snc= (2)由题意知BP=1. 25.如图4.连接AD ①如图6.当 APB=90*时,点P与点C重合,BP=BC =4.所以1=4-1=4; C 图4 B B C(P) C P 图6 因为AB的垂直平分线交BC于点D.BD=3/2,所以AD= 图7 初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 ②如图7.当 BAP=90*时,CP=BP-BC=1-4.在 所以AE=AF. Rt△ACP和Rt△BAP中,根据勾股定理,得AP=AC^{}+CP*= 24.因为AB/ED,所以乙EAB+乙AED=180。 $$P-AB^{,即3^{}+(t-4)^*}=*-$^}解得t=$ 因为 EAB= BDE,所以 BDE+ AED=180$$$$ 所以AE//DB.所以四边形AEDB是平行四边形 所以AE=DB AE=DB. 第33期 18.1综合测评卷 在△AEF和△DBC中.AF=DC. 一、 EF=BC. 题号 12345678 9 101112131415 所以△AEF△DBC(SSS).所以F=乙C 答案 BAC B DAA BBDBBBB C 25.(1)因为口ABCD的对角线AC.BD相交于点0.所以 二、16.平行四边;17.80*;18.6;19.5. 0A=0C.0B=0D 三、20.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD 因为AE=CF,所以OA-AE=0C-CF,即OE=0F 所以乙BAF=乙1=40。 所以四边形 BEDF是平行四边形 因为BE1 AB,所以乙ABE=90。 所以BE/DF. 所以 2= BAE+ ABE=130。 (2)因为四边形BEDF是平行四边形,所以BE=DF,BF 21.因为四边形ABCD是平行四边形,所以乙B=乙D.A -DE. -CD. 因为OM1BD.所以DM=BM ,_AEB=LCFD. 因为△BFM的周长为12,所以BM+MF+BF=DM+MF 在△ABE和△CDF中,/B=乙D, +BF=DF+BF=12 AB=CD. 所以四边形BEDF的周长为:2(BF+DF)=24. 所以△ABE△CDF(AAS).所以AE=CF 26.(1)因为△ABC是等边三角形,所以乙B=乙ACB= 22.因为点D.G分别是AB.AC的中点.所以DG//BC.DG 60. 23C. 根据轴对称的性质,得 GCF = ECF =60{*= B$$ 乙CGF=_CEF 因为E,F分别是OB.0C的中点,所以EF// BC,EF= _C. 因为 DEC= DEF+ CEF= B+ BDE, DEF= 2B=60*,所以 CEF= BDE 所以 DG // EF.DG =EF 所以_CGF=乙BDE. 所以四边形DEFG是平行四边形 _BDE=_CGF. 23.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD.BC= 在△DBE和△GCF中,乙B=2GCF, AD./ABC=乙ADC. BE=CF. 因为△BCE和△CDF都是等边三角形,所以CD=DF,BC 所以△DBE△GCF(AAS) =BE, EBC= CDF =60. (2)因为△ABC是等边三角形,所以乙A=60*=乙GCF 所以AB =DF,BE =AD. ABC + EBC= ADC + 所以CG/AB. LCDF,即乙ABE=乙FDA 因为△DBE△GCF,所以BD=CG AB-FD, 所以四边形DBCG是平行四边形 在△ABE和△FDA中.乙ABE=FDA. 27.(1)因为四边形ABCD是平行四沥形.所以AB//CD BE=DA. 所以 B+乙BCD=180. 所以△ABE△FDA(SAS). 根据折叠的性质,得乙B=乙AFE.EB=EF 初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 因为点E是BC的中点,所以CE=BE. 2CM=8. 所以CE=EF. 21.因为四边形MPNO是矩形,所以OM=OP=OV= 所以乙ECF=乙EFC 00. 因为乙AFE+/EFG=180* 因为AM=BP=CN=DO.所以OM+AM=OP+BP$=$$$$ 所以乙BCD=乙EFG $$V+CN=$O+DO.即OA =0B=0C= D$$$ 所以 BCD- ECF= EFG- EFC.即 GCF= GFC. 所以四边形ABCD是平行四边形,0A+OC=0B+0D.即 所以CG=FG AC-BD. (2)如图,连接EG 所以四边形ABCD是矩形. D H 22.因为四边形ABCD是菱形,所以AD=CD.CD/AB 因为DE=AD$ ADE=36^$*},所以DE=CD.$ A= DEA OG x(180*-/ADE)=72° B: E C 所以 CDE= DEA=72° .FE=CE, 在△FGE和△CGE中. FG=CG. EG-EG. 23. 因为四边形ABCD是正方形,所以乙BAD=90* 所以△FGE△CGE(SSS). 乙ABD=45 所以乙FEG=ZCEG 因为 BAE=2 2.5*,所以 DAE = BAD-$ BAE= 所以EG1FC $$ 67. $5*$,$ DEA = BAE + ABD=67. 5^*= DAE$ 根据折叠的性质,得乙AEB=乙AEF 所以DA=DE. 所以乙AEG=90. 因为正方形ABCD的边长为4,所以AB=DE=AD=4 所以AEIEG 在Rt△ABD中,根据勾股定理,得BD=AB +AD= 所以AE/HC 4/2. 因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AH/ 所以BE=BD-DE=4/2-4. EC. 24.因为四边形ABCD是矩形,所以AD//BC.AB//DC.AC 所以四边形AFCH是平行四边形 =BD./ABC=90 所以AH=EC= 因为AE//BD.CF//BD.所以四边形AEBD.四边形BFCL 所以AHI=DH 都是平行四边形,AE/FC 所以AE=BD.BD=FC. 第34期 18.2综合测评卷 所以AE=FC. 一。 所以四边形AEFC是平行四边形 题号 12345678 9101112131415 因为乙ABC=90*}所以AF1EC B C B ADB A B B 所以四边形AEFC是菱形 二、16.四条边都相等的四边形是菱形,真;17.115*; 25.因为四边形ABCD是正方形,所以AD=CD,乙ADM= 18.4+2/2;19.正方形,a+2b-2ab CDM.乙ADC=90 三、20.因为F.F分别为MB.BC的中点.EF =2.所以CM AD=CD. =2EF=4. 在△ADM和△CDM中. 乙ADM=乙CDM. 因为乙ACB=90*},CM是斜边AB上的中线,所以AB= DM=DM. 初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 所以△ADM△CDM(SAS). 所以△ADG△CDF(AAS). 所以乙DAM=乙DCM 所以AD=CD. 因为PV =PC.所以 PWC三 DCM 所以四边形ABCD是正方形 所以 APD= PMC+ DCM =2 DCM=2 DAM$ (2)AH+FH=CF.证明如下 所以 APD+ DAP$=3 DAP=90* 因为 DF 1 CE.DG 1. DF,AG 1 DG.所以 L DFC= DFH 所以/DAP=30。 = FDG= G=90 26.(1)如图,连接DF. 所以四边形DGHF是矩形 因为四边形ABCD是矩形,所以乙ADC=90* A450 1 所以 ADC- ADF = FDG-$ ADF,即 CDF = 乙ADG. .乙ADG=_CDF. 根据题意,得 BDF=30*. BFD=90$$$ 在△ADG和△CDF中,乙G= DFC, 所以BF- AG=CF. (2)如图,连接CE. 所以△ADG△CDF(AAS). 根据题意,得 ECD= CDF= CEF= AEC=90$$ 所以DF=DG EF=CD. 所以四边形DGHF是正方形 所以四边形CDFE是矩形 所以FH=GH. 所以CE=DF. 所以AH+FH=AH+GH=AG=CF$ 因为 A=45^},所以 ECA=9 0*- A=45^*=A 第35期 《平行四边形》综合测评卷 所以AE=CE. 在Rt△BDF中,根据勾股定理,得DF=BD-BF^{}= 一、 6/3km. 题号123 456789101112131415 答案 BBDCB CBABDA C CBC 所以CE=DF=AE=63km 二、16.25*;17.不合格;18.4;19.18. 在Rt△ACE中.根据勾股定理,得AC=AE +CE= 三、20.因为四边形ABCD是菱形,乙ABC=130*,所以 6/6km. <ABD1 2ABC=65。 所以AC+CD+BD-(AE+EF+BF) =AC+BD-AE -$ $F=6 6 +12 -6 /3-6 =($6 6 +6 -6/3 $m-~ 10 $m$ 因为DE 1AB,所以/DEB=90。 所以 BBDE=90*- ABD=25*$$ 答:现在从A地到B地比原来少走的路程约为10km 27.(1)四边形ABCD是正方形.理由如下: 21.因为线段AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边,点E 因为四边形ABCD是矩形,所以乙ADC三90* 是AB的中点,所以CE=- 因为DF 1 CE,DG 1 DF,AG 1 DG,所以乙DFC= GDF 所以CE=DE. =乙G=90. 因为点F是CD的中点,所以EF1CD 所以 GDF-乙ADF= ADC-乙ADF,即 GDA = 22.因为四边形ABCD是矩形,所以BC=AD=5cm. B 2FDC. =乙BAD=90. ._GDA=_FDC, 在△ADG和△CDF中, G=乙DFC. AG=CF, 所以 AEB=90*- BAE=45 初中数学·人教八年级(YN) 第31~35期 7 所以BE=AB= (2)因为四边形ABCD是正方形,AB=2.所以BC=2 2em. 乙ABC=90". 所以CE=BC-BE= cm 在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=BD= 23.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AD// AB+BC^=2/2. BC. 因为BF=DE=1.所以EF=2/2-2 因为BE=$DF,所以AD-DF=BC-BE,即AF=$EC 所以四边形AFCF是平行四边形 -2/2. 又因为AC=EF,所以四边形AECF是矩形. 27.(1)因为四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,所 24.(1)因为四边形ABCD是菱形,所以AD=CD。乙A= 以AD=ABAG=AE. DAB= GAE=90$ _C. G=AE. AE=CF. 在△GAD和△EAB中,乙GAD=乙EAB, 在△ADE和△CDF中.{.A=C. AD=AB, AD=CD, 所以AGAD△EAB(SAS) 所以△ADE△CDF(SAS). 所以 DG =BE.乙ADG = 乙ABE (2)因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC 如图2.延长BE交GD于点I 因为AE =CF,所以AB-AE =BC-$CF.即BE =BF$ 因为乙ADG+ AGD=90”,所以乙ABE+乙AGD=90。 所以乙BEF=乙BFE. 所以乙GHB=90*,即直线DG与BE夹角的度数为90 25.因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,BD= 2B0. 所以乙ABD=乙CDB 因为AC=2B0,所以AC=BD {B 。 所以四边形ABCD为矩形 图2 图3 因为BD为乙ABC的平分线,所以乙ABD=乙CBD (2)猜想:DG =BE,直线DG与BE所夹锐角的度数为 所以CDB=乙CBD 60o.理由如下: 所以BC=CD 因为四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,所以AB= 所以四边形ABCD为正方形 AD.AE=AG. 26.(1)如图1.连接AC交BD于点0 因为 GAE = DAB =60*.所以 GAE- DAE=$$ D DAB- DAE,即乙GAD=乙EAB AG=AE. 在△GAD和△EAB中.乙GAD=乙EAB. AD=AB, B {C 图1 所以△GAD△EAB(SAS). 因为四边形ABCD是正方形,所以OA=OC.OB=OD.AC 所以DG =BE.乙ADG三 /ABE 1. BD. 如图3.延长BE交DG的延长线于点H.交AD于点T 因为 DTH= ATB. H+乙DTH+乙ADG=180*. 因为BF=DE.所以OB-BF=OD-DE.即OF=OE DAB+ ATB+ ABT=180*,所以 H= DAB=60*,即$$$ 所以四边形AECF是平行四边形 直线DG与BE所夹锐角的度数为60. 又因为AC1EF,所以四边形AFCF是菱形止一区 1 1._ 一算在A上在 A.1s 《平行四边形》综合测评卷 r处此C。5叫C n.远-to . 0.10 A. -i .15 2. 5D干-2四吐C的 (会三个大题,71个3题,满分10分,考这120 I.。 .1{ 3.. ) 键号 三 - 4.1段在段上境心 1 一、(本文题各15,本一本填,每小是了,本分) 无号 12145。7..1110131415 在干CC C4 ir ,1-+十+ C中AC在C上AAD是AC入 rmB 1回1段段与之是 01) 5.中4AC3AP上元1平 1t61点Fr的 r ,{ n A.4 C. 1c{ () , Cranni 气A[B上一是A D. pr n.t r rcr-2长》: 1) 二、填空题(本止题4小是,4题7分、) A_ 1.m B. 图14正方整CD中是不在上。2 2. 要A0的叫长为16的长 1i n.5i_ 1.4r r{ 本个要一来与0第,? 32的区在到上一0A的的 mH 拉ACB是△AD三C是() 1.陪的 ) A.1: 1. B7 2《””A”不” n1 168 1.1% C.m% 1.图D元ADaAa20 图1达为陪让直到区 4图3在中A-10 ) .0是 ) 1) ” D. 心r C.i ,1 “#。# n.r m长_ ,.71 r. 图l A区点 115 G .题(末文题共3小是,4) 1了)17在A-D1干点E 围) 3.全等的过三花视, IB在无MC一AI二AB上七C点 4. 1 □ D. 是上一过A本r一 6”中上位一其个笔王死心 1.2 △的时此平1到代 .1 .1比是B公 本减③)图1客后是上是。 oif10n 1i是 高③)在方中对上 (11品mr 2A-.10n0 (2r.7 面: .(本题了)了在元DAn。An。A 8C. 2.小第)一阿时,甘三一 1些在IDD上汇 25.是)在行C对AC十A 段0的量喜D与耳E完数: 0为子0为方 过的 (1如平号二 .11在CEAn上-rAC。 7.:r% .&^{ 110 [考见) 题/本析